Subgroups — #27544214

Order 13568.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277309	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277294	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20277120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277094	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₅₃×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810525	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810524	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
38	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810512	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810484	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
62	#16810478	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810474	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810470	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₃×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#13133176	—	4	4	no	—
106	#13133175	—	2	8	no	—
107	#13133175	—	4	4	no	—
108	#13133175	—	4	4	no	—
109	#13133174	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
155	#117×C₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
209	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#11719921	—	2	4	no	—
245	#11719921	—	2	4	no	—
246	#11719921	—	2	8	no	—
247	#11719921	—	4	4	no	—
248	#11719921	—	4	4	no	—
249	#11719921	—	4	4	no	—
250	#11719921	—	4	4	no	—
251	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
258	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11719919	—	2	4	no	—
260	#11719919	—	2	4	no	—
261	#11719919	—	4	2	no	—
262	#11719919	—	4	2	no	—
263	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
268	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	D₂₁₂	—	2	8	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
350	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
354	#34186	—	53	1	no	maximal, Sylow
355	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
383	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
384	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
390	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
391	Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	Dic₅₃	—	2	4	no	—
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	4	2	no	—
395	Dic₅₃	—	4	2	no	—
396	Dic₅₃	—	4	4	no	—
397	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
399	#2357	—	53	2	no	—
400	#2357	—	53	4	no	—
401	#2357	—	53	2	no	—
402	#2354	—	53	1	no	—
403	#2354	—	53	2	no	—
404	#2354	—	53	1	no	—
405	#2354	—	53	1	no	—
406	#2354	—	53	2	no	—
407	#2354	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#2312	—	53	4	no	—
409	#2309	—	53	2	no	—
410	#2285	—	53	1	no	—
411	#2285	—	53	1	no	—
412	#2280	—	53	2	no	—
413	#2280	—	53	2	no	—
414	#2274	—	53	2	no	—
415	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	#3506	1	1	yes	characteristic
423	D₅₃	—	2	4	no	—
424	D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
430	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
431	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
433	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#117	—	53	2	no	—
435	C₂×#117	—	53	2	no	—
436	C₂×#117	—	53	2	no	—
437	C₂×#117	—	53	2	no	—
438	C₂×#117	—	53	2	no	—
439	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
442	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
443	#390	—	53	2	no	—
444	#390	—	53	2	no	—
445	#390	—	53	4	no	—
446	#390	—	53	4	no	—
447	#390	—	53	2	no	—
448	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
449	#388	—	53	4	no	—
450	#388	—	53	4	no	—
451	#388	—	53	4	no	—
452	#388	—	53	4	no	—
453	#388	—	53	4	no	—
454	#388	—	53	4	no	—
455	#388	—	53	4	no	—
456	#388	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
457	#384	—	53	1	no	—
458	#384	—	53	1	no	—
459	#384	—	53	1	no	—
460	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
461	#382	—	53	2	no	—
462	#382	—	53	2	no	—
463	#381	—	53	4	no	—
464	#381	—	53	4	no	—
465	#380	—	53	2	no	—
466	#380	—	53	2	no	—
467	#380	—	53	2	no	—
468	#380	—	53	2	no	—
469	#380	—	53	1	no	—
470	#380	—	53	2	no	—
471	#380	—	53	1	no	—
472	#380	—	53	2	no	—
473	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	#379	—	53	4	no	—
475	#379	—	53	4	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
486	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
491	C₅₃	#34186	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
492	C₂⁵	—	53	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
495	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
498	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
500	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
507	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
509	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	53	8	no	—
511	C₄×D₄	—	53	16	no	—
512	C₄×D₄	—	53	8	no	—
513	C₄×D₄	—	53	16	no	—
514	C₄×D₄	—	53	8	no	—
515	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
516	#117	—	4	4	no	—
517	#117	—	106	8	no	—
518	#117	—	106	8	no	—
519	#117	—	212	4	no	—
520	#117	—	212	4	no	—
521	#117	—	212	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
559	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
560	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
565	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
568	#95	—	53	4	no	—
569	#95	—	53	2	no	—
570	#95	—	53	2	no	—
571	#95	—	53	4	no	—
572	#95	—	53	4	no	—
573	#95	—	53	4	no	—
574	#95	—	53	4	no	—
575	#95	—	53	2	no	—
576	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
577	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂⁴	—	53	1	no	—
579	C₂⁴	—	53	2	no	—
580	C₂⁴	—	53	8	no	—
581	C₂⁴	—	106	4	no	—
582	C₂⁴	—	106	4	no	—
583	C₂⁴	—	212	2	no	—
584	C₂⁴	—	212	2	no	—
585	C₂⁴	—	212	2	no	—
586	C₂⁴	—	212	2	no	—
587	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	53	8	no	—
591	C₂×D₄	—	53	4	no	—
592	C₂×D₄	—	106	32	no	—
593	C₂×D₄	—	106	4	no	—
594	C₂×D₄	—	106	4	no	—
595	C₂×D₄	—	106	2	no	—
596	C₂×D₄	—	106	2	no	—
597	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
621	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	4	4	no	—
671	C₄²	—	53	4	no	—
672	C₄²	—	53	4	no	—
673	C₄²	—	53	4	no	—
674	C₄²	—	106	8	no	—
675	C₄²	—	106	4	no	—
676	C₄²	—	212	4	no	—
677	C₄²	—	212	4	no	—
678	C₄²	—	212	4	no	—
679	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	2	no	—
683	C₂³	—	2	2	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	2	2	no	—
686	C₂³	—	53	2	no	—
687	C₂³	—	53	2	no	—
688	C₂³	—	53	2	no	—
689	C₂³	—	53	4	no	—
690	C₂³	—	106	16	no	—
691	C₂³	—	106	1	no	—
692	C₂³	—	106	1	no	—
693	C₂³	—	106	1	no	—
694	C₂³	—	106	1	no	—
695	C₂³	—	106	2	no	—
696	C₂³	—	106	2	no	—
697	C₂³	—	106	2	no	—
698	C₂³	—	106	2	no	—
699	C₂³	—	106	2	no	—
700	C₂³	—	106	2	no	—
701	C₂³	—	212	8	no	—
702	C₂³	—	212	8	no	—
703	C₂³	—	212	8	no	—
704	C₂³	—	212	8	no	—
705	C₂³	—	212	8	no	—
706	C₂³	—	212	8	no	—
707	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	106	16	no	—
711	D₄	—	106	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	16	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄	—	53	16	no	—
730	C₂×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	2	no	—
734	C₂×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄	—	106	1	no	—
739	C₂×C₄	—	106	16	no	—
740	C₂×C₄	—	106	8	no	—
741	C₂×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	2	no	—
745	C₂×C₄	—	106	2	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	2	no	—
748	C₂×C₄	—	106	2	no	—
749	C₂×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂×C₄	—	212	4	no	—
751	C₂×C₄	—	212	8	no	—
752	C₂×C₄	—	212	8	no	—
753	C₂×C₄	—	212	8	no	—
754	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
762	C₂²	—	2	4	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	53	4	no	—
770	C₂²	—	106	2	no	—
771	C₂²	—	106	2	no	—
772	C₂²	—	106	2	no	—
773	C₂²	—	106	2	no	—
774	C₂²	—	106	2	no	—
775	C₂²	—	106	2	no	—
776	C₂²	—	106	4	no	—
777	C₂²	—	106	4	no	—
778	C₂²	—	106	4	no	—
779	C₂²	—	212	32	no	—
780	C₂²	—	212	2	no	—
781	C₂²	—	212	2	no	—
782	C₂²	—	212	2	no	—
783	C₂²	—	212	2	no	—
784	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	4	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	53	4	no	—
797	C₄	—	106	2	no	—
798	C₄	—	106	4	no	—
799	C₄	—	106	2	no	—
800	C₄	—	212	2	no	—
801	C₄	—	212	2	no	—
802	C₄	—	212	4	no	—
803	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	—
804	C₄	#16811095	1	4	yes	—
805	C₂	—	4	4	no	—
806	C₂	—	106	4	no	—
807	C₂	—	212	4	no	—
808	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#20288557	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#20288559	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#20288565	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#20288568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2354	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34186
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277687	C₂	semidirect
3. #20277685	C₂	semidirect
4. #20277684	C₂	semidirect
5. #20277666	C₂	semidirect
6. #20277665	C₂	semidirect
7. #20277664	C₂	semidirect
8. #20277662	C₂	semidirect
9. #20277659	C₂	semidirect
10. #20277309	C₂	semidirect
12. #20277120	C₂	semidirect
13. #20277119	C₂	semidirect
14. #20277097	C₂	semidirect
15. #20277094	C₂	semidirect
16. #20277069	C₂	semidirect
17. C₅₃×#2354	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
26. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
28. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
39. #16810517	C₂²	semidirect
40. #16810516	C₂²	semidirect
41. #16810515	C₂²	semidirect
42. #16810514	C₂²	semidirect
43. #16810513	C₂²	semidirect
44. #16810512	C₂²	semidirect
45. #16810511	C₂²	semidirect
46. #16810493	C₂²	semidirect
47. #16810492	C₂²	semidirect
48. #16810492	C₂²	semidirect
49. #16810488	C₂²	semidirect
50. #16810487	C₂²	semidirect
51. #16810485	C₂²	semidirect
52. #16810484	C₂²	semidirect
53. #16810483	C₂²	semidirect
59. #16810480	C₂²	semidirect
60. #16810480	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
68. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
70. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
71. #16810474	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
77. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#384	C₂²	semidirect
81. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
353. C₄×D₅₃	#117	semidirect
407. #2354	D₅₃	semidirect
439. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
456. #388	C₂×D₅₃	semidirect
460. #384	C₂×D₅₃	semidirect
473. #380	C₂×D₅₃	semidirect
485. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
486. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
491. C₅₃	#34186	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277687	2
#20277685	2
#20277684	2
#20277666	2
#20277665	2
#20277664	2
#20277662	2
#20277659	2
#20277309	2
#20277294	2
#20277120	2
#20277119	2
#20277097	2
#20277094	2
#20277069	2
C₅₃×#2354	2
#34186	53