Subgroups — #27544106

Order 13568.

5430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#381×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
24	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16811095	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810528	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810485	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810485	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810484	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
91	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
92	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
95	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
96	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#41×D₅₃	—	2	128	no	—
99	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
129	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
130	#13133179	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
132	#13133177	—	2	16	no	—
133	#13133175	—	2	8	no	—
134	#13133174	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
142	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
193	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
200	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	#11719949	—	2	32	no	—
239	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
240	#11719947	—	2	32	no	—
241	#11719947	—	2	64	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
243	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
244	#11719945	—	2	64	no	—
245	#11719945	—	2	32	no	—
246	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	64	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
284	#11719921	—	2	4	no	—
285	#11719921	—	2	8	no	—
286	#11719921	—	2	4	no	—
287	#11719921	—	2	8	no	—
288	#11719921	—	2	8	no	—
289	#11719921	—	4	2	no	—
290	#11719921	—	4	4	no	—
291	#11719921	—	4	2	no	—
292	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
293	#11719919	—	2	4	no	—
294	#11719919	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
334	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
335	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
375	D₂₁₂	—	2	16	no	—
376	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
377	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
383	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
384	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
385	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
386	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
387	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
388	#34172	—	53	1	no	maximal, Sylow
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
399	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
403	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
404	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
416	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
417	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
420	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
421	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
427	Dic₅₃	—	2	4	no	—
428	Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	—	4	4	no	—
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
433	C₂³×#41	—	53	1	no	—
434	C₂×#518	—	53	2	no	—
435	#2339	—	53	2	no	—
436	#2339	—	53	4	no	—
437	#2339	—	53	2	no	—
438	#2339	—	53	1	no	—
439	#2339	—	53	1	no	—
440	#2339	—	53	2	no	—
441	#2339	—	53	1	no	—
442	#2339	—	53	2	no	—
443	#2339	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
444	#2310	—	53	2	no	—
445	#2308	—	53	4	no	—
446	#2280	—	53	1	no	—
447	#2280	—	53	1	no	—
448	C₂×#381	—	53	2	no	—
449	C₂×#381	—	53	2	no	—
450	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
452	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	#3485	1	2	yes	—
456	C₂×C₅₃	#3485	1	2	yes	—
457	D₅₃	—	2	4	no	—
458	D₅₃	—	2	8	no	—
459	D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×#41	—	53	16	no	—
461	C₂²×#41	—	53	1	no	—
462	C₂²×#41	—	53	1	no	—
463	C₂²×#41	—	53	2	no	—
464	C₂²×#41	—	53	1	no	—
465	C₂²×#41	—	53	2	no	—
466	C₂²×#41	—	106	16	no	—
467	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
469	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
470	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
471	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
473	#518	—	106	16	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
479	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
480	C₂×#117	—	53	2	no	—
481	C₂×#117	—	53	2	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
484	#391	—	53	2	no	—
485	#391	—	53	2	no	—
486	#391	—	53	2	no	—
487	#391	—	53	4	no	—
488	#391	—	53	4	no	—
489	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
490	#386	—	53	4	no	—
491	#386	—	53	4	no	—
492	#386	—	53	4	no	—
493	#386	—	53	4	no	—
494	#386	—	53	4	no	—
495	#386	—	53	4	no	—
496	#386	—	53	4	no	—
497	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
498	#381	—	53	2	no	—
499	#381	—	53	4	no	—
500	#381	—	53	4	no	—
501	#381	—	53	4	no	—
502	#381	—	53	4	no	—
503	#381	—	53	2	no	—
504	#381	—	53	2	no	—
505	#381	—	53	1	no	—
506	#381	—	53	2	no	—
507	#381	—	53	1	no	—
508	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
509	#380	—	53	1	no	—
510	#380	—	53	2	no	—
511	#380	—	53	2	no	—
512	#380	—	53	1	no	—
513	#380	—	53	1	no	—
514	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
515	#379	—	53	2	no	—
516	#379	—	53	2	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	C₂×#95	—	53	4	no	—
523	C₂×#95	—	53	2	no	—
524	C₂×#95	—	53	4	no	—
525	C₂×#95	—	53	2	no	—
526	C₂×#95	—	53	2	no	—
527	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
528	C₅₃	#34172	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
529	C₂⁵	—	53	2	no	—
530	C₂⁵	—	53	1	no	—
531	C₂×#41	—	2	8	no	—
532	C₂×#41	—	53	8	no	—
533	C₂×#41	—	53	16	no	—
534	C₂×#41	—	53	8	no	—
535	C₂×#41	—	53	16	no	—
536	C₂×#41	—	53	8	no	—
537	C₂×#41	—	106	16	no	—
538	C₂×#41	—	106	8	no	—
539	C₂×#41	—	106	16	no	—
540	C₂×#41	—	106	8	no	—
541	C₂×#41	—	106	128	no	—
542	C₂×#41	—	106	8	no	—
543	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
544	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
545	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
548	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
551	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
552	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
553	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
555	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
564	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
565	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
566	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
567	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
568	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
569	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
574	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
575	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
576	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	C₄×D₄	—	2	8	no	—
580	C₄×D₄	—	106	8	no	—
581	C₄×D₄	—	106	16	no	—
582	C₄×D₄	—	106	8	no	—
583	C₄×D₄	—	106	16	no	—
584	C₄×D₄	—	106	8	no	—
585	#117	—	106	8	no	—
586	#117	—	106	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
608	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	#95	—	53	4	no	—
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	1	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	1	no	—
616	#95	—	53	4	no	—
617	#95	—	53	4	no	—
618	#95	—	53	4	no	—
619	#95	—	53	4	no	—
620	#95	—	53	4	no	—
621	#95	—	53	4	no	—
622	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
625	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
627	C₂⁴	—	53	1	no	—
628	C₂⁴	—	53	2	no	—
629	C₂⁴	—	53	8	no	—
630	C₂⁴	—	53	16	no	—
631	C₂⁴	—	53	1	no	—
632	C₂⁴	—	53	4	no	—
633	C₂⁴	—	106	4	no	—
634	C₂⁴	—	212	2	no	—
635	C₂⁴	—	212	4	no	—
636	C₂⁴	—	212	2	no	—
637	C₂⁴	—	212	1	no	—
638	C₂⁴	—	212	2	no	—
639	C₂⁴	—	212	1	no	—
640	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
642	#41	—	2	32	no	—
643	#41	—	106	64	no	—
644	#41	—	106	32	no	—
645	#41	—	106	64	no	—
646	#41	—	106	32	no	—
647	#41	—	106	32	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
649	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
653	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
654	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
655	C₂×D₄	—	2	8	no	—
656	C₂×D₄	—	53	8	no	—
657	C₂×D₄	—	53	16	no	—
658	C₂×D₄	—	53	64	no	—
659	C₂×D₄	—	53	8	no	—
660	C₂×D₄	—	53	8	no	—
661	C₂×D₄	—	53	4	no	—
662	C₂×D₄	—	53	8	no	—
663	C₂×D₄	—	53	8	no	—
664	C₂×D₄	—	106	8	no	—
665	C₂×D₄	—	106	64	no	—
666	C₂×D₄	—	106	8	no	—
667	C₂×D₄	—	106	8	no	—
668	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
669	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	8	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
719	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₄²	—	2	4	no	—
738	C₄²	—	106	8	no	—
739	C₄²	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	53	2	no	—
748	C₂³	—	53	4	no	—
749	C₂³	—	53	4	no	—
750	C₂³	—	53	8	no	—
751	C₂³	—	53	32	no	—
752	C₂³	—	53	2	no	—
753	C₂³	—	106	8	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	1	no	—
756	C₂³	—	106	4	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	1	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	1	no	—
762	C₂³	—	106	2	no	—
763	C₂³	—	106	1	no	—
764	C₂³	—	212	16	no	—
765	C₂³	—	212	16	no	—
766	C₂³	—	212	8	no	—
767	C₂³	—	212	8	no	—
768	C₂³	—	212	4	no	—
769	C₂³	—	212	4	no	—
770	C₂³	—	212	8	no	—
771	C₂³	—	212	8	no	—
772	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
774	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	8	yes	—
775	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	8	no	—
777	Q₈	—	106	16	no	—
778	Q₈	—	106	8	no	—
779	D₄	—	2	16	no	—
780	D₄	—	53	32	no	—
781	D₄	—	53	16	no	—
782	D₄	—	106	16	no	—
783	D₄	—	106	16	no	—
784	D₄	—	106	16	no	—
785	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	—
786	C₂×C₄	—	2	16	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	2	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	8	8	no	—
800	C₂×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂×C₄	—	53	16	no	—
803	C₂×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄	—	53	4	no	—
805	C₂×C₄	—	106	8	no	—
806	C₂×C₄	—	106	8	no	—
807	C₂×C₄	—	106	16	no	—
808	C₂×C₄	—	106	16	no	—
809	C₂×C₄	—	106	16	no	—
810	C₂×C₄	—	106	8	no	—
811	C₂×C₄	—	106	16	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₄	—	106	8	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	424	8	no	—
825	C₂×C₄	—	424	8	no	—
826	C₂×C₄	—	424	8	no	—
827	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
831	C₂²	—	2	8	no	—
832	C₂²	—	2	8	no	—
833	C₂²	—	2	4	no	—
834	C₂²	—	2	4	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	53	4	no	—
841	C₂²	—	53	8	no	—
842	C₂²	—	106	8	no	—
843	C₂²	—	106	4	no	—
844	C₂²	—	106	8	no	—
845	C₂²	—	106	4	no	—
846	C₂²	—	106	2	no	—
847	C₂²	—	106	4	no	—
848	C₂²	—	106	2	no	—
849	C₂²	—	106	4	no	—
850	C₂²	—	106	2	no	—
851	C₂²	—	106	2	no	—
852	C₂²	—	106	2	no	—
853	C₂²	—	212	32	no	—
854	C₂²	—	212	16	no	—
855	C₂²	—	212	2	no	—
856	C₂²	—	212	2	no	—
857	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
862	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	4	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	4	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	53	4	no	—
869	C₄	—	106	2	no	—
870	C₄	—	106	4	no	—
871	C₄	—	212	2	no	—
872	C₄	—	212	4	no	—
873	C₄	—	212	2	no	—
874	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂	—	2	8	no	—
876	C₂	—	4	2	no	—
877	C₂	—	106	4	no	—
878	C₂	—	106	8	no	—
879	C₂	—	212	2	no	—
880	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#20288352	1	2	yes	—
884	C₂	#20288354	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
hypercenter	#2339	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34172
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. #20277546	C₂	semidirect
4. #20277545	C₂	semidirect
5. #20277544	C₂	semidirect
6. #20277543	C₂	semidirect
7. #20277542	C₂	semidirect
8. #20277541	C₂	semidirect
9. #20277540	C₂	semidirect
10. #20277539	C₂	semidirect
11. #20277298	C₂	semidirect
12. #20277289	C₂	semidirect
13. #20277097	C₂	semidirect
14. #20277096	C₂	semidirect
15. C₂×#16810485	C₂	semidirect
16. #381×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2339	C₂	semidirect
24. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
32. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
40. #16810530	C₂²	semidirect
41. #16810529	C₂²	semidirect
42. #16810528	C₂²	semidirect
43. #16810527	C₂²	semidirect
44. #16810527	C₂²	semidirect
45. #16810503	C₂²	semidirect
46. #16810502	C₂²	semidirect
47. #16810501	C₂²	semidirect
48. #16810501	C₂²	semidirect
49. #16810500	C₂²	semidirect
50. #16810499	C₂²	semidirect
51. #16810499	C₂²	semidirect
52. #16810486	C₂²	semidirect
58. #16810485	C₂²	semidirect
59. #16810485	C₂²	semidirect
60. #16810485	C₂²	semidirect
61. #16810484	C₂²	semidirect
62. #16810483	C₂²	semidirect
63. #16810482	C₂²	semidirect
64. #16810482	C₂²	semidirect
65. #16810481	C₂²	semidirect
66. #16810480	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. #16810470	C₂²	semidirect
73. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
75. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
76. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
77. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
83. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
89. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
243. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
443. #2339	D₅₃	semidirect
479. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
489. #391	C₂×D₅₃	semidirect
497. #386	C₂×D₅₃	semidirect
508. #381	C₂×D₅₃	semidirect
514. #380	C₂×D₅₃	semidirect
521. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
527. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
528. C₅₃	#34172	semidirect
543. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#16811095	2
#20277546	2
#20277545	2
#20277544	2
#20277543	2
#20277542	2
#20277541	2
#20277540	2
#20277539	2
#20277298	2
#20277289	2
#20277097	2
#20277096	2
C₂×#16810485	2
#381×D₅₃	2
C₅₃×#2339	2
#34172	53