Subgroups — C₄×#16811316 #27544005

Order 13568.

2600 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#13133207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₄×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	C₄×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	C₄×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	C₂×C₄×#11719919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₄×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	#16811316	C₄	1	16	yes	direct product factor
33	C₂×#13133212	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133210	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810510	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810509	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810509	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810497	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
150	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
152	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
153	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
154	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
155	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
156	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
158	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
172	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133212	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	#13133210	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
211	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
212	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#13133177	—	2	4	no	—
220	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#13133173	—	2	4	no	—
222	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
228	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
345	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
438	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
439	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
443	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
446	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
448	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
449	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
476	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
493	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
503	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
504	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
505	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
507	#11719921	—	2	2	no	—
508	#11719921	—	2	2	no	—
509	#11719921	—	2	2	no	—
510	#11719921	—	2	2	no	—
511	#11719921	—	4	1	no	—
512	#11719921	—	4	1	no	—
513	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
514	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
515	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	#11719919	—	2	2	no	—
521	#11719919	—	2	2	no	—
522	#11719919	—	2	2	no	—
523	#11719919	—	2	2	no	—
524	#11719919	—	2	2	no	—
525	#11719919	—	2	2	no	—
526	#11719919	—	2	2	no	—
527	#11719919	—	4	1	no	—
528	#11719919	—	4	1	no	—
529	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
530	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
531	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
532	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
535	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	#11719919	#41	1	4	yes	—
537	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
549	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
554	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
556	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
557	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
558	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
559	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
560	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
561	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
562	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
563	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
564	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
565	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
566	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
570	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
571	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
572	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
573	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
574	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
577	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
583	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
590	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
591	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
596	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
597	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
602	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
611	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
625	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
627	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
628	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
629	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
630	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
634	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
637	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
638	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
640	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
642	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
643	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
644	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
645	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
646	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
647	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
648	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
649	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
650	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
651	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
652	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
659	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
660	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
661	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
662	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
663	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
664	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
677	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
678	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
679	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
680	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
681	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
682	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
683	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
684	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
685	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
686	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
687	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
688	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
689	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
690	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
691	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
692	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
693	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
694	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
695	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
696	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
697	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
698	C₄×#553	—	53	1	no	maximal, Sylow
699	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
712	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
713	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
714	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
715	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
716	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
717	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
720	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
727	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
728	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
729	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
730	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
731	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
732	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
733	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
734	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
735	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
736	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
737	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
738	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
739	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
740	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
741	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
742	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
743	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
744	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
745	C₄×C₅₃	#553	1	4	yes	complemented
746	Dic₅₃	—	2	2	no	—
747	Dic₅₃	—	2	2	no	—
748	Dic₅₃	—	2	2	no	—
749	Dic₅₃	—	2	2	no	—
750	Dic₅₃	—	2	2	no	—
751	Dic₅₃	—	2	2	no	—
752	Dic₅₃	—	2	2	no	—
753	Dic₅₃	—	2	2	no	—
754	Dic₅₃	—	2	2	no	—
755	Dic₅₃	—	2	2	no	—
756	Dic₅₃	—	4	1	no	—
757	Dic₅₃	—	4	1	no	—
758	Dic₅₃	—	4	1	no	—
759	Dic₅₃	—	4	1	no	—
760	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
761	C₂×#553	—	53	1	no	—
762	#2374	—	53	1	no	—
763	#2374	—	53	1	no	—
764	#2373	—	53	1	no	—
765	#2373	—	53	1	no	—
766	#2370	—	53	1	no	—
767	#2364	—	53	1	no	—
768	#2364	—	53	1	no	—
769	#2363	—	53	1	no	—
770	#2361	—	53	1	no	—
771	#2357	—	53	1	no	—
772	#2353	—	53	1	no	—
773	#2353	—	53	1	no	—
774	#2352	—	53	1	no	—
775	#2347	—	53	1	no	—
776	#2345	—	53	1	no	—
777	C₄×#125	—	53	1	no	—
778	C₄×#126	—	53	1	no	—
779	C₄×#126	—	53	1	no	—
780	C₄×#123	—	53	1	no	—
781	C₄×#123	—	53	1	no	—
782	C₄×#121	—	53	1	no	—
783	C₄×#121	—	53	1	no	—
784	C₄×#121	—	53	1	no	—
785	C₄×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
787	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
788	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
789	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
790	C₄×#117	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
793	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
794	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
795	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₅₃	#3480	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅₃	#3481	1	1	yes	characteristic
802	D₅₃	—	4	2	no	—
803	#553	—	53	16	no	—
804	C₂×#126	—	53	1	no	—
805	C₂×#126	—	53	1	no	—
806	C₂×#125	—	53	1	no	—
807	C₂×#123	—	53	1	no	—
808	C₂×#123	—	53	1	no	—
809	C₂×#121	—	53	1	no	—
810	C₂×#121	—	53	1	no	—
811	C₂×#121	—	53	1	no	—
812	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
823	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×#117	—	53	1	no	—
828	C₂×#117	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
832	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
833	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
834	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
835	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
836	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
837	#390	—	53	1	no	—
838	#390	—	53	1	no	—
839	#390	—	53	1	no	—
840	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	#389	—	53	1	no	—
842	#389	—	53	1	no	—
843	#389	—	53	1	no	—
844	#389	—	53	1	no	—
845	#389	—	53	1	no	—
846	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	#388	—	53	1	no	—
848	#388	—	53	1	no	—
849	#388	—	53	1	no	—
850	#388	—	53	1	no	—
851	#388	—	53	1	no	—
852	#388	—	53	1	no	—
853	#388	—	53	1	no	—
854	#388	—	53	1	no	—
855	#388	—	53	1	no	—
856	#388	—	53	1	no	—
857	#388	—	53	1	no	—
858	#388	—	53	1	no	—
859	#388	—	53	1	no	—
860	#388	—	53	1	no	—
861	#388	—	53	1	no	—
862	#388	—	53	1	no	—
863	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
864	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
865	#387	—	53	1	no	—
866	#387	—	53	1	no	—
867	#387	—	53	1	no	—
868	#387	—	53	1	no	—
869	#387	—	53	1	no	—
870	#387	—	53	1	no	—
871	#387	—	53	1	no	—
872	#387	—	53	1	no	—
873	#387	—	53	1	no	—
874	#387	—	53	1	no	—
875	#387	—	53	1	no	—
876	#387	—	53	1	no	—
877	#387	—	53	1	no	—
878	#387	—	53	1	no	—
879	#386	—	53	1	no	—
880	#386	—	53	1	no	—
881	#386	—	53	1	no	—
882	#386	—	53	1	no	—
883	#386	—	53	1	no	—
884	#386	—	53	1	no	—
885	#386	—	53	1	no	—
886	#386	—	53	1	no	—
887	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#385	—	53	1	no	—
890	#385	—	53	1	no	—
891	#383	—	53	1	no	—
892	#383	—	53	1	no	—
893	#382	—	53	1	no	—
894	#381	—	53	1	no	—
895	#381	—	53	1	no	—
896	#380	—	53	1	no	—
897	#380	—	53	1	no	—
898	#380	—	53	1	no	—
899	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
901	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
902	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
907	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
908	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
909	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
910	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
911	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
912	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
913	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
914	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
915	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
916	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
917	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
918	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
929	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
930	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
931	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
932	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
933	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
935	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
936	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
937	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
942	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
943	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
944	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
945	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
946	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
947	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
948	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
949	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
952	#376	—	53	1	no	—
953	#376	—	53	1	no	—
954	C₂×#95	—	53	1	no	—
955	C₂×#95	—	53	1	no	—
956	C₄³	—	53	1	no	—
957	C₄³	—	53	1	no	—
958	C₄³	—	53	1	no	—
959	C₅₃	C₄×#553	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
960	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
975	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
978	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
979	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	#126	—	53	8	no	—
983	#126	—	53	8	no	—
984	#125	—	53	8	no	—
985	#123	—	53	8	no	—
986	#123	—	53	8	no	—
987	#121	—	53	8	no	—
988	#121	—	53	8	no	—
989	#121	—	53	8	no	—
990	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
991	C₄×D₄	—	2	4	no	—
992	C₄×D₄	—	2	4	no	—
993	C₄×D₄	—	4	2	no	—
994	C₄×D₄	—	53	8	no	—
995	C₄×D₄	—	53	8	no	—
996	C₄×D₄	—	53	8	no	—
997	C₄×D₄	—	53	8	no	—
998	C₄×D₄	—	106	4	no	—
999	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1000	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1001	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1002	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1003	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1004	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1005	#117	—	53	8	no	—
1006	#117	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1008	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1037	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1040	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1041	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1042	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1043	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1044	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1047	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1048	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1049	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1051	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1059	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1060	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1065	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1069	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1070	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1071	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1072	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1073	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1074	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1075	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1076	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1077	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1078	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1079	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1080	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1081	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1082	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1083	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1084	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1085	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1086	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1087	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1088	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1089	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1090	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1091	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1092	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1093	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1094	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1095	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1096	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1097	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1098	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1099	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1100	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1101	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
1102	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1108	#95	—	53	1	no	—
1109	#95	—	53	1	no	—
1110	#95	—	53	1	no	—
1111	#95	—	53	1	no	—
1112	#95	—	53	1	no	—
1113	#95	—	53	1	no	—
1114	#95	—	53	1	no	—
1115	#95	—	53	1	no	—
1116	#95	—	53	1	no	—
1117	#95	—	53	1	no	—
1118	#95	—	53	1	no	—
1119	#95	—	53	1	no	—
1120	#95	—	53	1	no	—
1121	#95	—	53	1	no	—
1122	#95	—	53	1	no	—
1123	#95	—	53	1	no	—
1124	#95	—	53	1	no	—
1125	#95	—	53	1	no	—
1126	#95	—	53	1	no	—
1127	#95	—	53	1	no	—
1128	#95	—	53	1	no	—
1129	#95	—	53	1	no	—
1130	#95	—	53	1	no	—
1131	#95	—	53	1	no	—
1132	#95	—	53	1	no	—
1133	#95	—	53	1	no	—
1134	#95	—	53	1	no	—
1135	#95	—	53	1	no	—
1136	#95	—	53	1	no	—
1137	#95	—	53	1	no	—
1138	#95	—	53	1	no	—
1139	#95	—	53	1	no	—
1140	#95	—	53	1	no	—
1141	#95	—	53	1	no	—
1142	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1143	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₂⁴	—	53	1	no	—
1149	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1150	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1152	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1153	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1159	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1160	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1161	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1166	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1167	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1168	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1169	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1170	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1171	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1172	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1173	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1174	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1175	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1176	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1177	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1178	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1180	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1181	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1182	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1183	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1184	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1185	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1186	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1187	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1188	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1189	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1190	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1191	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1192	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1193	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1194	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1195	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1196	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1197	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1198	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1199	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1200	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1201	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1202	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1209	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1218	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1220	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1221	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1222	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1223	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1224	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1225	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1226	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1227	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1228	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1229	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1230	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1231	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1232	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
1233	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1239	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1246	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1247	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1248	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1250	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1251	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1252	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1253	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1254	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1255	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1256	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1257	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1258	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1259	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1260	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1261	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1262	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1263	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1264	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1265	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1266	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1267	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1268	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1269	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1270	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1271	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1272	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1273	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1274	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1275	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1276	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1277	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1278	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1279	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1280	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1281	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1282	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1283	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1284	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1285	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1286	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1287	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1288	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1289	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1290	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1291	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1292	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1293	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1294	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1295	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1296	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1297	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1298	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1299	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1300	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1301	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1302	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1303	C₄²	—	2	2	no	—
1304	C₄²	—	2	2	no	—
1305	C₄²	—	2	2	no	—
1306	C₄²	—	2	2	no	—
1307	C₄²	—	4	1	no	—
1308	C₄²	—	4	1	no	—
1309	C₄²	—	53	4	no	—
1310	C₄²	—	53	4	no	—
1311	C₄²	—	53	4	no	—
1312	C₄²	—	53	4	no	—
1313	C₄²	—	106	2	no	—
1314	C₄²	—	106	2	no	—
1315	C₄²	—	106	2	no	—
1316	C₄²	—	106	2	no	—
1317	C₄²	—	106	2	no	—
1318	C₄²	—	106	2	no	—
1319	C₄²	—	106	2	no	—
1320	C₄²	—	106	2	no	—
1321	C₄²	—	106	2	no	—
1322	C₄²	—	106	2	no	—
1323	C₄²	—	106	2	no	—
1324	C₄²	—	106	2	no	—
1325	C₄²	—	106	2	no	—
1326	C₄²	—	106	2	no	—
1327	C₄²	—	106	2	no	—
1328	C₄²	—	106	2	no	—
1329	C₄²	—	212	1	no	—
1330	C₄²	—	212	1	no	—
1331	C₄²	—	212	1	no	—
1332	C₄²	—	212	1	no	—
1333	C₄²	—	212	1	no	—
1334	C₄²	—	212	1	no	—
1335	C₄²	—	212	1	no	—
1336	C₄²	—	212	1	no	—
1337	C₄²	—	212	1	no	—
1338	C₂³	—	2	1	no	—
1339	C₂³	—	2	1	no	—
1340	C₂³	—	2	1	no	—
1341	C₂³	—	2	1	no	—
1342	C₂³	—	2	1	no	—
1343	C₂³	—	2	1	no	—
1344	C₂³	—	2	1	no	—
1345	C₂³	—	2	1	no	—
1346	C₂³	—	2	1	no	—
1347	C₂³	—	2	1	no	—
1348	C₂³	—	2	1	no	—
1349	C₂³	—	2	1	no	—
1350	C₂³	—	2	1	no	—
1351	C₂³	—	2	1	no	—
1352	C₂³	—	2	1	no	—
1353	C₂³	—	2	1	no	—
1354	C₂³	—	53	2	no	—
1355	C₂³	—	106	1	no	—
1356	C₂³	—	106	1	no	—
1357	C₂³	—	106	1	no	—
1358	C₂³	—	106	1	no	—
1359	C₂³	—	106	1	no	—
1360	C₂³	—	106	1	no	—
1361	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1362	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1363	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1364	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1365	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1366	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	D₄	—	2	8	no	—
1368	D₄	—	2	8	no	—
1369	D₄	—	4	4	no	—
1370	D₄	—	106	8	no	—
1371	D₄	—	106	8	no	—
1372	D₄	—	212	4	no	—
1373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1405	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1406	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1407	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1408	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1409	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1410	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1411	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1412	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1413	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1414	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1415	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1416	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1417	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1418	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1419	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1420	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1421	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1422	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1423	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1424	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1425	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1426	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1427	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1428	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1429	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1430	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1431	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1432	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1433	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1434	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1435	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1436	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1437	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1438	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1439	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1440	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1441	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1442	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1443	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1444	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1445	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1446	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1447	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1448	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1449	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1450	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1451	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1452	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1453	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1454	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1455	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1456	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1457	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1458	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1459	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1460	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1462	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1463	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1465	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1466	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1467	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1468	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1469	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1470	C₂²	—	2	2	no	—
1471	C₂²	—	2	2	no	—
1472	C₂²	—	2	2	no	—
1473	C₂²	—	2	2	no	—
1474	C₂²	—	2	2	no	—
1475	C₂²	—	2	2	no	—
1476	C₂²	—	2	2	no	—
1477	C₂²	—	2	2	no	—
1478	C₂²	—	2	2	no	—
1479	C₂²	—	2	2	no	—
1480	C₂²	—	2	2	no	—
1481	C₂²	—	2	2	no	—
1482	C₂²	—	4	1	no	—
1483	C₂²	—	4	1	no	—
1484	C₂²	—	4	1	no	—
1485	C₂²	—	4	1	no	—
1486	C₂²	—	4	1	no	—
1487	C₂²	—	4	1	no	—
1488	C₂²	—	4	1	no	—
1489	C₂²	—	4	1	no	—
1490	C₂²	—	106	2	no	—
1491	C₂²	—	106	2	no	—
1492	C₂²	—	106	2	no	—
1493	C₂²	—	212	1	no	—
1494	C₂²	—	212	1	no	—
1495	C₂²	—	212	1	no	—
1496	C₂²	—	212	1	no	—
1497	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	—
1498	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1499	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1500	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1501	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1502	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1503	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1504	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1505	C₄	—	2	2	no	—
1506	C₄	—	2	2	no	—
1507	C₄	—	2	2	no	—
1508	C₄	—	2	2	no	—
1509	C₄	—	2	2	no	—
1510	C₄	—	2	2	no	—
1511	C₄	—	4	1	no	—
1512	C₄	—	4	1	no	—
1513	C₄	—	4	1	no	—
1514	C₄	—	4	1	no	—
1515	C₄	—	4	1	no	—
1516	C₄	—	53	4	no	—
1517	C₄	—	106	2	no	—
1518	C₄	—	106	2	no	—
1519	C₄	—	106	2	no	—
1520	C₄	—	106	2	no	—
1521	C₄	—	106	2	no	—
1522	C₄	—	106	2	no	—
1523	C₄	—	106	2	no	—
1524	C₄	—	106	2	no	—
1525	C₄	—	106	2	no	—
1526	C₄	—	106	2	no	—
1527	C₄	—	212	1	no	—
1528	C₄	—	212	1	no	—
1529	C₄	—	212	1	no	—
1530	C₄	—	212	1	no	—
1531	C₄	#16811316	1	4	yes	direct product factor
1532	C₂	—	2	4	no	—
1533	C₂	—	4	2	no	—
1534	C₂	—	4	2	no	—
1535	C₂	—	212	2	no	—
1536	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1537	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1538	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1539	C₂	C₂×#16811316	1	1	yes	characteristic
1540	C₂	#20288267	1	1	yes	characteristic
1541	C₂	#20288312	1	1	yes	characteristic
1542	C₂	#20288317	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#121×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811316	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#553
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277850	C₂	semidirect
3. #20277843	C₂	semidirect
4. #20277838	C₂	semidirect
5. #20277833	C₂	semidirect
6. #20277814	C₂	semidirect
7. #20277767	C₂	semidirect
8. #20277763	C₂	semidirect
9. #20277750	C₂	semidirect
10. #20277726	C₂	semidirect
11. #20277685	C₂	semidirect
12. #20277657	C₂	semidirect
13. #20277653	C₂	semidirect
14. #20277642	C₂	semidirect
15. #20277605	C₂	semidirect
16. #20277587	C₂	semidirect
17. C₄×#13133207	C₂	semidirect
18. C₄×#13133212	C₂	semidirect
19. C₄×#13133210	C₂	semidirect
20. C₄×#13133199	C₂	semidirect
21. C₄×#13133198	C₂	semidirect
22. C₄×#13133189	C₂	semidirect
23. C₄×#13133189	C₂	semidirect
24. C₄×#13133189	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
26. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
27. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
28. C₄×#13133177	C₂	semidirect
29. C₄×#13133173	C₂	semidirect
30. C₂×C₄×#11719919	C₂	semidirect
31. C₄×#121×C₅₃	C₂	semidirect
32. #16811316	C₄	direct (N × H)
202. #13133212	C₂×C₄	semidirect
203. #13133210	C₂×C₄	semidirect
204. #13133207	C₂×C₄	semidirect
205. #13133199	C₂×C₄	semidirect
206. #13133198	C₂×C₄	semidirect
207. #13133189	C₂×C₄	semidirect
208. #13133189	C₂×C₄	semidirect
209. #13133189	C₂×C₄	semidirect
212. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
220. #13133177	C₂×C₄	semidirect
222. #13133173	C₂×C₄	semidirect
228. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
344. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
745. C₄×C₅₃	#553	semidirect
785. C₄×#121	D₅₃	semidirect
959. C₅₃	C₄×#553	semidirect
990. #121	C₄×D₅₃	semidirect
1531. C₄	#16811316	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811316	2
#20277850	2
#20277843	2
#20277838	2
#20277833	2
#20277814	2
#20277767	2
#20277763	2
#20277750	2
#20277726	2
#20277685	2
#20277657	2
#20277653	2
#20277642	2
#20277605	2
#20277587	2
C₄×#13133207	2
C₄×#13133212	2
C₄×#13133210	2
C₄×#13133199	2
C₄×#13133198	2
C₄×#13133189	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₄×#13133177	2
C₄×#13133173	2
C₂×C₄×#11719919	2
C₄×#121×C₅₃	2
C₄×#553	53

Subgroups — C4×#16811316 #27544005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811316 #27544005