Subgroups — #27544179

Order 13568.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811095	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20277626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11719919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#20277121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#16810482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#380×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16811095	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810482	C₂²	1	4	yes	—
61	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810480	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
104	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
106	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	#13133179	—	2	8	no	—
108	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#13133177	—	2	16	no	—
112	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#13133175	—	2	8	no	—
114	#13133174	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719919	—	4	8	no	—
120	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
130	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	—	2	16	no	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
215	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₂₁₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
241	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#11719921	—	2	4	no	—
249	#11719921	—	2	8	no	—
250	#11719921	—	2	4	no	—
251	#11719921	—	2	8	no	—
252	#11719921	—	2	8	no	—
253	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
257	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11719919	—	2	4	no	—
260	#11719919	—	2	4	no	—
261	#11719919	—	2	4	no	—
262	#11719919	—	2	8	no	—
263	#11719919	—	2	4	no	—
264	#11719919	—	4	4	no	—
265	#11719919	—	4	4	no	—
266	#11719919	—	4	4	no	—
267	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
288	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
294	D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
316	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
329	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
336	D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
337	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
339	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
341	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
342	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
343	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
344	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
345	#34181	—	53	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
351	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
356	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
365	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
372	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
374	Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	Dic₅₃	—	4	4	no	—
378	Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
380	Dic₅₃	#518	1	4	yes	complemented
381	C₂×#518	—	53	2	no	—
382	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
383	#2349	—	53	1	no	—
384	#2349	—	53	2	no	—
385	#2349	—	53	1	no	—
386	#2349	—	53	2	no	—
387	#2349	—	53	1	no	—
388	#2349	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
389	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
390	D₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
391	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
392	#2316	—	53	2	no	—
393	#2315	—	53	4	no	—
394	#2285	—	53	1	no	—
395	#2285	—	53	1	no	—
396	C₂×#380	—	53	2	no	—
397	C₂×#380	—	53	2	no	—
398	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×C₅₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₃	#3496	1	2	yes	—
403	C₂×C₅₃	#3501	1	2	yes	—
404	D₅₃	—	2	4	no	—
405	D₅₃	—	2	8	no	—
406	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
407	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
408	#518	—	106	16	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
412	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#117	—	53	2	no	—
423	C₂×#117	—	53	2	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
430	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
431	#389	—	53	4	no	—
432	#389	—	53	2	no	—
433	#389	—	53	2	no	—
434	#389	—	53	2	no	—
435	#389	—	53	4	no	—
436	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
437	#385	—	53	4	no	—
438	#385	—	53	4	no	—
439	#385	—	53	4	no	—
440	#385	—	53	4	no	—
441	#385	—	53	4	no	—
442	#385	—	53	4	no	—
443	#385	—	53	4	no	—
444	#385	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
445	#384	—	53	2	no	—
446	#384	—	53	2	no	—
447	#382	—	53	1	no	—
448	#382	—	53	1	no	—
449	#382	—	53	1	no	—
450	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
451	#380	—	53	2	no	—
452	#380	—	53	2	no	—
453	#380	—	53	4	no	—
454	#380	—	53	4	no	—
455	#380	—	53	2	no	—
456	#380	—	53	4	no	—
457	#380	—	53	4	no	—
458	#380	—	53	2	no	—
459	#380	—	53	2	no	—
460	#380	—	53	1	no	—
461	#380	—	53	2	no	—
462	#380	—	53	1	no	—
463	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
464	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₂×#95	—	53	2	no	—
470	C₂×#95	—	53	2	no	—
471	C₂×#95	—	53	2	no	—
472	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
473	C₅₃	#34181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂⁵	—	53	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
480	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	53	8	no	—
497	C₄×D₄	—	53	16	no	—
498	C₄×D₄	—	53	8	no	—
499	C₄×D₄	—	53	16	no	—
500	C₄×D₄	—	53	8	no	—
501	C₄×D₄	—	106	8	no	—
502	C₄×D₄	—	106	16	no	—
503	C₄×D₄	—	106	8	no	—
504	C₄×D₄	—	106	16	no	—
505	C₄×D₄	—	106	8	no	—
506	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
507	#117	—	106	8	no	—
508	#117	—	106	8	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	53	1	no	—
552	#95	—	53	2	no	—
553	#95	—	53	1	no	—
554	#95	—	53	4	no	—
555	#95	—	53	4	no	—
556	#95	—	53	4	no	—
557	#95	—	53	2	no	—
558	#95	—	53	2	no	—
559	#95	—	53	2	no	—
560	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂⁴	—	53	1	no	—
566	C₂⁴	—	53	2	no	—
567	C₂⁴	—	53	8	no	—
568	C₂⁴	—	53	8	no	—
569	C₂⁴	—	53	8	no	—
570	C₂⁴	—	212	4	no	—
571	C₂⁴	—	212	4	no	—
572	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	53	8	no	—
574	C₂×D₄	—	53	8	no	—
575	C₂×D₄	—	53	8	no	—
576	C₂×D₄	—	53	64	no	—
577	C₂×D₄	—	53	4	no	—
578	C₂×D₄	—	53	4	no	—
579	C₂×D₄	—	53	4	no	—
580	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
582	C₂×D₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
583	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
617	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
631	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	53	4	no	—
657	C₄²	—	53	4	no	—
658	C₄²	—	53	4	no	—
659	C₄²	—	106	8	no	—
660	C₄²	—	106	4	no	—
661	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	53	4	no	—
665	C₂³	—	53	2	no	—
666	C₂³	—	53	2	no	—
667	C₂³	—	53	4	no	—
668	C₂³	—	53	2	no	—
669	C₂³	—	53	4	no	—
670	C₂³	—	53	32	no	—
671	C₂³	—	106	4	no	—
672	C₂³	—	106	2	no	—
673	C₂³	—	106	4	no	—
674	C₂³	—	106	2	no	—
675	C₂³	—	212	8	no	—
676	C₂³	—	212	16	no	—
677	C₂³	—	212	8	no	—
678	C₂³	—	212	16	no	—
679	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
681	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	D₄	—	53	32	no	—
684	D₄	—	53	16	no	—
685	D₄	C₄⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂×C₄	—	8	8	no	—
700	C₂×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₄	—	53	4	no	—
705	C₂×C₄	—	53	16	no	—
706	C₂×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₄	—	106	16	no	—
709	C₂×C₄	—	106	8	no	—
710	C₂×C₄	—	106	16	no	—
711	C₂×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂×C₄	—	106	2	no	—
713	C₂×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄	—	106	2	no	—
717	C₂×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂×C₄	—	106	2	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂×C₄	—	106	2	no	—
722	C₂×C₄	—	424	8	no	—
723	C₂×C₄	—	424	8	no	—
724	C₂×C₄	—	424	8	no	—
725	C₂×C₄	—	212	4	no	—
726	C₂×C₄	—	212	8	no	—
727	C₂×C₄	—	212	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	53	4	no	—
739	C₂²	—	53	8	no	—
740	C₂²	—	106	4	no	—
741	C₂²	—	106	8	no	—
742	C₂²	—	106	2	no	—
743	C₂²	—	106	4	no	—
744	C₂²	—	106	2	no	—
745	C₂²	—	106	4	no	—
746	C₂²	—	106	8	no	—
747	C₂²	—	106	4	no	—
748	C₂²	—	212	32	no	—
749	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	—
750	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	53	4	no	—
762	C₄	—	53	4	no	—
763	C₄	—	106	4	no	—
764	C₄	—	106	2	no	—
765	C₄	—	212	2	no	—
766	C₄	—	212	4	no	—
767	C₄	—	212	2	no	—
768	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
769	C₂	—	2	8	no	—
770	C₂	—	106	4	no	—
771	C₂	—	106	8	no	—
772	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
775	C₂	#20288475	1	2	yes	—
776	C₂	#20288514	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2349	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34181
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20277626	C₂	semidirect
4. #20277625	C₂	semidirect
5. #20277623	C₂	semidirect
6. #20277622	C₂	semidirect
7. #20277619	C₂	semidirect
8. #20277616	C₂	semidirect
9. #20277613	C₂	semidirect
10. D₄×#11719919	C₂	semidirect
11. #20277330	C₂	semidirect
12. #20277326	C₂	semidirect
13. #20277121	C₂	semidirect
14. #20277119	C₂	semidirect
15. C₂×#16810482	C₂	semidirect
16. #380×D₅₃	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2349	C₂	semidirect
31. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
34. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810522	C₂²	semidirect
42. #16810521	C₂²	semidirect
43. #16810520	C₂²	semidirect
44. #16810519	C₂²	semidirect
45. #16810518	C₂²	semidirect
46. #16810498	C₂²	semidirect
47. #16810497	C₂²	semidirect
48. #16810497	C₂²	semidirect
49. #16810496	C₂²	semidirect
50. #16810495	C₂²	semidirect
51. #16810494	C₂²	semidirect
52. #16810494	C₂²	semidirect
53. #16810492	C₂²	semidirect
54. #16810492	C₂²	semidirect
55. #16810489	C₂²	semidirect
56. #16810487	C₂²	semidirect
57. #16810487	C₂²	semidirect
58. #16810483	C₂²	semidirect
64. #16810482	C₂²	semidirect
65. #16810482	C₂²	semidirect
66. #16810482	C₂²	semidirect
67. #16810481	C₂²	semidirect
70. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. #16810474	C₂²	semidirect
73. #16810474	C₂²	semidirect
74. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
75. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
76. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
82. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. #13133179	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. #13133177	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
287. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
294. D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
315. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
336. D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
344. C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
380. Dic₅₃	#518	semidirect
388. #2349	D₅₃	semidirect
436. #389	C₂×D₅₃	semidirect
444. #385	C₂×D₅₃	semidirect
450. #382	C₂×D₅₃	semidirect
463. #380	C₂×D₅₃	semidirect
468. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
472. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
473. C₅₃	#34181	semidirect
506. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
685. D₄	C₄⋊C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811095	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277626	2
#20277625	2
#20277623	2
#20277622	2
#20277619	2
#20277616	2
#20277613	2
D₄×#11719919	2
#20277330	2
#20277326	2
#20277121	2
#20277119	2
C₂×#16810482	2
#380×D₅₃	2
C₅₃×#2349	2
#34181	53