Subgroups — #27544397

Order 13568.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16811136	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#13133202	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133187	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811105	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810492	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
128	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13133202	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
158	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
160	#13133179	—	2	8	no	—
161	#13133179	—	2	4	no	—
162	#13133179	—	4	4	no	—
163	#13133179	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#13133176	—	2	4	no	—
166	#13133175	—	2	4	no	—
167	#13133175	—	2	4	no	—
168	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#13133174	—	2	8	no	—
170	#13133174	—	2	4	no	—
171	#13133174	D₄	1	8	yes	complemented
172	#13133173	—	2	4	no	—
173	#13133173	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
245	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#11719949	—	2	32	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
312	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
313	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
314	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
315	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
378	#11719921	—	2	2	no	—
379	#11719921	—	2	2	no	—
380	#11719921	—	2	4	no	—
381	#11719921	—	2	4	no	—
382	#11719921	—	2	4	no	—
383	#11719921	—	2	4	no	—
384	#11719921	—	4	2	no	—
385	#11719921	—	4	2	no	—
386	#11719921	—	4	2	no	—
387	#11719921	—	4	2	no	—
388	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
391	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
400	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	#11719919	—	2	4	no	—
402	#11719919	—	2	2	no	—
403	#11719919	—	2	2	no	—
404	#11719919	—	2	4	no	—
405	#11719919	—	4	2	no	—
406	#11719919	—	4	2	no	—
407	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
410	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
417	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
418	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
419	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
490	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
499	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
513	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
518	D₂₁₂	—	2	16	no	—
519	D₂₁₂	—	2	16	no	—
520	D₂₁₂	—	2	8	no	—
521	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
522	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
523	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
524	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
525	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
526	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
527	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
529	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
530	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
531	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
532	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
533	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
534	#34202	—	53	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
555	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
562	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
563	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
564	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
565	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
567	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
570	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	complemented
571	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
573	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
574	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
577	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
578	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
580	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
581	Dic₅₃	—	2	2	no	—
582	Dic₅₃	—	2	4	no	—
583	Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	Dic₅₃	—	2	2	no	—
585	Dic₅₃	—	4	1	no	—
586	Dic₅₃	—	4	2	no	—
587	Dic₅₃	—	4	1	no	—
588	Dic₅₃	—	4	2	no	—
589	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
590	C₂×#525	—	53	1	no	—
591	C₂×#520	—	53	1	no	—
592	C₂²×#117	—	53	1	no	—
593	#2359	—	53	2	no	—
594	#2359	—	53	2	no	—
595	#2358	—	53	2	no	—
596	#2358	—	53	2	no	—
597	#2354	—	53	2	no	—
598	#2352	—	53	2	no	—
599	#2352	—	53	2	no	—
600	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
601	#2324	—	53	1	no	—
602	#2324	—	53	1	no	—
603	#2323	—	53	1	no	—
604	#2323	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
605	#2317	—	53	1	no	—
606	#2311	—	53	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
609	C₄×#121	—	53	1	no	—
610	C₄×#121	—	53	1	no	—
611	C₂×#380	—	53	1	no	—
612	#2274	—	53	1	no	—
613	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
614	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
621	D₅₃	—	2	4	no	—
622	D₅₃	—	2	4	no	—
623	D₅₃	—	4	4	no	—
624	C₂²×#41	—	53	1	no	—
625	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
626	#525	—	53	16	no	—
627	C₂×#123	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×#121	—	53	1	no	—
631	C₂×#121	—	53	1	no	—
632	C₂×#120	—	53	2	no	—
633	#520	—	106	8	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
636	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
644	C₂×#117	—	53	1	no	—
645	C₂×#117	—	53	1	no	—
646	C₂×#117	—	53	1	no	—
647	C₂×#117	—	53	1	no	—
648	C₂×#117	—	53	1	no	—
649	C₂×#117	—	53	1	no	—
650	C₂×#117	—	53	1	no	—
651	C₂×#117	—	53	1	no	—
652	C₂×#117	—	53	2	no	—
653	C₂×#117	—	106	8	no	—
654	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
657	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
665	#391	—	53	1	no	—
666	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#390	—	53	1	no	—
668	#390	—	53	2	no	—
669	#390	—	53	2	no	—
670	#390	—	53	1	no	—
671	#389	—	53	1	no	—
672	#389	—	53	1	no	—
673	#389	—	53	2	no	—
674	#389	—	53	1	no	—
675	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
676	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
677	#388	—	53	2	no	—
678	#388	—	53	2	no	—
679	#388	—	53	2	no	—
680	#388	—	53	2	no	—
681	#388	—	53	2	no	—
682	#388	—	53	2	no	—
683	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
684	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
685	#387	—	53	2	no	—
686	#387	—	53	2	no	—
687	#387	—	53	2	no	—
688	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
689	#386	—	53	2	no	—
690	#386	—	53	2	no	—
691	#386	—	53	2	no	—
692	#386	—	53	2	no	—
693	#386	—	53	2	no	—
694	#386	—	53	2	no	—
695	#385	—	53	2	no	—
696	#385	—	53	2	no	—
697	#385	—	53	2	no	—
698	#385	—	53	2	no	—
699	#385	—	53	2	no	—
700	#385	—	53	2	no	—
701	#384	—	53	2	no	—
702	#382	—	53	2	no	—
703	#380	—	53	1	no	—
704	#380	—	53	1	no	—
705	#380	—	53	1	no	—
706	#380	—	53	2	no	—
707	#380	—	53	2	no	—
708	#380	—	53	2	no	—
709	#380	—	53	2	no	—
710	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
716	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
717	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×#95	—	53	2	no	—
726	C₅₃	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
727	C₂⁵	—	53	1	no	—
728	C₂×#41	—	53	8	no	—
729	C₂×#41	—	106	4	no	—
730	C₂×#41	—	106	4	no	—
731	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
739	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
754	#123	—	53	16	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
756	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
757	#121	—	53	8	no	—
758	#121	—	53	8	no	—
759	#120	—	53	16	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
761	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
762	C₄×D₄	—	53	16	no	—
763	C₄×D₄	—	53	16	no	—
764	C₄×D₄	—	106	8	no	—
765	C₄×D₄	—	106	4	no	—
766	C₄×D₄	—	106	8	no	—
767	C₄×D₄	—	106	4	no	—
768	C₄×D₄	—	212	4	no	—
769	C₄×D₄	—	212	4	no	—
770	#117	—	2	4	no	—
771	#117	—	53	8	no	—
772	#117	—	53	8	no	—
773	#117	—	106	8	no	—
774	#117	—	106	4	no	—
775	#117	—	106	4	no	—
776	#117	—	106	4	no	—
777	#117	—	106	4	no	—
778	#117	—	106	4	no	—
779	#117	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
838	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
839	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
846	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
850	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
851	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
852	#95	—	53	2	no	—
853	#95	—	53	2	no	—
854	#95	—	53	2	no	—
855	#95	—	53	2	no	—
856	#95	—	53	2	no	—
857	#95	—	53	2	no	—
858	#95	—	53	2	no	—
859	#95	—	53	2	no	—
860	#95	—	53	2	no	—
861	#95	—	53	2	no	—
862	#95	—	53	2	no	—
863	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
864	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
865	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
866	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
867	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
868	C₂⁴	—	53	1	no	—
869	C₂⁴	—	53	1	no	—
870	C₂⁴	—	53	2	no	—
871	C₂⁴	—	53	4	no	—
872	C₂⁴	—	106	2	no	—
873	C₂⁴	—	106	2	no	—
874	C₂⁴	—	106	2	no	—
875	C₂⁴	—	106	2	no	—
876	C₂⁴	—	212	1	no	—
877	C₂⁴	—	212	1	no	—
878	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	#41	—	106	32	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
883	C₂×D₄	—	53	8	no	—
884	C₂×D₄	—	53	8	no	—
885	C₂×D₄	—	53	8	no	—
886	C₂×D₄	—	53	4	no	—
887	C₂×D₄	—	106	4	no	—
888	C₂×D₄	—	106	4	no	—
889	C₂×D₄	—	106	4	no	—
890	C₂×D₄	—	106	4	no	—
891	C₂×D₄	—	106	2	no	—
892	C₂×D₄	—	106	2	no	—
893	C₂×D₄	—	212	2	no	—
894	C₂×D₄	—	212	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
910	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
918	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
920	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
935	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
949	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
952	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
956	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
959	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
968	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
969	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
971	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
976	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
977	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1007	C₄²	—	2	2	no	—
1008	C₄²	—	2	4	no	—
1009	C₄²	—	4	2	no	—
1010	C₄²	—	53	8	no	—
1011	C₄²	—	53	4	no	—
1012	C₄²	—	106	2	no	—
1013	C₄²	—	106	2	no	—
1014	C₄²	—	106	4	no	—
1015	C₄²	—	106	2	no	—
1016	C₄²	—	106	2	no	—
1017	C₄²	—	106	2	no	—
1018	C₄²	—	212	2	no	—
1019	C₄²	—	212	2	no	—
1020	C₄²	—	212	2	no	—
1021	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	1	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	53	2	no	—
1029	C₂³	—	53	2	no	—
1030	C₂³	—	53	2	no	—
1031	C₂³	—	53	2	no	—
1032	C₂³	—	53	2	no	—
1033	C₂³	—	53	2	no	—
1034	C₂³	—	53	4	no	—
1035	C₂³	—	106	8	no	—
1036	C₂³	—	106	8	no	—
1037	C₂³	—	106	1	no	—
1038	C₂³	—	106	1	no	—
1039	C₂³	—	106	1	no	—
1040	C₂³	—	106	1	no	—
1041	C₂³	—	106	1	no	—
1042	C₂³	—	106	1	no	—
1043	C₂³	—	106	1	no	—
1044	C₂³	—	106	1	no	—
1045	C₂³	—	106	2	no	—
1046	C₂³	—	106	2	no	—
1047	C₂³	—	106	2	no	—
1048	C₂³	—	106	2	no	—
1049	C₂³	—	106	2	no	—
1050	C₂³	—	106	2	no	—
1051	C₂³	—	212	4	no	—
1052	C₂³	—	212	4	no	—
1053	C₂³	—	212	4	no	—
1054	C₂³	—	212	4	no	—
1055	C₂³	—	212	4	no	—
1056	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1057	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1058	Q₈	—	2	8	no	—
1059	D₄	—	106	16	no	—
1060	D₄	—	106	16	no	—
1061	D₄	—	106	8	no	—
1062	D₄	—	212	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1090	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1091	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1095	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1096	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1098	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1107	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1123	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1127	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1128	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1134	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1135	C₂²	—	2	2	no	—
1136	C₂²	—	2	2	no	—
1137	C₂²	—	2	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	1	no	—
1140	C₂²	—	4	1	no	—
1141	C₂²	—	4	1	no	—
1142	C₂²	—	53	4	no	—
1143	C₂²	—	53	4	no	—
1144	C₂²	—	106	2	no	—
1145	C₂²	—	106	2	no	—
1146	C₂²	—	106	2	no	—
1147	C₂²	—	106	2	no	—
1148	C₂²	—	106	2	no	—
1149	C₂²	—	106	2	no	—
1150	C₂²	—	106	2	no	—
1151	C₂²	—	106	2	no	—
1152	C₂²	—	106	2	no	—
1153	C₂²	—	106	2	no	—
1154	C₂²	—	106	2	no	—
1155	C₂²	—	106	2	no	—
1156	C₂²	—	106	4	no	—
1157	C₂²	—	106	4	no	—
1158	C₂²	—	106	4	no	—
1159	C₂²	—	212	16	no	—
1160	C₂²	—	212	2	no	—
1161	C₂²	—	212	2	no	—
1162	C₂²	—	212	2	no	—
1163	C₂²	—	212	2	no	—
1164	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1165	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1166	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1167	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	—	2	2	no	—
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	4	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	4	2	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	2	no	—
1180	C₄	—	53	4	no	—
1181	C₄	—	106	2	no	—
1182	C₄	—	106	2	no	—
1183	C₄	—	106	2	no	—
1184	C₄	—	106	4	no	—
1185	C₄	—	212	2	no	—
1186	C₄	—	212	1	no	—
1187	C₄	—	212	1	no	—
1188	C₄	—	212	2	no	—
1189	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1190	C₂	—	4	2	no	—
1191	C₂	—	106	4	no	—
1192	C₂	—	106	4	no	—
1193	C₂	—	212	4	no	—
1194	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1195	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1196	C₂	#20287917	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	#20288379	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#20288393	1	1	yes	characteristic
1199	C₂	#20288448	1	1	yes	characteristic
1200	C₂	#20288459	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811136	C₂
hypercenter	#2323	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811105	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277714	C₂	semidirect
5. #20277702	C₂	semidirect
6. #20277693	C₂	semidirect
7. #20277693	C₂	semidirect
8. #20277661	C₂	semidirect
9. #20277643	C₂	semidirect
10. #20277639	C₂	semidirect
11. #20277616	C₂	semidirect
12. #20277408	C₂	semidirect
13. #20277404	C₂	semidirect
14. #20277399	C₂	semidirect
15. #20277337	C₂	semidirect
16. #20277306	C₂	semidirect
17. #20277253	C₂	semidirect
18. C₄×#13133193	C₂	semidirect
19. C₄×#13133192	C₂	semidirect
20. #20277223	C₂	semidirect
21. #380×D₅₃	C₂	semidirect
22. #20277069	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2323	C₂	semidirect
26. #16811136	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
62. #16810530	C₂²	semidirect
63. #16810525	C₂²	semidirect
64. #16810524	C₂²	semidirect
67. #16810522	C₂²	semidirect
68. #16810522	C₂²	semidirect
69. #16810521	C₂²	semidirect
70. #16810519	C₂²	semidirect
73. #16810515	C₂²	semidirect
74. #16810515	C₂²	semidirect
75. #16810513	C₂²	semidirect
76. #16810513	C₂²	semidirect
77. #16810510	C₂²	semidirect
78. #16810509	C₂²	semidirect
79. #16810504	C₂²	semidirect
88. #16810497	C₂²	semidirect
91. #16810494	C₂²	semidirect
92. #16810492	C₂²	semidirect
93. #16810487	C₂²	semidirect
96. #16810482	C₂²	semidirect
97. #16810482	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810474	C₂²	semidirect
107. #16810474	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
113. #16810470	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
129. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. #13133202	C₂×C₄	semidirect
152. #13133193	C₂×C₄	semidirect
153. #13133192	C₂×C₄	semidirect
154. #13133191	C₂×C₄	semidirect
155. #13133187	C₂×C₄	semidirect
163. #13133179	C₂×C₄	semidirect
164. #13133177	C₂×C₄	semidirect
168. #13133175	C₂×C₄	semidirect
171. #13133174	D₄	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
533. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
570. C₂×D₅₃	#520	semidirect
604. #2323	D₅₃	semidirect
635. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
666. #391	C₂×D₅₃	semidirect
675. #389	C₂×D₅₃	semidirect
676. #389	C₂×D₅₃	semidirect
688. #387	C₂×D₅₃	semidirect
718. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
726. C₅₃	#34202	semidirect
756. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811136	2
C₂×#16811105	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277714	2
#20277702	2
#20277693	2
#20277661	2
#20277643	2
#20277639	2
#20277616	2
#20277408	2
#20277404	2
#20277399	2
#20277337	2
#20277306	2
#20277253	2
C₄×#13133193	2
C₄×#13133192	2
#20277223	2
#380×D₅₃	2
#20277069	2
C₅₃×#2323	2
#34202	53