Subgroups — #27543879

Order 13568.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#120×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811255	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133177	—	2	16	no	—
40	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
51	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂³×Dic₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
151	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
152	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
153	#13133179	—	2	8	no	—
154	#13133179	—	4	2	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
158	#13133177	—	2	8	no	—
159	#13133177	—	2	8	no	—
160	#13133177	—	2	8	no	—
161	#13133177	—	2	8	no	—
162	#13133177	—	2	8	no	—
163	#13133177	—	2	8	no	—
164	#13133177	—	2	8	no	—
165	#13133177	—	2	8	no	—
166	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#13133177	D₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
248	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
313	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
316	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
326	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
327	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
328	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
329	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
330	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
331	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
365	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
367	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
374	#11719921	—	2	4	no	—
375	#11719921	—	2	4	no	—
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	4	no	—
378	#11719921	—	2	4	no	—
379	#11719921	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	4	2	no	—
382	#11719921	—	4	2	no	—
383	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
384	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
385	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
386	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
388	#11719919	—	2	4	no	—
389	#11719919	—	2	4	no	—
390	#11719919	—	2	4	no	—
391	#11719919	—	2	4	no	—
392	#11719919	—	2	4	no	—
393	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
394	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
395	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
403	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
404	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
449	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
453	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
454	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
476	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
477	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
478	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
480	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	32	yes	complemented
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
504	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	D₂₁₂	—	2	16	no	—
508	D₂₁₂	—	4	4	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
513	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₄×D₄²	—	53	1	no	maximal, Sylow
517	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
528	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
535	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
538	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
543	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
544	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
548	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
550	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
551	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
555	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
556	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
559	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
560	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
561	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	4	no	—
563	Dic₅₃	—	2	4	no	—
564	Dic₅₃	—	4	1	no	—
565	Dic₅₃	—	4	1	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
569	Dic₅₃	D₄²	1	4	yes	complemented
570	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
571	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	#2366	—	53	1	no	—
574	#2361	—	53	2	no	—
575	#2361	—	53	2	no	—
576	#2358	—	53	1	no	—
577	#2358	—	53	2	no	—
578	#2358	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×#127	—	53	1	no	—
583	C₄×#121	—	53	2	no	—
584	C₄×#121	—	53	2	no	—
585	C₄×#120	—	53	1	no	—
586	C₄×#120	—	53	2	no	—
587	C₄×#120	—	53	1	no	—
588	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
590	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
593	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
596	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
597	D₅₃	—	2	8	no	—
598	D₅₃	—	4	4	no	—
599	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
600	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
604	D₄²	—	53	16	no	—
605	C₂×#127	—	53	1	no	—
606	C₂×#121	—	53	2	no	—
607	C₂×#121	—	53	2	no	—
608	C₂×#120	—	53	1	no	—
609	C₂×#120	—	53	2	no	—
610	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
630	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
631	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
632	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
638	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
640	#390	—	53	2	no	—
641	#390	—	53	2	no	—
642	#390	—	53	2	no	—
643	#390	—	53	2	no	—
644	#390	—	53	1	no	—
645	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#389	—	53	2	no	—
647	#389	—	53	2	no	—
648	#388	—	53	2	no	—
649	#388	—	53	2	no	—
650	#388	—	53	2	no	—
651	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
652	#386	—	53	2	no	—
653	#386	—	53	1	no	—
654	#386	—	53	2	no	—
655	#386	—	53	2	no	—
656	#386	—	53	2	no	—
657	#386	—	53	2	no	—
658	#386	—	53	2	no	—
659	#386	—	53	2	no	—
660	#386	—	53	2	no	—
661	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
662	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#385	—	53	1	no	—
664	#385	—	53	2	no	—
665	#385	—	53	2	no	—
666	#385	—	53	2	no	—
667	#385	—	53	1	no	—
668	#385	—	53	2	no	—
669	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
670	#384	—	53	1	no	—
671	#380	—	53	2	no	—
672	#380	—	53	2	no	—
673	#379	—	53	1	no	—
674	#379	—	53	2	no	—
675	#379	—	53	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
688	C₄³	—	53	1	no	—
689	C₅₃	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂⁵	—	53	1	no	—
691	C₂⁵	—	53	2	no	—
692	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
695	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
700	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
703	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
704	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
722	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
723	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
724	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
725	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
727	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#127	—	53	8	no	—
732	#121	—	53	16	no	—
733	#121	—	53	16	no	—
734	#120	—	53	8	no	—
735	#120	—	53	16	no	—
736	#120	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
737	C₄×D₄	—	2	8	no	—
738	C₄×D₄	—	53	16	no	—
739	C₄×D₄	—	53	16	no	—
740	C₄×D₄	—	106	8	no	—
741	C₄×D₄	—	106	8	no	—
742	C₄×D₄	—	106	8	no	—
743	C₄×D₄	—	106	8	no	—
744	C₄×D₄	—	106	8	no	—
745	C₄×D₄	—	106	8	no	—
746	C₄×D₄	—	106	8	no	—
747	C₄×D₄	—	106	8	no	—
748	C₄×D₄	—	106	8	no	—
749	C₄×D₄	—	106	8	no	—
750	C₄×D₄	—	106	8	no	—
751	C₄×D₄	—	106	8	no	—
752	C₄×D₄	—	106	8	no	—
753	C₄×D₄	—	106	8	no	—
754	C₄×D₄	—	212	2	no	—
755	C₄×D₄	—	212	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
810	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	#95	—	53	2	no	—
814	#95	—	53	2	no	—
815	#95	—	53	2	no	—
816	#95	—	53	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	—	53	2	no	—
819	#95	—	53	2	no	—
820	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂⁴	—	2	4	no	—
824	C₂⁴	—	2	4	no	—
825	C₂⁴	—	4	1	no	—
826	C₂⁴	—	4	1	no	—
827	C₂⁴	—	53	2	no	—
828	C₂⁴	—	53	2	no	—
829	C₂⁴	—	53	4	no	—
830	C₂⁴	—	53	8	no	—
831	C₂⁴	—	106	4	no	—
832	C₂⁴	—	106	4	no	—
833	C₂⁴	—	106	4	no	—
834	C₂⁴	—	106	4	no	—
835	C₂⁴	—	106	4	no	—
836	C₂⁴	—	106	4	no	—
837	C₂⁴	—	212	2	no	—
838	C₂⁴	—	212	1	no	—
839	C₂⁴	—	212	2	no	—
840	C₂⁴	—	212	1	no	—
841	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
842	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
845	C₂×D₄	—	2	4	no	—
846	C₂×D₄	—	2	4	no	—
847	C₂×D₄	—	4	1	no	—
848	C₂×D₄	—	4	1	no	—
849	C₂×D₄	—	53	8	no	—
850	C₂×D₄	—	53	8	no	—
851	C₂×D₄	—	53	8	no	—
852	C₂×D₄	—	53	8	no	—
853	C₂×D₄	—	53	8	no	—
854	C₂×D₄	—	53	8	no	—
855	C₂×D₄	—	53	8	no	—
856	C₂×D₄	—	53	8	no	—
857	C₂×D₄	—	53	4	no	—
858	C₂×D₄	—	106	4	no	—
859	C₂×D₄	—	106	4	no	—
860	C₂×D₄	—	106	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	4	no	—
862	C₂×D₄	—	106	4	no	—
863	C₂×D₄	—	106	4	no	—
864	C₂×D₄	—	106	64	no	—
865	C₂×D₄	—	106	64	no	—
866	C₂×D₄	—	106	4	no	—
867	C₂×D₄	—	106	4	no	—
868	C₂×D₄	—	106	4	no	—
869	C₂×D₄	—	106	4	no	—
870	C₂×D₄	—	212	1	no	—
871	C₂×D₄	—	212	1	no	—
872	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
873	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
874	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
890	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
925	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
926	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
931	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
935	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
971	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
972	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
973	C₄²	—	2	4	no	—
974	C₄²	—	4	1	no	—
975	C₄²	—	53	4	no	—
976	C₄²	—	53	8	no	—
977	C₄²	—	106	4	no	—
978	C₄²	—	106	4	no	—
979	C₄²	—	106	4	no	—
980	C₄²	—	106	4	no	—
981	C₄²	—	106	4	no	—
982	C₄²	—	106	2	no	—
983	C₄²	—	106	4	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	2	2	no	—
987	C₂³	—	2	2	no	—
988	C₂³	—	2	16	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	2	2	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	4	4	no	—
998	C₂³	—	4	4	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	4	8	no	—
1001	C₂³	—	53	4	no	—
1002	C₂³	—	53	4	no	—
1003	C₂³	—	53	4	no	—
1004	C₂³	—	53	4	no	—
1005	C₂³	—	106	16	no	—
1006	C₂³	—	106	16	no	—
1007	C₂³	—	106	2	no	—
1008	C₂³	—	106	2	no	—
1009	C₂³	—	106	2	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	16	no	—
1012	C₂³	—	106	2	no	—
1013	C₂³	—	106	2	no	—
1014	C₂³	—	106	2	no	—
1015	C₂³	—	106	2	no	—
1016	C₂³	—	106	2	no	—
1017	C₂³	—	106	2	no	—
1018	C₂³	—	212	8	no	—
1019	C₂³	—	212	4	no	—
1020	C₂³	—	212	8	no	—
1021	C₂³	—	212	8	no	—
1022	C₂³	—	212	8	no	—
1023	C₂³	—	212	8	no	—
1024	C₂³	—	212	4	no	—
1025	C₂³	—	212	4	no	—
1026	C₂³	—	212	8	no	—
1027	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1029	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1030	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1031	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1032	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	D₄	—	2	16	no	—
1034	D₄	—	4	4	no	—
1035	D₄	—	53	32	no	—
1036	D₄	—	106	16	no	—
1037	D₄	—	106	16	no	—
1038	D₄	—	106	16	no	—
1039	D₄	—	106	16	no	—
1040	D₄	—	106	16	no	—
1041	D₄	—	212	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1062	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1084	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	4	no	—
1098	C₂²	—	2	4	no	—
1099	C₂²	—	2	4	no	—
1100	C₂²	—	2	4	no	—
1101	C₂²	—	2	4	no	—
1102	C₂²	—	2	4	no	—
1103	C₂²	—	2	4	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	4	16	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	2	no	—
1113	C₂²	—	53	8	no	—
1114	C₂²	—	106	4	no	—
1115	C₂²	—	106	4	no	—
1116	C₂²	—	106	4	no	—
1117	C₂²	—	106	4	no	—
1118	C₂²	—	106	4	no	—
1119	C₂²	—	106	4	no	—
1120	C₂²	—	106	4	no	—
1121	C₂²	—	106	4	no	—
1122	C₂²	—	106	4	no	—
1123	C₂²	—	212	32	no	—
1124	C₂²	—	212	16	no	—
1125	C₂²	—	212	2	no	—
1126	C₂²	—	212	2	no	—
1127	C₂²	—	212	2	no	—
1128	C₂²	—	212	2	no	—
1129	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1130	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	4	no	—
1136	C₄	—	2	4	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	4	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	53	8	no	—
1142	C₄	—	53	4	no	—
1143	C₄	—	106	4	no	—
1144	C₄	—	106	4	no	—
1145	C₄	—	212	1	no	—
1146	C₄	—	212	1	no	—
1147	C₄	—	212	1	no	—
1148	C₄	—	212	2	no	—
1149	C₂	—	2	8	no	—
1150	C₂	—	4	2	no	—
1151	C₂	—	4	2	no	—
1152	C₂	—	106	8	no	—
1153	C₂	—	212	4	no	—
1154	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#20288199	1	2	yes	—
1158	C₂	#20288318	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2358	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811255	C₂
hypercenter	#2358	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277778	C₂	semidirect
5. #20277732	C₂	semidirect
6. #20277728	C₂	semidirect
7. #20277697	C₂	semidirect
8. #20277696	C₂	semidirect
9. #20277613	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
11. #20277533	C₂	semidirect
12. #20277279	C₂	semidirect
13. #20277227	C₂	semidirect
14. #20277225	C₂	semidirect
15. #20277220	C₂	semidirect
16. #120×Dic₅₃	C₂	semidirect
17. #20277216	C₂	semidirect
18. C₄×#13133177	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2358	C₂	semidirect
22. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
25. #16811255	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
51. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
58. #16810525	C₂²	semidirect
59. #16810523	C₂²	semidirect
60. #16810523	C₂²	semidirect
61. #16810523	C₂²	semidirect
62. #16810523	C₂²	semidirect
63. #16810520	C₂²	semidirect
64. #16810518	C₂²	semidirect
65. #16810515	C₂²	semidirect
66. #16810514	C₂²	semidirect
67. #16810511	C₂²	semidirect
68. #16810503	C₂²	semidirect
69. #16810503	C₂²	semidirect
70. #16810502	C₂²	semidirect
71. #16810502	C₂²	semidirect
72. #16810501	C₂²	semidirect
73. #16810501	C₂²	semidirect
74. #16810501	C₂²	semidirect
75. #16810499	C₂²	semidirect
76. #16810499	C₂²	semidirect
77. #16810498	C₂²	semidirect
78. #16810498	C₂²	semidirect
79. #16810497	C₂²	semidirect
80. #16810496	C₂²	semidirect
81. #16810494	C₂²	semidirect
82. #16810494	C₂²	semidirect
83. #16810492	C₂²	semidirect
84. #16810482	C₂²	semidirect
85. #16810481	C₂²	semidirect
86. #16810479	C₂²	semidirect
87. #16810478	C₂²	semidirect
88. #16810478	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
90. #16810474	C₂²	semidirect
91. #16810474	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
97. #16810470	C₂²	semidirect
98. #16810470	C₂²	semidirect
99. #16810470	C₂²	semidirect
100. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
108. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. #13133213	C₂×C₄	semidirect
146. #13133190	C₂×C₄	semidirect
147. #13133189	C₂×C₄	semidirect
148. #13133187	C₂×C₄	semidirect
149. #13133185	C₂×C₄	semidirect
166. #13133177	C₂×C₄	semidirect
167. #13133177	D₄	semidirect
225. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
247. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
295. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
298. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
315. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
316. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
330. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
353. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
354. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
362. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
363. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
364. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
373. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
383. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
384. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
385. #11719921	C₂×D₄	semidirect
393. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
394. #11719919	C₂×D₄	semidirect
402. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
403. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
480. C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	semidirect
534. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
555. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
568. Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
569. Dic₅₃	D₄²	semidirect
578. #2358	D₅₃	semidirect
631. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
637. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
645. #390	C₂×D₅₃	semidirect
651. #388	C₂×D₅₃	semidirect
661. #386	C₂×D₅₃	semidirect
662. #386	C₂×D₅₃	semidirect
669. #385	C₂×D₅₃	semidirect
687. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
689. C₅₃	C₄×D₄²	semidirect
736. #120	C₄×D₅₃	semidirect
841. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
872. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
873. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
970. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
971. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
972. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1129. C₂²	C₄×D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811255	2
C₂²×#13133177	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277778	2
#20277732	2
#20277728	2
#20277697	2
#20277696	2
#20277613	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277533	2
#20277279	2
#20277227	2
#20277225	2
#20277220	2
#120×Dic₅₃	2
#20277216	2
C₄×#13133177	2
C₅₃×#2358	2
C₄×D₄²	53