Subgroups — #27544297

Order 13568.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277531	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16810483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₅₃×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810515	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810510	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810500	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810499	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810495	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810488	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₅₃×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13133177	—	2	16	no	—
119	#13133175	—	4	4	no	—
120	#13133173	—	4	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#117×C₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
268	C₄²×C₅₃	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	#11719921	—	2	8	no	—
277	#11719921	—	4	4	no	—
278	#11719921	—	4	4	no	—
279	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
284	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
286	#11719919	—	2	8	no	—
287	#11719919	—	4	4	no	—
288	#11719919	—	4	4	no	—
289	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
294	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
295	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
296	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
320	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₂²⋊D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
360	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
384	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
389	#34194	—	53	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
405	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
427	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
428	Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	2	2	no	—
432	Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	Dic₅₃	—	4	4	no	—
434	Dic₅₃	—	4	4	no	—
435	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
437	#2354	—	53	2	no	—
438	#2352	—	53	2	no	—
439	#2352	—	53	2	no	—
440	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
441	#2345	—	53	2	no	—
442	#2342	—	53	2	no	—
443	#2342	—	53	2	no	—
444	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
445	#2319	—	53	2	no	—
446	#2318	—	53	2	no	—
447	#2318	—	53	2	no	—
448	#2285	—	53	1	no	—
449	#2283	—	53	1	no	—
450	#2280	—	53	1	no	—
451	#2280	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#380	—	53	1	no	—
453	C₂×#380	—	53	1	no	—
454	#2275	—	53	2	no	—
455	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
456	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
457	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
458	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₅₃	#3519	1	2	yes	—
462	C₂×C₅₃	#3520	1	2	yes	—
463	D₅₃	—	2	4	no	—
464	D₅₃	—	4	2	no	—
465	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
467	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
475	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
476	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
478	C₂×#117	—	53	2	no	—
479	C₂×#117	—	53	2	no	—
480	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
488	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
489	#390	—	53	4	no	—
490	#389	—	53	4	no	—
491	#388	—	53	4	no	—
492	#388	—	53	4	no	—
493	#388	—	53	4	no	—
494	#388	—	53	4	no	—
495	#387	—	53	4	no	—
496	#387	—	53	4	no	—
497	#386	—	53	4	no	—
498	#386	—	53	4	no	—
499	#385	—	53	4	no	—
500	#385	—	53	4	no	—
501	#384	—	53	2	no	—
502	#383	—	53	2	no	—
503	#382	—	53	2	no	—
504	#382	—	53	2	no	—
505	#381	—	53	2	no	—
506	#381	—	53	2	no	—
507	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
508	#380	—	53	2	no	—
509	#380	—	53	2	no	—
510	#380	—	53	2	no	—
511	#380	—	53	1	no	—
512	#380	—	53	1	no	—
513	#380	—	53	2	no	—
514	#380	—	53	2	no	—
515	#380	—	53	2	no	—
516	#380	—	53	2	no	—
517	#380	—	53	2	no	—
518	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#380	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
521	#379	—	53	2	no	—
522	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	#376	—	53	2	no	—
535	C₂×#95	—	53	2	no	—
536	C₂×#95	—	53	2	no	—
537	C₅₃	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂⁵	—	53	1	no	—
539	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
542	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
543	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
546	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
557	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
558	C₂³×C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
559	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	—	53	8	no	—
566	C₄×D₄	—	53	8	no	—
567	C₄×D₄	—	53	8	no	—
568	C₄×D₄	—	53	8	no	—
569	C₄×D₄	—	53	8	no	—
570	C₄×D₄	—	53	8	no	—
571	C₄×D₄	—	53	8	no	—
572	C₄×D₄	—	53	8	no	—
573	C₄×D₄	—	106	16	no	—
574	#117	—	4	4	no	—
575	#117	—	212	4	no	—
576	#117	—	212	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	4	no	—
626	#95	—	53	4	no	—
627	#95	—	53	4	no	—
628	#95	—	53	4	no	—
629	#95	—	53	4	no	—
630	#95	—	53	4	no	—
631	#95	—	53	4	no	—
632	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
633	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
635	C₂⁴	—	2	4	no	—
636	C₂⁴	—	2	2	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	4	2	no	—
639	C₂⁴	—	53	1	no	—
640	C₂⁴	—	53	1	no	—
641	C₂⁴	—	53	4	no	—
642	C₂⁴	—	106	4	no	—
643	C₂⁴	—	106	2	no	—
644	C₂⁴	—	106	2	no	—
645	C₂⁴	—	212	2	no	—
646	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
647	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₄	—	53	4	no	—
651	C₂×D₄	—	53	8	no	—
652	C₂×D₄	—	53	4	no	—
653	C₂×D₄	—	53	4	no	—
654	C₂×D₄	—	53	4	no	—
655	C₂×D₄	—	106	4	no	—
656	C₂×D₄	—	106	32	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
663	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
699	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
738	C₄²	—	4	4	no	—
739	C₄²	—	53	4	no	—
740	C₄²	—	53	4	no	—
741	C₄²	—	53	4	no	—
742	C₄²	—	53	4	no	—
743	C₄²	—	106	8	no	—
744	C₄²	—	212	4	no	—
745	C₄²	—	212	4	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	1	no	—
750	C₂³	—	2	1	no	—
751	C₂³	—	2	8	no	—
752	C₂³	—	2	8	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	2	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	8	no	—
759	C₂³	—	4	8	no	—
760	C₂³	—	53	2	no	—
761	C₂³	—	53	4	no	—
762	C₂³	—	53	2	no	—
763	C₂³	—	106	8	no	—
764	C₂³	—	106	2	no	—
765	C₂³	—	106	1	no	—
766	C₂³	—	106	1	no	—
767	C₂³	—	106	8	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	2	no	—
770	C₂³	—	106	1	no	—
771	C₂³	—	106	1	no	—
772	C₂³	—	212	4	no	—
773	C₂³	—	212	8	no	—
774	C₂³	—	212	8	no	—
775	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
776	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
780	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	D₄	—	53	16	no	—
783	D₄	—	106	8	no	—
784	D₄	—	106	8	no	—
785	D₄	—	106	8	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	4	4	no	—
799	C₂×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄	—	53	4	no	—
803	C₂×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄	—	106	8	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	2	no	—
813	C₂×C₄	—	106	1	no	—
814	C₂×C₄	—	106	1	no	—
815	C₂×C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₄	—	106	1	no	—
817	C₂×C₄	—	106	8	no	—
818	C₂×C₄	—	106	8	no	—
819	C₂×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂×C₄	—	106	4	no	—
821	C₂×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	106	4	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	424	8	no	—
826	C₂×C₄	—	424	8	no	—
827	C₂×C₄	—	212	4	no	—
828	C₂×C₄	—	212	4	no	—
829	C₂×C₄	—	212	4	no	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	2	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	2	no	—
846	C₂²	—	4	16	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	53	4	no	—
850	C₂²	—	106	2	no	—
851	C₂²	—	106	2	no	—
852	C₂²	—	106	4	no	—
853	C₂²	—	106	4	no	—
854	C₂²	—	106	2	no	—
855	C₂²	—	106	2	no	—
856	C₂²	—	106	2	no	—
857	C₂²	—	212	16	no	—
858	C₂²	—	212	2	no	—
859	C₂²	—	212	2	no	—
860	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
861	C₂²	#16811103	1	4	yes	—
862	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
866	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	4	4	no	—
871	C₄	—	4	4	no	—
872	C₄	—	53	4	no	—
873	C₄	—	106	2	no	—
874	C₄	—	106	2	no	—
875	C₄	—	106	2	no	—
876	C₄	—	106	2	no	—
877	C₄	—	106	2	no	—
878	C₄	—	212	4	no	—
879	C₄	—	212	4	no	—
880	C₄	#16811096	1	4	yes	—
881	C₂	—	2	4	no	—
882	C₂	—	2	4	no	—
883	C₂	—	4	2	no	—
884	C₂	—	106	4	no	—
885	C₂	—	212	2	no	—
886	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
888	C₂	C₂×#16811103	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#20288735	1	2	yes	—
890	C₂	#20288752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²
hypercenter	#2280	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277665	C₂	semidirect
3. #20277646	C₂	semidirect
4. #20277645	C₂	semidirect
5. #20277611	C₂	semidirect
6. #20277593	C₂	semidirect
7. #20277567	C₂	semidirect
8. #20277566	C₂	semidirect
10. #20277355	C₂	semidirect
11. #20277344	C₂	semidirect
12. #20277342	C₂	semidirect
13. #20277117	C₂	semidirect
14. #20277110	C₂	semidirect
15. #20277097	C₂	semidirect
16. C₂×#16810483	C₂	semidirect
17. #380×D₅₃	C₂	semidirect
18. #20277074	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2280	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. #16810520	C₂²	semidirect
44. #16810517	C₂²	semidirect
45. #16810515	C₂²	semidirect
46. #16810514	C₂²	semidirect
47. #16810511	C₂²	semidirect
48. #16810510	C₂²	semidirect
49. #16810507	C₂²	semidirect
52. #16810497	C₂²	semidirect
53. #16810495	C₂²	semidirect
54. #16810492	C₂²	semidirect
55. #16810490	C₂²	semidirect
56. #16810488	C₂²	semidirect
57. #16810487	C₂²	semidirect
58. #16810485	C₂²	semidirect
63. #16810483	C₂²	semidirect
64. #16810483	C₂²	semidirect
65. #16810482	C₂²	semidirect
68. #16810480	C₂²	semidirect
69. #16810480	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
74. #16810474	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
79. #16810470	C₂²	semidirect
80. #16810468	C₂²	semidirect
81. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
82. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
84. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
85. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
88. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
359. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
451. #2280	D₅₃	semidirect
480. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
507. #381	C₂×D₅₃	semidirect
520. #380	C₂×D₅₃	semidirect
533. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
537. C₅₃	#34194	semidirect
558. C₂³×C₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277665	2
#20277646	2
#20277645	2
#20277611	2
#20277593	2
#20277567	2
#20277566	2
#20277531	2
#20277355	2
#20277344	2
#20277342	2
#20277117	2
#20277110	2
#20277097	2
C₂×#16810483	2
#380×D₅₃	2
#20277074	2
C₅₃×#2280	2
#34194	53