Subgroups — #27544163

Order 13568.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277567	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20277557	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133174	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810515	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810515	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810514	C₂²	1	4	yes	—
45	#16810512	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810510	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810510	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810505	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810497	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810497	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810493	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810489	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810474	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
80	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₅₃×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₅₃×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13133176	—	4	4	no	—
104	#13133175	—	2	8	no	—
105	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#13133173	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
180	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
239	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	#11719921	—	2	8	no	—
246	#11719921	—	4	4	no	—
247	#11719921	—	4	4	no	—
248	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
260	#11719919	—	2	8	no	—
261	#11719919	—	4	4	no	—
262	#11719919	—	4	4	no	—
263	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
350	C₄×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
351	#34180	—	53	1	no	maximal, Sylow
352	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
357	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
362	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
373	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
381	Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	Dic₅₃	—	4	4	no	—
387	Dic₅₃	—	4	4	no	—
388	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
389	C₂²×#117	—	53	1	no	—
390	#2347	—	53	2	no	—
391	#2346	—	53	2	no	—
392	#2345	—	53	2	no	—
393	#2344	—	53	2	no	—
394	#2343	—	53	2	no	—
395	#2343	—	53	2	no	—
396	#2342	—	53	2	no	—
397	#2342	—	53	2	no	—
398	#2317	—	53	2	no	—
399	#2314	—	53	2	no	—
400	#2314	—	53	2	no	—
401	#2285	—	53	1	no	—
402	#2285	—	53	1	no	—
403	#2283	—	53	1	no	—
404	#2283	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	#2280	—	53	1	no	—
406	C₂×#380	—	53	1	no	—
407	#2274	—	53	2	no	—
408	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	#3494	1	2	yes	—
413	C₂×C₅₃	#3495	1	2	yes	—
414	D₅₃	—	2	4	no	—
415	D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
417	C₂×#117	—	53	2	no	—
418	C₂×#117	—	53	2	no	—
419	C₂×#117	—	53	2	no	—
420	C₂×#117	—	53	16	no	—
421	C₂×#117	—	53	1	no	—
422	C₂×#117	—	53	1	no	—
423	C₂×#117	—	53	1	no	—
424	C₂×#117	—	53	1	no	—
425	C₂×#117	—	53	1	no	—
426	C₂×#117	—	53	1	no	—
427	C₂×#117	—	53	1	no	—
428	C₂×#117	—	53	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
437	#389	—	53	4	no	—
438	#389	—	53	4	no	—
439	#388	—	53	4	no	—
440	#388	—	53	4	no	—
441	#388	—	53	4	no	—
442	#388	—	53	4	no	—
443	#387	—	53	4	no	—
444	#387	—	53	4	no	—
445	#387	—	53	4	no	—
446	#387	—	53	4	no	—
447	#385	—	53	4	no	—
448	#385	—	53	4	no	—
449	#384	—	53	2	no	—
450	#384	—	53	2	no	—
451	#383	—	53	2	no	—
452	#383	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
453	#382	—	53	2	no	—
454	#382	—	53	2	no	—
455	#382	—	53	2	no	—
456	#382	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
457	#381	—	53	2	no	—
458	#381	—	53	2	no	—
459	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
460	#380	—	53	2	no	—
461	#380	—	53	1	no	—
462	#380	—	53	1	no	—
463	#380	—	53	2	no	—
464	#380	—	53	2	no	—
465	#380	—	53	2	no	—
466	#380	—	53	2	no	—
467	#380	—	53	2	no	—
468	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
469	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
470	#379	—	53	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
483	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
485	#376	—	53	2	no	—
486	#376	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
487	C₂×#95	—	53	2	no	—
488	C₅₃	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
489	C₂⁵	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
503	#117	—	53	8	no	—
504	#117	—	53	8	no	—
505	#117	—	53	8	no	—
506	#117	—	53	8	no	—
507	#117	—	53	8	no	—
508	#117	—	53	8	no	—
509	#117	—	53	8	no	—
510	#117	—	53	8	no	—
511	#117	—	106	8	no	—
512	#117	—	212	4	no	—
513	#117	—	212	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
561	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
562	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#95	—	53	2	no	—
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	4	no	—
570	#95	—	53	2	no	—
571	#95	—	53	4	no	—
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	4	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	#95	—	53	4	no	—
576	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
579	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
580	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₂⁴	—	53	1	no	—
582	C₂⁴	—	53	1	no	—
583	C₂⁴	—	53	4	no	—
584	C₂⁴	—	106	4	no	—
585	C₂⁴	—	106	2	no	—
586	C₂⁴	—	106	2	no	—
587	C₂⁴	—	212	2	no	—
588	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
663	C₄²	—	4	4	no	—
664	C₄²	—	53	4	no	—
665	C₄²	—	53	4	no	—
666	C₄²	—	53	4	no	—
667	C₄²	—	53	4	no	—
668	C₄²	—	106	8	no	—
669	C₄²	—	212	4	no	—
670	C₄²	—	212	4	no	—
671	C₄²	—	212	4	no	—
672	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
673	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
676	C₂³	—	2	2	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	53	2	no	—
679	C₂³	—	53	4	no	—
680	C₂³	—	53	2	no	—
681	C₂³	—	106	8	no	—
682	C₂³	—	106	1	no	—
683	C₂³	—	106	1	no	—
684	C₂³	—	106	2	no	—
685	C₂³	—	106	8	no	—
686	C₂³	—	106	2	no	—
687	C₂³	—	106	1	no	—
688	C₂³	—	106	1	no	—
689	C₂³	—	106	2	no	—
690	C₂³	—	212	4	no	—
691	C₂³	—	212	8	no	—
692	C₂³	—	212	8	no	—
693	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
695	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	—	2	8	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	8	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	53	2	no	—
714	C₂×C₄	—	53	4	no	—
715	C₂×C₄	—	53	16	no	—
716	C₂×C₄	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄	—	106	8	no	—
722	C₂×C₄	—	106	8	no	—
723	C₂×C₄	—	106	8	no	—
724	C₂×C₄	—	106	8	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	106	1	no	—
727	C₂×C₄	—	106	1	no	—
728	C₂×C₄	—	106	1	no	—
729	C₂×C₄	—	106	1	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	424	8	no	—
740	C₂×C₄	—	212	4	no	—
741	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	53	4	no	—
753	C₂²	—	106	2	no	—
754	C₂²	—	106	2	no	—
755	C₂²	—	106	4	no	—
756	C₂²	—	106	4	no	—
757	C₂²	—	106	2	no	—
758	C₂²	—	106	2	no	—
759	C₂²	—	106	2	no	—
760	C₂²	—	212	16	no	—
761	C₂²	—	212	2	no	—
762	C₂²	—	212	2	no	—
763	C₂²	#16811103	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
769	C₄	—	2	2	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	2	2	no	—
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	4	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	53	4	no	—
777	C₄	—	106	2	no	—
778	C₄	—	106	2	no	—
779	C₄	—	106	2	no	—
780	C₄	—	106	2	no	—
781	C₄	—	106	2	no	—
782	C₄	—	212	4	no	—
783	C₄	—	212	4	no	—
784	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	106	4	no	—
787	C₂	—	212	2	no	—
788	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#16811103	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#20288438	1	2	yes	—
792	C₂	#20288455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2283	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277603	C₂	semidirect
3. #20277601	C₂	semidirect
4. #20277593	C₂	semidirect
5. #20277579	C₂	semidirect
6. #20277576	C₂	semidirect
7. #20277572	C₂	semidirect
10. #20277340	C₂	semidirect
11. #20277325	C₂	semidirect
12. #20277320	C₂	semidirect
13. #20277122	C₂	semidirect
14. #20277117	C₂	semidirect
15. #20277110	C₂	semidirect
18. #20277069	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2283	C₂	semidirect
23. C₂×#13133174	C₄	semidirect
40. #16810520	C₂²	semidirect
41. #16810520	C₂²	semidirect
46. #16810510	C₂²	semidirect
47. #16810510	C₂²	semidirect
48. #16810507	C₂²	semidirect
49. #16810505	C₂²	semidirect
52. #16810493	C₂²	semidirect
53. #16810492	C₂²	semidirect
54. #16810490	C₂²	semidirect
55. #16810489	C₂²	semidirect
56. #16810488	C₂²	semidirect
57. #16810487	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810474	C₂²	semidirect
75. #16810474	C₂²	semidirect
81. #16810468	C₂²	semidirect
84. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₅₃×#376	C₂²	semidirect
109. #13133174	C₂×C₄	semidirect
110. #13133174	C₂×C₄	semidirect
111. #13133174	C₂×C₄	semidirect
112. #13133174	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
350. C₄×D₅₃	#117	semidirect
404. #2283	D₅₃	semidirect
452. #383	C₂×D₅₃	semidirect
456. #382	C₂×D₅₃	semidirect
478. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
486. #376	C₂×D₅₃	semidirect
488. C₅₃	#34180	semidirect
561. C₂×C₄²	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133174	2
#20277603	2
#20277601	2
#20277593	2
#20277579	2
#20277576	2
#20277572	2
#20277567	2
#20277557	2
#20277340	2
#20277325	2
#20277320	2
#20277122	2
#20277117	2
#20277110	2
#20277097	2
#380×D₅₃	2
#20277069	2
C₅₃×#2283	2
#34180	53