Subgroups — #27544246

Order 13568.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11719945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20277682	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277651	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#20277325	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20277308	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20277122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277108	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20277072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₅₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#11719945	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#16810528	C₂²	1	4	yes	—
21	#16810524	C₂²	1	4	yes	—
22	#16810515	C₂²	1	16	yes	—
23	#16810510	C₂²	1	16	yes	—
24	#16810502	C₂²	1	8	yes	—
25	#16810493	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810490	C₂²	1	8	yes	—
27	#16810489	C₂²	1	2	yes	—
28	#16810485	C₂²	1	8	yes	—
29	#16810483	C₂²	1	4	yes	—
30	#16810480	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
35	#16810470	C₂²	1	8	yes	—
36	#16810468	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₃×#382	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
44	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
45	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	—
54	#13133176	—	2	8	no	—
55	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	#13133174	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11719921	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
71	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
72	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
73	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	#95×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
85	#95×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	#11719945	—	2	32	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
109	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
116	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
117	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
120	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	#11719921	—	4	16	no	—
126	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
128	C₄⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
129	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	#11719919	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
132	C₄×Dic₅₃	—	4	16	no	—
133	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
149	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
150	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	16	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
160	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
168	D₂₁₂	—	2	8	no	—
169	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
170	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
171	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
172	#34189	—	53	1	no	maximal, Sylow
173	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
177	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₅₃	#585	1	4	yes	—
181	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
184	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
185	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
188	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
189	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
190	Dic₅₃	—	2	4	no	—
191	Dic₅₃	—	2	8	no	—
192	Dic₅₃	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
194	#2357	—	53	4	no	—
195	#2356	—	53	4	no	—
196	#2353	—	53	8	no	—
197	#2314	—	53	4	no	—
198	#2311	—	53	2	no	—
199	#2285	—	53	1	no	—
200	#2283	—	53	4	no	—
201	C₂×#382	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#2274	—	53	2	no	—
203	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅₃	#3428	1	2	yes	—
206	C₂×C₅₃	#3510	1	2	yes	—
207	C₂×C₅₃	#3512	1	2	yes	—
208	D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×#41	—	53	1	no	—
210	C₄×#41	—	53	16	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
214	C₂×#117	—	53	1	no	—
215	C₂×#117	—	53	2	no	—
216	C₂×#117	—	53	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
219	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
220	#391	—	53	4	no	—
221	#390	—	53	4	no	—
222	#388	—	53	16	no	—
223	#387	—	53	16	no	—
224	#386	—	53	8	no	—
225	#384	—	53	2	no	—
226	#383	—	53	8	no	—
227	#382	—	53	2	no	—
228	#382	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
229	#382	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
230	#382	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
231	#381	—	53	8	no	—
232	#380	—	53	4	no	—
233	#380	—	53	8	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
239	#376	—	53	8	no	—
240	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
241	C₅₃	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂×#41	—	53	8	no	—
243	C₂×#41	—	106	4	no	—
244	C₂×#41	—	106	4	no	—
245	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
253	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
254	C₄×D₄	—	53	32	no	—
255	C₄×D₄	—	53	16	no	—
256	#117	—	53	8	no	—
257	#117	—	53	16	no	—
258	#117	—	106	8	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
270	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
273	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
275	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
279	#95	—	53	4	no	—
280	#95	—	53	16	no	—
281	#95	—	53	4	no	—
282	#95	—	53	16	no	—
283	#95	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
284	#95	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
285	C₂⁴	—	53	2	no	—
286	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	106	32	no	—
288	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
291	C₂×D₄	—	53	8	no	—
292	C₂×D₄	—	53	4	no	—
293	C₂×D₄	—	106	4	no	—
294	C₂×D₄	—	106	4	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#11719949	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
327	C₄²	—	53	8	no	—
328	C₄²	—	53	16	no	—
329	C₄²	—	106	8	no	—
330	C₄²	—	212	16	no	—
331	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
332	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
333	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	53	4	no	—
336	C₂³	—	106	2	no	—
337	C₂³	—	106	2	no	—
338	C₂³	—	106	8	no	—
339	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
341	C₂³	C₂×#11719949	1	2	yes	—
342	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
343	Q₈	—	106	8	no	—
344	D₄	—	106	16	no	—
345	D₄	—	106	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	8	8	no	—
352	C₂×C₄	—	53	8	no	—
353	C₂×C₄	—	53	4	no	—
354	C₂×C₄	—	106	2	no	—
355	C₂×C₄	—	106	2	no	—
356	C₂×C₄	—	106	8	no	—
357	C₂×C₄	—	106	16	no	—
358	C₂×C₄	—	106	8	no	—
359	C₂×C₄	—	106	8	no	—
360	C₂×C₄	—	106	8	no	—
361	C₂×C₄	—	212	16	no	—
362	C₂×C₄	#13133175	1	16	yes	—
363	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
364	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
365	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×#11719949	1	2	yes	—
371	C₂²	—	2	4	no	—
372	C₂²	—	2	4	no	—
373	C₂²	—	2	4	no	—
374	C₂²	—	106	4	no	—
375	C₂²	—	106	8	no	—
376	C₂²	—	212	4	no	—
377	C₂²	—	212	4	no	—
378	C₂²	C₂×#13133175	1	4	yes	—
379	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	C₂²×#11719949	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#16811459	1	4	yes	—
383	C₄	—	2	4	no	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	8	no	—
386	C₄	—	106	4	no	—
387	C₄	—	106	8	no	—
388	C₄	—	212	8	no	—
389	C₄	C₂×#13133175	1	4	yes	—
390	C₄	C₂×#13133175	1	4	yes	—
391	C₂	—	2	4	no	—
392	C₂	—	212	4	no	—
393	C₂	C₂²×#13133175	1	1	yes	characteristic
394	C₂	#20287916	1	2	yes	—
395	C₂	#20288609	1	2	yes	—
396	C₂	#20288639	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₃×#382	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
hypercenter	C₂×#382	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#382

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277690	C₂	semidirect
3. #20277682	C₂	semidirect
4. #20277651	C₂	semidirect
5. #20277325	C₂	semidirect
7. #20277122	C₂	semidirect
8. #20277108	C₂	semidirect
9. #20277072	C₂	semidirect
10. C₂×C₅₃×#382	C₂	semidirect
12. C₄×#11719945	C₄	semidirect
51. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
52. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
56. #13133174	C₂×C₄	semidirect
69. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×#382	D₅₃	semidirect
241. C₅₃	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11719945	2
#20277690	2
#20277682	2
#20277651	2
#20277325	2
#20277308	2
#20277122	2
#20277108	2
#20277072	2
C₂×C₅₃×#382	2
#34189	53