Subgroups — C₄×#16811337 #27544031

Order 13568.

2564 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13133204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#121×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811337	C₄	1	16	yes	direct product factor
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13133204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
138	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
139	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133176	—	2	4	no	—
145	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133175	—	2	4	no	—
147	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13133173	—	2	8	no	—
149	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#11719921	—	2	2	no	—
337	#11719921	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	2	2	no	—
339	#11719921	—	4	2	no	—
340	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
347	#11719919	—	2	4	no	—
348	#11719919	—	2	2	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	4	2	no	—
351	#11719919	—	4	2	no	—
352	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#11719919	#41	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
399	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	Dic₁₀₆	—	4	8	no	—
472	C₄×#555	—	53	1	no	maximal, Sylow
473	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
498	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
507	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
508	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
509	C₄×C₅₃	#555	1	4	yes	complemented
510	Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	Dic₅₃	—	2	4	no	—
512	Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	Dic₅₃	—	2	4	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	4	no	—
517	Dic₅₃	—	4	1	no	—
518	Dic₅₃	—	4	2	no	—
519	Dic₅₃	—	4	1	no	—
520	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
521	C₂×#555	—	53	1	no	—
522	#2372	—	53	2	no	—
523	#2372	—	53	2	no	—
524	#2369	—	53	1	no	—
525	#2363	—	53	1	no	—
526	#2363	—	53	2	no	—
527	#2363	—	53	1	no	—
528	#2354	—	53	1	no	—
529	#2354	—	53	1	no	—
530	#2346	—	53	1	no	—
531	#2346	—	53	2	no	—
532	#2346	—	53	1	no	—
533	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
534	C₄×#124	—	53	2	no	—
535	C₄×#124	—	53	2	no	—
536	C₄×#121	—	53	1	no	—
537	C₄×#121	—	53	2	no	—
538	C₄×#121	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
540	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
541	C₄×#117	—	53	1	no	—
542	C₄×#117	—	53	1	no	—
543	C₄×#117	—	53	2	no	—
544	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
545	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₅₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	#3475	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	#3483	1	1	yes	characteristic
553	D₅₃	—	4	2	no	—
554	#555	—	53	16	no	—
555	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
556	C₂×#124	—	53	2	no	—
557	C₂×#124	—	53	2	no	—
558	C₂×#121	—	53	1	no	—
559	C₂×#121	—	53	2	no	—
560	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
570	C₂×#117	—	53	1	no	—
571	C₂×#117	—	53	1	no	—
572	C₂×#117	—	53	1	no	—
573	C₂×#117	—	53	1	no	—
574	C₂×#117	—	53	2	no	—
575	C₂×#117	—	53	2	no	—
576	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
577	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	#391	—	53	2	no	—
580	#391	—	53	2	no	—
581	#391	—	53	2	no	—
582	#390	—	53	1	no	—
583	#390	—	53	2	no	—
584	#390	—	53	2	no	—
585	#390	—	53	2	no	—
586	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
587	#389	—	53	1	no	—
588	#389	—	53	1	no	—
589	#389	—	53	2	no	—
590	#389	—	53	1	no	—
591	#389	—	53	2	no	—
592	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	#388	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#388	—	53	2	no	—
596	#388	—	53	2	no	—
597	#388	—	53	2	no	—
598	#388	—	53	2	no	—
599	#388	—	53	2	no	—
600	#388	—	53	2	no	—
601	#388	—	53	2	no	—
602	#388	—	53	2	no	—
603	#388	—	53	2	no	—
604	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
605	#386	—	53	2	no	—
606	#386	—	53	2	no	—
607	#386	—	53	2	no	—
608	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
609	#384	—	53	1	no	—
610	#382	—	53	2	no	—
611	#382	—	53	2	no	—
612	#380	—	53	1	no	—
613	#380	—	53	2	no	—
614	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
647	#376	—	53	2	no	—
648	#376	—	53	2	no	—
649	#376	—	53	2	no	—
650	#376	—	53	2	no	—
651	C₄³	—	53	1	no	—
652	C₄³	—	53	2	no	—
653	C₄³	—	53	2	no	—
654	C₅₃	C₄×#555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
655	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
656	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
660	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
670	#124	—	53	16	no	—
671	#124	—	53	16	no	—
672	#121	—	53	8	no	—
673	#121	—	53	16	no	—
674	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
675	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
676	C₄×D₄	—	2	4	no	—
677	C₄×D₄	—	4	4	no	—
678	C₄×D₄	—	53	8	no	—
679	C₄×D₄	—	53	8	no	—
680	C₄×D₄	—	106	4	no	—
681	C₄×D₄	—	106	4	no	—
682	C₄×D₄	—	106	4	no	—
683	C₄×D₄	—	212	4	no	—
684	#117	—	53	8	no	—
685	#117	—	53	8	no	—
686	#117	—	53	16	no	—
687	#117	—	106	8	no	—
688	#117	—	106	4	no	—
689	#117	—	106	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
751	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	#95	—	53	1	no	—
758	#95	—	53	1	no	—
759	#95	—	53	2	no	—
760	#95	—	53	2	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	—	53	1	no	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	1	no	—
772	#95	—	53	1	no	—
773	#95	—	53	2	no	—
774	#95	—	53	1	no	—
775	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
777	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂⁴	—	53	1	no	—
779	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	53	4	no	—
789	C₂×D₄	—	53	8	no	—
790	C₂×D₄	—	106	2	no	—
791	C₂×D₄	—	106	2	no	—
792	C₂×D₄	—	212	2	no	—
793	C₂×D₄	—	212	2	no	—
794	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
795	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
833	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	2	2	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	4	no	—
885	C₄²	—	53	8	no	—
886	C₄²	—	53	8	no	—
887	C₄²	—	53	4	no	—
888	C₄²	—	53	4	no	—
889	C₄²	—	106	4	no	—
890	C₄²	—	106	4	no	—
891	C₄²	—	106	4	no	—
892	C₄²	—	106	4	no	—
893	C₄²	—	106	4	no	—
894	C₄²	—	106	2	no	—
895	C₄²	—	106	4	no	—
896	C₄²	—	106	4	no	—
897	C₄²	—	106	2	no	—
898	C₄²	—	106	2	no	—
899	C₄²	—	106	2	no	—
900	C₄²	—	106	2	no	—
901	C₄²	—	106	4	no	—
902	C₄²	—	106	2	no	—
903	C₄²	—	212	2	no	—
904	C₄²	—	212	1	no	—
905	C₄²	—	212	2	no	—
906	C₄²	#11719947	1	4	yes	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	1	no	—
909	C₂³	—	2	1	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	1	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	53	2	no	—
920	C₂³	—	106	1	no	—
921	C₂³	—	106	1	no	—
922	C₂³	—	106	1	no	—
923	C₂³	—	106	1	no	—
924	C₂³	—	106	1	no	—
925	C₂³	—	106	1	no	—
926	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
928	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	Q₈	—	212	8	no	—
930	D₄	—	2	8	no	—
931	D₄	—	4	8	no	—
932	D₄	—	106	8	no	—
933	D₄	—	212	8	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	8	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	8	no	—
954	C₂×C₄	—	4	4	no	—
955	C₂×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂×C₄	—	53	2	no	—
957	C₂×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂×C₄	—	53	4	no	—
959	C₂×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂×C₄	—	53	4	no	—
962	C₂×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂×C₄	—	53	4	no	—
964	C₂×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	16	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	1	no	—
970	C₂×C₄	—	106	1	no	—
971	C₂×C₄	—	106	1	no	—
972	C₂×C₄	—	106	1	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	106	1	no	—
975	C₂×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂×C₄	—	106	1	no	—
977	C₂×C₄	—	106	1	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	1	no	—
980	C₂×C₄	—	106	8	no	—
981	C₂×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄	—	106	2	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄	—	106	1	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	1	no	—
989	C₂×C₄	—	106	1	no	—
990	C₂×C₄	—	212	4	no	—
991	C₂×C₄	—	212	8	no	—
992	C₂×C₄	—	212	4	no	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	4	2	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	106	2	no	—
1018	C₂²	—	106	2	no	—
1019	C₂²	—	106	2	no	—
1020	C₂²	—	212	1	no	—
1021	C₂²	—	212	1	no	—
1022	C₂²	—	212	1	no	—
1023	C₂²	—	212	1	no	—
1024	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	2	2	no	—
1033	C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄	—	2	4	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	2	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	53	4	no	—
1039	C₄	—	106	2	no	—
1040	C₄	—	106	4	no	—
1041	C₄	—	106	2	no	—
1042	C₄	—	106	4	no	—
1043	C₄	—	106	2	no	—
1044	C₄	—	106	4	no	—
1045	C₄	—	106	2	no	—
1046	C₄	—	212	1	no	—
1047	C₄	—	212	2	no	—
1048	C₄	—	212	1	no	—
1049	C₄	C₄×#11719947	1	4	yes	—
1050	C₄	#16811337	1	4	yes	direct product factor
1051	C₂	—	4	4	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	212	2	no	—
1054	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₂×#16811337	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#20288271	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#20288275	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#20288339	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
Fitting	C₄×#121×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811337	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₅₃
hypocenter	C₅₃	C₄×#555
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277824	C₂	semidirect
3. #20277822	C₂	semidirect
4. #20277801	C₂	semidirect
5. #20277758	C₂	semidirect
6. #20277757	C₂	semidirect
7. #20277756	C₂	semidirect
8. #20277663	C₂	semidirect
9. #20277659	C₂	semidirect
10. #20277602	C₂	semidirect
11. #20277599	C₂	semidirect
12. #20277597	C₂	semidirect
13. C₄×#13133216	C₂	semidirect
14. C₄×#13133204	C₂	semidirect
15. C₄×#13133203	C₂	semidirect
16. C₄×#13133189	C₂	semidirect
17. C₄×#13133188	C₂	semidirect
18. C₄×D₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
19. C₄²×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
20. C₄×#13133176	C₂	semidirect
21. C₄×#13133175	C₂	semidirect
22. C₄×#13133173	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₅₃	C₂	semidirect
24. #16811337	C₄	direct (N × H)
132. #13133216	C₂×C₄	semidirect
133. #13133204	C₂×C₄	semidirect
134. #13133203	C₂×C₄	semidirect
135. #13133189	C₂×C₄	semidirect
136. #13133188	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. #13133176	C₂×C₄	semidirect
147. #13133175	C₂×C₄	semidirect
149. #13133173	C₂×C₄	semidirect
226. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
509. C₄×C₅₃	#555	semidirect
538. C₄×#121	D₅₃	semidirect
654. C₅₃	C₄×#555	semidirect
674. #121	C₄×D₅₃	semidirect
1050. C₄	#16811337	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811337	2
#20277824	2
#20277822	2
#20277801	2
#20277758	2
#20277757	2
#20277756	2
#20277663	2
#20277659	2
#20277602	2
#20277599	2
#20277597	2
C₄×#13133216	2
C₄×#13133204	2
C₄×#13133203	2
C₄×#13133189	2
C₄×#13133188	2
C₄×D₄×Dic₅₃	2
C₄²×C₂²⋊D₅₃	2
C₄×#13133176	2
C₄×#13133175	2
C₄×#13133173	2
C₄×#121×C₅₃	2
C₄×#555	53

Subgroups — C4×#16811337 #27544031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16811337 #27544031