Subgroups — #27544132

Order 13568.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1268 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20277067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
126	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133176	—	4	2	no	—
154	#13133175	—	4	4	no	—
155	#13133174	—	4	4	no	—
156	#13133173	—	4	2	no	—
157	#13133173	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
178	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
179	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
233	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
254	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
256	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
257	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
258	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
295	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
302	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#11719921	—	2	4	no	—
393	#11719921	—	2	4	no	—
394	#11719921	—	2	4	no	—
395	#11719921	—	2	4	no	—
396	#11719921	—	2	4	no	—
397	#11719921	—	2	4	no	—
398	#11719921	—	2	4	no	—
399	#11719921	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	2	4	no	—
401	#11719921	—	2	4	no	—
402	#11719921	—	4	2	no	—
403	#11719921	—	4	2	no	—
404	#11719921	—	4	2	no	—
405	#11719921	—	4	2	no	—
406	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
412	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	#11719919	—	4	2	no	—
417	#11719919	—	4	2	no	—
418	#11719919	—	4	2	no	—
419	#11719919	—	4	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
440	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
490	C₂²×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
491	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
496	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
543	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
547	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
548	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
558	#34176	—	53	1	no	maximal, Sylow
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
574	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
575	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
578	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
603	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
604	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
605	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
613	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	2	no	—
617	Dic₅₃	—	2	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	Dic₅₃	—	4	2	no	—
621	Dic₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
623	#2342	—	53	2	no	—
624	#2342	—	53	2	no	—
625	#2342	—	53	2	no	—
626	#2342	—	53	1	no	—
627	#2342	—	53	1	no	—
628	#2342	—	53	1	no	—
629	#2342	—	53	2	no	—
630	#2342	—	53	1	no	—
631	#2342	—	53	1	no	—
632	#2342	—	53	1	no	—
633	#2342	—	53	1	no	—
634	#2342	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#2315	—	53	2	no	—
636	#2312	—	53	2	no	—
637	#2312	—	53	2	no	—
638	#2280	—	53	1	no	—
639	#2280	—	53	1	no	—
640	#2280	—	53	1	no	—
641	#2280	—	53	1	no	—
642	C₂×#379	—	53	1	no	—
643	C₂×#379	—	53	1	no	—
644	#2273	—	53	2	no	—
645	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
646	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
647	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
648	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
652	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
653	D₅₃	—	2	4	no	—
654	D₅₃	—	2	4	no	—
655	D₅₃	—	2	4	no	—
656	D₅₃	—	4	2	no	—
657	C₂⁶	—	53	1	no	—
658	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
659	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×#117	—	53	1	no	—
661	C₂×#117	—	53	2	no	—
662	C₂×#117	—	53	1	no	—
663	C₂×#117	—	53	1	no	—
664	C₂×#117	—	53	2	no	—
665	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
670	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	#388	—	53	2	no	—
688	#388	—	53	2	no	—
689	#388	—	53	2	no	—
690	#388	—	53	2	no	—
691	#388	—	53	2	no	—
692	#388	—	53	2	no	—
693	#388	—	53	2	no	—
694	#388	—	53	2	no	—
695	#388	—	53	2	no	—
696	#388	—	53	2	no	—
697	#388	—	53	2	no	—
698	#388	—	53	2	no	—
699	#388	—	53	2	no	—
700	#388	—	53	2	no	—
701	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
702	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
703	#385	—	53	2	no	—
704	#385	—	53	2	no	—
705	#385	—	53	2	no	—
706	#385	—	53	2	no	—
707	#385	—	53	2	no	—
708	#385	—	53	2	no	—
709	#385	—	53	2	no	—
710	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#381	—	53	1	no	—
712	#381	—	53	1	no	—
713	#381	—	53	1	no	—
714	#381	—	53	2	no	—
715	#381	—	53	2	no	—
716	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#380	—	53	1	no	—
718	#380	—	53	2	no	—
719	#380	—	53	2	no	—
720	#380	—	53	2	no	—
721	#380	—	53	1	no	—
722	#380	—	53	1	no	—
723	#380	—	53	2	no	—
724	#380	—	53	2	no	—
725	#380	—	53	2	no	—
726	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#379	—	53	1	no	—
728	#379	—	53	2	no	—
729	#379	—	53	2	no	—
730	#379	—	53	1	no	—
731	#379	—	53	1	no	—
732	#379	—	53	2	no	—
733	#379	—	53	2	no	—
734	#379	—	53	1	no	—
735	#379	—	53	1	no	—
736	#379	—	53	1	no	—
737	#379	—	53	1	no	—
738	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
757	C₅₃	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
758	C₂⁵	—	53	1	no	—
759	C₂⁵	—	53	1	no	—
760	C₂⁵	—	53	1	no	—
761	C₂⁵	—	53	1	no	—
762	C₂⁵	—	53	1	no	—
763	C₂⁵	—	53	8	no	—
764	C₂⁵	—	53	1	no	—
765	C₂⁵	—	106	8	no	—
766	C₂⁵	—	212	2	no	—
767	C₂⁵	—	212	2	no	—
768	C₂⁵	—	212	4	no	—
769	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
786	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
787	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
788	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	#117	—	4	2	no	—
792	#117	—	212	4	no	—
793	#117	—	212	2	no	—
794	#117	—	212	2	no	—
795	#117	—	212	4	no	—
796	#117	—	212	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
876	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
877	#95	—	53	2	no	—
878	#95	—	53	2	no	—
879	#95	—	53	2	no	—
880	#95	—	53	2	no	—
881	#95	—	53	2	no	—
882	#95	—	53	2	no	—
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
890	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
891	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
892	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
893	C₂⁴	—	2	4	no	—
894	C₂⁴	—	2	2	no	—
895	C₂⁴	—	2	2	no	—
896	C₂⁴	—	4	2	no	—
897	C₂⁴	—	53	1	no	—
898	C₂⁴	—	53	1	no	—
899	C₂⁴	—	53	1	no	—
900	C₂⁴	—	53	4	no	—
901	C₂⁴	—	53	8	no	—
902	C₂⁴	—	53	4	no	—
903	C₂⁴	—	53	1	no	—
904	C₂⁴	—	53	4	no	—
905	C₂⁴	—	53	4	no	—
906	C₂⁴	—	53	4	no	—
907	C₂⁴	—	53	4	no	—
908	C₂⁴	—	106	4	no	—
909	C₂⁴	—	106	4	no	—
910	C₂⁴	—	106	4	no	—
911	C₂⁴	—	106	4	no	—
912	C₂⁴	—	106	4	no	—
913	C₂⁴	—	106	32	no	—
914	C₂⁴	—	106	4	no	—
915	C₂⁴	—	106	4	no	—
916	C₂⁴	—	106	2	no	—
917	C₂⁴	—	106	2	no	—
918	C₂⁴	—	106	4	no	—
919	C₂⁴	—	106	2	no	—
920	C₂⁴	—	106	2	no	—
921	C₂⁴	—	212	2	no	—
922	C₂⁴	—	212	2	no	—
923	C₂⁴	—	212	1	no	—
924	C₂⁴	—	212	1	no	—
925	C₂⁴	—	212	1	no	—
926	C₂⁴	—	212	1	no	—
927	C₂⁴	—	212	16	no	—
928	C₂⁴	—	212	2	no	—
929	C₂⁴	—	212	1	no	—
930	C₂⁴	—	212	1	no	—
931	C₂⁴	—	212	1	no	—
932	C₂⁴	—	212	1	no	—
933	C₂⁴	—	212	16	no	—
934	C₂⁴	—	212	32	no	—
935	C₂⁴	—	212	32	no	—
936	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
937	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
940	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
976	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
994	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1051	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1052	C₄²	—	4	2	no	—
1053	C₄²	—	4	2	no	—
1054	C₄²	—	212	2	no	—
1055	C₄²	—	212	2	no	—
1056	C₄²	—	212	2	no	—
1057	C₄²	—	212	2	no	—
1058	C₄²	—	212	2	no	—
1059	C₄²	—	212	2	no	—
1060	C₂³	—	2	2	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	2	2	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	8	no	—
1066	C₂³	—	2	8	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	4	4	no	—
1072	C₂³	—	4	8	no	—
1073	C₂³	—	4	8	no	—
1074	C₂³	—	53	2	no	—
1075	C₂³	—	53	2	no	—
1076	C₂³	—	53	2	no	—
1077	C₂³	—	53	4	no	—
1078	C₂³	—	53	4	no	—
1079	C₂³	—	53	4	no	—
1080	C₂³	—	53	16	no	—
1081	C₂³	—	53	2	no	—
1082	C₂³	—	106	8	no	—
1083	C₂³	—	106	8	no	—
1084	C₂³	—	106	8	no	—
1085	C₂³	—	106	8	no	—
1086	C₂³	—	106	8	no	—
1087	C₂³	—	106	8	no	—
1088	C₂³	—	106	8	no	—
1089	C₂³	—	106	16	no	—
1090	C₂³	—	106	16	no	—
1091	C₂³	—	106	8	no	—
1092	C₂³	—	106	2	no	—
1093	C₂³	—	106	2	no	—
1094	C₂³	—	106	2	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	106	1	no	—
1098	C₂³	—	106	1	no	—
1099	C₂³	—	106	1	no	—
1100	C₂³	—	106	1	no	—
1101	C₂³	—	106	8	no	—
1102	C₂³	—	106	8	no	—
1103	C₂³	—	106	2	no	—
1104	C₂³	—	106	2	no	—
1105	C₂³	—	106	1	no	—
1106	C₂³	—	106	1	no	—
1107	C₂³	—	212	8	no	—
1108	C₂³	—	212	8	no	—
1109	C₂³	—	212	4	no	—
1110	C₂³	—	212	4	no	—
1111	C₂³	—	212	4	no	—
1112	C₂³	—	212	4	no	—
1113	C₂³	—	212	4	no	—
1114	C₂³	—	212	4	no	—
1115	C₂³	—	212	4	no	—
1116	C₂³	—	212	8	no	—
1117	C₂³	—	212	8	no	—
1118	C₂³	—	212	8	no	—
1119	C₂³	—	212	8	no	—
1120	C₂³	—	212	8	no	—
1121	C₂³	—	212	8	no	—
1122	C₂³	—	212	128	no	—
1123	C₂³	—	212	8	no	—
1124	C₂³	—	212	8	no	—
1125	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1126	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1127	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1128	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1129	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1130	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1131	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1152	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1189	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	4	no	—
1194	C₂²	—	2	4	no	—
1195	C₂²	—	2	4	no	—
1196	C₂²	—	2	4	no	—
1197	C₂²	—	2	2	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	4	16	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	53	4	no	—
1207	C₂²	—	53	4	no	—
1208	C₂²	—	53	4	no	—
1209	C₂²	—	106	32	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	106	4	no	—
1212	C₂²	—	106	4	no	—
1213	C₂²	—	106	4	no	—
1214	C₂²	—	106	4	no	—
1215	C₂²	—	106	4	no	—
1216	C₂²	—	106	4	no	—
1217	C₂²	—	106	2	no	—
1218	C₂²	—	106	2	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	106	2	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	106	2	no	—
1223	C₂²	—	106	2	no	—
1224	C₂²	—	106	2	no	—
1225	C₂²	—	212	16	no	—
1226	C₂²	—	212	16	no	—
1227	C₂²	—	212	16	no	—
1228	C₂²	—	212	16	no	—
1229	C₂²	—	212	16	no	—
1230	C₂²	—	212	2	no	—
1231	C₂²	—	212	2	no	—
1232	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
1233	C₂²	#16811095	1	4	yes	—
1234	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1237	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	2	no	—
1242	C₄	—	2	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	2	no	—
1247	C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄	—	106	2	no	—
1250	C₄	—	106	2	no	—
1251	C₄	—	212	2	no	—
1252	C₄	—	212	2	no	—
1253	C₄	—	212	2	no	—
1254	C₄	—	212	2	no	—
1255	C₂	—	2	4	no	—
1256	C₂	—	2	4	no	—
1257	C₂	—	4	2	no	—
1258	C₂	—	106	4	no	—
1259	C₂	—	106	4	no	—
1260	C₂	—	106	4	no	—
1261	C₂	—	212	2	no	—
1262	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1265	C₂	#20288397	1	2	yes	—
1266	C₂	#20288399	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2342	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277567	C₂	semidirect
3. #20277566	C₂	semidirect
4. #20277565	C₂	semidirect
5. #20277564	C₂	semidirect
6. #20277563	C₂	semidirect
7. #20277562	C₂	semidirect
8. #20277561	C₂	semidirect
9. #20277560	C₂	semidirect
10. #20277559	C₂	semidirect
11. #20277558	C₂	semidirect
12. #20277557	C₂	semidirect
13. #20277326	C₂	semidirect
14. #20277309	C₂	semidirect
15. #20277309	C₂	semidirect
16. #20277097	C₂	semidirect
17. #20277096	C₂	semidirect
18. #20277095	C₂	semidirect
19. #20277094	C₂	semidirect
22. #20277067	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2342	C₂	semidirect
27. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
51. #16810517	C₂²	semidirect
52. #16810517	C₂²	semidirect
53. #16810516	C₂²	semidirect
54. #16810516	C₂²	semidirect
55. #16810515	C₂²	semidirect
56. #16810515	C₂²	semidirect
57. #16810514	C₂²	semidirect
58. #16810514	C₂²	semidirect
59. #16810513	C₂²	semidirect
60. #16810513	C₂²	semidirect
61. #16810512	C₂²	semidirect
62. #16810512	C₂²	semidirect
63. #16810511	C₂²	semidirect
64. #16810511	C₂²	semidirect
65. #16810498	C₂²	semidirect
66. #16810497	C₂²	semidirect
67. #16810497	C₂²	semidirect
68. #16810496	C₂²	semidirect
69. #16810495	C₂²	semidirect
70. #16810494	C₂²	semidirect
71. #16810494	C₂²	semidirect
72. #16810486	C₂²	semidirect
73. #16810485	C₂²	semidirect
74. #16810485	C₂²	semidirect
75. #16810484	C₂²	semidirect
76. #16810484	C₂²	semidirect
77. #16810483	C₂²	semidirect
78. #16810482	C₂²	semidirect
79. #16810482	C₂²	semidirect
80. #16810482	C₂²	semidirect
81. #16810481	C₂²	semidirect
82. #16810481	C₂²	semidirect
83. #16810480	C₂²	semidirect
84. #16810480	C₂²	semidirect
85. #16810480	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. #16810470	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
122. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
141. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
159. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
160. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
161. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
162. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
163. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
165. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
209. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
213. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
216. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
217. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
218. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
219. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
220. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
221. #13133124	C₂³	semidirect
222. #13133124	C₂³	semidirect
223. #13133124	C₂³	semidirect
224. #13133124	C₂³	semidirect
225. #13133124	C₂³	semidirect
226. #13133124	C₂³	semidirect
227. #13133124	C₂³	semidirect
228. #13133124	C₂³	semidirect
229. #13133124	C₂³	semidirect
230. #13133124	C₂³	semidirect
231. #13133124	C₂³	semidirect
232. #13133124	C₂³	semidirect
238. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
241. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
253. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
254. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
255. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
256. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
257. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
258. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
490. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
634. #2342	D₅₃	semidirect
665. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
701. #388	C₂×D₅₃	semidirect
702. #388	C₂×D₅₃	semidirect
710. #385	C₂×D₅₃	semidirect
716. #381	C₂×D₅₃	semidirect
726. #380	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
757. C₅₃	#34176	semidirect
803. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
804. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
857. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
875. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
876. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
889. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
890. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
891. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
892. #95	C₂²×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20277567	2
#20277566	2
#20277565	2
#20277564	2
#20277563	2
#20277562	2
#20277561	2
#20277560	2
#20277559	2
#20277558	2
#20277557	2
#20277326	2
#20277309	2
#20277097	2
#20277096	2
#20277095	2
#20277094	2
C₂×#16810478	2
#379×D₅₃	2
#20277067	2
C₅₃×#2342	2
#34176	53