Subgroups — #27543880

Order 13568.

4804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#13133179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811257	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#13133179	—	2	8	no	—
41	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
59	C₄×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
173	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
174	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
175	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
176	#13133179	—	2	4	no	—
177	#13133179	—	2	8	no	—
178	#13133179	—	2	4	no	—
179	#13133179	—	2	4	no	—
180	#13133179	—	2	8	no	—
181	#13133179	—	2	8	no	—
182	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	#13133179	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	#13133177	—	2	8	no	—
189	#13133177	—	2	4	no	—
190	#13133177	—	2	8	no	—
191	#13133177	—	4	4	no	—
192	#13133177	D₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
246	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
247	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
260	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
279	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
296	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
334	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
355	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
356	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
357	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
358	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
359	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
360	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
363	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
365	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
366	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
367	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×D₂₁₂	#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
401	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
402	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
403	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
404	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
415	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
423	#11719921	—	2	4	no	—
424	#11719921	—	2	4	no	—
425	#11719921	—	2	4	no	—
426	#11719921	—	2	2	no	—
427	#11719921	—	2	4	no	—
428	#11719921	—	2	4	no	—
429	#11719921	—	2	4	no	—
430	#11719921	—	2	4	no	—
431	#11719921	—	2	4	no	—
432	#11719921	—	4	2	no	—
433	#11719921	—	4	2	no	—
434	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
435	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
436	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
437	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
438	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
439	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	#11719919	—	2	4	no	—
443	#11719919	—	2	4	no	—
444	#11719919	—	2	2	no	—
445	#11719919	—	4	2	no	—
446	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
447	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
448	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
453	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
458	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
459	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
460	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
461	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
472	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
504	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
511	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
512	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
535	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
536	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
544	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
545	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
546	C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
547	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
553	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
554	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
556	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
560	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
565	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
566	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
577	D₂₁₂	—	2	16	no	—
578	D₂₁₂	—	2	16	no	—
579	D₂₁₂	—	2	8	no	—
580	D₂₁₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
581	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
585	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
586	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
592	C₄×D₄²	—	53	1	no	maximal, Sylow
593	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
607	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
619	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
620	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
624	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
626	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
627	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
630	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
631	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
633	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
634	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
635	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
636	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
637	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
638	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
641	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
643	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
645	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
646	Dic₅₃	—	2	2	no	—
647	Dic₅₃	—	2	2	no	—
648	Dic₅₃	—	2	2	no	—
649	Dic₅₃	—	2	2	no	—
650	Dic₅₃	—	4	2	no	—
651	Dic₅₃	—	4	2	no	—
652	Dic₅₃	—	4	1	no	—
653	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
654	Dic₅₃	D₄²	1	4	yes	complemented
655	C₂×D₄²	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
659	#2366	—	53	1	no	—
660	#2361	—	53	2	no	—
661	#2361	—	53	1	no	—
662	#2361	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#2358	—	53	2	no	—
664	#2358	—	53	2	no	—
665	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
666	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
667	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×#127	—	53	1	no	—
671	C₄×#121	—	53	1	no	—
672	C₄×#121	—	53	2	no	—
673	C₄×#121	—	53	1	no	—
674	C₄×#120	—	53	2	no	—
675	C₄×#120	—	53	2	no	—
676	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
677	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
679	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
680	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
687	D₅₃	—	2	4	no	—
688	D₅₃	—	2	8	no	—
689	D₅₃	—	4	4	no	—
690	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
693	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
695	D₄²	—	53	16	no	—
696	C₂×#127	—	53	1	no	—
697	C₂×#121	—	53	1	no	—
698	C₂×#121	—	53	2	no	—
699	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×#120	—	53	2	no	—
701	C₂×#120	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
703	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
727	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
732	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
739	#390	—	53	1	no	—
740	#390	—	53	2	no	—
741	#390	—	53	2	no	—
742	#390	—	53	2	no	—
743	#390	—	53	1	no	—
744	#390	—	53	1	no	—
745	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
746	#389	—	53	2	no	—
747	#389	—	53	1	no	—
748	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#388	—	53	2	no	—
750	#388	—	53	2	no	—
751	#388	—	53	2	no	—
752	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	#386	—	53	2	no	—
754	#386	—	53	2	no	—
755	#386	—	53	2	no	—
756	#386	—	53	2	no	—
757	#386	—	53	2	no	—
758	#386	—	53	2	no	—
759	#386	—	53	2	no	—
760	#386	—	53	2	no	—
761	#386	—	53	2	no	—
762	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
763	#385	—	53	2	no	—
764	#385	—	53	2	no	—
765	#385	—	53	2	no	—
766	#385	—	53	2	no	—
767	#385	—	53	2	no	—
768	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
769	#384	—	53	1	no	—
770	#380	—	53	1	no	—
771	#380	—	53	1	no	—
772	#380	—	53	2	no	—
773	#379	—	53	2	no	—
774	#379	—	53	2	no	—
775	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
776	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
777	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
781	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
792	C₄³	—	53	1	no	—
793	C₅₃	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂⁵	—	53	2	no	—
795	C₂⁵	—	53	2	no	—
796	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
798	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
799	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
801	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
802	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
803	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
807	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
808	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
810	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
812	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
819	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
824	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
832	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
833	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
834	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
835	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	#127	—	53	8	no	—
839	#121	—	53	8	no	—
840	#121	—	53	16	no	—
841	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
842	#120	—	53	16	no	—
843	#120	—	53	16	no	—
844	C₄×D₄	—	2	4	no	—
845	C₄×D₄	—	2	8	no	—
846	C₄×D₄	—	53	8	no	—
847	C₄×D₄	—	53	8	no	—
848	C₄×D₄	—	53	8	no	—
849	C₄×D₄	—	53	8	no	—
850	C₄×D₄	—	106	8	no	—
851	C₄×D₄	—	106	4	no	—
852	C₄×D₄	—	106	4	no	—
853	C₄×D₄	—	106	8	no	—
854	C₄×D₄	—	106	4	no	—
855	C₄×D₄	—	106	4	no	—
856	C₄×D₄	—	106	8	no	—
857	C₄×D₄	—	106	4	no	—
858	C₄×D₄	—	106	8	no	—
859	C₄×D₄	—	106	8	no	—
860	C₄×D₄	—	106	8	no	—
861	C₄×D₄	—	106	8	no	—
862	C₄×D₄	—	106	4	no	—
863	C₄×D₄	—	106	8	no	—
864	C₄×D₄	—	106	8	no	—
865	C₄×D₄	—	106	8	no	—
866	C₄×D₄	—	106	4	no	—
867	C₄×D₄	—	212	4	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
929	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
930	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
931	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
932	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	#95	—	53	1	no	—
936	#95	—	53	2	no	—
937	#95	—	53	1	no	—
938	#95	—	53	1	no	—
939	#95	—	53	1	no	—
940	#95	—	53	2	no	—
941	#95	—	53	2	no	—
942	#95	—	53	2	no	—
943	#95	—	53	2	no	—
944	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
945	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
948	C₂⁴	—	53	1	no	—
949	C₂⁴	—	53	2	no	—
950	C₂⁴	—	53	2	no	—
951	C₂⁴	—	53	8	no	—
952	C₂⁴	—	53	8	no	—
953	C₂⁴	—	106	4	no	—
954	C₂⁴	—	106	4	no	—
955	C₂⁴	—	106	4	no	—
956	C₂⁴	—	106	4	no	—
957	C₂⁴	—	106	4	no	—
958	C₂⁴	—	106	4	no	—
959	C₂⁴	—	106	4	no	—
960	C₂⁴	—	106	4	no	—
961	C₂⁴	—	212	2	no	—
962	C₂⁴	—	212	2	no	—
963	C₂⁴	—	212	2	no	—
964	C₂⁴	—	212	2	no	—
965	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
967	C₂×D₄	—	2	4	no	—
968	C₂×D₄	—	2	4	no	—
969	C₂×D₄	—	2	2	no	—
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	4	no	—
972	C₂×D₄	—	53	4	no	—
973	C₂×D₄	—	53	4	no	—
974	C₂×D₄	—	53	8	no	—
975	C₂×D₄	—	53	8	no	—
976	C₂×D₄	—	53	8	no	—
977	C₂×D₄	—	53	4	no	—
978	C₂×D₄	—	53	8	no	—
979	C₂×D₄	—	53	8	no	—
980	C₂×D₄	—	53	4	no	—
981	C₂×D₄	—	53	4	no	—
982	C₂×D₄	—	53	4	no	—
983	C₂×D₄	—	106	32	no	—
984	C₂×D₄	—	106	4	no	—
985	C₂×D₄	—	106	4	no	—
986	C₂×D₄	—	106	4	no	—
987	C₂×D₄	—	106	4	no	—
988	C₂×D₄	—	106	4	no	—
989	C₂×D₄	—	106	4	no	—
990	C₂×D₄	—	106	64	no	—
991	C₂×D₄	—	106	32	no	—
992	C₂×D₄	—	106	4	no	—
993	C₂×D₄	—	106	4	no	—
994	C₂×D₄	—	106	2	no	—
995	C₂×D₄	—	106	2	no	—
996	C₂×D₄	—	212	2	no	—
997	C₂×D₄	—	212	2	no	—
998	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
999	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1000	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1004	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1005	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1019	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1054	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1059	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1060	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1061	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1062	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1069	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1084	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1085	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1111	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1112	C₄²	—	2	4	no	—
1113	C₄²	—	2	2	no	—
1114	C₄²	—	2	2	no	—
1115	C₄²	—	53	4	no	—
1116	C₄²	—	53	4	no	—
1117	C₄²	—	53	4	no	—
1118	C₄²	—	106	4	no	—
1119	C₄²	—	106	4	no	—
1120	C₄²	—	106	2	no	—
1121	C₄²	—	106	2	no	—
1122	C₄²	—	106	2	no	—
1123	C₄²	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	106	2	no	—
1125	C₄²	—	106	2	no	—
1126	C₄²	—	106	2	no	—
1127	C₄²	—	212	1	no	—
1128	C₂³	—	2	1	no	—
1129	C₂³	—	2	1	no	—
1130	C₂³	—	2	1	no	—
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	2	2	no	—
1133	C₂³	—	2	2	no	—
1134	C₂³	—	2	2	no	—
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	2	2	no	—
1137	C₂³	—	2	2	no	—
1138	C₂³	—	53	4	no	—
1139	C₂³	—	53	2	no	—
1140	C₂³	—	53	2	no	—
1141	C₂³	—	53	4	no	—
1142	C₂³	—	53	4	no	—
1143	C₂³	—	53	2	no	—
1144	C₂³	—	53	4	no	—
1145	C₂³	—	106	16	no	—
1146	C₂³	—	106	16	no	—
1147	C₂³	—	106	16	no	—
1148	C₂³	—	106	2	no	—
1149	C₂³	—	106	1	no	—
1150	C₂³	—	106	1	no	—
1151	C₂³	—	106	2	no	—
1152	C₂³	—	106	2	no	—
1153	C₂³	—	106	1	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	106	1	no	—
1156	C₂³	—	106	16	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	106	2	no	—
1159	C₂³	—	106	2	no	—
1160	C₂³	—	106	2	no	—
1161	C₂³	—	106	2	no	—
1162	C₂³	—	106	2	no	—
1163	C₂³	—	212	8	no	—
1164	C₂³	—	212	8	no	—
1165	C₂³	—	212	8	no	—
1166	C₂³	—	212	8	no	—
1167	C₂³	—	212	8	no	—
1168	C₂³	—	212	8	no	—
1169	C₂³	—	212	8	no	—
1170	C₂³	—	212	8	no	—
1171	C₂³	—	212	8	no	—
1172	C₂³	—	212	8	no	—
1173	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1174	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	D₄	—	2	16	no	—
1179	D₄	—	2	8	no	—
1180	D₄	—	53	16	no	—
1181	D₄	—	53	16	no	—
1182	D₄	—	106	16	no	—
1183	D₄	—	106	16	no	—
1184	D₄	—	106	16	no	—
1185	D₄	—	106	16	no	—
1186	D₄	—	106	8	no	—
1187	D₄	—	212	8	no	—
1188	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1198	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1199	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1200	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1209	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1210	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1218	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1251	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1252	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1253	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1254	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1255	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1256	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1257	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1258	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1259	C₂²	—	2	2	no	—
1260	C₂²	—	2	2	no	—
1261	C₂²	—	2	2	no	—
1262	C₂²	—	2	2	no	—
1263	C₂²	—	2	2	no	—
1264	C₂²	—	2	2	no	—
1265	C₂²	—	2	4	no	—
1266	C₂²	—	2	4	no	—
1267	C₂²	—	2	4	no	—
1268	C₂²	—	4	2	no	—
1269	C₂²	—	4	2	no	—
1270	C₂²	—	4	2	no	—
1271	C₂²	—	4	2	no	—
1272	C₂²	—	53	4	no	—
1273	C₂²	—	53	8	no	—
1274	C₂²	—	106	4	no	—
1275	C₂²	—	106	2	no	—
1276	C₂²	—	106	4	no	—
1277	C₂²	—	106	2	no	—
1278	C₂²	—	106	2	no	—
1279	C₂²	—	106	4	no	—
1280	C₂²	—	106	4	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	4	no	—
1283	C₂²	—	106	2	no	—
1284	C₂²	—	106	2	no	—
1285	C₂²	—	106	4	no	—
1286	C₂²	—	106	4	no	—
1287	C₂²	—	106	4	no	—
1288	C₂²	—	106	4	no	—
1289	C₂²	—	212	32	no	—
1290	C₂²	—	212	32	no	—
1291	C₂²	—	212	2	no	—
1292	C₂²	—	212	2	no	—
1293	C₂²	—	212	2	no	—
1294	C₂²	—	212	2	no	—
1295	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1296	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1297	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1298	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1299	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1300	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1301	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1302	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1303	C₄	—	2	2	no	—
1304	C₄	—	2	4	no	—
1305	C₄	—	2	2	no	—
1306	C₄	—	2	4	no	—
1307	C₄	—	2	2	no	—
1308	C₄	—	4	1	no	—
1309	C₄	—	4	2	no	—
1310	C₄	—	4	1	no	—
1311	C₄	—	53	4	no	—
1312	C₄	—	53	4	no	—
1313	C₄	—	106	2	no	—
1314	C₄	—	106	2	no	—
1315	C₄	—	106	2	no	—
1316	C₄	—	106	2	no	—
1317	C₄	—	212	2	no	—
1318	C₄	—	212	2	no	—
1319	C₄	—	212	1	no	—
1320	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1321	C₂	—	2	4	no	—
1322	C₂	—	4	4	no	—
1323	C₂	—	106	8	no	—
1324	C₂	—	106	4	no	—
1325	C₂	—	212	4	no	—
1326	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1327	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1328	C₂	#20287921	1	1	yes	characteristic
1329	C₂	D₄²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1330	C₂	#20288202	1	1	yes	characteristic
1331	C₂	#20288204	1	1	yes	characteristic
1332	C₂	#20288322	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811257	C₂
hypercenter	#2361	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×D₄²
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13133179	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
5. #20277777	C₂	semidirect
6. #20277734	C₂	semidirect
7. #20277733	C₂	semidirect
8. #20277693	C₂	semidirect
9. #20277692	C₂	semidirect
10. #20277616	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
12. C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
13. #20277536	C₂	semidirect
14. #20277533	C₂	semidirect
15. #20277279	C₂	semidirect
16. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
17. #20277227	C₂	semidirect
18. #20277223	C₂	semidirect
19. #20277220	C₂	semidirect
20. #20277216	C₂	semidirect
21. C₄×#13133179	C₂	semidirect
22. C₄×#13133177	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2361	C₂	semidirect
27. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
29. #16811257	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
69. #16810526	C₂²	semidirect
70. #16810525	C₂²	semidirect
71. #16810525	C₂²	semidirect
72. #16810523	C₂²	semidirect
73. #16810523	C₂²	semidirect
74. #16810523	C₂²	semidirect
75. #16810522	C₂²	semidirect
76. #16810518	C₂²	semidirect
77. #16810516	C₂²	semidirect
78. #16810514	C₂²	semidirect
79. #16810513	C₂²	semidirect
80. #16810503	C₂²	semidirect
81. #16810502	C₂²	semidirect
82. #16810501	C₂²	semidirect
83. #16810501	C₂²	semidirect
84. #16810501	C₂²	semidirect
85. #16810501	C₂²	semidirect
86. #16810499	C₂²	semidirect
87. #16810499	C₂²	semidirect
88. #16810499	C₂²	semidirect
89. #16810497	C₂²	semidirect
90. #16810497	C₂²	semidirect
91. #16810496	C₂²	semidirect
92. #16810494	C₂²	semidirect
93. #16810494	C₂²	semidirect
94. #16810492	C₂²	semidirect
95. #16810483	C₂²	semidirect
96. #16810482	C₂²	semidirect
97. #16810480	C₂²	semidirect
98. #16810478	C₂²	semidirect
99. #16810478	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
103. #16810474	C₂²	semidirect
104. #16810474	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #16810470	C₂²	semidirect
114. #16810470	C₂²	semidirect
115. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
126. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #13133213	C₂×C₄	semidirect
167. #13133192	C₂×C₄	semidirect
168. #13133190	C₂×C₄	semidirect
169. #13133187	C₂×C₄	semidirect
170. #13133185	C₂×C₄	semidirect
182. #13133179	C₂×C₄	semidirect
183. #13133179	D₄	semidirect
187. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
192. #13133177	D₄	semidirect
259. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
295. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
304. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
305. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
331. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
333. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
344. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
364. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
366. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
400. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
401. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
402. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
403. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
407. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
408. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
413. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
414. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
422. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
434. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
435. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
436. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
437. #11719921	C₂×D₄	semidirect
438. #11719921	C₂×D₄	semidirect
446. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
447. #11719919	C₂×D₄	semidirect
458. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
459. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
460. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
546. C₂²⋊D₅₃	C₄×D₄	semidirect
580. D₂₁₂	C₄×D₄	semidirect
606. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
635. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
636. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
645. C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
653. Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
654. Dic₅₃	D₄²	semidirect
662. #2361	D₅₃	semidirect
727. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
728. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
731. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
745. #390	C₂×D₅₃	semidirect
748. #389	C₂×D₅₃	semidirect
752. #388	C₂×D₅₃	semidirect
762. #386	C₂×D₅₃	semidirect
768. #385	C₂×D₅₃	semidirect
780. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
791. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
793. C₅₃	C₄×D₄²	semidirect
841. #121	C₄×D₅₃	semidirect
998. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
999. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1061. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1083. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1084. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1110. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1111. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1295. C₂²	C₄×D₄×D₅₃	semidirect
1320. C₄	C₄×D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811257	2
C₂²×#13133179	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277777	2
#20277734	2
#20277733	2
#20277693	2
#20277692	2
#20277616	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
C₂²⋊C₄×D₂₁₂	2
#20277536	2
#20277533	2
#20277279	2
#121×Dic₅₃	2
#20277227	2
#20277223	2
#20277220	2
#20277216	2
C₄×#13133179	2
C₄×#13133177	2
C₅₃×#2361	2
C₄×D₄²	53