Subgroups — #27544251

Order 13568.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277531	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810500	C₂²	1	4	yes	—
48	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13133177	—	2	16	no	—
119	#13133173	—	4	4	no	—
120	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
156	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
157	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#117×C₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
261	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11719921	—	2	8	no	—
270	#11719921	—	4	4	no	—
271	#11719921	—	4	4	no	—
272	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11719919	—	2	8	no	—
277	#11719919	—	4	4	no	—
278	#11719919	—	4	4	no	—
279	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
285	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
301	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
343	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
370	#34190	—	53	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
383	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
384	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
396	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
402	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
403	Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	Dic₅₃	—	4	4	no	—
409	Dic₅₃	—	4	4	no	—
410	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
412	#2357	—	53	2	no	—
413	#2353	—	53	2	no	—
414	#2353	—	53	2	no	—
415	#2349	—	53	2	no	—
416	#2344	—	53	2	no	—
417	#2342	—	53	2	no	—
418	#2342	—	53	2	no	—
419	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
420	#2319	—	53	2	no	—
421	#2318	—	53	2	no	—
422	#2318	—	53	2	no	—
423	#2283	—	53	1	no	—
424	#2283	—	53	1	no	—
425	#2280	—	53	1	no	—
426	#2280	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
427	C₂×#381	—	53	1	no	—
428	C₂×#381	—	53	1	no	—
429	#2275	—	53	2	no	—
430	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3513	1	4	yes	—
437	D₅₃	—	2	4	no	—
438	D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
441	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
452	C₂×#117	—	53	2	no	—
453	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
460	#390	—	53	4	no	—
461	#389	—	53	4	no	—
462	#388	—	53	4	no	—
463	#388	—	53	4	no	—
464	#388	—	53	4	no	—
465	#388	—	53	4	no	—
466	#387	—	53	4	no	—
467	#387	—	53	4	no	—
468	#386	—	53	4	no	—
469	#386	—	53	4	no	—
470	#385	—	53	4	no	—
471	#385	—	53	4	no	—
472	#383	—	53	2	no	—
473	#383	—	53	2	no	—
474	#382	—	53	2	no	—
475	#382	—	53	2	no	—
476	#381	—	53	2	no	—
477	#381	—	53	2	no	—
478	#381	—	53	2	no	—
479	#381	—	53	1	no	—
480	#381	—	53	1	no	—
481	#381	—	53	2	no	—
482	#381	—	53	2	no	—
483	#381	—	53	2	no	—
484	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
486	#380	—	53	2	no	—
487	#380	—	53	2	no	—
488	#380	—	53	2	no	—
489	#380	—	53	2	no	—
490	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
491	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
492	#379	—	53	2	no	—
493	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
504	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
505	#376	—	53	2	no	—
506	#376	—	53	2	no	—
507	C₂×#95	—	53	2	no	—
508	C₂×#95	—	53	2	no	—
509	C₂×#95	—	53	2	no	—
510	C₂×#95	—	53	2	no	—
511	C₅₃	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁵	—	53	1	no	—
513	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
532	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	—	53	8	no	—
540	C₄×D₄	—	53	8	no	—
541	C₄×D₄	—	53	8	no	—
542	C₄×D₄	—	53	8	no	—
543	C₄×D₄	—	53	8	no	—
544	C₄×D₄	—	53	8	no	—
545	C₄×D₄	—	53	8	no	—
546	C₄×D₄	—	53	8	no	—
547	C₄×D₄	—	106	16	no	—
548	#117	—	4	4	no	—
549	#117	—	212	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
589	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
590	#95	—	53	2	no	—
591	#95	—	53	2	no	—
592	#95	—	53	2	no	—
593	#95	—	53	2	no	—
594	#95	—	53	4	no	—
595	#95	—	53	4	no	—
596	#95	—	53	4	no	—
597	#95	—	53	4	no	—
598	#95	—	53	4	no	—
599	#95	—	53	4	no	—
600	#95	—	53	4	no	—
601	#95	—	53	4	no	—
602	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	53	1	no	—
610	C₂⁴	—	53	1	no	—
611	C₂⁴	—	53	4	no	—
612	C₂⁴	—	106	4	no	—
613	C₂⁴	—	106	4	no	—
614	C₂⁴	—	212	2	no	—
615	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	53	4	no	—
620	C₂×D₄	—	53	8	no	—
621	C₂×D₄	—	53	4	no	—
622	C₂×D₄	—	53	4	no	—
623	C₂×D₄	—	53	4	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	32	no	—
626	C₂×D₄	—	106	4	no	—
627	C₂×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
657	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
702	C₄²	—	4	4	no	—
703	C₄²	—	53	4	no	—
704	C₄²	—	53	4	no	—
705	C₄²	—	53	4	no	—
706	C₄²	—	53	4	no	—
707	C₄²	—	106	8	no	—
708	C₄²	—	212	4	no	—
709	C₄²	—	212	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	16	no	—
721	C₂³	—	53	2	no	—
722	C₂³	—	53	4	no	—
723	C₂³	—	53	2	no	—
724	C₂³	—	106	8	no	—
725	C₂³	—	106	2	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	—	106	8	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	212	4	no	—
732	C₂³	—	212	16	no	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	D₄	—	53	16	no	—
740	D₄	—	106	8	no	—
741	D₄	—	106	8	no	—
742	D₄	—	106	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄	—	53	4	no	—
761	C₂×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	8	no	—
767	C₂×C₄	—	106	8	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	106	4	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	424	8	no	—
780	C₂×C₄	—	424	8	no	—
781	C₂×C₄	—	212	4	no	—
782	C₂×C₄	—	212	4	no	—
783	C₂×C₄	—	212	4	no	—
784	C₂×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂×C₄	—	212	4	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	8	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	16	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	53	4	no	—
802	C₂²	—	106	8	no	—
803	C₂²	—	106	2	no	—
804	C₂²	—	106	2	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	106	2	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	212	16	no	—
809	C₂²	—	212	4	no	—
810	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂²	#16811096	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
815	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	53	4	no	—
823	C₄	—	106	2	no	—
824	C₄	—	106	2	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	106	2	no	—
827	C₄	—	106	2	no	—
828	C₄	—	212	4	no	—
829	C₄	—	212	4	no	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	106	4	no	—
834	C₂	—	212	2	no	—
835	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#20288641	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²
hypercenter	#2280	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277689	C₂	semidirect
3. #20277658	C₂	semidirect
4. #20277657	C₂	semidirect
5. #20277619	C₂	semidirect
6. #20277585	C₂	semidirect
7. #20277566	C₂	semidirect
8. #20277565	C₂	semidirect
10. #20277357	C₂	semidirect
11. #20277350	C₂	semidirect
12. #20277342	C₂	semidirect
13. #20277106	C₂	semidirect
14. #20277106	C₂	semidirect
15. #20277095	C₂	semidirect
16. C₂×#16810486	C₂	semidirect
17. #381×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20277074	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2280	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
40. #16810518	C₂²	semidirect
41. #16810517	C₂²	semidirect
42. #16810514	C₂²	semidirect
43. #16810513	C₂²	semidirect
44. #16810511	C₂²	semidirect
45. #16810507	C₂²	semidirect
46. #16810504	C₂²	semidirect
49. #16810495	C₂²	semidirect
50. #16810494	C₂²	semidirect
51. #16810490	C₂²	semidirect
52. #16810490	C₂²	semidirect
53. #16810487	C₂²	semidirect
54. #16810487	C₂²	semidirect
58. #16810486	C₂²	semidirect
59. #16810486	C₂²	semidirect
60. #16810485	C₂²	semidirect
61. #16810485	C₂²	semidirect
63. #16810482	C₂²	semidirect
64. #16810482	C₂²	semidirect
68. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
69. #16810474	C₂²	semidirect
70. #16810474	C₂²	semidirect
73. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
74. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
75. #16810470	C₂²	semidirect
76. #16810470	C₂²	semidirect
77. #16810468	C₂²	semidirect
78. #16810468	C₂²	semidirect
79. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
80. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
81. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
82. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
87. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
342. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
426. #2280	D₅₃	semidirect
490. #380	C₂×D₅₃	semidirect
491. #380	C₂×D₅₃	semidirect
503. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
504. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
511. C₅₃	#34190	semidirect
532. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277689	2
#20277658	2
#20277657	2
#20277619	2
#20277585	2
#20277566	2
#20277565	2
#20277531	2
#20277357	2
#20277350	2
#20277342	2
#20277106	2
#20277095	2
C₂×#16810486	2
#381×D₅₃	2
#20277074	2
C₅₃×#2280	2
#34190	53