Subgroups — #27544392

Order 13568.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₄×#11719919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20277334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#20277302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
25	#20277247	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
26	C₄×#13133194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
27	#20277225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
28	C₄×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
29	C₂×#16810481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
30	#20277070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
31	C₅₃×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
32	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16811129	C₄	1	16	yes	complemented
35	C₂×#13133201	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133194	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16811102	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#13133177	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#13133173	—	2	8	no	—
59	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16810520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16810518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810516	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810514	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16810513	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16810512	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16810511	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16810508	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16810507	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16810505	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16810504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16810503	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16810502	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16810500	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#16810498	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#16810497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#16810496	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#16810495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#16810494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
143	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
148	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
149	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
160	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
164	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
165	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
170	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
180	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
181	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
182	C₅₃×#388	C₂²	1	1	yes	characteristic
183	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
184	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
185	C₅₃×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
186	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
187	C₅₃×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
191	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
192	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#13133201	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#13133198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
221	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	#13133186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
224	#13133182	—	2	4	no	—
225	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
227	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
232	#13133177	—	2	4	no	—
233	#13133177	—	2	4	no	—
234	#13133177	—	4	2	no	—
235	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	#13133174	—	2	4	no	—
238	#13133173	—	2	4	no	—
239	#13133173	—	2	4	no	—
240	#13133173	—	2	4	no	—
241	#13133173	—	2	4	no	—
242	#13133173	—	2	4	no	—
243	#13133173	—	2	4	no	—
244	#13133173	—	2	4	no	—
245	#13133173	—	2	4	no	—
246	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
247	#13133173	D₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
254	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
255	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
256	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
257	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
258	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
368	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
404	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
405	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
415	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
416	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
432	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
433	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
453	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
457	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×Dic₅₃	—	2	32	no	—
460	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
478	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
479	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
480	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
481	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
482	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
483	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
486	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
490	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
493	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
494	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	#11719947	—	2	32	no	—
510	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
518	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
519	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
524	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
525	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
534	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
535	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
537	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
539	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
543	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
544	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
547	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
548	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
549	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
550	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
551	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
552	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
553	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
554	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
555	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
556	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
557	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
558	#11719921	—	2	2	no	—
559	#11719921	—	2	2	no	—
560	#11719921	—	4	1	no	—
561	#11719921	—	4	1	no	—
562	#11719921	—	4	1	no	—
563	#11719921	—	4	1	no	—
564	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
565	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
566	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
568	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
569	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
570	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
571	#11719919	—	2	2	no	—
572	#11719919	—	2	2	no	—
573	#11719919	—	2	2	no	—
574	#11719919	—	2	2	no	—
575	#11719919	—	2	2	no	—
576	#11719919	—	2	2	no	—
577	#11719919	—	2	2	no	—
578	#11719919	—	2	2	no	—
579	#11719919	—	2	2	no	—
580	#11719919	—	2	2	no	—
581	#11719919	—	2	2	no	—
582	#11719919	—	2	2	no	—
583	#11719919	—	2	2	no	—
584	#11719919	—	2	2	no	—
585	#11719919	—	2	2	no	—
586	#11719919	—	2	2	no	—
587	#11719919	—	4	1	no	—
588	#11719919	—	4	1	no	—
589	#11719919	—	4	1	no	—
590	#11719919	—	4	1	no	—
591	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
593	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
594	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
595	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
596	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
597	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
598	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
600	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
601	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
603	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
607	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
608	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
613	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
614	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
617	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
618	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
619	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
620	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
621	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
622	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
623	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
624	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
625	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
626	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
629	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
630	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
631	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
632	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
634	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
636	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
637	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
638	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
639	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
640	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
641	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
642	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
643	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
644	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
645	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
646	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
647	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
648	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
649	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
650	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
651	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
657	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
658	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
660	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
661	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
664	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
665	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
671	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
672	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
683	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
694	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
695	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
700	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
701	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
702	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
703	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
704	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
705	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
706	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
707	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
708	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
709	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
710	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
711	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
712	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
713	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
714	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
715	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
716	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
717	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
718	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
719	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
720	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
721	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
722	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
723	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
724	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
725	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
726	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
727	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
728	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
729	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
730	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
731	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
732	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
733	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
734	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
735	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
736	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
737	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
738	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
739	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
740	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
741	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
742	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
743	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
744	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
745	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
746	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
747	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
748	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
749	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
750	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
751	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
752	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
753	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
755	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
758	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
759	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
760	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
762	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
763	C₄×D₅₃	—	8	2	no	—
764	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
765	#34202	—	53	1	no	maximal, Sylow
766	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
771	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
772	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
773	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
774	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
782	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
783	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
784	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
785	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
786	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
787	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
788	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
789	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
790	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
791	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
792	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	complemented
795	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
802	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
803	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
804	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
805	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
806	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
807	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
808	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
809	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
810	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
811	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
812	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
813	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
814	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
815	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
816	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
817	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
818	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
819	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
820	Dic₅₃	—	2	2	no	—
821	Dic₅₃	—	2	2	no	—
822	Dic₅₃	—	2	2	no	—
823	Dic₅₃	—	2	2	no	—
824	Dic₅₃	—	2	2	no	—
825	Dic₅₃	—	2	2	no	—
826	Dic₅₃	—	2	2	no	—
827	Dic₅₃	—	4	1	no	—
828	Dic₅₃	—	4	1	no	—
829	Dic₅₃	—	4	1	no	—
830	Dic₅₃	—	4	1	no	—
831	Dic₅₃	—	4	1	no	—
832	Dic₅₃	—	4	1	no	—
833	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
834	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
835	C₂×#525	—	53	1	no	—
836	C₂×#520	—	53	1	no	—
837	C₂²×#117	—	53	1	no	—
838	#2359	—	53	1	no	—
839	#2359	—	53	1	no	—
840	#2359	—	53	1	no	—
841	#2359	—	53	1	no	—
842	#2358	—	53	1	no	—
843	#2358	—	53	1	no	—
844	#2358	—	53	1	no	—
845	#2358	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
846	#2354	—	53	1	no	—
847	#2354	—	53	1	no	—
848	#2352	—	53	1	no	—
849	#2352	—	53	1	no	—
850	#2352	—	53	1	no	—
851	#2352	—	53	1	no	—
852	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
853	D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
854	#2324	—	53	1	no	—
855	#2324	—	53	1	no	—
856	#2323	—	53	1	no	—
857	#2323	—	53	1	no	—
858	#2317	—	53	1	no	—
859	#2311	—	53	1	no	—
860	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
861	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
862	C₄×#121	—	53	1	no	—
863	C₄×#121	—	53	1	no	—
864	C₂×#380	—	53	1	no	—
865	#2274	—	53	1	no	—
866	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
867	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
868	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
869	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
870	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
877	D₅₃	—	4	2	no	—
878	C₂²×#41	—	53	1	no	—
879	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
880	#525	—	53	16	no	—
881	C₂×#123	—	53	1	no	—
882	C₂×#123	—	53	1	no	—
883	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
884	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
885	C₂×#121	—	53	1	no	—
886	C₂×#121	—	53	1	no	—
887	C₂×#120	—	53	1	no	—
888	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#520	—	106	8	no	—
890	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
891	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
892	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
895	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
897	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
898	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
899	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
900	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
901	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
902	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
903	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
904	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂×#117	—	53	1	no	—
907	C₂×#117	—	53	1	no	—
908	C₂×#117	—	53	1	no	—
909	C₂×#117	—	53	1	no	—
910	C₂×#117	—	53	1	no	—
911	C₂×#117	—	53	1	no	—
912	C₂×#117	—	53	1	no	—
913	C₂×#117	—	53	1	no	—
914	C₂×#117	—	53	1	no	—
915	C₂×#117	—	53	1	no	—
916	C₂×#117	—	53	1	no	—
917	C₂×#117	—	106	8	no	—
918	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
919	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
920	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
921	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
922	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
923	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
924	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
929	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
930	#391	—	53	1	no	—
931	#391	—	53	1	no	—
932	#390	—	53	1	no	—
933	#390	—	53	1	no	—
934	#390	—	53	1	no	—
935	#390	—	53	1	no	—
936	#390	—	53	1	no	—
937	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
938	#389	—	53	1	no	—
939	#389	—	53	1	no	—
940	#389	—	53	1	no	—
941	#389	—	53	1	no	—
942	#389	—	53	1	no	—
943	#389	—	53	1	no	—
944	#389	—	53	1	no	—
945	#389	—	53	1	no	—
946	#388	—	53	1	no	—
947	#388	—	53	1	no	—
948	#388	—	53	1	no	—
949	#388	—	53	1	no	—
950	#388	—	53	1	no	—
951	#388	—	53	1	no	—
952	#388	—	53	1	no	—
953	#388	—	53	1	no	—
954	#388	—	53	1	no	—
955	#388	—	53	1	no	—
956	#388	—	53	1	no	—
957	#388	—	53	1	no	—
958	#388	—	53	1	no	—
959	#388	—	53	1	no	—
960	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
961	#388	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
962	#387	—	53	1	no	—
963	#387	—	53	1	no	—
964	#387	—	53	1	no	—
965	#387	—	53	1	no	—
966	#387	—	53	1	no	—
967	#387	—	53	1	no	—
968	#387	—	53	1	no	—
969	#387	—	53	1	no	—
970	#386	—	53	1	no	—
971	#386	—	53	1	no	—
972	#386	—	53	1	no	—
973	#386	—	53	1	no	—
974	#386	—	53	1	no	—
975	#386	—	53	1	no	—
976	#386	—	53	1	no	—
977	#386	—	53	1	no	—
978	#386	—	53	1	no	—
979	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
980	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
981	#386	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
982	#385	—	53	1	no	—
983	#385	—	53	1	no	—
984	#385	—	53	1	no	—
985	#385	—	53	1	no	—
986	#385	—	53	1	no	—
987	#385	—	53	1	no	—
988	#385	—	53	1	no	—
989	#385	—	53	1	no	—
990	#385	—	53	1	no	—
991	#385	—	53	1	no	—
992	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	#385	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
994	#384	—	53	1	no	—
995	#384	—	53	1	no	—
996	#382	—	53	1	no	—
997	#382	—	53	1	no	—
998	#380	—	53	1	no	—
999	#380	—	53	1	no	—
1000	#380	—	53	1	no	—
1001	#380	—	53	1	no	—
1002	#380	—	53	1	no	—
1003	#380	—	53	1	no	—
1004	#380	—	53	1	no	—
1005	#380	—	53	1	no	—
1006	#380	—	53	1	no	—
1007	#380	—	53	1	no	—
1008	#380	—	53	1	no	—
1009	#380	—	53	1	no	—
1010	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1011	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1012	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1013	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1014	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1015	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1016	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1017	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1018	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1019	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1020	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1021	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1022	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1023	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1024	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1025	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1026	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1027	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1028	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1029	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1030	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1031	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1032	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×#95	—	53	1	no	—
1035	C₂×#95	—	53	1	no	—
1036	C₅₃	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1037	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×#41	—	53	8	no	—
1039	C₂×#41	—	106	4	no	—
1040	C₂×#41	—	106	4	no	—
1041	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
1042	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1043	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1044	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1045	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
1046	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1048	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1049	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1050	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
1051	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1052	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1053	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1054	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1055	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1056	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1057	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1058	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1059	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1060	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1061	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1062	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1063	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1064	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
1065	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
1066	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
1067	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1068	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	#123	—	53	8	no	—
1073	#123	—	53	8	no	—
1074	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1075	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
1076	#121	—	53	8	no	—
1077	#121	—	53	8	no	—
1078	#120	—	53	8	no	—
1079	#120	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1080	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
1081	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
1082	C₄×D₄	—	2	4	no	—
1083	C₄×D₄	—	4	2	no	—
1084	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1085	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1086	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1087	C₄×D₄	—	53	8	no	—
1088	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1089	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1090	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1091	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1092	C₄×D₄	—	106	4	no	—
1093	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1094	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1095	C₄×D₄	—	212	2	no	—
1096	#117	—	53	8	no	—
1097	#117	—	53	8	no	—
1098	#117	—	106	4	no	—
1099	#117	—	106	4	no	—
1100	#117	—	106	4	no	—
1101	#117	—	106	4	no	—
1102	#117	—	106	4	no	—
1103	#117	—	106	4	no	—
1104	#117	—	106	4	no	—
1105	#117	—	106	4	no	—
1106	#117	—	106	4	no	—
1107	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1108	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1109	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1110	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1111	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1112	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1113	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1114	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1115	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1116	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1117	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1118	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1119	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1120	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1121	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1122	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1123	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1124	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1125	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1126	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1127	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1128	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1129	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1130	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1131	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1132	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1133	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1134	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1135	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1136	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1137	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1138	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1139	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1140	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1141	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1142	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1143	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1144	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1148	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1149	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1150	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1151	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1152	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1153	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1154	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1155	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1156	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1157	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1158	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1159	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1160	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1163	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1164	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1165	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1166	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1167	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1168	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1169	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1170	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1171	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1172	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
1173	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1174	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1175	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1176	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1177	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1183	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1184	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1185	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1186	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1187	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1188	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1190	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1191	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1192	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1193	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1194	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1195	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1196	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1197	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1198	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1199	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1200	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1201	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1202	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1205	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1206	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1207	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
1208	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1209	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
1210	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1211	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1212	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1213	#95	—	53	1	no	—
1214	#95	—	53	1	no	—
1215	#95	—	53	1	no	—
1216	#95	—	53	1	no	—
1217	#95	—	53	1	no	—
1218	#95	—	53	1	no	—
1219	#95	—	53	1	no	—
1220	#95	—	53	1	no	—
1221	#95	—	53	1	no	—
1222	#95	—	53	1	no	—
1223	#95	—	53	1	no	—
1224	#95	—	53	1	no	—
1225	#95	—	53	1	no	—
1226	#95	—	53	1	no	—
1227	#95	—	53	1	no	—
1228	#95	—	53	1	no	—
1229	#95	—	53	1	no	—
1230	#95	—	53	1	no	—
1231	#95	—	53	1	no	—
1232	#95	—	53	1	no	—
1233	#95	—	53	1	no	—
1234	#95	—	53	1	no	—
1235	#95	—	53	1	no	—
1236	#95	—	53	1	no	—
1237	#95	—	53	1	no	—
1238	#95	—	53	1	no	—
1239	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1240	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1241	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1242	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1243	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1244	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₂⁴	—	2	2	no	—
1246	C₂⁴	—	2	2	no	—
1247	C₂⁴	—	2	2	no	—
1248	C₂⁴	—	2	2	no	—
1249	C₂⁴	—	4	1	no	—
1250	C₂⁴	—	4	1	no	—
1251	C₂⁴	—	53	1	no	—
1252	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1253	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1254	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	#41	—	106	32	no	—
1258	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1259	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1260	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1265	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1266	C₂×D₄	—	4	1	no	—
1267	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1268	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1269	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1270	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1271	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1272	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1273	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1274	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1275	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1276	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1277	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1278	C₂×D₄	—	212	1	no	—
1279	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1280	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1281	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1289	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1290	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1291	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1292	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1293	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
1297	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1298	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1299	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1300	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1301	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1302	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1303	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1304	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1305	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1306	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1307	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1308	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1310	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1311	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1312	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1313	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1314	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1315	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1316	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1317	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1318	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1319	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1320	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1321	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1322	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1324	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1325	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1326	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1327	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1328	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1329	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1330	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
1331	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1332	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1333	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1334	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1335	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1336	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1337	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1338	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1339	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1340	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1341	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1342	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1343	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1344	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1345	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1346	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1347	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1348	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1349	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1350	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1351	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1352	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1353	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1354	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1355	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1356	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1357	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1358	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1359	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1360	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1361	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1362	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1363	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1364	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1365	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1366	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1367	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1368	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1370	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1371	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
1372	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1373	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1374	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1375	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1376	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1377	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1378	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1379	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1380	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1381	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1382	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1383	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1384	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1385	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1386	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1387	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1388	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1389	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1390	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1391	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1392	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1393	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1394	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1395	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1396	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1397	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1398	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1399	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1400	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1401	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1402	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1405	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1406	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1407	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1409	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1412	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1413	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1414	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1415	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1416	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1417	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1418	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1419	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1420	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1421	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1422	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1423	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1424	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1425	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1426	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1427	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1428	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1429	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1430	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1431	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1432	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1433	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1434	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1435	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1436	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1437	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1438	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1439	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1440	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1441	C₄²	—	2	2	no	—
1442	C₄²	—	4	1	no	—
1443	C₄²	—	4	1	no	—
1444	C₄²	—	53	4	no	—
1445	C₄²	—	53	4	no	—
1446	C₄²	—	53	4	no	—
1447	C₄²	—	53	4	no	—
1448	C₄²	—	106	2	no	—
1449	C₄²	—	106	2	no	—
1450	C₄²	—	106	2	no	—
1451	C₄²	—	106	2	no	—
1452	C₄²	—	106	2	no	—
1453	C₄²	—	106	2	no	—
1454	C₄²	—	106	2	no	—
1455	C₄²	—	106	2	no	—
1456	C₄²	—	106	2	no	—
1457	C₄²	—	212	1	no	—
1458	C₄²	—	212	1	no	—
1459	C₄²	—	212	1	no	—
1460	C₄²	—	212	1	no	—
1461	C₄²	—	212	1	no	—
1462	C₄²	—	212	1	no	—
1463	C₂³	—	2	1	no	—
1464	C₂³	—	2	1	no	—
1465	C₂³	—	2	1	no	—
1466	C₂³	—	2	1	no	—
1467	C₂³	—	2	1	no	—
1468	C₂³	—	2	1	no	—
1469	C₂³	—	2	1	no	—
1470	C₂³	—	2	1	no	—
1471	C₂³	—	2	8	no	—
1472	C₂³	—	2	8	no	—
1473	C₂³	—	2	1	no	—
1474	C₂³	—	2	1	no	—
1475	C₂³	—	2	1	no	—
1476	C₂³	—	2	1	no	—
1477	C₂³	—	2	1	no	—
1478	C₂³	—	2	1	no	—
1479	C₂³	—	2	1	no	—
1480	C₂³	—	2	1	no	—
1481	C₂³	—	2	1	no	—
1482	C₂³	—	2	1	no	—
1483	C₂³	—	2	1	no	—
1484	C₂³	—	2	1	no	—
1485	C₂³	—	4	4	no	—
1486	C₂³	—	4	4	no	—
1487	C₂³	—	4	4	no	—
1488	C₂³	—	4	4	no	—
1489	C₂³	—	4	4	no	—
1490	C₂³	—	53	2	no	—
1491	C₂³	—	106	1	no	—
1492	C₂³	—	106	1	no	—
1493	C₂³	—	106	1	no	—
1494	C₂³	—	106	1	no	—
1495	C₂³	—	106	1	no	—
1496	C₂³	—	106	1	no	—
1497	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1498	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1499	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1500	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1501	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1502	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1503	C₂³	#13133262	1	2	yes	—
1504	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
1505	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1506	Q₈	—	106	8	no	—
1507	D₄	—	2	8	no	—
1508	D₄	—	2	8	no	—
1509	D₄	—	4	4	no	—
1510	D₄	—	106	8	no	—
1511	D₄	—	106	8	no	—
1512	D₄	—	106	8	no	—
1513	D₄	—	212	4	no	—
1514	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1517	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1519	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1530	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1532	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1533	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1537	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1538	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1539	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1540	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1541	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1544	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1545	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1546	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1547	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1548	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1549	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1550	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1551	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1552	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1553	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1554	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1555	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1556	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1557	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1558	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1559	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1560	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1561	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1562	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1563	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1564	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1565	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1566	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1567	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1568	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1569	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1570	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1571	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1572	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1573	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1574	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1575	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1576	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1577	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1578	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1579	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1580	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1581	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1582	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1583	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1584	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1585	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1586	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1587	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1588	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1589	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1590	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1591	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1592	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1593	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1594	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1595	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1596	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1597	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1598	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1599	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1600	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1601	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1602	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1603	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1604	C₂×C₄	—	424	2	no	—
1605	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1606	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1607	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1608	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1609	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1610	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1611	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1612	C₂²	—	2	2	no	—
1613	C₂²	—	2	2	no	—
1614	C₂²	—	2	2	no	—
1615	C₂²	—	2	2	no	—
1616	C₂²	—	2	2	no	—
1617	C₂²	—	2	2	no	—
1618	C₂²	—	2	2	no	—
1619	C₂²	—	2	2	no	—
1620	C₂²	—	2	2	no	—
1621	C₂²	—	2	2	no	—
1622	C₂²	—	2	2	no	—
1623	C₂²	—	2	2	no	—
1624	C₂²	—	2	2	no	—
1625	C₂²	—	2	2	no	—
1626	C₂²	—	2	2	no	—
1627	C₂²	—	2	2	no	—
1628	C₂²	—	2	2	no	—
1629	C₂²	—	2	2	no	—
1630	C₂²	—	4	16	no	—
1631	C₂²	—	4	1	no	—
1632	C₂²	—	4	1	no	—
1633	C₂²	—	4	1	no	—
1634	C₂²	—	4	1	no	—
1635	C₂²	—	4	1	no	—
1636	C₂²	—	4	1	no	—
1637	C₂²	—	4	1	no	—
1638	C₂²	—	4	1	no	—
1639	C₂²	—	106	2	no	—
1640	C₂²	—	106	2	no	—
1641	C₂²	—	106	2	no	—
1642	C₂²	—	212	1	no	—
1643	C₂²	—	212	1	no	—
1644	C₂²	—	212	1	no	—
1645	C₂²	—	212	1	no	—
1646	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1647	C₂²	#16811102	1	4	yes	complemented
1648	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1649	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1650	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1651	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1652	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
1653	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1654	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1655	C₄	—	2	2	no	—
1656	C₄	—	2	2	no	—
1657	C₄	—	2	2	no	—
1658	C₄	—	2	2	no	—
1659	C₄	—	2	2	no	—
1660	C₄	—	4	1	no	—
1661	C₄	—	4	1	no	—
1662	C₄	—	4	1	no	—
1663	C₄	—	4	1	no	—
1664	C₄	—	4	1	no	—
1665	C₄	—	4	1	no	—
1666	C₄	—	53	4	no	—
1667	C₄	—	53	4	no	—
1668	C₄	—	106	2	no	—
1669	C₄	—	106	2	no	—
1670	C₄	—	106	2	no	—
1671	C₄	—	106	2	no	—
1672	C₄	—	106	2	no	—
1673	C₄	—	106	2	no	—
1674	C₄	—	106	2	no	—
1675	C₄	—	212	1	no	—
1676	C₄	—	212	1	no	—
1677	C₄	—	212	1	no	—
1678	C₄	—	212	1	no	—
1679	C₄	—	212	1	no	—
1680	C₄	—	212	1	no	—
1681	C₂	—	2	4	no	—
1682	C₂	—	2	4	no	—
1683	C₂	—	4	2	no	—
1684	C₂	—	4	2	no	—
1685	C₂	—	212	2	no	—
1686	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1687	C₂	C₂×#16811102	1	1	yes	characteristic
1688	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
1689	C₂	#20288375	1	1	yes	characteristic
1690	C₂	#20288386	1	1	yes	characteristic
1691	C₂	#20288437	1	1	yes	characteristic
1692	C₂	#20288454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2358	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811129	C₂
hypercenter	#2358	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811102	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133173	C₂	semidirect
4. #20277713	C₂	semidirect
5. #20277709	C₂	semidirect
6. #20277705	C₂	semidirect
7. #20277701	C₂	semidirect
8. #20277699	C₂	semidirect
9. #20277694	C₂	semidirect
10. #20277694	C₂	semidirect
11. #20277663	C₂	semidirect
12. #20277661	C₂	semidirect
13. #20277643	C₂	semidirect
14. #20277642	C₂	semidirect
15. #20277642	C₂	semidirect
16. #20277638	C₂	semidirect
17. #20277613	C₂	semidirect
18. D₄×#11719919	C₂	semidirect
19. #20277405	C₂	semidirect
20. #20277401	C₂	semidirect
21. #20277394	C₂	semidirect
22. #20277390	C₂	semidirect
23. #20277334	C₂	semidirect
24. #20277302	C₂	semidirect
25. #20277247	C₂	semidirect
26. C₄×#13133194	C₂	semidirect
27. #20277225	C₂	semidirect
28. C₄×#13133189	C₂	semidirect
29. C₂×#16810481	C₂	semidirect
30. #20277070	C₂	semidirect
31. C₅₃×#2358	C₂	semidirect
34. #16811129	C₄	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
57. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
73. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
79. #16810527	C₂²	semidirect
80. #16810527	C₂²	semidirect
84. #16810523	C₂²	semidirect
85. #16810523	C₂²	semidirect
86. #16810521	C₂²	semidirect
87. #16810520	C₂²	semidirect
88. #16810520	C₂²	semidirect
89. #16810520	C₂²	semidirect
90. #16810519	C₂²	semidirect
91. #16810518	C₂²	semidirect
92. #16810518	C₂²	semidirect
93. #16810518	C₂²	semidirect
96. #16810517	C₂²	semidirect
97. #16810517	C₂²	semidirect
100. #16810515	C₂²	semidirect
101. #16810514	C₂²	semidirect
102. #16810513	C₂²	semidirect
103. #16810512	C₂²	semidirect
106. #16810511	C₂²	semidirect
107. #16810511	C₂²	semidirect
108. #16810510	C₂²	semidirect
109. #16810508	C₂²	semidirect
110. #16810508	C₂²	semidirect
111. #16810507	C₂²	semidirect
112. #16810506	C₂²	semidirect
113. #16810506	C₂²	semidirect
114. #16810505	C₂²	semidirect
115. #16810504	C₂²	semidirect
127. #16810497	C₂²	semidirect
130. #16810496	C₂²	semidirect
133. #16810495	C₂²	semidirect
134. #16810494	C₂²	semidirect
135. #16810492	C₂²	semidirect
136. #16810492	C₂²	semidirect
137. #16810487	C₂²	semidirect
138. #16810487	C₂²	semidirect
139. #16810482	C₂²	semidirect
140. #16810482	C₂²	semidirect
149. #16810481	C₂²	semidirect
150. #16810481	C₂²	semidirect
151. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
152. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
153. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
154. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
155. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
156. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
157. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
158. #16810474	C₂²	semidirect
159. #16810474	C₂²	semidirect
160. #16810474	C₂²	semidirect
161. #16810474	C₂²	semidirect
162. #16810474	C₂²	semidirect
167. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
168. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
171. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
172. #16810470	C₂²	semidirect
192. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
200. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
216. #13133201	C₂×C₄	semidirect
217. #13133198	C₂×C₄	semidirect
218. #13133194	C₂×C₄	semidirect
219. #13133194	C₂×C₄	semidirect
220. #13133189	C₂×C₄	semidirect
221. #13133189	C₂×C₄	semidirect
222. #13133186	C₂×C₄	semidirect
227. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. #13133177	C₂×C₄	semidirect
236. #13133177	C₂×C₄	semidirect
246. #13133173	C₂×C₄	semidirect
247. #13133173	D₄	semidirect
367. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
747. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
794. C₂²×C₅₃	#520	semidirect
845. #2358	D₅₃	semidirect
1036. C₅₃	#34202	semidirect
1079. #120	C₄×D₅₃	semidirect
1647. C₂²	#16811102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811129	2
C₂×#16811102	2
C₂²×#13133173	2
#20277713	2
#20277709	2
#20277705	2
#20277701	2
#20277699	2
#20277694	2
#20277663	2
#20277661	2
#20277643	2
#20277642	2
#20277638	2
#20277613	2
D₄×#11719919	2
#20277405	2
#20277401	2
#20277394	2
#20277390	2
#20277334	2
#20277302	2
#20277247	2
C₄×#13133194	2
#20277225	2
C₄×#13133189	2
C₂×#16810481	2
#20277070	2
C₅₃×#2358	2
#34202	53