Subgroups — #27544204

Order 13568.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1218 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20277111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#13133176	—	4	2	no	—
160	#13133175	—	4	2	no	—
161	#13133175	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
259	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
269	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
270	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
319	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	2	4	no	—
378	#11719921	—	2	4	no	—
379	#11719921	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	4	2	no	—
383	#11719921	—	4	2	no	—
384	#11719921	—	4	2	no	—
385	#11719921	—	4	2	no	—
386	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	#11719919	—	4	2	no	—
397	#11719919	—	4	2	no	—
398	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
452	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
459	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
490	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	D₂₁₂	—	2	8	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
525	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
526	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
531	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
533	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
534	#34185	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
549	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
572	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
573	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
574	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
578	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
579	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
585	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
586	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
587	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
588	Dic₅₃	—	2	2	no	—
589	Dic₅₃	—	2	2	no	—
590	Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	Dic₅₃	—	2	2	no	—
592	Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	Dic₅₃	—	4	2	no	—
594	Dic₅₃	—	4	2	no	—
595	Dic₅₃	—	4	2	no	—
596	Dic₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
598	#2353	—	53	2	no	—
599	#2353	—	53	2	no	—
600	#2353	—	53	2	no	—
601	#2353	—	53	2	no	—
602	#2352	—	53	1	no	—
603	#2352	—	53	1	no	—
604	#2352	—	53	1	no	—
605	#2352	—	53	1	no	—
606	#2352	—	53	1	no	—
607	#2352	—	53	1	no	—
608	#2352	—	53	1	no	—
609	#2352	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#2313	—	53	2	no	—
611	#2312	—	53	2	no	—
612	#2308	—	53	2	no	—
613	#2283	—	53	1	no	—
614	#2283	—	53	1	no	—
615	#2280	—	53	1	no	—
616	#2280	—	53	1	no	—
617	C₂×#380	—	53	1	no	—
618	C₂×#380	—	53	1	no	—
619	#2273	—	53	2	no	—
620	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
621	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
629	D₅₃	—	2	4	no	—
630	D₅₃	—	2	4	no	—
631	D₅₃	—	4	2	no	—
632	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
633	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂×#117	—	53	1	no	—
645	C₂×#117	—	53	1	no	—
646	C₂×#117	—	53	1	no	—
647	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
648	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
654	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
655	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
658	#388	—	53	2	no	—
659	#388	—	53	2	no	—
660	#388	—	53	2	no	—
661	#388	—	53	2	no	—
662	#388	—	53	2	no	—
663	#388	—	53	2	no	—
664	#388	—	53	2	no	—
665	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
666	#387	—	53	2	no	—
667	#387	—	53	2	no	—
668	#387	—	53	2	no	—
669	#387	—	53	2	no	—
670	#387	—	53	2	no	—
671	#387	—	53	2	no	—
672	#387	—	53	2	no	—
673	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
674	#386	—	53	2	no	—
675	#386	—	53	2	no	—
676	#386	—	53	2	no	—
677	#386	—	53	2	no	—
678	#386	—	53	2	no	—
679	#386	—	53	2	no	—
680	#386	—	53	2	no	—
681	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
682	#383	—	53	2	no	—
683	#383	—	53	2	no	—
684	#382	—	53	1	no	—
685	#382	—	53	1	no	—
686	#382	—	53	1	no	—
687	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#381	—	53	2	no	—
689	#381	—	53	2	no	—
690	#381	—	53	2	no	—
691	#381	—	53	2	no	—
692	#380	—	53	1	no	—
693	#380	—	53	1	no	—
694	#380	—	53	2	no	—
695	#380	—	53	1	no	—
696	#380	—	53	1	no	—
697	#380	—	53	1	no	—
698	#380	—	53	1	no	—
699	#380	—	53	2	no	—
700	#380	—	53	1	no	—
701	#380	—	53	1	no	—
702	#380	—	53	1	no	—
703	#380	—	53	1	no	—
704	#380	—	53	2	no	—
705	#380	—	53	2	no	—
706	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#379	—	53	2	no	—
709	#379	—	53	2	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
728	#376	—	53	2	no	—
729	#376	—	53	2	no	—
730	C₂×#95	—	53	2	no	—
731	C₂×#95	—	53	2	no	—
732	C₅₃	#34185	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂⁵	—	53	1	no	—
734	C₂⁵	—	53	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
738	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
742	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
758	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	—	53	8	no	—
766	C₄×D₄	—	53	8	no	—
767	C₄×D₄	—	53	8	no	—
768	C₄×D₄	—	53	8	no	—
769	C₄×D₄	—	53	8	no	—
770	C₄×D₄	—	53	8	no	—
771	C₄×D₄	—	53	8	no	—
772	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
773	#117	—	4	2	no	—
774	#117	—	212	2	no	—
775	#117	—	212	2	no	—
776	#117	—	212	2	no	—
777	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
830	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
836	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	#95	—	53	2	no	—
840	#95	—	53	2	no	—
841	#95	—	53	2	no	—
842	#95	—	53	2	no	—
843	#95	—	53	2	no	—
844	#95	—	53	2	no	—
845	#95	—	53	2	no	—
846	#95	—	53	2	no	—
847	#95	—	53	2	no	—
848	#95	—	53	2	no	—
849	#95	—	53	2	no	—
850	#95	—	53	2	no	—
851	#95	—	53	2	no	—
852	#95	—	53	2	no	—
853	#95	—	53	2	no	—
854	#95	—	53	2	no	—
855	#95	—	53	2	no	—
856	#95	—	53	2	no	—
857	#95	—	53	2	no	—
858	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂⁴	—	53	1	no	—
864	C₂⁴	—	53	1	no	—
865	C₂⁴	—	53	4	no	—
866	C₂⁴	—	53	4	no	—
867	C₂⁴	—	53	4	no	—
868	C₂⁴	—	53	1	no	—
869	C₂⁴	—	53	4	no	—
870	C₂⁴	—	106	2	no	—
871	C₂⁴	—	106	2	no	—
872	C₂⁴	—	212	1	no	—
873	C₂⁴	—	212	1	no	—
874	C₂⁴	—	212	1	no	—
875	C₂⁴	—	212	1	no	—
876	C₂⁴	—	212	1	no	—
877	C₂⁴	—	212	1	no	—
878	C₂⁴	—	212	1	no	—
879	C₂⁴	—	212	1	no	—
880	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	—	2	2	no	—
883	C₂×D₄	—	2	2	no	—
884	C₂×D₄	—	53	4	no	—
885	C₂×D₄	—	53	4	no	—
886	C₂×D₄	—	53	4	no	—
887	C₂×D₄	—	106	2	no	—
888	C₂×D₄	—	106	2	no	—
889	C₂×D₄	—	106	32	no	—
890	C₂×D₄	—	106	2	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂×D₄	—	106	2	no	—
894	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
934	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
935	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
955	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
960	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
963	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
972	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
973	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
981	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1006	C₄²	—	4	2	no	—
1007	C₄²	—	4	2	no	—
1008	C₄²	—	53	4	no	—
1009	C₄²	—	53	4	no	—
1010	C₄²	—	53	4	no	—
1011	C₄²	—	212	2	no	—
1012	C₄²	—	212	2	no	—
1013	C₄²	—	212	2	no	—
1014	C₄²	—	212	2	no	—
1015	C₄²	—	212	2	no	—
1016	C₄²	—	212	2	no	—
1017	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	53	2	no	—
1029	C₂³	—	53	2	no	—
1030	C₂³	—	53	2	no	—
1031	C₂³	—	53	2	no	—
1032	C₂³	—	53	2	no	—
1033	C₂³	—	53	2	no	—
1034	C₂³	—	53	16	no	—
1035	C₂³	—	53	2	no	—
1036	C₂³	—	106	8	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	106	1	no	—
1039	C₂³	—	106	1	no	—
1040	C₂³	—	106	1	no	—
1041	C₂³	—	106	1	no	—
1042	C₂³	—	106	1	no	—
1043	C₂³	—	106	1	no	—
1044	C₂³	—	106	1	no	—
1045	C₂³	—	106	1	no	—
1046	C₂³	—	106	1	no	—
1047	C₂³	—	106	1	no	—
1048	C₂³	—	106	1	no	—
1049	C₂³	—	106	1	no	—
1050	C₂³	—	106	1	no	—
1051	C₂³	—	212	4	no	—
1052	C₂³	—	212	4	no	—
1053	C₂³	—	212	4	no	—
1054	C₂³	—	212	4	no	—
1055	C₂³	—	212	4	no	—
1056	C₂³	—	212	4	no	—
1057	C₂³	—	212	4	no	—
1058	C₂³	—	212	4	no	—
1059	C₂³	—	212	4	no	—
1060	C₂³	—	212	4	no	—
1061	C₂³	—	212	4	no	—
1062	C₂³	—	212	4	no	—
1063	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1064	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1065	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1066	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1067	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	D₄	—	2	8	no	—
1069	D₄	—	106	8	no	—
1070	D₄	—	106	8	no	—
1071	D₄	—	106	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1128	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1132	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1136	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1137	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1141	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1142	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	2	2	no	—
1145	C₂²	—	2	2	no	—
1146	C₂²	—	2	2	no	—
1147	C₂²	—	2	2	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	2	2	no	—
1150	C₂²	—	2	2	no	—
1151	C₂²	—	2	2	no	—
1152	C₂²	—	4	1	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	1	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	53	4	no	—
1157	C₂²	—	53	4	no	—
1158	C₂²	—	106	2	no	—
1159	C₂²	—	106	2	no	—
1160	C₂²	—	106	2	no	—
1161	C₂²	—	106	2	no	—
1162	C₂²	—	106	2	no	—
1163	C₂²	—	106	2	no	—
1164	C₂²	—	106	2	no	—
1165	C₂²	—	106	2	no	—
1166	C₂²	—	106	2	no	—
1167	C₂²	—	106	2	no	—
1168	C₂²	—	106	2	no	—
1169	C₂²	—	106	2	no	—
1170	C₂²	—	106	2	no	—
1171	C₂²	—	106	2	no	—
1172	C₂²	—	106	2	no	—
1173	C₂²	—	212	16	no	—
1174	C₂²	—	212	16	no	—
1175	C₂²	—	212	1	no	—
1176	C₂²	—	212	1	no	—
1177	C₂²	—	212	1	no	—
1178	C₂²	—	212	1	no	—
1179	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
1180	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1184	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1185	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1186	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	—	2	2	no	—
1188	C₄	—	2	2	no	—
1189	C₄	—	2	2	no	—
1190	C₄	—	2	2	no	—
1191	C₄	—	4	2	no	—
1192	C₄	—	4	2	no	—
1193	C₄	—	4	2	no	—
1194	C₄	—	4	2	no	—
1195	C₄	—	106	2	no	—
1196	C₄	—	106	2	no	—
1197	C₄	—	106	2	no	—
1198	C₄	—	106	2	no	—
1199	C₄	—	106	2	no	—
1200	C₄	—	212	2	no	—
1201	C₄	—	212	2	no	—
1202	C₄	—	212	2	no	—
1203	C₄	—	212	2	no	—
1204	C₄	#16811095	1	4	yes	—
1205	C₂	—	2	4	no	—
1206	C₂	—	4	2	no	—
1207	C₂	—	106	4	no	—
1208	C₂	—	106	4	no	—
1209	C₂	—	212	2	no	—
1210	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1212	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1213	C₂	#20288542	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	#20288544	1	1	yes	characteristic
1215	C₂	#20288551	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	#20288555	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2352	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34185
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277654	C₂	semidirect
3. #20277653	C₂	semidirect
4. #20277650	C₂	semidirect
5. #20277649	C₂	semidirect
6. #20277647	C₂	semidirect
7. #20277646	C₂	semidirect
8. #20277645	C₂	semidirect
9. #20277644	C₂	semidirect
10. #20277641	C₂	semidirect
11. #20277640	C₂	semidirect
12. #20277637	C₂	semidirect
13. #20277314	C₂	semidirect
14. #20277309	C₂	semidirect
16. #20277111	C₂	semidirect
17. #20277108	C₂	semidirect
18. #20277097	C₂	semidirect
19. #20277094	C₂	semidirect
20. C₂×#16810480	C₂	semidirect
21. #380×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20277067	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2352	C₂	semidirect
34. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
35. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
47. #16810517	C₂²	semidirect
48. #16810516	C₂²	semidirect
49. #16810515	C₂²	semidirect
50. #16810514	C₂²	semidirect
51. #16810513	C₂²	semidirect
52. #16810512	C₂²	semidirect
53. #16810511	C₂²	semidirect
54. #16810510	C₂²	semidirect
55. #16810509	C₂²	semidirect
56. #16810508	C₂²	semidirect
57. #16810507	C₂²	semidirect
58. #16810506	C₂²	semidirect
59. #16810505	C₂²	semidirect
60. #16810504	C₂²	semidirect
68. #16810490	C₂²	semidirect
69. #16810490	C₂²	semidirect
70. #16810489	C₂²	semidirect
71. #16810488	C₂²	semidirect
72. #16810488	C₂²	semidirect
75. #16810485	C₂²	semidirect
76. #16810484	C₂²	semidirect
77. #16810483	C₂²	semidirect
78. #16810483	C₂²	semidirect
80. #16810481	C₂²	semidirect
86. #16810480	C₂²	semidirect
87. #16810480	C₂²	semidirect
88. #16810480	C₂²	semidirect
89. #16810480	C₂²	semidirect
90. #16810480	C₂²	semidirect
93. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
94. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
96. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
104. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810470	C₂²	semidirect
108. #16810470	C₂²	semidirect
109. #16810469	C₂²	semidirect
110. #16810468	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
112. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
140. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
153. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. #13133179	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. #13133177	C₂×C₄	semidirect
158. #13133177	C₂×C₄	semidirect
175. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
232. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
451. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
609. #2352	D₅₃	semidirect
647. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
652. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
665. #388	C₂×D₅₃	semidirect
673. #387	C₂×D₅₃	semidirect
687. #382	C₂×D₅₃	semidirect
706. #380	C₂×D₅₃	semidirect
707. #380	C₂×D₅₃	semidirect
713. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
727. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
732. C₅₃	#34185	semidirect
772. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277654	2
#20277653	2
#20277650	2
#20277649	2
#20277647	2
#20277646	2
#20277645	2
#20277644	2
#20277641	2
#20277640	2
#20277637	2
#20277314	2
#20277309	2
#20277289	2
#20277111	2
#20277108	2
#20277097	2
#20277094	2
C₂×#16810480	2
#380×D₅₃	2
#20277067	2
C₅₃×#2352	2
#34185	53