Subgroups — #27544302

Order 13568.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1232 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20277356	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₅₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
37	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133177	—	2	8	no	—
159	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133176	—	4	2	no	—
162	#13133175	—	4	2	no	—
163	#13133175	—	4	2	no	—
164	#13133174	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	#117×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊D₅₃	#41	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
322	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
373	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#11719921	—	2	4	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	2	4	no	—
385	#11719921	—	4	2	no	—
386	#11719921	—	4	2	no	—
387	#11719921	—	4	2	no	—
388	#11719921	—	4	2	no	—
389	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	#11719919	—	2	4	no	—
400	#11719919	—	2	4	no	—
401	#11719919	—	4	2	no	—
402	#11719919	—	4	2	no	—
403	#11719919	—	4	2	no	—
404	#11719919	—	4	2	no	—
405	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
414	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
430	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
463	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
466	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
497	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
499	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
529	D₂₁₂	—	2	8	no	—
530	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
531	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
532	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
533	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
534	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
535	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
538	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
540	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
541	#34194	—	53	1	no	maximal, Sylow
542	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
556	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
563	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
579	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
580	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
581	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
582	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
583	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
584	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
585	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
586	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
587	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
589	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
590	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
592	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
593	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
594	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
595	Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	Dic₅₃	—	4	2	no	—
600	Dic₅₃	—	4	2	no	—
601	Dic₅₃	—	4	2	no	—
602	Dic₅₃	—	4	2	no	—
603	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
605	#2354	—	53	1	no	—
606	#2354	—	53	1	no	—
607	#2352	—	53	1	no	—
608	#2352	—	53	1	no	—
609	#2352	—	53	1	no	—
610	#2352	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
611	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
612	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
613	#2345	—	53	2	no	—
614	#2342	—	53	2	no	—
615	#2342	—	53	2	no	—
616	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	#2319	—	53	2	no	—
618	#2318	—	53	2	no	—
619	#2318	—	53	2	no	—
620	#2285	—	53	1	no	—
621	#2283	—	53	1	no	—
622	#2280	—	53	1	no	—
623	#2280	—	53	1	no	—
624	C₂×#380	—	53	1	no	—
625	C₂×#380	—	53	1	no	—
626	#2275	—	53	2	no	—
627	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
628	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
629	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₅₃	#3519	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₅₃	#3520	1	1	yes	characteristic
636	D₅₃	—	2	4	no	—
637	D₅₃	—	2	4	no	—
638	D₅₃	—	4	2	no	—
639	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
640	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×#117	—	53	1	no	—
654	C₂×#117	—	53	1	no	—
655	C₂×#117	—	53	1	no	—
656	C₂×#117	—	53	2	no	—
657	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
659	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
668	#390	—	53	2	no	—
669	#390	—	53	2	no	—
670	#389	—	53	2	no	—
671	#389	—	53	2	no	—
672	#388	—	53	2	no	—
673	#388	—	53	2	no	—
674	#388	—	53	2	no	—
675	#388	—	53	2	no	—
676	#388	—	53	2	no	—
677	#388	—	53	2	no	—
678	#388	—	53	2	no	—
679	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
680	#387	—	53	2	no	—
681	#387	—	53	2	no	—
682	#387	—	53	2	no	—
683	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
684	#386	—	53	2	no	—
685	#386	—	53	2	no	—
686	#386	—	53	2	no	—
687	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
688	#385	—	53	2	no	—
689	#385	—	53	2	no	—
690	#385	—	53	2	no	—
691	#385	—	53	2	no	—
692	#384	—	53	1	no	—
693	#384	—	53	1	no	—
694	#383	—	53	2	no	—
695	#382	—	53	1	no	—
696	#382	—	53	2	no	—
697	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#381	—	53	2	no	—
699	#381	—	53	2	no	—
700	#381	—	53	2	no	—
701	#380	—	53	1	no	—
702	#380	—	53	1	no	—
703	#380	—	53	2	no	—
704	#380	—	53	2	no	—
705	#380	—	53	1	no	—
706	#380	—	53	1	no	—
707	#380	—	53	1	no	—
708	#380	—	53	1	no	—
709	#380	—	53	1	no	—
710	#380	—	53	1	no	—
711	#380	—	53	1	no	—
712	#380	—	53	1	no	—
713	#380	—	53	2	no	—
714	#380	—	53	2	no	—
715	#380	—	53	2	no	—
716	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
717	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
718	#379	—	53	2	no	—
719	#379	—	53	2	no	—
720	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
725	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
736	#376	—	53	2	no	—
737	C₂×#95	—	53	2	no	—
738	C₂×#95	—	53	2	no	—
739	C₅₃	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂⁵	—	53	1	no	—
741	C₂⁵	—	53	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
745	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
753	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
754	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
756	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
757	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
758	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
759	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
765	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
766	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
767	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
768	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
772	C₄×D₄	—	53	8	no	—
773	C₄×D₄	—	53	8	no	—
774	C₄×D₄	—	53	8	no	—
775	C₄×D₄	—	53	8	no	—
776	C₄×D₄	—	53	8	no	—
777	C₄×D₄	—	53	8	no	—
778	C₄×D₄	—	53	8	no	—
779	C₄×D₄	—	106	8	no	—
780	C₄×D₄	—	106	8	no	—
781	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
782	#117	—	4	2	no	—
783	#117	—	212	4	no	—
784	#117	—	212	2	no	—
785	#117	—	212	2	no	—
786	#117	—	212	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
852	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	#95	—	53	2	no	—
854	#95	—	53	2	no	—
855	#95	—	53	2	no	—
856	#95	—	53	2	no	—
857	#95	—	53	2	no	—
858	#95	—	53	2	no	—
859	#95	—	53	2	no	—
860	#95	—	53	2	no	—
861	#95	—	53	2	no	—
862	#95	—	53	2	no	—
863	#95	—	53	2	no	—
864	#95	—	53	2	no	—
865	#95	—	53	2	no	—
866	#95	—	53	2	no	—
867	#95	—	53	2	no	—
868	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂⁴	—	53	1	no	—
874	C₂⁴	—	53	1	no	—
875	C₂⁴	—	53	1	no	—
876	C₂⁴	—	53	4	no	—
877	C₂⁴	—	53	4	no	—
878	C₂⁴	—	106	2	no	—
879	C₂⁴	—	106	2	no	—
880	C₂⁴	—	106	2	no	—
881	C₂⁴	—	106	2	no	—
882	C₂⁴	—	106	2	no	—
883	C₂⁴	—	106	2	no	—
884	C₂⁴	—	106	2	no	—
885	C₂⁴	—	106	2	no	—
886	C₂⁴	—	212	1	no	—
887	C₂⁴	—	212	1	no	—
888	C₂⁴	—	212	1	no	—
889	C₂⁴	—	212	1	no	—
890	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	2	2	no	—
894	C₂×D₄	—	53	4	no	—
895	C₂×D₄	—	53	4	no	—
896	C₂×D₄	—	53	4	no	—
897	C₂×D₄	—	53	4	no	—
898	C₂×D₄	—	53	4	no	—
899	C₂×D₄	—	106	2	no	—
900	C₂×D₄	—	106	2	no	—
901	C₂×D₄	—	106	2	no	—
902	C₂×D₄	—	106	2	no	—
903	C₂×D₄	—	106	32	no	—
904	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
905	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
921	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
938	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
946	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
947	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
965	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
966	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
967	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
969	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
970	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
972	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
982	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
983	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
984	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
985	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
986	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1020	C₄²	—	4	2	no	—
1021	C₄²	—	4	2	no	—
1022	C₄²	—	53	4	no	—
1023	C₄²	—	53	4	no	—
1024	C₄²	—	53	4	no	—
1025	C₄²	—	106	4	no	—
1026	C₄²	—	106	4	no	—
1027	C₄²	—	212	2	no	—
1028	C₄²	—	212	2	no	—
1029	C₄²	—	212	2	no	—
1030	C₄²	—	212	2	no	—
1031	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1032	C₂³	—	2	1	no	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	2	1	no	—
1037	C₂³	—	2	1	no	—
1038	C₂³	—	2	1	no	—
1039	C₂³	—	2	1	no	—
1040	C₂³	—	2	1	no	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	53	2	no	—
1043	C₂³	—	53	2	no	—
1044	C₂³	—	53	2	no	—
1045	C₂³	—	53	2	no	—
1046	C₂³	—	53	2	no	—
1047	C₂³	—	53	2	no	—
1048	C₂³	—	53	2	no	—
1049	C₂³	—	106	8	no	—
1050	C₂³	—	106	8	no	—
1051	C₂³	—	106	8	no	—
1052	C₂³	—	106	1	no	—
1053	C₂³	—	106	1	no	—
1054	C₂³	—	106	1	no	—
1055	C₂³	—	106	1	no	—
1056	C₂³	—	106	1	no	—
1057	C₂³	—	106	1	no	—
1058	C₂³	—	106	1	no	—
1059	C₂³	—	106	1	no	—
1060	C₂³	—	106	8	no	—
1061	C₂³	—	106	1	no	—
1062	C₂³	—	106	1	no	—
1063	C₂³	—	106	1	no	—
1064	C₂³	—	106	1	no	—
1065	C₂³	—	106	1	no	—
1066	C₂³	—	106	1	no	—
1067	C₂³	—	212	4	no	—
1068	C₂³	—	212	4	no	—
1069	C₂³	—	212	4	no	—
1070	C₂³	—	212	4	no	—
1071	C₂³	—	212	4	no	—
1072	C₂³	—	212	4	no	—
1073	C₂³	—	212	4	no	—
1074	C₂³	—	212	4	no	—
1075	C₂³	—	212	4	no	—
1076	C₂³	—	212	4	no	—
1077	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1078	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1079	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1080	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1081	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1082	D₄	—	2	8	no	—
1083	D₄	—	53	16	no	—
1084	D₄	—	106	8	no	—
1085	D₄	—	106	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1128	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1129	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1142	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1145	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1146	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1147	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1148	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1150	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1151	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1152	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1153	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1154	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1155	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1157	C₂²	—	2	2	no	—
1158	C₂²	—	2	2	no	—
1159	C₂²	—	2	2	no	—
1160	C₂²	—	2	2	no	—
1161	C₂²	—	2	2	no	—
1162	C₂²	—	2	2	no	—
1163	C₂²	—	2	2	no	—
1164	C₂²	—	2	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	4	1	no	—
1167	C₂²	—	4	1	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	53	4	no	—
1171	C₂²	—	53	4	no	—
1172	C₂²	—	106	2	no	—
1173	C₂²	—	106	2	no	—
1174	C₂²	—	106	2	no	—
1175	C₂²	—	106	2	no	—
1176	C₂²	—	106	2	no	—
1177	C₂²	—	106	2	no	—
1178	C₂²	—	106	2	no	—
1179	C₂²	—	106	2	no	—
1180	C₂²	—	106	2	no	—
1181	C₂²	—	106	2	no	—
1182	C₂²	—	106	2	no	—
1183	C₂²	—	106	2	no	—
1184	C₂²	—	106	2	no	—
1185	C₂²	—	106	2	no	—
1186	C₂²	—	106	2	no	—
1187	C₂²	—	212	16	no	—
1188	C₂²	—	212	16	no	—
1189	C₂²	—	212	1	no	—
1190	C₂²	—	212	1	no	—
1191	C₂²	—	212	1	no	—
1192	C₂²	—	212	1	no	—
1193	C₂²	#117×D₅₃	1	4	yes	—
1194	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1197	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1199	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1200	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	—	2	2	no	—
1202	C₄	—	2	2	no	—
1203	C₄	—	2	2	no	—
1204	C₄	—	2	2	no	—
1205	C₄	—	4	2	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	4	2	no	—
1208	C₄	—	4	2	no	—
1209	C₄	—	53	4	no	—
1210	C₄	—	106	2	no	—
1211	C₄	—	106	2	no	—
1212	C₄	—	106	2	no	—
1213	C₄	—	106	2	no	—
1214	C₄	—	212	2	no	—
1215	C₄	—	212	2	no	—
1216	C₄	—	212	2	no	—
1217	C₄	—	212	2	no	—
1218	C₄	#16811095	1	4	yes	—
1219	C₂	—	2	4	no	—
1220	C₂	—	4	2	no	—
1221	C₂	—	106	4	no	—
1222	C₂	—	106	4	no	—
1223	C₂	—	212	2	no	—
1224	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂	#20288740	1	1	yes	characteristic
1228	C₂	#20288744	1	1	yes	characteristic
1229	C₂	#20288757	1	1	yes	characteristic
1230	C₂	#20288761	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2352	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277665	C₂	semidirect
3. #20277659	C₂	semidirect
4. #20277647	C₂	semidirect
5. #20277644	C₂	semidirect
6. #20277641	C₂	semidirect
7. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
8. #20277611	C₂	semidirect
9. #20277589	C₂	semidirect
10. #20277559	C₂	semidirect
11. #20277558	C₂	semidirect
13. #20277356	C₂	semidirect
14. #20277347	C₂	semidirect
15. #20277341	C₂	semidirect
16. #20277119	C₂	semidirect
17. #20277108	C₂	semidirect
18. #20277097	C₂	semidirect
19. #20277094	C₂	semidirect
20. C₂×#16810480	C₂	semidirect
21. #380×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20277074	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2352	C₂	semidirect
36. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
37. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810520	C₂²	semidirect
53. #16810518	C₂²	semidirect
54. #16810517	C₂²	semidirect
55. #16810516	C₂²	semidirect
56. #16810514	C₂²	semidirect
57. #16810514	C₂²	semidirect
58. #16810512	C₂²	semidirect
59. #16810512	C₂²	semidirect
60. #16810511	C₂²	semidirect
61. #16810509	C₂²	semidirect
62. #16810508	C₂²	semidirect
63. #16810506	C₂²	semidirect
67. #16810497	C₂²	semidirect
68. #16810496	C₂²	semidirect
69. #16810495	C₂²	semidirect
70. #16810494	C₂²	semidirect
71. #16810492	C₂²	semidirect
72. #16810492	C₂²	semidirect
73. #16810490	C₂²	semidirect
74. #16810489	C₂²	semidirect
75. #16810487	C₂²	semidirect
77. #16810485	C₂²	semidirect
78. #16810484	C₂²	semidirect
79. #16810483	C₂²	semidirect
80. #16810483	C₂²	semidirect
83. #16810481	C₂²	semidirect
89. #16810480	C₂²	semidirect
90. #16810480	C₂²	semidirect
91. #16810480	C₂²	semidirect
92. #16810480	C₂²	semidirect
93. #16810480	C₂²	semidirect
96. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
99. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
100. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. #16810474	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
110. #16810468	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
112. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
117. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
153. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. #13133179	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #13133177	C₂×C₄	semidirect
182. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
498. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
610. #2352	D₅₃	semidirect
657. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
662. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
679. #388	C₂×D₅₃	semidirect
683. #387	C₂×D₅₃	semidirect
697. #382	C₂×D₅₃	semidirect
716. #380	C₂×D₅₃	semidirect
717. #380	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
735. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
739. C₅₃	#34194	semidirect
781. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277665	2
#20277659	2
#20277647	2
#20277644	2
#20277641	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277611	2
#20277589	2
#20277559	2
#20277558	2
#20277533	2
#20277356	2
#20277347	2
#20277341	2
#20277119	2
#20277108	2
#20277097	2
#20277094	2
C₂×#16810480	2
#380×D₅₃	2
#20277074	2
C₅₃×#2352	2
#34194	53