Subgroups — #27544356

Order 13568.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₄×#13133202	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#20277236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#381×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133202	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16811097	—	2	8	no	—
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
160	#13133179	—	2	8	no	—
161	#13133179	—	2	8	no	—
162	#13133176	—	2	4	no	—
163	#13133176	—	2	4	no	—
164	#13133175	—	2	8	no	—
165	#13133174	—	2	8	no	—
166	#13133173	—	2	4	no	—
167	#13133173	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
242	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	#11719921	—	2	4	no	—
373	#11719921	—	2	4	no	—
374	#11719921	—	2	4	no	—
375	#11719921	—	2	4	no	—
376	#11719921	—	2	4	no	—
377	#11719921	—	4	2	no	—
378	#11719921	—	4	2	no	—
379	#11719921	—	4	2	no	—
380	#11719921	—	4	2	no	—
381	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
397	#11719919	—	2	4	no	—
398	#11719919	—	2	4	no	—
399	#11719919	—	4	2	no	—
400	#11719919	—	4	2	no	—
401	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
407	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
410	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
439	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
440	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
447	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
503	D₂₁₂	—	2	8	no	—
504	D₂₁₂	—	2	8	no	—
505	D₂₁₂	—	2	8	no	—
506	D₂₁₂	—	2	8	no	—
507	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
509	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
510	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
512	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
513	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
514	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
515	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
516	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
517	#34199	—	53	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
527	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
541	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
546	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
547	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
548	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
555	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
557	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	—	2	2	no	—
561	Dic₅₃	—	2	2	no	—
562	Dic₅₃	—	2	2	no	—
563	Dic₅₃	—	2	2	no	—
564	Dic₅₃	—	2	4	no	—
565	Dic₅₃	—	4	2	no	—
566	Dic₅₃	—	4	2	no	—
567	Dic₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×#123	—	53	1	no	—
569	C₂×#518	—	53	1	no	—
570	C₂²×#117	—	53	1	no	—
571	#2359	—	53	2	no	—
572	#2359	—	53	2	no	—
573	#2359	—	53	2	no	—
574	#2359	—	53	2	no	—
575	#2344	—	53	1	no	—
576	#2344	—	53	1	no	—
577	#2344	—	53	1	no	—
578	#2344	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#2342	—	53	1	no	—
580	#2342	—	53	1	no	—
581	#2342	—	53	1	no	—
582	#2342	—	53	1	no	—
583	#2322	—	53	2	no	—
584	#2322	—	53	2	no	—
585	#2315	—	53	1	no	—
586	#2308	—	53	1	no	—
587	C₄×#123	—	53	2	no	—
588	C₄×#123	—	53	2	no	—
589	C₂×#381	—	53	1	no	—
590	#2273	—	53	1	no	—
591	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₅₃	#3485	1	2	yes	—
596	C₂×C₅₃	#3491	1	2	yes	—
597	D₅₃	—	2	4	no	—
598	D₅₃	—	2	4	no	—
599	D₅₃	—	4	2	no	—
600	D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
602	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂×#123	—	53	16	no	—
604	C₂×#123	—	53	1	no	—
605	C₂×#123	—	53	1	no	—
606	C₂×#123	—	53	1	no	—
607	C₂×#123	—	53	1	no	—
608	C₂×#123	—	53	1	no	—
609	C₂×#123	—	53	1	no	—
610	C₂×#123	—	53	1	no	—
611	C₂×#123	—	53	1	no	—
612	#518	—	106	8	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
617	C₂×#117	—	53	1	no	—
618	C₂×#117	—	53	1	no	—
619	C₂×#117	—	53	2	no	—
620	C₂×#117	—	53	1	no	—
621	C₂×#117	—	53	1	no	—
622	C₂×#117	—	53	2	no	—
623	C₂×#117	—	106	8	no	—
624	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
639	#389	—	53	2	no	—
640	#389	—	53	2	no	—
641	#389	—	53	2	no	—
642	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#388	—	53	2	no	—
644	#388	—	53	2	no	—
645	#388	—	53	2	no	—
646	#388	—	53	2	no	—
647	#388	—	53	2	no	—
648	#388	—	53	2	no	—
649	#388	—	53	2	no	—
650	#388	—	53	2	no	—
651	#387	—	53	2	no	—
652	#387	—	53	2	no	—
653	#387	—	53	2	no	—
654	#387	—	53	2	no	—
655	#387	—	53	2	no	—
656	#387	—	53	2	no	—
657	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
658	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	#386	—	53	2	no	—
660	#386	—	53	2	no	—
661	#386	—	53	2	no	—
662	#386	—	53	2	no	—
663	#385	—	53	2	no	—
664	#385	—	53	2	no	—
665	#385	—	53	2	no	—
666	#385	—	53	2	no	—
667	#385	—	53	2	no	—
668	#385	—	53	2	no	—
669	#385	—	53	2	no	—
670	#385	—	53	2	no	—
671	#381	—	53	1	no	—
672	#381	—	53	1	no	—
673	#381	—	53	1	no	—
674	#381	—	53	1	no	—
675	#381	—	53	2	no	—
676	#381	—	53	2	no	—
677	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	#380	—	53	1	no	—
680	#380	—	53	1	no	—
681	#380	—	53	1	no	—
682	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	#379	—	53	1	no	—
684	#379	—	53	1	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×#95	—	53	2	no	—
702	C₂×#95	—	53	2	no	—
703	C₅₃	#34199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
704	C₂⁵	—	53	1	no	—
705	C₂⁵	—	53	1	no	—
706	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
707	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
708	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
713	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
716	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	#123	—	53	8	no	—
732	#123	—	53	8	no	—
733	#123	—	53	8	no	—
734	#123	—	53	8	no	—
735	#123	—	53	8	no	—
736	#123	—	53	8	no	—
737	#123	—	53	8	no	—
738	#123	—	53	8	no	—
739	C₄×D₄	—	106	8	no	—
740	C₄×D₄	—	106	8	no	—
741	C₄×D₄	—	106	8	no	—
742	C₄×D₄	—	106	8	no	—
743	#117	—	2	4	no	—
744	#117	—	2	4	no	—
745	#117	—	106	8	no	—
746	#117	—	106	4	no	—
747	#117	—	106	8	no	—
748	#117	—	106	4	no	—
749	#117	—	106	4	no	—
750	#117	—	106	4	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
819	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
822	#95	—	53	2	no	—
823	#95	—	53	2	no	—
824	#95	—	53	2	no	—
825	#95	—	53	2	no	—
826	#95	—	53	2	no	—
827	#95	—	53	2	no	—
828	#95	—	53	2	no	—
829	#95	—	53	2	no	—
830	#95	—	53	2	no	—
831	#95	—	53	2	no	—
832	#95	—	53	2	no	—
833	#95	—	53	2	no	—
834	#95	—	53	2	no	—
835	#95	—	53	2	no	—
836	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
837	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
838	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
839	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
840	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂⁴	—	53	1	no	—
843	C₂⁴	—	53	1	no	—
844	C₂⁴	—	53	4	no	—
845	C₂⁴	—	53	4	no	—
846	C₂⁴	—	53	4	no	—
847	C₂⁴	—	53	1	no	—
848	C₂⁴	—	53	1	no	—
849	C₂⁴	—	53	4	no	—
850	C₂⁴	—	106	2	no	—
851	C₂⁴	—	106	2	no	—
852	C₂⁴	—	212	2	no	—
853	C₂⁴	—	212	2	no	—
854	C₂⁴	—	212	2	no	—
855	C₂⁴	—	212	2	no	—
856	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×D₄	—	53	4	no	—
858	C₂×D₄	—	53	4	no	—
859	C₂×D₄	—	53	4	no	—
860	C₂×D₄	—	53	4	no	—
861	C₂×D₄	—	106	2	no	—
862	C₂×D₄	—	106	2	no	—
863	C₂×D₄	—	106	2	no	—
864	C₂×D₄	—	106	2	no	—
865	C₂×D₄	—	106	32	no	—
866	C₂×D₄	—	106	2	no	—
867	C₂×D₄	—	106	2	no	—
868	C₂×D₄	—	106	2	no	—
869	C₂×D₄	—	106	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
887	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
896	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
919	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
922	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
925	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
936	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
940	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
943	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
946	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
980	C₄²	—	2	4	no	—
981	C₄²	—	2	4	no	—
982	C₄²	—	4	2	no	—
983	C₄²	—	106	4	no	—
984	C₄²	—	106	4	no	—
985	C₄²	—	106	4	no	—
986	C₄²	—	106	4	no	—
987	C₄²	—	212	2	no	—
988	C₄²	—	212	2	no	—
989	C₄²	—	212	2	no	—
990	C₂³	—	2	2	no	—
991	C₂³	—	2	2	no	—
992	C₂³	—	53	2	no	—
993	C₂³	—	53	2	no	—
994	C₂³	—	53	2	no	—
995	C₂³	—	53	2	no	—
996	C₂³	—	53	2	no	—
997	C₂³	—	53	2	no	—
998	C₂³	—	53	16	no	—
999	C₂³	—	53	2	no	—
1000	C₂³	—	53	2	no	—
1001	C₂³	—	106	2	no	—
1002	C₂³	—	106	2	no	—
1003	C₂³	—	106	2	no	—
1004	C₂³	—	106	2	no	—
1005	C₂³	—	106	8	no	—
1006	C₂³	—	106	1	no	—
1007	C₂³	—	106	1	no	—
1008	C₂³	—	106	1	no	—
1009	C₂³	—	106	1	no	—
1010	C₂³	—	106	2	no	—
1011	C₂³	—	106	2	no	—
1012	C₂³	—	106	2	no	—
1013	C₂³	—	106	2	no	—
1014	C₂³	—	424	4	no	—
1015	C₂³	—	424	4	no	—
1016	C₂³	—	212	4	no	—
1017	C₂³	—	212	4	no	—
1018	C₂³	—	212	8	no	—
1019	C₂³	—	212	8	no	—
1020	C₂³	—	212	4	no	—
1021	C₂³	—	212	4	no	—
1022	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1024	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1025	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1026	D₄	—	106	8	no	—
1027	D₄	—	106	8	no	—
1028	D₄	—	106	8	no	—
1029	D₄	—	106	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1095	C₂²	—	2	4	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	53	4	no	—
1100	C₂²	—	53	4	no	—
1101	C₂²	—	106	4	no	—
1102	C₂²	—	106	4	no	—
1103	C₂²	—	106	4	no	—
1104	C₂²	—	106	4	no	—
1105	C₂²	—	106	2	no	—
1106	C₂²	—	106	2	no	—
1107	C₂²	—	106	2	no	—
1108	C₂²	—	106	2	no	—
1109	C₂²	—	106	2	no	—
1110	C₂²	—	106	2	no	—
1111	C₂²	—	106	2	no	—
1112	C₂²	—	106	2	no	—
1113	C₂²	—	106	2	no	—
1114	C₂²	—	106	2	no	—
1115	C₂²	—	424	8	no	—
1116	C₂²	—	212	16	no	—
1117	C₂²	—	212	2	no	—
1118	C₂²	—	212	2	no	—
1119	C₂²	—	212	2	no	—
1120	C₂²	—	212	2	no	—
1121	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1122	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1124	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1125	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1126	C₂²	#16811460	1	2	yes	—
1127	C₄	—	2	4	no	—
1128	C₄	—	2	2	no	—
1129	C₄	—	2	2	no	—
1130	C₄	—	2	2	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	106	4	no	—
1138	C₄	—	106	2	no	—
1139	C₄	—	106	2	no	—
1140	C₄	—	106	2	no	—
1141	C₄	—	106	2	no	—
1142	C₄	—	212	2	no	—
1143	C₄	—	212	2	no	—
1144	C₄	—	212	2	no	—
1145	C₂	—	2	4	no	—
1146	C₂	—	106	4	no	—
1147	C₂	—	106	4	no	—
1148	C₂	—	212	2	no	—
1149	C₂	—	212	2	no	—
1150	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#20287917	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#20288354	1	2	yes	—
1154	C₂	#20288410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₁₂	C₂²
hypercenter	#2344	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34199
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277714	C₂	semidirect
5. #20277712	C₂	semidirect
6. #20277702	C₂	semidirect
7. #20277700	C₂	semidirect
8. #20277585	C₂	semidirect
9. #20277584	C₂	semidirect
10. #20277579	C₂	semidirect
11. #20277567	C₂	semidirect
12. #20277565	C₂	semidirect
13. #20277561	C₂	semidirect
14. #20277557	C₂	semidirect
15. #20277388	C₂	semidirect
16. #20277379	C₂	semidirect
17. #20277328	C₂	semidirect
19. C₄×#13133202	C₂	semidirect
20. #20277236	C₂	semidirect
21. #381×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20277067	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2344	C₂	semidirect
26. C₂×#13133202	C₄	semidirect
42. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810522	C₂²	semidirect
60. #16810520	C₂²	semidirect
61. #16810518	C₂²	semidirect
62. #16810515	C₂²	semidirect
63. #16810515	C₂²	semidirect
64. #16810514	C₂²	semidirect
65. #16810514	C₂²	semidirect
66. #16810513	C₂²	semidirect
67. #16810513	C₂²	semidirect
68. #16810512	C₂²	semidirect
69. #16810512	C₂²	semidirect
70. #16810510	C₂²	semidirect
71. #16810509	C₂²	semidirect
72. #16810509	C₂²	semidirect
73. #16810507	C₂²	semidirect
74. #16810505	C₂²	semidirect
75. #16810504	C₂²	semidirect
80. #16810497	C₂²	semidirect
81. #16810497	C₂²	semidirect
82. #16810497	C₂²	semidirect
83. #16810497	C₂²	semidirect
84. #16810494	C₂²	semidirect
85. #16810494	C₂²	semidirect
86. #16810494	C₂²	semidirect
87. #16810494	C₂²	semidirect
90. #16810485	C₂²	semidirect
91. #16810485	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
101. #16810474	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
107. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. #16810470	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
139. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. #13133202	C₂×C₄	semidirect
151. #13133202	C₂×C₄	semidirect
152. #13133202	C₂×C₄	semidirect
153. #13133202	C₂×C₄	semidirect
154. #13133202	C₂×C₄	semidirect
155. #13133202	C₂×C₄	semidirect
156. #13133202	C₂×C₄	semidirect
157. #13133202	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
243. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
578. #2344	D₅₃	semidirect
642. #389	C₂×D₅₃	semidirect
657. #387	C₂×D₅₃	semidirect
658. #387	C₂×D₅₃	semidirect
688. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
703. C₅₃	#34199	semidirect
764. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133202	2
C₂×#16811097	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277714	2
#20277712	2
#20277702	2
#20277700	2
#20277585	2
#20277584	2
#20277579	2
#20277567	2
#20277565	2
#20277561	2
#20277557	2
#20277388	2
#20277379	2
#20277328	2
#20277292	2
C₄×#13133202	2
#20277236	2
#381×D₅₃	2
#20277067	2
C₅₃×#2344	2
#34199	53