Subgroups — #27544240

Order 13568.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277302	C₂	1	2	yes	maximal
16	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×#11719947	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133173	—	2	8	no	—
147	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	—
148	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	#11719947	—	2	32	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
313	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
314	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11719921	—	4	2	no	—
321	#11719921	—	4	2	no	—
322	#11719921	—	4	2	no	—
323	#11719921	—	4	2	no	—
324	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#11719919	—	2	4	no	—
329	#11719919	—	2	4	no	—
330	#11719919	—	2	4	no	—
331	#11719919	—	2	4	no	—
332	#11719919	—	2	4	no	—
333	#11719919	—	2	4	no	—
334	#11719919	—	4	2	no	—
335	#11719919	—	4	2	no	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
424	C₂×Dic₅₃	#117	1	16	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
437	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
439	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
440	#34189	—	53	1	no	maximal, Sylow
441	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
451	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
455	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
469	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
470	Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	Dic₅₃	—	4	2	no	—
476	Dic₅₃	—	4	2	no	—
477	Dic₅₃	—	4	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	2	no	—
479	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
480	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
481	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
482	#2357	—	53	2	no	—
483	#2357	—	53	1	no	—
484	#2357	—	53	1	no	—
485	#2356	—	53	2	no	—
486	#2356	—	53	1	no	—
487	#2356	—	53	1	no	—
488	#2353	—	53	2	no	—
489	#2353	—	53	1	no	—
490	#2353	—	53	2	no	—
491	#2353	—	53	1	no	—
492	#2353	—	53	1	no	—
493	#2353	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	#2314	—	53	2	no	—
495	#2314	—	53	2	no	—
496	#2311	—	53	2	no	—
497	#2285	—	53	1	no	—
498	#2283	—	53	1	no	—
499	#2283	—	53	1	no	—
500	#2283	—	53	1	no	—
501	#2283	—	53	1	no	—
502	C₂×#382	—	53	1	no	—
503	#2274	—	53	2	no	—
504	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3510	1	2	yes	—
510	C₂×C₅₃	#3512	1	2	yes	—
511	D₅₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×#41	—	53	1	no	—
513	C₄×#41	—	53	16	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
521	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×#117	—	53	1	no	—
523	C₂×#117	—	53	1	no	—
524	C₂×#117	—	53	1	no	—
525	C₂×#117	—	53	2	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#391	—	53	2	no	—
532	#390	—	53	2	no	—
533	#390	—	53	2	no	—
534	#388	—	53	2	no	—
535	#388	—	53	2	no	—
536	#388	—	53	2	no	—
537	#388	—	53	2	no	—
538	#388	—	53	2	no	—
539	#388	—	53	2	no	—
540	#388	—	53	2	no	—
541	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	—	53	2	no	—
548	#387	—	53	2	no	—
549	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
550	#386	—	53	2	no	—
551	#386	—	53	2	no	—
552	#386	—	53	2	no	—
553	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#384	—	53	2	no	—
555	#383	—	53	1	no	—
556	#383	—	53	2	no	—
557	#383	—	53	1	no	—
558	#383	—	53	2	no	—
559	#383	—	53	1	no	—
560	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#382	—	53	2	no	—
562	#382	—	53	2	no	—
563	#382	—	53	1	no	—
564	#382	—	53	1	no	—
565	#382	—	53	1	no	—
566	#382	—	53	1	no	—
567	#382	—	53	1	no	—
568	#382	—	53	1	no	—
569	#381	—	53	1	no	—
570	#381	—	53	2	no	—
571	#381	—	53	2	no	—
572	#381	—	53	1	no	—
573	#381	—	53	1	no	—
574	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#380	—	53	1	no	—
576	#380	—	53	2	no	—
577	#380	—	53	2	no	—
578	#380	—	53	2	no	—
579	#380	—	53	2	no	—
580	#380	—	53	2	no	—
581	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#376	—	53	2	no	—
604	#376	—	53	1	no	—
605	#376	—	53	2	no	—
606	#376	—	53	1	no	—
607	#376	—	53	1	no	—
608	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×#95	—	53	2	no	—
610	C₂×#95	—	53	1	no	—
611	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₅₃	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂×#41	—	53	8	no	—
614	C₂×#41	—	106	4	no	—
615	C₂×#41	—	106	4	no	—
616	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
631	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
632	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
633	C₄×D₄	—	53	8	no	—
634	C₄×D₄	—	53	8	no	—
635	C₄×D₄	—	53	8	no	—
636	C₄×D₄	—	53	8	no	—
637	C₄×D₄	—	53	8	no	—
638	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
639	#117	—	53	8	no	—
640	#117	—	53	8	no	—
641	#117	—	53	8	no	—
642	#117	—	106	8	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	1	no	—
702	#95	—	53	1	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	1	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	1	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
725	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
726	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
727	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂⁴	—	53	1	no	—
732	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	106	32	no	—
735	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	2	no	—
739	C₂×D₄	—	2	2	no	—
740	C₂×D₄	—	53	4	no	—
741	C₂×D₄	—	53	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	2	no	—
743	C₂×D₄	—	106	2	no	—
744	C₂×D₄	—	106	2	no	—
745	C₂×D₄	—	106	2	no	—
746	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
783	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
798	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
809	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
825	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
826	C₄²	—	4	2	no	—
827	C₄²	—	4	2	no	—
828	C₄²	—	53	4	no	—
829	C₄²	—	53	4	no	—
830	C₄²	—	53	4	no	—
831	C₄²	—	53	4	no	—
832	C₄²	—	53	4	no	—
833	C₄²	—	53	4	no	—
834	C₄²	—	53	4	no	—
835	C₄²	—	53	4	no	—
836	C₄²	—	53	4	no	—
837	C₄²	—	106	4	no	—
838	C₄²	—	106	4	no	—
839	C₄²	—	212	2	no	—
840	C₄²	—	212	2	no	—
841	C₄²	—	212	2	no	—
842	C₄²	—	212	2	no	—
843	C₄²	—	212	2	no	—
844	C₄²	—	212	2	no	—
845	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	2	1	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	2	no	—
852	C₂³	—	53	2	no	—
853	C₂³	—	106	1	no	—
854	C₂³	—	106	1	no	—
855	C₂³	—	106	2	no	—
856	C₂³	—	106	2	no	—
857	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	106	8	no	—
863	D₄	—	2	8	no	—
864	D₄	—	106	8	no	—
865	D₄	—	106	8	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	4	no	—
885	C₂×C₄	—	4	4	no	—
886	C₂×C₄	—	8	4	no	—
887	C₂×C₄	—	53	16	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	8	no	—
900	C₂×C₄	—	106	8	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	2	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	424	4	no	—
920	C₂×C₄	—	212	4	no	—
921	C₂×C₄	—	212	4	no	—
922	C₂×C₄	—	212	4	no	—
923	C₂×C₄	—	212	4	no	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂²	—	2	4	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	106	2	no	—
939	C₂²	—	106	2	no	—
940	C₂²	—	106	2	no	—
941	C₂²	—	212	2	no	—
942	C₂²	—	212	2	no	—
943	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
948	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	53	4	no	—
959	C₄	—	53	4	no	—
960	C₄	—	106	2	no	—
961	C₄	—	106	2	no	—
962	C₄	—	106	2	no	—
963	C₄	—	106	2	no	—
964	C₄	—	106	2	no	—
965	C₄	—	212	2	no	—
966	C₄	—	212	2	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	2	no	—
969	C₂	—	2	4	no	—
970	C₂	—	4	2	no	—
971	C₂	—	212	2	no	—
972	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#20288603	1	2	yes	—
976	C₂	#20288631	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2353	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11719947	C₂²
hypercenter	#2353	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2353

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277689	C₂	semidirect
3. #20277685	C₂	semidirect
4. #20277683	C₂	semidirect
5. #20277681	C₂	semidirect
6. #20277677	C₂	semidirect
7. #20277675	C₂	semidirect
8. #20277657	C₂	semidirect
9. #20277655	C₂	semidirect
10. #20277653	C₂	semidirect
11. #20277651	C₂	semidirect
12. #20277649	C₂	semidirect
13. #20277321	C₂	semidirect
14. #20277319	C₂	semidirect
16. #20277117	C₂	semidirect
17. #20277112	C₂	semidirect
18. #20277109	C₂	semidirect
19. #20277107	C₂	semidirect
20. #20277106	C₂	semidirect
21. C₂×#16810487	C₂	semidirect
22. #20277070	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2353	C₂	semidirect
25. C₄×#11719947	C₄	semidirect
138. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
139. #13133182	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. #13133177	C₂×C₄	semidirect
145. #13133175	C₂×C₄	semidirect
148. #13133173	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
493. #2353	D₅₃	semidirect
612. C₅₃	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719947	2
#20277689	2
#20277685	2
#20277683	2
#20277681	2
#20277677	2
#20277675	2
#20277657	2
#20277655	2
#20277653	2
#20277651	2
#20277649	2
#20277321	2
#20277319	2
#20277302	2
#20277117	2
#20277112	2
#20277109	2
#20277107	2
#20277106	2
C₂×#16810487	2
#20277070	2
C₅₃×#2353	2
#34189	53