Subgroups — #27544165

Order 13568.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20277558	C₂	1	4	yes	maximal
8	#20277339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20277071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₅₃×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133174	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
26	#117×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810514	C₂²	1	4	yes	—
38	#16810514	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810512	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810512	C₂²	1	4	yes	—
41	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810505	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810505	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810496	C₂²	1	4	yes	—
46	#16810495	C₂²	1	4	yes	—
47	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810490	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810487	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810485	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810482	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810469	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	#13133176	—	2	4	no	—
97	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#13133174	—	4	8	no	—
101	#13133174	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
121	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
141	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
152	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
233	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
234	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#11719921	—	2	8	no	—
238	#11719921	—	2	4	no	—
239	#11719921	—	2	4	no	—
240	#11719921	—	4	4	no	—
241	#11719921	—	4	2	no	—
242	#11719921	—	4	2	no	—
243	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11719919	—	4	4	no	—
252	#11719919	—	4	4	no	—
253	#11719919	—	4	4	no	—
254	#11719919	—	4	4	no	—
255	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
270	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
344	#34180	—	53	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
352	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
369	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
370	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
374	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
377	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
378	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
379	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
380	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
381	Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	Dic₅₃	—	4	4	no	—
387	Dic₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×#117	—	53	1	no	—
389	#2347	—	53	2	no	—
390	#2346	—	53	2	no	—
391	#2345	—	53	2	no	—
392	#2344	—	53	2	no	—
393	#2343	—	53	4	no	—
394	#2342	—	53	4	no	—
395	#2317	—	53	1	no	—
396	#2317	—	53	1	no	—
397	#2314	—	53	2	no	—
398	#2314	—	53	2	no	—
399	#2285	—	53	2	no	—
400	#2283	—	53	2	no	—
401	#2280	—	53	1	no	—
402	C₂×#380	—	53	1	no	—
403	#2274	—	53	1	no	—
404	#2274	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
405	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
413	D₅₃	—	2	4	no	—
414	D₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
416	C₂×#117	—	53	1	no	—
417	C₂×#117	—	53	16	no	—
418	C₂×#117	—	53	1	no	—
419	C₂×#117	—	53	1	no	—
420	C₂×#117	—	53	1	no	—
421	C₂×#117	—	53	2	no	—
422	C₂×#117	—	53	2	no	—
423	C₂×#117	—	53	4	no	—
424	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
432	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
433	#389	—	53	2	no	—
434	#389	—	53	2	no	—
435	#389	—	53	2	no	—
436	#389	—	53	2	no	—
437	#388	—	53	4	no	—
438	#388	—	53	4	no	—
439	#388	—	53	4	no	—
440	#388	—	53	4	no	—
441	#387	—	53	4	no	—
442	#387	—	53	4	no	—
443	#387	—	53	4	no	—
444	#387	—	53	4	no	—
445	#385	—	53	4	no	—
446	#385	—	53	4	no	—
447	#384	—	53	2	no	—
448	#384	—	53	2	no	—
449	#383	—	53	4	no	—
450	#382	—	53	2	no	—
451	#382	—	53	2	no	—
452	#382	—	53	4	no	—
453	#381	—	53	2	no	—
454	#381	—	53	4	no	—
455	#380	—	53	2	no	—
456	#380	—	53	1	no	—
457	#380	—	53	1	no	—
458	#380	—	53	2	no	—
459	#380	—	53	2	no	—
460	#380	—	53	2	no	—
461	#380	—	53	1	no	—
462	#380	—	53	1	no	—
463	#380	—	53	4	no	—
464	#379	—	53	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
472	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
473	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
479	#376	—	53	4	no	—
480	C₂×#95	—	53	2	no	—
481	C₅₃	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁵	—	53	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
493	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
496	#117	—	2	4	no	—
497	#117	—	53	8	no	—
498	#117	—	53	8	no	—
499	#117	—	53	8	no	—
500	#117	—	53	16	no	—
501	#117	—	53	16	no	—
502	#117	—	106	4	no	—
503	#117	—	212	8	no	—
504	#117	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
552	#95	—	53	4	no	—
553	#95	—	53	4	no	—
554	#95	—	53	2	no	—
555	#95	—	53	4	no	—
556	#95	—	53	4	no	—
557	#95	—	53	2	no	—
558	#95	—	53	4	no	—
559	#95	—	53	4	no	—
560	#95	—	53	2	no	—
561	#95	—	53	2	no	—
562	#95	—	53	4	no	—
563	#95	—	53	4	no	—
564	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
566	C₂⁴	—	53	1	no	—
567	C₂⁴	—	53	1	no	—
568	C₂⁴	—	53	4	no	—
569	C₂⁴	—	106	2	no	—
570	C₂⁴	—	106	2	no	—
571	C₂⁴	—	106	2	no	—
572	C₂⁴	—	106	2	no	—
573	C₂⁴	—	212	1	no	—
574	C₂⁴	—	212	1	no	—
575	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	#11719945	1	4	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	4	4	no	—
653	C₄²	—	4	4	no	—
654	C₄²	—	53	8	no	—
655	C₄²	—	53	8	no	—
656	C₄²	—	53	8	no	—
657	C₄²	—	106	4	no	—
658	C₄²	—	212	4	no	—
659	C₄²	—	212	4	no	—
660	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	1	no	—
665	C₂³	—	53	2	no	—
666	C₂³	—	53	2	no	—
667	C₂³	—	53	2	no	—
668	C₂³	—	53	2	no	—
669	C₂³	—	106	8	no	—
670	C₂³	—	106	1	no	—
671	C₂³	—	106	1	no	—
672	C₂³	—	106	1	no	—
673	C₂³	—	106	1	no	—
674	C₂³	—	106	8	no	—
675	C₂³	—	106	1	no	—
676	C₂³	—	106	1	no	—
677	C₂³	—	106	1	no	—
678	C₂³	—	106	1	no	—
679	C₂³	—	106	1	no	—
680	C₂³	—	106	1	no	—
681	C₂³	—	212	4	no	—
682	C₂³	—	212	4	no	—
683	C₂³	—	212	4	no	—
684	C₂³	—	212	4	no	—
685	C₂³	—	212	4	no	—
686	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
688	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₄	—	53	4	no	—
706	C₂×C₄	—	53	4	no	—
707	C₂×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₄	—	106	16	no	—
709	C₂×C₄	—	106	8	no	—
710	C₂×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂×C₄	—	106	1	no	—
712	C₂×C₄	—	106	1	no	—
713	C₂×C₄	—	106	1	no	—
714	C₂×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄	—	106	8	no	—
719	C₂×C₄	—	106	8	no	—
720	C₂×C₄	—	106	8	no	—
721	C₂×C₄	—	106	8	no	—
722	C₂×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	4	no	—
731	C₂×C₄	—	424	4	no	—
732	C₂×C₄	—	212	8	no	—
733	C₂×C₄	#13133174	1	16	yes	complemented
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂×#11719945	1	2	yes	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	2	no	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	53	4	no	—
749	C₂²	—	106	2	no	—
750	C₂²	—	106	2	no	—
751	C₂²	—	106	2	no	—
752	C₂²	—	106	2	no	—
753	C₂²	—	106	2	no	—
754	C₂²	—	106	2	no	—
755	C₂²	—	106	2	no	—
756	C₂²	—	106	2	no	—
757	C₂²	—	106	2	no	—
758	C₂²	—	212	16	no	—
759	C₂²	—	212	1	no	—
760	C₂²	—	212	1	no	—
761	C₂²	—	212	1	no	—
762	C₂²	—	212	1	no	—
763	C₂²	C₂×#13133174	1	4	yes	—
764	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
771	C₄	—	2	4	no	—
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	106	2	no	—
777	C₄	—	106	2	no	—
778	C₄	—	106	4	no	—
779	C₄	—	106	4	no	—
780	C₄	—	212	2	no	—
781	C₄	—	212	4	no	—
782	C₄	—	212	2	no	—
783	C₄	C₂×#13133174	1	4	yes	—
784	C₄	C₂×#13133174	1	4	yes	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	106	4	no	—
787	C₂	—	212	2	no	—
788	C₂	C₂²×#13133174	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#20288440	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#20288451	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#20288457	1	1	yes	characteristic
794	C₂	#20288468	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2274	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277604	C₂	semidirect
3. #20277596	C₂	semidirect
4. #20277588	C₂	semidirect
5. #20277580	C₂	semidirect
6. #20277569	C₂	semidirect
8. #20277339	C₂	semidirect
9. #20277335	C₂	semidirect
10. #20277320	C₂	semidirect
11. #20277320	C₂	semidirect
12. #20277119	C₂	semidirect
13. #20277111	C₂	semidirect
16. #20277071	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2274	C₂	semidirect
26. #117×D₅₃	C₄	semidirect
33. #16810521	C₂²	semidirect
34. #16810521	C₂²	semidirect
35. #16810519	C₂²	semidirect
36. #16810519	C₂²	semidirect
41. #16810507	C₂²	semidirect
42. #16810507	C₂²	semidirect
43. #16810505	C₂²	semidirect
44. #16810505	C₂²	semidirect
47. #16810492	C₂²	semidirect
48. #16810492	C₂²	semidirect
49. #16810490	C₂²	semidirect
50. #16810488	C₂²	semidirect
51. #16810488	C₂²	semidirect
52. #16810487	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. #16810469	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
98. #13133175	C₂×C₄	semidirect
99. #13133175	C₂×C₄	semidirect
101. #13133174	C₂×C₄	semidirect
116. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
306. C₂×C₄×C₅₃	#117	semidirect
404. #2274	D₅₃	semidirect
470. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
471. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
473. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
481. C₅₃	#34180	semidirect
733. C₂×C₄	#13133174	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#117×D₅₃	2
#20277604	2
#20277596	2
#20277588	2
#20277580	2
#20277569	2
#20277558	2
#20277339	2
#20277335	2
#20277320	2
#20277119	2
#20277111	2
#20277094	2
C₂×#16810480	2
#20277071	2
C₅₃×#2274	2
#34180	53