Subgroups — #27544162

Order 13568.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#20277560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20277334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₂×#16810481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20277070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133173	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133176	—	4	2	no	—
136	#13133173	—	2	8	no	—
137	#13133173	—	4	2	no	—
138	#13133173	—	4	2	no	—
139	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
150	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719919	—	2	4	no	—
335	#11719919	—	2	4	no	—
336	#11719919	—	2	4	no	—
337	#11719919	—	2	4	no	—
338	#11719919	—	4	2	no	—
339	#11719919	—	4	2	no	—
340	#11719919	—	4	2	no	—
341	#11719919	—	4	2	no	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
385	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
386	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
440	C₂×Dic₅₃	#117	1	16	yes	complemented
441	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
451	#34180	—	53	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
467	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
468	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
479	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	4	2	no	—
488	Dic₅₃	—	4	2	no	—
489	Dic₅₃	—	4	2	no	—
490	Dic₅₃	—	4	2	no	—
491	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
492	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
493	C₂²×#117	—	53	1	no	—
494	#2347	—	53	2	no	—
495	#2346	—	53	2	no	—
496	#2345	—	53	1	no	—
497	#2345	—	53	1	no	—
498	#2344	—	53	1	no	—
499	#2344	—	53	1	no	—
500	#2343	—	53	2	no	—
501	#2343	—	53	2	no	—
502	#2342	—	53	1	no	—
503	#2342	—	53	1	no	—
504	#2342	—	53	1	no	—
505	#2342	D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	#2317	—	53	2	no	—
507	#2314	—	53	2	no	—
508	#2314	—	53	2	no	—
509	#2285	—	53	1	no	—
510	#2285	—	53	1	no	—
511	#2283	—	53	1	no	—
512	#2283	—	53	1	no	—
513	#2280	—	53	1	no	—
514	C₂×#380	—	53	1	no	—
515	#2274	—	53	2	no	—
516	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
517	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
518	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅₃	#3494	1	2	yes	—
523	C₂×C₅₃	#3495	1	2	yes	—
524	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂×#117	—	53	1	no	—
526	C₂×#117	—	53	16	no	—
527	C₂×#117	—	53	1	no	—
528	C₂×#117	—	53	1	no	—
529	C₂×#117	—	53	1	no	—
530	C₂×#117	—	53	1	no	—
531	C₂×#117	—	53	1	no	—
532	C₂×#117	—	53	1	no	—
533	C₂×#117	—	53	1	no	—
534	C₂×#117	—	53	1	no	—
535	C₂×#117	—	53	2	no	—
536	C₂×#117	—	53	1	no	—
537	C₂×#117	—	53	1	no	—
538	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
548	#389	—	53	2	no	—
549	#389	—	53	2	no	—
550	#389	—	53	2	no	—
551	#389	—	53	2	no	—
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	—	53	2	no	—
556	#388	—	53	2	no	—
557	#388	—	53	2	no	—
558	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#387	—	53	2	no	—
565	#387	—	53	2	no	—
566	#387	—	53	2	no	—
567	#387	—	53	2	no	—
568	#385	—	53	2	no	—
569	#385	—	53	2	no	—
570	#385	—	53	2	no	—
571	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
572	#384	—	53	2	no	—
573	#384	—	53	2	no	—
574	#383	—	53	2	no	—
575	#383	—	53	2	no	—
576	#382	—	53	2	no	—
577	#382	—	53	2	no	—
578	#382	—	53	2	no	—
579	#382	—	53	2	no	—
580	#381	—	53	1	no	—
581	#381	—	53	1	no	—
582	#381	—	53	1	no	—
583	#381	—	53	2	no	—
584	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
585	#380	—	53	1	no	—
586	#380	—	53	2	no	—
587	#380	—	53	2	no	—
588	#380	—	53	1	no	—
589	#380	—	53	1	no	—
590	#380	—	53	1	no	—
591	#380	—	53	1	no	—
592	#380	—	53	2	no	—
593	#380	—	53	1	no	—
594	#380	—	53	1	no	—
595	#380	—	53	1	no	—
596	#380	—	53	1	no	—
597	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
598	#379	—	53	1	no	—
599	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	#376	—	53	2	no	—
622	#376	—	53	2	no	—
623	C₂×#95	—	53	2	no	—
624	C₅₃	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
637	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	#117	—	4	2	no	—
641	#117	—	53	8	no	—
642	#117	—	53	8	no	—
643	#117	—	53	8	no	—
644	#117	—	53	8	no	—
645	#117	—	53	8	no	—
646	#117	—	53	8	no	—
647	#117	—	53	8	no	—
648	#117	—	53	8	no	—
649	#117	—	106	8	no	—
650	#117	—	212	2	no	—
651	#117	—	212	2	no	—
652	#117	—	212	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
705	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
706	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂⁴	—	2	4	no	—
749	C₂⁴	—	2	2	no	—
750	C₂⁴	—	2	2	no	—
751	C₂⁴	—	4	2	no	—
752	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
847	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
848	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
849	C₄²	—	4	2	no	—
850	C₄²	—	4	2	no	—
851	C₄²	—	53	4	no	—
852	C₄²	—	53	4	no	—
853	C₄²	—	53	4	no	—
854	C₄²	—	53	4	no	—
855	C₄²	—	53	4	no	—
856	C₄²	—	53	4	no	—
857	C₄²	—	53	4	no	—
858	C₄²	—	53	4	no	—
859	C₄²	—	106	4	no	—
860	C₄²	—	106	4	no	—
861	C₄²	—	212	2	no	—
862	C₄²	—	212	2	no	—
863	C₄²	—	212	2	no	—
864	C₄²	—	212	2	no	—
865	C₄²	—	212	2	no	—
866	C₄²	—	212	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	2	2	no	—
872	C₂³	—	2	8	no	—
873	C₂³	—	2	8	no	—
874	C₂³	—	2	2	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	1	no	—
877	C₂³	—	2	2	no	—
878	C₂³	—	4	4	no	—
879	C₂³	—	4	8	no	—
880	C₂³	—	4	8	no	—
881	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
885	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
886	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
887	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	1	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	53	16	no	—
910	C₂×C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂×C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄	—	106	8	no	—
921	C₂×C₄	—	106	8	no	—
922	C₂×C₄	—	106	8	no	—
923	C₂×C₄	—	106	8	no	—
924	C₂×C₄	—	106	8	no	—
925	C₂×C₄	—	106	8	no	—
926	C₂×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	1	no	—
929	C₂×C₄	—	106	1	no	—
930	C₂×C₄	—	106	1	no	—
931	C₂×C₄	—	106	1	no	—
932	C₂×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂×C₄	—	106	2	no	—
938	C₂×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	424	4	no	—
947	C₂×C₄	—	212	4	no	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	4	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	4	16	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
967	C₂²	#16811102	1	4	yes	—
968	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	2	2	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	4	2	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	53	4	no	—
982	C₄	—	53	4	no	—
983	C₄	—	106	2	no	—
984	C₄	—	106	2	no	—
985	C₄	—	106	2	no	—
986	C₄	—	106	2	no	—
987	C₄	—	106	2	no	—
988	C₄	—	106	2	no	—
989	C₄	—	212	2	no	—
990	C₄	—	212	2	no	—
991	C₄	—	212	2	no	—
992	C₄	—	212	2	no	—
993	C₂	—	2	4	no	—
994	C₂	—	2	4	no	—
995	C₂	—	4	2	no	—
996	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂	C₂×#16811102	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#20288437	1	2	yes	—
1000	C₂	#20288454	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₅₃	C₂³
hypercenter	#2342	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277605	C₂	semidirect
3. #20277597	C₂	semidirect
4. #20277593	C₂	semidirect
5. #20277587	C₂	semidirect
6. #20277585	C₂	semidirect
7. #20277579	C₂	semidirect
8. #20277573	C₂	semidirect
9. #20277569	C₂	semidirect
13. #20277334	C₂	semidirect
14. #20277319	C₂	semidirect
15. #20277319	C₂	semidirect
16. #20277118	C₂	semidirect
17. #20277117	C₂	semidirect
18. #20277109	C₂	semidirect
19. #20277106	C₂	semidirect
22. #20277070	C₂	semidirect
26. C₂×#13133173	C₄	semidirect
45. #16810520	C₂²	semidirect
46. #16810520	C₂²	semidirect
47. #16810518	C₂²	semidirect
48. #16810518	C₂²	semidirect
55. #16810510	C₂²	semidirect
56. #16810510	C₂²	semidirect
57. #16810507	C₂²	semidirect
58. #16810507	C₂²	semidirect
59. #16810505	C₂²	semidirect
60. #16810505	C₂²	semidirect
61. #16810504	C₂²	semidirect
62. #16810504	C₂²	semidirect
66. #16810492	C₂²	semidirect
67. #16810492	C₂²	semidirect
68. #16810490	C₂²	semidirect
69. #16810490	C₂²	semidirect
70. #16810488	C₂²	semidirect
71. #16810487	C₂²	semidirect
72. #16810487	C₂²	semidirect
73. #16810487	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
93. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
94. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
95. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
96. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
97. #16810474	C₂²	semidirect
98. #16810474	C₂²	semidirect
99. #16810474	C₂²	semidirect
100. #16810474	C₂²	semidirect
110. #16810469	C₂²	semidirect
111. #16810468	C₂²	semidirect
143. #13133173	C₂×C₄	semidirect
144. #13133173	C₂×C₄	semidirect
145. #13133173	C₂×C₄	semidirect
146. #13133173	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
440. C₂×Dic₅₃	#117	semidirect
624. C₅₃	#34180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133173	2
#20277605	2
#20277597	2
#20277593	2
#20277587	2
#20277585	2
#20277579	2
#20277573	2
#20277569	2
#20277566	2
#20277564	2
#20277560	2
#20277334	2
#20277319	2
#20277118	2
#20277117	2
#20277109	2
#20277106	2
#20277093	2
C₂×#16810481	2
#20277070	2
C₅₃×#2342	2
#34180	53