Subgroups — C₄×#16811267 #27543888

Order 13568.

3720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#13133196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811267	C₄	1	16	yes	direct product factor
26	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133186	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11719947	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
127	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13133198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133186	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
147	#13133182	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
149	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133177	—	2	8	no	—
157	#13133175	—	2	4	no	—
158	#13133173	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
249	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
281	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	32	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
341	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	#11719947	—	2	32	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
363	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
390	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
391	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
392	#11719921	—	2	4	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	4	2	no	—
396	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
400	#11719919	—	2	4	no	—
401	#11719919	—	2	4	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	4	2	no	—
405	#11719919	—	4	2	no	—
406	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
407	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
408	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
422	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
444	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
460	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
461	D₄×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
495	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
531	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
537	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
538	C₄×#546	—	53	1	no	maximal, Sylow
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
560	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
561	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
578	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
581	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
582	C₄×C₅₃	#546	1	4	yes	complemented
583	Dic₅₃	—	2	4	no	—
584	Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	Dic₅₃	—	2	2	no	—
587	Dic₅₃	—	2	4	no	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	4	1	no	—
591	Dic₅₃	—	4	2	no	—
592	Dic₅₃	—	4	1	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	C₂×#546	—	53	1	no	—
595	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
596	C₂²×C₄×D₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#2367	—	53	1	no	—
598	#2364	—	53	2	no	—
599	#2363	—	53	1	no	—
600	#2360	—	53	1	no	—
601	#2359	—	53	2	no	—
602	#2358	—	53	2	no	—
603	#2352	—	53	1	no	—
604	#2349	—	53	1	no	—
605	#2342	—	53	2	no	—
606	#2339	—	53	1	no	—
607	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₄×#124	—	53	1	no	—
609	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
610	C₄×#123	—	53	2	no	—
611	C₄×#121	—	53	1	no	—
612	C₄×#121	—	53	2	no	—
613	C₄×#120	—	53	2	no	—
614	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
615	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
618	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
619	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
620	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
627	D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂²×#41	—	53	1	no	—
629	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
631	#546	—	53	16	no	—
632	C₂×#124	—	53	1	no	—
633	C₂×#123	—	53	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
635	C₂×#121	—	53	1	no	—
636	C₂×#121	—	53	2	no	—
637	C₂×#120	—	53	2	no	—
638	C₄×#41	—	106	8	no	—
639	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×#117	—	53	1	no	—
658	C₂×#117	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
664	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
666	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	#391	—	53	1	no	—
668	#391	—	53	1	no	—
669	#390	—	53	1	no	—
670	#390	—	53	1	no	—
671	#390	—	53	2	no	—
672	#389	—	53	2	no	—
673	#389	—	53	1	no	—
674	#389	—	53	1	no	—
675	#388	—	53	2	no	—
676	#388	—	53	2	no	—
677	#388	—	53	2	no	—
678	#388	—	53	2	no	—
679	#388	—	53	2	no	—
680	#388	—	53	2	no	—
681	#388	—	53	2	no	—
682	#387	—	53	2	no	—
683	#387	—	53	2	no	—
684	#387	—	53	2	no	—
685	#386	—	53	2	no	—
686	#386	—	53	2	no	—
687	#386	—	53	2	no	—
688	#386	—	53	2	no	—
689	#386	—	53	2	no	—
690	#386	—	53	2	no	—
691	#386	—	53	2	no	—
692	#385	—	53	2	no	—
693	#385	—	53	2	no	—
694	#385	—	53	2	no	—
695	#385	—	53	2	no	—
696	#385	—	53	2	no	—
697	#382	—	53	1	no	—
698	#381	—	53	2	no	—
699	#380	—	53	1	no	—
700	#380	—	53	1	no	—
701	#380	—	53	2	no	—
702	#379	—	53	2	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
726	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×#95	—	53	2	no	—
728	C₂×#95	—	53	2	no	—
729	C₄³	—	53	1	no	—
730	C₅₃	C₄×#546	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
731	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×#41	—	53	8	no	—
733	C₂×#41	—	106	4	no	—
734	C₂×#41	—	106	4	no	—
735	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
737	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
742	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
746	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
748	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
763	#124	—	53	8	no	—
764	#123	—	53	16	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
766	#121	—	53	8	no	—
767	#121	—	53	16	no	—
768	#120	—	53	16	no	—
769	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
770	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
771	C₄×D₄	—	2	4	no	—
772	C₄×D₄	—	2	8	no	—
773	C₄×D₄	—	2	4	no	—
774	C₄×D₄	—	2	8	no	—
775	C₄×D₄	—	2	4	no	—
776	C₄×D₄	—	53	8	no	—
777	C₄×D₄	—	53	8	no	—
778	C₄×D₄	—	106	4	no	—
779	C₄×D₄	—	106	4	no	—
780	C₄×D₄	—	106	4	no	—
781	C₄×D₄	—	106	4	no	—
782	C₄×D₄	—	106	8	no	—
783	C₄×D₄	—	106	8	no	—
784	C₄×D₄	—	212	4	no	—
785	C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
786	#117	—	106	4	no	—
787	#117	—	106	8	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
847	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#95	—	53	1	no	—
854	#95	—	53	1	no	—
855	#95	—	53	2	no	—
856	#95	—	53	2	no	—
857	#95	—	53	2	no	—
858	#95	—	53	2	no	—
859	#95	—	53	2	no	—
860	#95	—	53	2	no	—
861	#95	—	53	1	no	—
862	#95	—	53	1	no	—
863	#95	—	53	2	no	—
864	#95	—	53	2	no	—
865	#95	—	53	2	no	—
866	#95	—	53	1	no	—
867	#95	—	53	1	no	—
868	#95	—	53	2	no	—
869	#95	—	53	2	no	—
870	#95	—	53	2	no	—
871	#95	—	53	2	no	—
872	C₂⁴	—	2	4	no	—
873	C₂⁴	—	2	4	no	—
874	C₂⁴	—	2	4	no	—
875	C₂⁴	—	2	4	no	—
876	C₂⁴	—	4	2	no	—
877	C₂⁴	—	4	2	no	—
878	C₂⁴	—	53	1	no	—
879	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
880	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
883	#41	—	106	32	no	—
884	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
887	C₂×D₄	—	2	4	no	—
888	C₂×D₄	—	2	4	no	—
889	C₂×D₄	—	2	32	no	—
890	C₂×D₄	—	2	2	no	—
891	C₂×D₄	—	2	2	no	—
892	C₂×D₄	—	53	4	no	—
893	C₂×D₄	—	53	8	no	—
894	C₂×D₄	—	53	8	no	—
895	C₂×D₄	—	106	4	no	—
896	C₂×D₄	—	106	2	no	—
897	C₂×D₄	—	106	2	no	—
898	C₂×D₄	—	106	4	no	—
899	C₂×D₄	—	212	2	no	—
900	C₂×D₄	—	212	2	no	—
901	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
902	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
903	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
904	C₂×D₄	#11719945	1	4	yes	—
905	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
937	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
951	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
960	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
961	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
962	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
963	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
975	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
979	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1009	C₄²	—	2	2	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	53	4	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	2	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	4	no	—
1017	C₄²	—	106	4	no	—
1018	C₄²	—	106	2	no	—
1019	C₄²	—	106	4	no	—
1020	C₄²	—	106	2	no	—
1021	C₄²	—	106	2	no	—
1022	C₄²	—	106	2	no	—
1023	C₄²	—	106	4	no	—
1024	C₄²	—	212	2	no	—
1025	C₄²	—	212	2	no	—
1026	C₄²	—	212	1	no	—
1027	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1028	C₂³	—	2	1	no	—
1029	C₂³	—	2	2	no	—
1030	C₂³	—	2	2	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	2	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	2	16	no	—
1037	C₂³	—	2	16	no	—
1038	C₂³	—	2	2	no	—
1039	C₂³	—	2	2	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	2	2	no	—
1044	C₂³	—	4	8	no	—
1045	C₂³	—	4	8	no	—
1046	C₂³	—	4	8	no	—
1047	C₂³	—	4	8	no	—
1048	C₂³	—	4	8	no	—
1049	C₂³	—	53	2	no	—
1050	C₂³	—	106	1	no	—
1051	C₂³	—	106	1	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	106	1	no	—
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1057	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1058	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1059	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1060	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1061	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1062	C₂³	C₂×#11719945	1	4	yes	—
1063	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	Q₈	—	106	8	no	—
1065	D₄	—	2	16	no	—
1066	D₄	—	2	8	no	—
1067	D₄	—	106	16	no	—
1068	D₄	—	106	8	no	—
1069	D₄	—	212	8	no	—
1070	D₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1133	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	2	4	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	4	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	4	no	—
1151	C₂²	—	2	4	no	—
1152	C₂²	—	2	2	no	—
1153	C₂²	—	2	2	no	—
1154	C₂²	—	2	4	no	—
1155	C₂²	—	2	4	no	—
1156	C₂²	—	2	4	no	—
1157	C₂²	—	2	4	no	—
1158	C₂²	—	4	32	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	4	2	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	106	2	no	—
1166	C₂²	—	212	1	no	—
1167	C₂²	—	212	1	no	—
1168	C₂²	—	212	1	no	—
1169	C₂²	—	212	1	no	—
1170	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
1171	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	complemented
1172	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1174	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1175	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1176	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
1177	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1178	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1179	C₄	—	2	2	no	—
1180	C₄	—	2	2	no	—
1181	C₄	—	2	4	no	—
1182	C₄	—	2	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	4	1	no	—
1185	C₄	—	106	2	no	—
1186	C₄	—	106	2	no	—
1187	C₄	—	106	4	no	—
1188	C₄	—	106	2	no	—
1189	C₄	—	106	2	no	—
1190	C₄	—	106	4	no	—
1191	C₄	—	106	2	no	—
1192	C₄	—	212	1	no	—
1193	C₄	—	212	2	no	—
1194	C₄	—	212	1	no	—
1195	C₄	—	212	2	no	—
1196	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
1197	C₄	#16811267	1	4	yes	direct product factor
1198	C₂	—	2	4	no	—
1199	C₂	—	2	8	no	—
1200	C₂	—	4	4	no	—
1201	C₂	—	212	2	no	—
1202	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1203	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1204	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	C₂×#16811267	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	#41×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	#20288273	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#20288319	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811267	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#546
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11719947	C₂	semidirect
3. #20277788	C₂	semidirect
4. #20277760	C₂	semidirect
5. #20277749	C₂	semidirect
6. #20277720	C₂	semidirect
7. #20277701	C₂	semidirect
8. #20277694	C₂	semidirect
9. #20277640	C₂	semidirect
10. #20277620	C₂	semidirect
11. #20277560	C₂	semidirect
12. #20277540	C₂	semidirect
13. D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
14. C₄×#13133204	C₂	semidirect
15. C₄×#13133196	C₂	semidirect
16. C₄×#13133198	C₂	semidirect
17. C₄×#13133189	C₂	semidirect
18. C₄×#13133188	C₂	semidirect
19. C₄×#13133186	C₂	semidirect
20. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
21. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
23. C₂²×C₄×D₄×C₅₃	C₂	semidirect
25. #16811267	C₄	direct (N × H)
33. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
51. #16810529	C₂²	semidirect
52. #16810528	C₂²	semidirect
55. #16810523	C₂²	semidirect
56. #16810521	C₂²	semidirect
57. #16810519	C₂²	semidirect
58. #16810518	C₂²	semidirect
59. #16810517	C₂²	semidirect
60. #16810517	C₂²	semidirect
61. #16810517	C₂²	semidirect
62. #16810513	C₂²	semidirect
63. #16810511	C₂²	semidirect
64. #16810511	C₂²	semidirect
65. #16810511	C₂²	semidirect
66. #16810507	C₂²	semidirect
67. #16810504	C₂²	semidirect
68. #16810504	C₂²	semidirect
72. #16810502	C₂²	semidirect
73. #16810502	C₂²	semidirect
74. #16810500	C₂²	semidirect
75. #16810499	C₂²	semidirect
78. #16810496	C₂²	semidirect
79. #16810496	C₂²	semidirect
80. #16810495	C₂²	semidirect
81. #16810488	C₂²	semidirect
82. #16810484	C₂²	semidirect
84. #16810481	C₂²	semidirect
85. #16810480	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
89. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
90. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
97. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
112. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
113. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
128. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
140. #13133204	C₂×C₄	semidirect
141. #13133198	C₂×C₄	semidirect
142. #13133196	C₂×C₄	semidirect
143. #13133189	C₂×C₄	semidirect
144. #13133188	C₂×C₄	semidirect
145. #13133186	C₂×C₄	semidirect
150. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
252. C₄×D₄×C₅₃	D₄	semidirect
312. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
328. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
329. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
340. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
341. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
362. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
365. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
387. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
388. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
389. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
390. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
391. C₂²⋊Dic₅₃	#41	semidirect
396. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
399. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
406. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
407. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
422. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
461. D₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
560. C₂²×C₅₃	C₄×#41	semidirect
582. C₄×C₅₃	#546	semidirect
596. C₂²×C₄×D₄	D₅₃	semidirect
730. C₅₃	C₄×#546	semidirect
741. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
785. C₄×D₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
961. C₂²×C₄	#11719947	semidirect
1070. D₄	C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect
1171. C₂²	C₄×#11719947	semidirect
1197. C₄	#16811267	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811267	2
C₂×C₄×#11719947	2
#20277788	2
#20277760	2
#20277749	2
#20277720	2
#20277701	2
#20277694	2
#20277640	2
#20277620	2
#20277560	2
#20277540	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₄×#13133204	2
C₄×#13133196	2
C₄×#13133198	2
C₄×#13133189	2
C₄×#13133188	2
C₄×#13133186	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂²×C₄×D₄×C₅₃	2
C₄×#546	53

Subgroups — C4×#16811267 #27543888

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811267 #27543888