Subgroups — #27544375

Order 13568.

3534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1256 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄⋊C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811132	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#13133202	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133199	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133185	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16811103	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
165	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
166	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
167	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#13133177	—	2	8	no	—
173	#13133177	—	2	8	no	—
174	#13133177	—	4	4	no	—
175	#13133175	—	2	4	no	—
176	#13133175	—	2	4	no	—
177	#13133175	—	2	4	no	—
178	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
249	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
294	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	#11719945	—	2	32	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
338	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
375	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
386	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
389	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
393	#11719921	—	2	4	no	—
394	#11719921	—	2	4	no	—
395	#11719921	—	2	4	no	—
396	#11719921	—	2	4	no	—
397	#11719921	—	2	4	no	—
398	#11719921	—	4	2	no	—
399	#11719921	—	4	2	no	—
400	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
405	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
414	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
415	#11719919	—	2	4	no	—
416	#11719919	—	2	4	no	—
417	#11719919	—	2	4	no	—
418	#11719919	—	2	4	no	—
419	#11719919	—	4	2	no	—
420	#11719919	—	4	2	no	—
421	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
422	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
423	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
424	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
425	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
426	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
446	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
476	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
533	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
541	D₂₁₂	—	2	8	no	—
542	D₂₁₂	—	2	8	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
545	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
551	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
552	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
553	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
554	#34200	—	53	1	no	maximal, Sylow
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	complemented
569	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
596	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	complemented
598	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
606	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
607	Dic₅₃	—	2	2	no	—
608	Dic₅₃	—	2	2	no	—
609	Dic₅₃	—	2	2	no	—
610	Dic₅₃	—	2	2	no	—
611	Dic₅₃	—	2	4	no	—
612	Dic₅₃	—	4	2	no	—
613	Dic₅₃	—	4	2	no	—
614	Dic₅₃	—	4	2	no	—
615	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
616	C₂×#525	—	53	1	no	—
617	C₂×#520	—	53	1	no	—
618	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	#2361	—	53	2	no	—
620	#2361	—	53	2	no	—
621	#2360	—	53	2	no	—
622	#2360	—	53	2	no	—
623	#2352	—	53	1	no	—
624	#2352	—	53	1	no	—
625	#2352	—	53	1	no	—
626	#2352	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
629	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	#2322	—	53	2	no	—
632	#2322	—	53	2	no	—
633	#2317	—	53	1	no	—
634	#2311	—	53	1	no	—
635	C₄×#120	—	53	2	no	—
636	C₄×#120	—	53	2	no	—
637	#2280	—	53	1	no	—
638	#2274	—	53	1	no	—
639	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
640	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	#3486	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
648	D₅₃	—	2	4	no	—
649	D₅₃	—	2	4	no	—
650	D₅₃	—	4	2	no	—
651	C₂²×#41	—	53	1	no	—
652	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
654	#525	—	53	16	no	—
655	C₂×#123	—	53	1	no	—
656	C₂×#123	—	53	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
658	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
659	C₂×#121	—	53	1	no	—
660	C₂×#121	—	53	1	no	—
661	C₂×#120	—	53	1	no	—
662	C₂×#120	—	53	1	no	—
663	#520	—	106	8	no	—
664	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#117	—	53	1	no	—
677	C₂×#117	—	53	1	no	—
678	C₂×#117	—	53	1	no	—
679	C₂×#117	—	53	1	no	—
680	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
683	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
692	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
693	#391	—	53	2	no	—
694	#390	—	53	2	no	—
695	#389	—	53	2	no	—
696	#389	—	53	2	no	—
697	#389	—	53	2	no	—
698	#389	—	53	2	no	—
699	#389	—	53	2	no	—
700	#389	—	53	2	no	—
701	#388	—	53	2	no	—
702	#388	—	53	2	no	—
703	#388	—	53	2	no	—
704	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
705	#387	—	53	2	no	—
706	#387	—	53	2	no	—
707	#387	—	53	2	no	—
708	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#386	—	53	2	no	—
710	#386	—	53	2	no	—
711	#386	—	53	2	no	—
712	#386	—	53	2	no	—
713	#386	—	53	2	no	—
714	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
715	#385	—	53	2	no	—
716	#385	—	53	2	no	—
717	#385	—	53	2	no	—
718	#385	—	53	2	no	—
719	#385	—	53	2	no	—
720	#385	—	53	2	no	—
721	#385	—	53	2	no	—
722	#385	—	53	2	no	—
723	#385	—	53	2	no	—
724	#385	—	53	2	no	—
725	#384	—	53	1	no	—
726	#384	—	53	1	no	—
727	#382	—	53	1	no	—
728	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
729	#381	—	53	2	no	—
730	#380	—	53	1	no	—
731	#380	—	53	1	no	—
732	#380	—	53	1	no	—
733	#380	—	53	1	no	—
734	#380	—	53	1	no	—
735	#380	—	53	1	no	—
736	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
737	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
738	#379	—	53	2	no	—
739	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
753	C₅₃	#34200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
754	C₂⁵	—	53	1	no	—
755	C₂×#41	—	53	8	no	—
756	C₂×#41	—	106	4	no	—
757	C₂×#41	—	106	4	no	—
758	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
783	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
784	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
788	#123	—	53	8	no	—
789	#123	—	53	8	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
792	#121	—	53	8	no	—
793	#121	—	53	8	no	—
794	#120	—	53	8	no	—
795	#120	—	53	8	no	—
796	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
797	C₄×D₄	—	53	8	no	—
798	C₄×D₄	—	53	8	no	—
799	C₄×D₄	—	53	8	no	—
800	C₄×D₄	—	106	8	no	—
801	C₄×D₄	—	106	8	no	—
802	C₄×D₄	—	106	8	no	—
803	C₄×D₄	—	212	4	no	—
804	C₄×D₄	—	212	4	no	—
805	C₄×D₄	—	212	4	no	—
806	C₄×D₄	—	212	4	no	—
807	C₄×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
808	#117	—	2	4	no	—
809	#117	—	53	8	no	—
810	#117	—	106	4	no	—
811	#117	—	106	4	no	—
812	#117	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
873	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
882	#95	—	53	2	no	—
883	#95	—	53	2	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
894	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
897	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
898	C₂⁴	—	53	1	no	—
899	C₂⁴	—	53	1	no	—
900	C₂⁴	—	53	4	no	—
901	C₂⁴	—	53	1	no	—
902	C₂⁴	—	106	2	no	—
903	C₂⁴	—	106	2	no	—
904	C₂⁴	—	106	2	no	—
905	C₂⁴	—	106	2	no	—
906	C₂⁴	—	106	2	no	—
907	C₂⁴	—	106	2	no	—
908	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	#41	—	106	32	no	—
911	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
912	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
914	C₂×D₄	—	2	2	no	—
915	C₂×D₄	—	2	2	no	—
916	C₂×D₄	—	53	4	no	—
917	C₂×D₄	—	53	4	no	—
918	C₂×D₄	—	53	4	no	—
919	C₂×D₄	—	53	4	no	—
920	C₂×D₄	—	53	4	no	—
921	C₂×D₄	—	53	4	no	—
922	C₂×D₄	—	106	2	no	—
923	C₂×D₄	—	106	2	no	—
924	C₂×D₄	—	106	2	no	—
925	C₂×D₄	—	106	2	no	—
926	C₂×D₄	—	106	2	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	106	2	no	—
930	C₂×D₄	—	106	2	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	106	2	no	—
934	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
978	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
979	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
992	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
993	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
994	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
995	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
996	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
997	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1028	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1051	C₄²	—	2	4	no	—
1052	C₄²	—	4	2	no	—
1053	C₄²	—	53	4	no	—
1054	C₄²	—	106	4	no	—
1055	C₄²	—	106	4	no	—
1056	C₄²	—	106	4	no	—
1057	C₄²	—	212	2	no	—
1058	C₄²	—	212	2	no	—
1059	C₄²	—	212	2	no	—
1060	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	1	no	—
1066	C₂³	—	2	1	no	—
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	1	no	—
1069	C₂³	—	2	1	no	—
1070	C₂³	—	2	1	no	—
1071	C₂³	—	53	2	no	—
1072	C₂³	—	53	2	no	—
1073	C₂³	—	53	2	no	—
1074	C₂³	—	53	2	no	—
1075	C₂³	—	53	2	no	—
1076	C₂³	—	53	2	no	—
1077	C₂³	—	53	2	no	—
1078	C₂³	—	106	8	no	—
1079	C₂³	—	106	8	no	—
1080	C₂³	—	106	8	no	—
1081	C₂³	—	106	8	no	—
1082	C₂³	—	106	8	no	—
1083	C₂³	—	106	8	no	—
1084	C₂³	—	106	8	no	—
1085	C₂³	—	106	1	no	—
1086	C₂³	—	106	1	no	—
1087	C₂³	—	106	1	no	—
1088	C₂³	—	106	1	no	—
1089	C₂³	—	106	1	no	—
1090	C₂³	—	106	1	no	—
1091	C₂³	—	106	1	no	—
1092	C₂³	—	106	1	no	—
1093	C₂³	—	106	1	no	—
1094	C₂³	—	106	1	no	—
1095	C₂³	—	106	1	no	—
1096	C₂³	—	106	1	no	—
1097	C₂³	—	106	1	no	—
1098	C₂³	—	106	1	no	—
1099	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1100	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1101	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
1102	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
1103	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1104	Q₈	—	106	8	no	—
1105	D₄	—	2	8	no	—
1106	D₄	—	106	8	no	—
1107	D₄	—	106	8	no	—
1108	D₄	—	106	8	no	—
1109	D₄	—	106	8	no	—
1110	D₄	—	106	8	no	—
1111	D₄	—	106	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1171	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1172	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1173	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1174	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1178	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1179	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1180	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1181	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	2	2	no	—
1184	C₂²	—	2	2	no	—
1185	C₂²	—	2	2	no	—
1186	C₂²	—	2	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	4	1	no	—
1192	C₂²	—	4	1	no	—
1193	C₂²	—	4	1	no	—
1194	C₂²	—	4	1	no	—
1195	C₂²	—	53	4	no	—
1196	C₂²	—	53	4	no	—
1197	C₂²	—	106	32	no	—
1198	C₂²	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	106	2	no	—
1200	C₂²	—	106	2	no	—
1201	C₂²	—	106	2	no	—
1202	C₂²	—	106	2	no	—
1203	C₂²	—	106	2	no	—
1204	C₂²	—	106	2	no	—
1205	C₂²	—	106	2	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	212	1	no	—
1214	C₂²	—	212	1	no	—
1215	C₂²	—	212	1	no	—
1216	C₂²	—	212	1	no	—
1217	C₂²	#16811103	1	4	yes	complemented
1218	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1221	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1222	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1223	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1225	C₄	—	2	4	no	—
1226	C₄	—	2	2	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	2	2	no	—
1230	C₄	—	4	2	no	—
1231	C₄	—	4	2	no	—
1232	C₄	—	4	2	no	—
1233	C₄	—	53	4	no	—
1234	C₄	—	106	4	no	—
1235	C₄	—	106	2	no	—
1236	C₄	—	106	2	no	—
1237	C₄	—	106	2	no	—
1238	C₄	—	106	2	no	—
1239	C₄	—	212	2	no	—
1240	C₄	—	212	2	no	—
1241	C₄	—	212	2	no	—
1242	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1243	C₂	—	2	4	no	—
1244	C₂	—	4	2	no	—
1245	C₂	—	106	4	no	—
1246	C₂	—	106	4	no	—
1247	C₂	—	212	2	no	—
1248	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	C₂×#16811103	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	#20288345	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#20288361	1	1	yes	characteristic
1253	C₂	#20288415	1	1	yes	characteristic
1254	C₂	#20288419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2352	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811132	C₂
hypercenter	#2352	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34200
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811103	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277728	C₂	semidirect
5. #20277726	C₂	semidirect
6. #20277723	C₂	semidirect
7. #20277721	C₂	semidirect
8. #20277646	C₂	semidirect
9. #20277645	C₂	semidirect
10. #20277641	C₂	semidirect
11. C₄⋊C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
12. D₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
13. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
14. #20277611	C₂	semidirect
15. #20277388	C₂	semidirect
16. #20277385	C₂	semidirect
17. #20277340	C₂	semidirect
18. #20277304	C₂	semidirect
19. #20277220	C₂	semidirect
20. C₄×#13133187	C₂	semidirect
21. #20277097	C₂	semidirect
22. #20277069	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2352	C₂	semidirect
27. #16811132	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810527	C₂²	semidirect
64. #16810523	C₂²	semidirect
65. #16810522	C₂²	semidirect
66. #16810521	C₂²	semidirect
67. #16810520	C₂²	semidirect
68. #16810520	C₂²	semidirect
69. #16810520	C₂²	semidirect
70. #16810518	C₂²	semidirect
71. #16810517	C₂²	semidirect
72. #16810515	C₂²	semidirect
73. #16810512	C₂²	semidirect
74. #16810510	C₂²	semidirect
75. #16810507	C₂²	semidirect
76. #16810506	C₂²	semidirect
83. #16810498	C₂²	semidirect
88. #16810497	C₂²	semidirect
90. #16810495	C₂²	semidirect
91. #16810494	C₂²	semidirect
92. #16810493	C₂²	semidirect
93. #16810492	C₂²	semidirect
94. #16810488	C₂²	semidirect
97. #16810483	C₂²	semidirect
100. #16810480	C₂²	semidirect
101. #16810480	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. #16810474	C₂²	semidirect
116. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#382	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. #13133202	C₂×C₄	semidirect
157. #13133199	C₂×C₄	semidirect
158. #13133195	C₂×C₄	semidirect
159. #13133194	C₂×C₄	semidirect
160. #13133190	C₂×C₄	semidirect
161. #13133189	C₂×C₄	semidirect
162. #13133187	C₂×C₄	semidirect
163. #13133185	C₂×C₄	semidirect
167. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
170. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. #13133174	C₂×C₄	semidirect
208. C₄⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
248. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
293. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
368. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
374. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
379. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
385. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
388. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
392. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
404. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
405. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
413. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
421. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
422. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
423. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
424. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
432. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
552. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
568. C₂²×C₅₃	#520	semidirect
597. C₂×D₅₃	#520	semidirect
626. #2352	D₅₃	semidirect
680. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
704. #388	C₂×D₅₃	semidirect
708. #387	C₂×D₅₃	semidirect
728. #382	C₂×D₅₃	semidirect
737. #380	C₂×D₅₃	semidirect
744. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
753. C₅₃	#34200	semidirect
807. C₄×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
993. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1027. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1050. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1060. C₄²	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1217. C₂²	#16811103	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811132	2
C₂×#16811103	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	2
#20277728	2
#20277726	2
#20277723	2
#20277721	2
#20277646	2
#20277645	2
#20277641	2
C₄⋊C₄×D₂₁₂	2
D₄×C₄⋊Dic₅₃	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277611	2
#20277388	2
#20277385	2
#20277340	2
#20277304	2
#20277220	2
C₄×#13133187	2
#20277097	2
#20277069	2
C₅₃×#2352	2
#34200	53