Subgroups — #27544413

Order 13568.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20277746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20277559	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20277394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	#16811099	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133195	C₂×C₄	1	16	yes	—
147	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
152	#13133182	—	2	4	no	—
153	#13133182	—	2	8	no	—
154	#13133176	—	2	4	no	—
155	#13133175	—	2	8	no	—
156	#13133175	—	2	4	no	—
157	#13133175	D₄	1	8	yes	—
158	#13133174	—	2	8	no	—
159	#13133174	—	2	8	no	—
160	#13133174	—	2	4	no	—
161	#13133174	—	2	4	no	—
162	#13133173	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
220	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
238	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#11719921	—	2	4	no	—
351	#11719921	—	2	2	no	—
352	#11719921	—	2	2	no	—
353	#11719921	—	2	2	no	—
354	#11719921	—	2	2	no	—
355	#11719921	—	2	2	no	—
356	#11719921	—	2	2	no	—
357	#11719921	—	2	2	no	—
358	#11719921	—	2	2	no	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#11719919	—	2	4	no	—
369	#11719919	—	2	4	no	—
370	#11719919	—	2	4	no	—
371	#11719919	—	2	2	no	—
372	#11719919	—	2	4	no	—
373	#11719919	—	2	2	no	—
374	#11719919	—	2	2	no	—
375	#11719919	—	2	2	no	—
376	#11719919	—	4	2	no	—
377	#11719919	—	4	2	no	—
378	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
420	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
421	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
462	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
485	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
486	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
487	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
488	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
489	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
490	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
491	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
492	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
493	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
494	#34203	—	53	1	no	maximal, Sylow
495	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
519	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
521	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
522	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×D₅₃	#519	1	4	yes	complemented
524	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
527	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
528	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
529	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
531	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
532	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
533	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
534	Dic₅₃	—	2	4	no	—
535	Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	Dic₅₃	—	2	4	no	—
537	Dic₅₃	—	2	4	no	—
538	Dic₅₃	—	4	2	no	—
539	Dic₅₃	—	4	1	no	—
540	Dic₅₃	—	4	1	no	—
541	Dic₅₃	—	4	1	no	—
542	Dic₅₃	—	4	1	no	—
543	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
545	C₂×#519	—	53	1	no	—
546	C₂²×#117	—	53	1	no	—
547	#2362	—	53	1	no	—
548	#2362	—	53	1	no	—
549	#2362	—	53	1	no	—
550	#2362	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#2360	—	53	1	no	—
552	#2360	—	53	1	no	—
553	#2360	—	53	1	no	—
554	#2360	—	53	1	no	—
555	#2344	—	53	2	no	—
556	#2344	—	53	2	no	—
557	#2342	—	53	2	no	—
558	#2342	—	53	2	no	—
559	#2323	—	53	2	no	—
560	#2323	—	53	2	no	—
561	#2316	—	53	1	no	—
562	#2310	—	53	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
565	#2280	—	53	1	no	—
566	#2274	—	53	1	no	—
567	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
575	D₅₃	—	2	4	no	—
576	D₅₃	—	2	4	no	—
577	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
586	#519	—	106	8	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
593	C₂×#117	—	53	1	no	—
594	C₂×#117	—	53	1	no	—
595	C₂×#117	—	53	1	no	—
596	C₂×#117	—	53	2	no	—
597	C₂×#117	—	53	2	no	—
598	C₂×#117	—	53	1	no	—
599	C₂×#117	—	53	1	no	—
600	C₂×#117	—	53	2	no	—
601	C₂×#117	—	53	2	no	—
602	C₂×#117	—	106	8	no	—
603	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
611	#391	—	53	1	no	—
612	#391	—	53	1	no	—
613	#391	—	53	1	no	—
614	#391	—	53	2	no	—
615	#391	—	53	2	no	—
616	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
617	#389	—	53	2	no	—
618	#389	—	53	1	no	—
619	#389	—	53	1	no	—
620	#389	—	53	2	no	—
621	#389	—	53	2	no	—
622	#389	—	53	1	no	—
623	#389	—	53	2	no	—
624	#389	—	53	2	no	—
625	#389	—	53	2	no	—
626	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#388	—	53	2	no	—
628	#388	—	53	2	no	—
629	#388	—	53	2	no	—
630	#388	—	53	2	no	—
631	#388	—	53	2	no	—
632	#388	—	53	2	no	—
633	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
634	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
635	#387	—	53	2	no	—
636	#387	—	53	2	no	—
637	#387	—	53	2	no	—
638	#387	—	53	2	no	—
639	#387	—	53	2	no	—
640	#387	—	53	2	no	—
641	#387	—	53	2	no	—
642	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#385	—	53	2	no	—
644	#385	—	53	2	no	—
645	#385	—	53	2	no	—
646	#385	—	53	2	no	—
647	#381	—	53	2	no	—
648	#381	—	53	2	no	—
649	#381	—	53	1	no	—
650	#381	—	53	1	no	—
651	#380	—	53	2	no	—
652	#380	—	53	1	no	—
653	#380	—	53	1	no	—
654	#380	—	53	2	no	—
655	#380	—	53	1	no	—
656	#380	—	53	1	no	—
657	#379	—	53	1	no	—
658	#379	—	53	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
668	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₅₃	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂⁵	—	53	1	no	—
681	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
682	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
683	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
685	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
686	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
690	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
696	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
705	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
706	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
707	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
708	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
709	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
710	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
711	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
712	#117	—	2	4	no	—
713	#117	—	53	8	no	—
714	#117	—	106	8	no	—
715	#117	—	106	8	no	—
716	#117	—	106	4	no	—
717	#117	—	106	4	no	—
718	#117	—	106	8	no	—
719	#117	—	106	8	no	—
720	#117	—	106	4	no	—
721	#117	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
788	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
790	#95	—	53	1	no	—
791	#95	—	53	1	no	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	1	no	—
796	#95	—	53	1	no	—
797	#95	—	53	1	no	—
798	#95	—	53	1	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	—	53	2	no	—
804	#95	—	53	2	no	—
805	#95	—	53	2	no	—
806	#95	—	53	2	no	—
807	#95	—	53	2	no	—
808	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
813	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
814	C₂⁴	—	53	1	no	—
815	C₂⁴	—	53	1	no	—
816	C₂⁴	—	53	4	no	—
817	C₂⁴	—	106	2	no	—
818	C₂⁴	—	106	2	no	—
819	C₂⁴	—	106	2	no	—
820	C₂⁴	—	106	2	no	—
821	C₂⁴	—	212	1	no	—
822	C₂⁴	—	212	1	no	—
823	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
831	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
833	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
850	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
858	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
893	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
894	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
909	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	2	4	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	2	2	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	53	8	no	—
936	C₄²	—	106	4	no	—
937	C₄²	—	106	4	no	—
938	C₄²	—	106	4	no	—
939	C₄²	—	106	4	no	—
940	C₄²	—	106	4	no	—
941	C₄²	—	106	2	no	—
942	C₄²	—	106	2	no	—
943	C₄²	—	212	2	no	—
944	C₄²	—	212	2	no	—
945	C₄²	—	212	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	53	2	no	—
953	C₂³	—	53	2	no	—
954	C₂³	—	53	2	no	—
955	C₂³	—	53	2	no	—
956	C₂³	—	53	2	no	—
957	C₂³	—	53	2	no	—
958	C₂³	—	106	8	no	—
959	C₂³	—	106	8	no	—
960	C₂³	—	106	1	no	—
961	C₂³	—	106	1	no	—
962	C₂³	—	106	1	no	—
963	C₂³	—	106	1	no	—
964	C₂³	—	106	1	no	—
965	C₂³	—	106	1	no	—
966	C₂³	—	106	1	no	—
967	C₂³	—	106	1	no	—
968	C₂³	—	212	4	no	—
969	C₂³	—	212	4	no	—
970	C₂³	—	212	4	no	—
971	C₂³	—	212	4	no	—
972	C₂³	—	212	4	no	—
973	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	8	no	—
976	Q₈	—	106	16	no	—
977	Q₈	—	106	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1006	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1023	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	4	1	no	—
1054	C₂²	—	4	1	no	—
1055	C₂²	—	53	4	no	—
1056	C₂²	—	53	4	no	—
1057	C₂²	—	106	2	no	—
1058	C₂²	—	106	2	no	—
1059	C₂²	—	106	2	no	—
1060	C₂²	—	106	2	no	—
1061	C₂²	—	106	2	no	—
1062	C₂²	—	106	2	no	—
1063	C₂²	—	106	2	no	—
1064	C₂²	—	106	2	no	—
1065	C₂²	—	106	2	no	—
1066	C₂²	—	106	2	no	—
1067	C₂²	—	106	2	no	—
1068	C₂²	—	106	2	no	—
1069	C₂²	—	212	16	no	—
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	4	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	4	2	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	53	4	no	—
1087	C₄	—	106	2	no	—
1088	C₄	—	106	4	no	—
1089	C₄	—	106	4	no	—
1090	C₄	—	106	4	no	—
1091	C₄	—	212	2	no	—
1092	C₄	—	212	1	no	—
1093	C₄	—	212	1	no	—
1094	C₄	—	212	1	no	—
1095	C₄	—	212	1	no	—
1096	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1097	C₂	—	4	2	no	—
1098	C₂	—	106	4	no	—
1099	C₂	—	106	4	no	—
1100	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#20288389	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#20288394	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#20288460	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#20288466	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2362	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2362	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2362

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811099	C₂	semidirect
4. #20277746	C₂	semidirect
5. #20277742	C₂	semidirect
6. #20277740	C₂	semidirect
7. #20277725	C₂	semidirect
8. #20277722	C₂	semidirect
9. #20277719	C₂	semidirect
10. #20277716	C₂	semidirect
11. #20277581	C₂	semidirect
12. #20277580	C₂	semidirect
15. #20277394	C₂	semidirect
16. #20277390	C₂	semidirect
17. #20277330	C₂	semidirect
18. #20277298	C₂	semidirect
19. #20277249	C₂	semidirect
20. C₄×#13133195	C₂	semidirect
22. #20277069	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2362	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
55. #16810530	C₂²	semidirect
56. #16810529	C₂²	semidirect
57. #16810528	C₂²	semidirect
58. #16810527	C₂²	semidirect
59. #16810527	C₂²	semidirect
60. #16810522	C₂²	semidirect
61. #16810521	C₂²	semidirect
62. #16810521	C₂²	semidirect
63. #16810520	C₂²	semidirect
64. #16810520	C₂²	semidirect
65. #16810519	C₂²	semidirect
66. #16810519	C₂²	semidirect
67. #16810518	C₂²	semidirect
68. #16810518	C₂²	semidirect
75. #16810509	C₂²	semidirect
76. #16810508	C₂²	semidirect
77. #16810507	C₂²	semidirect
78. #16810507	C₂²	semidirect
79. #16810506	C₂²	semidirect
80. #16810505	C₂²	semidirect
81. #16810505	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. #16810474	C₂²	semidirect
105. #16810474	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. #13133196	C₂×C₄	semidirect
147. #13133194	C₂×C₄	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
236. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
523. C₂×D₅₃	#519	semidirect
550. #2362	D₅₃	semidirect
592. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
616. #391	C₂×D₅₃	semidirect
626. #389	C₂×D₅₃	semidirect
642. #387	C₂×D₅₃	semidirect
667. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
668. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
679. C₅₃	#34203	semidirect
705. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#16811099	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277746	2
#20277742	2
#20277740	2
#20277725	2
#20277722	2
#20277719	2
#20277716	2
#20277581	2
#20277580	2
#20277563	2
#20277559	2
#20277394	2
#20277390	2
#20277330	2
#20277298	2
#20277249	2
C₄×#13133195	2
#20277096	2
#20277069	2
C₅₃×#2362	2
#34203	53