Subgroups — #27544346

Order 13568.

4982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#379×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#120×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
35	#16811095	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#13133186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
172	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
173	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
174	#13133179	—	2	4	no	—
175	#13133179	—	4	4	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
179	#13133177	—	2	4	no	—
180	#13133177	—	2	4	no	—
181	#13133177	—	4	4	no	—
182	#13133175	—	2	4	no	—
183	#13133174	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
186	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
201	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
202	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
203	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	complemented
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
234	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
240	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
244	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
245	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
246	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
247	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	complemented
250	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
257	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
271	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
273	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
274	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
275	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	complemented
276	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
309	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
310	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
311	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
318	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
354	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
360	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
369	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
370	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
373	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
374	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
376	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
398	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
406	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
407	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
419	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
431	#11719921	—	2	4	no	—
432	#11719921	—	2	4	no	—
433	#11719921	—	2	2	no	—
434	#11719921	—	2	2	no	—
435	#11719921	—	2	4	no	—
436	#11719921	—	2	4	no	—
437	#11719921	—	2	4	no	—
438	#11719921	—	2	4	no	—
439	#11719921	—	2	4	no	—
440	#11719921	—	2	2	no	—
441	#11719921	—	2	2	no	—
442	#11719921	—	4	2	no	—
443	#11719921	—	4	2	no	—
444	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
445	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
446	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
447	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
448	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
450	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
451	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	#11719919	—	2	2	no	—
454	#11719919	—	2	2	no	—
455	#11719919	—	4	2	no	—
456	#11719919	—	4	2	no	—
457	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
477	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
480	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
499	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
504	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
505	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
506	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
507	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
509	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
510	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
527	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
528	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
529	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
530	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
532	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
533	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
535	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
536	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
537	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
538	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
539	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
540	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
563	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
564	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
565	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
566	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
567	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
587	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
588	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	D₂₁₂	—	2	8	no	—
591	D₂₁₂	—	2	16	no	—
592	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
593	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
594	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
595	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
596	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
597	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
598	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
599	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
600	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
601	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
602	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
603	#34198	—	53	1	no	maximal, Sylow
604	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
614	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
617	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
618	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
626	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
627	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
628	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
633	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
634	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
635	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
637	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
638	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
639	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
641	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
642	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
643	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
645	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
646	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
647	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
649	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
650	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
651	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
652	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
653	C₂×D₅₃	#518	1	8	yes	complemented
654	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
655	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
656	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
657	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
659	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
660	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
662	Dic₅₃	—	2	2	no	—
663	Dic₅₃	—	2	4	no	—
664	Dic₅₃	—	2	2	no	—
665	Dic₅₃	—	2	2	no	—
666	Dic₅₃	—	4	2	no	—
667	Dic₅₃	—	4	1	no	—
668	Dic₅₃	—	4	1	no	—
669	Dic₅₃	—	4	2	no	—
670	C₂²×#120	—	53	1	no	—
671	C₂×#518	—	53	1	no	—
672	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
673	#2358	—	53	2	no	—
674	#2358	—	53	2	no	—
675	#2358	—	53	2	no	—
676	#2358	—	53	2	no	—
677	#2342	—	53	2	no	—
678	#2342	—	53	2	no	—
679	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
681	#2321	—	53	1	no	—
682	#2321	—	53	1	no	—
683	#2321	—	53	1	no	—
684	#2321	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	#2315	—	53	1	no	—
686	#2308	—	53	1	no	—
687	C₄×#120	—	53	1	no	—
688	C₄×#120	—	53	1	no	—
689	C₄×#120	—	53	1	no	—
690	C₄×#120	—	53	1	no	—
691	C₂×#379	—	53	1	no	—
692	#2273	—	53	1	no	—
693	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
694	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
695	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
696	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	2	yes	—
698	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₅₃	#3490	1	2	yes	—
701	D₅₃	—	2	8	no	—
702	D₅₃	—	2	4	no	—
703	D₅₃	—	2	4	no	—
704	D₅₃	—	4	2	no	—
705	C₂⁶	—	53	1	no	—
706	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
707	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
708	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×#120	—	53	1	no	—
711	C₂×#120	—	53	2	no	—
712	C₂×#120	—	53	1	no	—
713	C₂×#120	—	53	16	no	—
714	C₂×#120	—	53	2	no	—
715	C₂×#120	—	53	1	no	—
716	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	#518	—	106	8	no	—
718	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
725	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
728	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
730	C₂×#117	—	53	1	no	—
731	C₂×#117	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
748	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
749	#390	—	53	2	no	—
750	#390	—	53	2	no	—
751	#390	—	53	2	no	—
752	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
753	#388	—	53	2	no	—
754	#388	—	53	2	no	—
755	#388	—	53	2	no	—
756	#388	—	53	2	no	—
757	#388	—	53	2	no	—
758	#388	—	53	2	no	—
759	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
760	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
761	#386	—	53	1	no	—
762	#386	—	53	2	no	—
763	#386	—	53	1	no	—
764	#386	—	53	2	no	—
765	#386	—	53	2	no	—
766	#386	—	53	1	no	—
767	#386	—	53	2	no	—
768	#386	—	53	2	no	—
769	#386	—	53	2	no	—
770	#386	—	53	2	no	—
771	#386	—	53	2	no	—
772	#386	—	53	2	no	—
773	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
774	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#385	—	53	1	no	—
776	#385	—	53	2	no	—
777	#385	—	53	2	no	—
778	#385	—	53	2	no	—
779	#385	—	53	1	no	—
780	#385	—	53	1	no	—
781	#385	—	53	2	no	—
782	#385	—	53	2	no	—
783	#385	—	53	2	no	—
784	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
785	#381	—	53	2	no	—
786	#380	—	53	2	no	—
787	#380	—	53	2	no	—
788	#379	—	53	1	no	—
789	#379	—	53	2	no	—
790	#379	—	53	2	no	—
791	#379	—	53	1	no	—
792	#379	—	53	1	no	—
793	#379	—	53	2	no	—
794	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
795	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
796	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
797	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
798	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
807	C₅₃	#34198	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂⁵	—	53	1	no	—
809	C₂⁵	—	53	1	no	—
810	C₂⁵	—	53	2	no	—
811	C₂⁵	—	53	2	no	—
812	C₂⁵	—	53	8	no	—
813	C₂⁵	—	53	1	no	—
814	C₂⁵	—	106	4	no	—
815	C₂⁵	—	106	4	no	—
816	C₂⁵	—	212	4	no	—
817	C₂⁵	—	212	4	no	—
818	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
820	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
824	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
825	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
828	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
829	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
830	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
831	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
833	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
835	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
838	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
841	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
843	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
846	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
847	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
849	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
850	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
851	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
854	#120	—	53	8	no	—
855	#120	—	53	8	no	—
856	#120	—	53	16	no	—
857	#120	—	53	8	no	—
858	#120	—	53	16	no	—
859	#120	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
860	C₄×D₄	—	2	4	no	—
861	C₄×D₄	—	106	4	no	—
862	C₄×D₄	—	106	4	no	—
863	C₄×D₄	—	106	4	no	—
864	C₄×D₄	—	106	4	no	—
865	C₄×D₄	—	106	4	no	—
866	C₄×D₄	—	106	4	no	—
867	C₄×D₄	—	106	4	no	—
868	C₄×D₄	—	212	4	no	—
869	C₄×D₄	—	212	4	no	—
870	C₄×D₄	—	212	4	no	—
871	C₄×D₄	—	212	4	no	—
872	#117	—	106	4	no	—
873	#117	—	106	4	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
881	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
918	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
919	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
920	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
921	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
923	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
924	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
937	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
938	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
940	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
941	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
942	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
943	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
944	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
945	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
946	#95	—	53	2	no	—
947	#95	—	53	2	no	—
948	#95	—	53	2	no	—
949	#95	—	53	2	no	—
950	#95	—	53	2	no	—
951	#95	—	53	2	no	—
952	#95	—	53	2	no	—
953	#95	—	53	2	no	—
954	#95	—	53	2	no	—
955	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
956	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
957	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	complemented
958	C₂⁴	—	2	2	no	—
959	C₂⁴	—	2	2	no	—
960	C₂⁴	—	4	2	no	—
961	C₂⁴	—	4	2	no	—
962	C₂⁴	—	53	1	no	—
963	C₂⁴	—	53	1	no	—
964	C₂⁴	—	53	2	no	—
965	C₂⁴	—	53	4	no	—
966	C₂⁴	—	53	4	no	—
967	C₂⁴	—	53	4	no	—
968	C₂⁴	—	53	4	no	—
969	C₂⁴	—	53	1	no	—
970	C₂⁴	—	53	8	no	—
971	C₂⁴	—	53	8	no	—
972	C₂⁴	—	53	4	no	—
973	C₂⁴	—	106	4	no	—
974	C₂⁴	—	106	4	no	—
975	C₂⁴	—	106	2	no	—
976	C₂⁴	—	106	2	no	—
977	C₂⁴	—	106	4	no	—
978	C₂⁴	—	106	4	no	—
979	C₂⁴	—	106	4	no	—
980	C₂⁴	—	106	4	no	—
981	C₂⁴	—	106	4	no	—
982	C₂⁴	—	106	4	no	—
983	C₂⁴	—	106	32	no	—
984	C₂⁴	—	106	4	no	—
985	C₂⁴	—	106	4	no	—
986	C₂⁴	—	106	2	no	—
987	C₂⁴	—	106	2	no	—
988	C₂⁴	—	212	2	no	—
989	C₂⁴	—	212	2	no	—
990	C₂⁴	—	212	2	no	—
991	C₂⁴	—	212	2	no	—
992	C₂⁴	—	212	2	no	—
993	C₂⁴	—	212	2	no	—
994	C₂⁴	—	212	2	no	—
995	C₂⁴	—	212	2	no	—
996	C₂⁴	—	212	32	no	—
997	C₂⁴	—	212	16	no	—
998	C₂⁴	—	212	16	no	—
999	C₂⁴	—	212	32	no	—
1000	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1001	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×D₄	—	4	2	no	—
1008	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1009	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1010	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1011	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1012	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1013	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1014	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1019	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1021	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1022	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1023	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1024	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1025	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1026	C₂×D₄	—	212	2	no	—
1027	C₂×D₄	—	212	32	no	—
1028	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1030	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1039	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1040	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1041	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1042	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1047	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1049	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1053	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1054	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1055	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1056	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1057	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1058	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1062	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1063	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1064	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1065	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1066	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1067	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1068	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1069	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1070	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1071	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1072	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1073	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1074	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1075	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1076	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1077	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1080	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1081	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1082	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1083	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1087	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1089	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1096	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1134	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1136	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1137	C₄²	—	2	2	no	—
1138	C₄²	—	4	2	no	—
1139	C₄²	—	106	2	no	—
1140	C₄²	—	106	2	no	—
1141	C₄²	—	106	2	no	—
1142	C₄²	—	212	2	no	—
1143	C₄²	—	212	2	no	—
1144	C₄²	—	212	2	no	—
1145	C₂³	—	2	2	no	—
1146	C₂³	—	2	2	no	—
1147	C₂³	—	2	8	no	—
1148	C₂³	—	2	2	no	—
1149	C₂³	—	2	1	no	—
1150	C₂³	—	2	1	no	—
1151	C₂³	—	2	2	no	—
1152	C₂³	—	2	2	no	—
1153	C₂³	—	2	2	no	—
1154	C₂³	—	2	2	no	—
1155	C₂³	—	2	2	no	—
1156	C₂³	—	2	2	no	—
1157	C₂³	—	2	2	no	—
1158	C₂³	—	4	8	no	—
1159	C₂³	—	4	4	no	—
1160	C₂³	—	4	4	no	—
1161	C₂³	—	4	8	no	—
1162	C₂³	—	53	2	no	—
1163	C₂³	—	53	4	no	—
1164	C₂³	—	53	2	no	—
1165	C₂³	—	53	2	no	—
1166	C₂³	—	53	2	no	—
1167	C₂³	—	53	2	no	—
1168	C₂³	—	53	2	no	—
1169	C₂³	—	53	4	no	—
1170	C₂³	—	53	4	no	—
1171	C₂³	—	53	16	no	—
1172	C₂³	—	53	2	no	—
1173	C₂³	—	106	16	no	—
1174	C₂³	—	106	8	no	—
1175	C₂³	—	106	16	no	—
1176	C₂³	—	106	16	no	—
1177	C₂³	—	106	16	no	—
1178	C₂³	—	106	16	no	—
1179	C₂³	—	106	8	no	—
1180	C₂³	—	106	8	no	—
1181	C₂³	—	106	16	no	—
1182	C₂³	—	106	8	no	—
1183	C₂³	—	106	2	no	—
1184	C₂³	—	106	2	no	—
1185	C₂³	—	106	2	no	—
1186	C₂³	—	106	2	no	—
1187	C₂³	—	106	2	no	—
1188	C₂³	—	106	2	no	—
1189	C₂³	—	106	2	no	—
1190	C₂³	—	106	2	no	—
1191	C₂³	—	106	1	no	—
1192	C₂³	—	106	1	no	—
1193	C₂³	—	106	2	no	—
1194	C₂³	—	106	2	no	—
1195	C₂³	—	424	2	no	—
1196	C₂³	—	424	2	no	—
1197	C₂³	—	424	4	no	—
1198	C₂³	—	212	8	no	—
1199	C₂³	—	212	4	no	—
1200	C₂³	—	212	4	no	—
1201	C₂³	—	212	8	no	—
1202	C₂³	—	212	8	no	—
1203	C₂³	—	212	8	no	—
1204	C₂³	—	212	8	no	—
1205	C₂³	—	212	8	no	—
1206	C₂³	—	212	8	no	—
1207	C₂³	—	212	8	no	—
1208	C₂³	—	212	8	no	—
1209	C₂³	—	212	8	no	—
1210	C₂³	—	212	8	no	—
1211	C₂³	—	212	8	no	—
1212	C₂³	—	212	8	no	—
1213	C₂³	—	212	128	no	—
1214	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1215	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1216	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1217	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1218	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1219	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	D₄	—	2	8	no	—
1221	D₄	—	4	8	no	—
1222	D₄	—	106	8	no	—
1223	D₄	—	106	16	no	—
1224	D₄	—	106	8	no	—
1225	D₄	—	106	16	no	—
1226	D₄	—	106	8	no	—
1227	D₄	—	212	8	no	—
1228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1230	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1234	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1235	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1236	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1238	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1242	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1245	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1246	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1247	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1248	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1249	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1250	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1251	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1252	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1254	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1255	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1256	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1257	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1258	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1259	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1260	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1261	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1262	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1263	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1264	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1265	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1266	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1267	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1268	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1269	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1270	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1271	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1272	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1273	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1274	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1275	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1276	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1277	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1278	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1279	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1280	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1281	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1282	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1283	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1284	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1285	C₂²	—	2	2	no	—
1286	C₂²	—	2	2	no	—
1287	C₂²	—	2	4	no	—
1288	C₂²	—	2	4	no	—
1289	C₂²	—	2	2	no	—
1290	C₂²	—	2	4	no	—
1291	C₂²	—	2	4	no	—
1292	C₂²	—	2	4	no	—
1293	C₂²	—	2	4	no	—
1294	C₂²	—	4	16	no	—
1295	C₂²	—	4	1	no	—
1296	C₂²	—	4	2	no	—
1297	C₂²	—	4	1	no	—
1298	C₂²	—	4	2	no	—
1299	C₂²	—	4	2	no	—
1300	C₂²	—	4	2	no	—
1301	C₂²	—	4	2	no	—
1302	C₂²	—	53	4	no	—
1303	C₂²	—	53	4	no	—
1304	C₂²	—	53	8	no	—
1305	C₂²	—	106	32	no	—
1306	C₂²	—	106	2	no	—
1307	C₂²	—	106	4	no	—
1308	C₂²	—	106	2	no	—
1309	C₂²	—	106	2	no	—
1310	C₂²	—	106	4	no	—
1311	C₂²	—	106	2	no	—
1312	C₂²	—	106	4	no	—
1313	C₂²	—	106	4	no	—
1314	C₂²	—	106	4	no	—
1315	C₂²	—	106	4	no	—
1316	C₂²	—	106	4	no	—
1317	C₂²	—	106	4	no	—
1318	C₂²	—	106	4	no	—
1319	C₂²	—	106	4	no	—
1320	C₂²	—	106	2	no	—
1321	C₂²	—	106	4	no	—
1322	C₂²	—	424	8	no	—
1323	C₂²	—	212	16	no	—
1324	C₂²	—	212	32	no	—
1325	C₂²	—	212	32	no	—
1326	C₂²	—	212	1	no	—
1327	C₂²	—	212	1	no	—
1328	C₂²	—	212	2	no	—
1329	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1330	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1331	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1332	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1333	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1334	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1335	C₄	—	2	2	no	—
1336	C₄	—	2	2	no	—
1337	C₄	—	2	2	no	—
1338	C₄	—	2	4	no	—
1339	C₄	—	4	1	no	—
1340	C₄	—	4	2	no	—
1341	C₄	—	4	1	no	—
1342	C₄	—	4	2	no	—
1343	C₄	—	106	2	no	—
1344	C₄	—	106	2	no	—
1345	C₄	—	106	2	no	—
1346	C₄	—	106	4	no	—
1347	C₄	—	212	1	no	—
1348	C₄	—	212	2	no	—
1349	C₄	—	212	1	no	—
1350	C₄	—	212	2	no	—
1351	C₂	—	2	4	no	—
1352	C₂	—	4	4	no	—
1353	C₂	—	4	2	no	—
1354	C₂	—	106	8	no	—
1355	C₂	—	106	4	no	—
1356	C₂	—	106	4	no	—
1357	C₂	—	212	2	no	—
1358	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1359	C₂	#518×D₅₃	1	2	yes	—
1360	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
1361	C₂	#20288349	1	1	yes	characteristic
1362	C₂	#20288401	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2321	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
hypercenter	#2321	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34198
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277698	C₂	semidirect
5. #20277696	C₂	semidirect
6. #20277693	C₂	semidirect
7. #20277693	C₂	semidirect
8. #20277563	C₂	semidirect
9. #20277559	C₂	semidirect
10. #20277536	C₂	semidirect
11. #20277533	C₂	semidirect
12. #20277376	C₂	semidirect
13. #20277373	C₂	semidirect
14. #20277370	C₂	semidirect
15. #20277326	C₂	semidirect
16. #20277289	C₂	semidirect
17. #20277220	C₂	semidirect
18. C₄×#13133187	C₂	semidirect
19. #20277216	C₂	semidirect
20. C₄×#13133185	C₂	semidirect
21. #379×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20277067	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2321	C₂	semidirect
27. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
34. #120×D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
38. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
45. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
49. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
63. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
64. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
65. #16810526	C₂²	semidirect
66. #16810523	C₂²	semidirect
67. #16810523	C₂²	semidirect
68. #16810517	C₂²	semidirect
69. #16810517	C₂²	semidirect
70. #16810516	C₂²	semidirect
71. #16810516	C₂²	semidirect
72. #16810511	C₂²	semidirect
73. #16810511	C₂²	semidirect
74. #16810503	C₂²	semidirect
75. #16810503	C₂²	semidirect
76. #16810502	C₂²	semidirect
77. #16810501	C₂²	semidirect
78. #16810501	C₂²	semidirect
79. #16810501	C₂²	semidirect
80. #16810500	C₂²	semidirect
81. #16810499	C₂²	semidirect
82. #16810499	C₂²	semidirect
83. #16810499	C₂²	semidirect
84. #16810499	C₂²	semidirect
85. #16810499	C₂²	semidirect
86. #16810498	C₂²	semidirect
87. #16810497	C₂²	semidirect
88. #16810497	C₂²	semidirect
89. #16810497	C₂²	semidirect
90. #16810496	C₂²	semidirect
91. #16810495	C₂²	semidirect
92. #16810494	C₂²	semidirect
93. #16810494	C₂²	semidirect
94. #16810494	C₂²	semidirect
95. #16810485	C₂²	semidirect
96. #16810482	C₂²	semidirect
97. #16810480	C₂²	semidirect
98. #16810479	C₂²	semidirect
101. #16810478	C₂²	semidirect
102. #16810478	C₂²	semidirect
103. #16810478	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #16810470	C₂²	semidirect
114. #16810470	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₂³×Dic₅₃	C₂³	semidirect
164. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
165. C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	semidirect
166. #13133187	C₂×C₄	semidirect
167. #13133187	C₂×C₄	semidirect
168. #13133186	C₂×C₄	semidirect
169. #13133185	C₂×C₄	semidirect
170. #13133185	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
185. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
186. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
187. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
188. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
189. C₂×#11719919	C₂³	semidirect
199. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
200. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	semidirect
203. C₂×#11719921	D₄	semidirect
220. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
221. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
222. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
223. C₂×#11719921	C₂³	semidirect
233. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
236. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
237. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
238. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
239. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
240. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	semidirect
241. #13133124	C₂³	semidirect
242. #13133124	C₂³	semidirect
243. #13133124	C₂³	semidirect
244. #13133124	C₂³	semidirect
245. #13133124	C₂³	semidirect
246. #13133124	C₂³	semidirect
247. #13133124	C₂³	semidirect
248. #13133124	C₂³	semidirect
249. #13133124	C₂³	semidirect
255. C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
256. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
259. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
269. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
270. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	semidirect
271. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
272. C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	semidirect
273. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
274. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
275. #95×C₅₃	C₂³	semidirect
315. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
327. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
333. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
352. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
353. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
359. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
375. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
405. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
406. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
418. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
430. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
446. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
449. #11719921	C₂×D₄	semidirect
450. #11719921	C₂×D₄	semidirect
527. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
653. C₂×D₅₃	#518	semidirect
684. #2321	D₅₃	semidirect
729. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
748. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
752. #390	C₂×D₅₃	semidirect
759. #388	C₂×D₅₃	semidirect
760. #388	C₂×D₅₃	semidirect
773. #386	C₂×D₅₃	semidirect
774. #386	C₂×D₅₃	semidirect
784. #385	C₂×D₅₃	semidirect
794. #379	C₂×D₅₃	semidirect
806. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
807. C₅₃	#34198	semidirect
853. C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
859. #120	C₄×D₅₃	semidirect
880. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
881. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
936. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
937. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	semidirect
944. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
945. C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	semidirect
955. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
956. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
957. #95	C₂²×D₅₃	semidirect
1029. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1080. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1136. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#120×D₅₃	2
C₂×#16811095	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
#20277698	2
#20277696	2
#20277693	2
#20277563	2
#20277559	2
#20277536	2
#20277533	2
#20277376	2
#20277373	2
#20277370	2
#20277326	2
#20277289	2
#20277220	2
C₄×#13133187	2
#20277216	2
C₄×#13133185	2
#379×D₅₃	2
#20277067	2
C₅₃×#2321	2
#34198	53