Subgroups — #27544414

Order 13568.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20277745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20277559	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20277399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133195	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133194	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
32	#16811099	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13133195	C₂×C₄	1	16	yes	—
149	#13133194	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
154	#13133182	—	2	8	no	—
155	#13133182	—	2	4	no	—
156	#13133176	—	2	4	no	—
157	#13133175	—	2	4	no	—
158	#13133175	—	2	4	no	—
159	#13133175	—	2	8	no	—
160	#13133175	—	2	4	no	—
161	#13133175	—	2	4	no	—
162	#13133174	—	2	8	no	—
163	#13133174	—	2	4	no	—
164	#13133174	D₄	1	8	yes	—
165	#13133173	—	2	4	no	—
166	#13133173	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
226	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
242	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄²×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#11719921	—	2	2	no	—
362	#11719921	—	2	2	no	—
363	#11719921	—	2	4	no	—
364	#11719921	—	2	4	no	—
365	#11719921	—	2	4	no	—
366	#11719921	—	2	4	no	—
367	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
377	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#11719919	—	2	4	no	—
380	#11719919	—	2	2	no	—
381	#11719919	—	2	2	no	—
382	#11719919	—	2	4	no	—
383	#11719919	—	4	2	no	—
384	#11719919	—	4	2	no	—
385	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	#11719919	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
433	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
498	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
499	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
500	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
501	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
504	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
505	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
506	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
507	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
508	#34203	—	53	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
516	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
536	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
537	C₂×D₅₃	#519	1	4	yes	complemented
538	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
539	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
540	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
541	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
542	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
543	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
544	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
545	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
546	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
547	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
548	Dic₅₃	—	2	4	no	—
549	Dic₅₃	—	2	2	no	—
550	Dic₅₃	—	2	4	no	—
551	Dic₅₃	—	2	2	no	—
552	Dic₅₃	—	2	2	no	—
553	Dic₅₃	—	4	1	no	—
554	Dic₅₃	—	4	1	no	—
555	Dic₅₃	—	4	2	no	—
556	Dic₅₃	—	4	2	no	—
557	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
559	C₂×#519	—	53	1	no	—
560	C₂²×#117	—	53	1	no	—
561	#2362	—	53	2	no	—
562	#2362	—	53	2	no	—
563	#2360	—	53	2	no	—
564	#2360	—	53	2	no	—
565	#2344	—	53	2	no	—
566	#2344	—	53	2	no	—
567	#2342	—	53	2	no	—
568	#2342	—	53	2	no	—
569	#2323	—	53	1	no	—
570	#2323	—	53	1	no	—
571	#2323	—	53	1	no	—
572	#2323	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#2316	—	53	1	no	—
574	#2310	—	53	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
579	#2280	—	53	1	no	—
580	#2274	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
582	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	#3489	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
589	D₅₃	—	2	4	no	—
590	D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
592	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	#519	—	106	8	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×#117	—	53	1	no	—
608	C₂×#117	—	53	1	no	—
609	C₂×#117	—	53	1	no	—
610	C₂×#117	—	53	2	no	—
611	C₂×#117	—	53	1	no	—
612	C₂×#117	—	53	1	no	—
613	C₂×#117	—	53	1	no	—
614	C₂×#117	—	53	1	no	—
615	C₂×#117	—	53	1	no	—
616	C₂×#117	—	53	1	no	—
617	C₂×#117	—	53	2	no	—
618	C₂×#117	—	106	8	no	—
619	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
629	#391	—	53	1	no	—
630	#391	—	53	1	no	—
631	#391	—	53	1	no	—
632	#391	—	53	2	no	—
633	#391	—	53	2	no	—
634	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#389	—	53	1	no	—
636	#389	—	53	1	no	—
637	#389	—	53	2	no	—
638	#389	—	53	2	no	—
639	#389	—	53	2	no	—
640	#389	—	53	1	no	—
641	#389	—	53	2	no	—
642	#389	—	53	2	no	—
643	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
644	#389	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
645	#388	—	53	2	no	—
646	#388	—	53	2	no	—
647	#388	—	53	2	no	—
648	#388	—	53	2	no	—
649	#388	—	53	2	no	—
650	#388	—	53	2	no	—
651	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
652	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
653	#387	—	53	2	no	—
654	#387	—	53	2	no	—
655	#387	—	53	2	no	—
656	#387	—	53	2	no	—
657	#387	—	53	2	no	—
658	#387	—	53	2	no	—
659	#387	—	53	2	no	—
660	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
661	#385	—	53	2	no	—
662	#385	—	53	2	no	—
663	#385	—	53	2	no	—
664	#385	—	53	2	no	—
665	#381	—	53	2	no	—
666	#381	—	53	2	no	—
667	#381	—	53	2	no	—
668	#380	—	53	1	no	—
669	#380	—	53	2	no	—
670	#380	—	53	1	no	—
671	#380	—	53	1	no	—
672	#380	—	53	2	no	—
673	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
674	#379	—	53	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₅₃	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂⁵	—	53	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
696	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
699	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	53	16	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
722	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
724	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
725	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
726	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
727	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
728	#117	—	2	4	no	—
729	#117	—	53	8	no	—
730	#117	—	106	8	no	—
731	#117	—	106	4	no	—
732	#117	—	106	4	no	—
733	#117	—	106	4	no	—
734	#117	—	106	4	no	—
735	#117	—	106	4	no	—
736	#117	—	106	4	no	—
737	#117	—	106	8	no	—
738	#117	—	106	4	no	—
739	#117	—	106	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
807	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
812	#95	—	53	2	no	—
813	#95	—	53	2	no	—
814	#95	—	53	2	no	—
815	#95	—	53	2	no	—
816	#95	—	53	2	no	—
817	#95	—	53	2	no	—
818	#95	—	53	2	no	—
819	#95	—	53	2	no	—
820	#95	—	53	2	no	—
821	#95	—	53	2	no	—
822	#95	—	53	2	no	—
823	#95	—	53	2	no	—
824	#95	—	53	2	no	—
825	#95	—	53	2	no	—
826	#95	—	53	2	no	—
827	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
831	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂⁴	—	53	1	no	—
833	C₂⁴	—	53	1	no	—
834	C₂⁴	—	53	4	no	—
835	C₂⁴	—	106	2	no	—
836	C₂⁴	—	106	2	no	—
837	C₂⁴	—	106	2	no	—
838	C₂⁴	—	106	2	no	—
839	C₂⁴	—	212	1	no	—
840	C₂⁴	—	212	1	no	—
841	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
849	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
851	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
898	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
917	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
927	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	4	no	—
956	C₄²	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	53	4	no	—
958	C₄²	—	106	2	no	—
959	C₄²	—	106	2	no	—
960	C₄²	—	106	4	no	—
961	C₄²	—	106	4	no	—
962	C₄²	—	106	4	no	—
963	C₄²	—	106	4	no	—
964	C₄²	—	106	2	no	—
965	C₄²	—	106	2	no	—
966	C₄²	—	106	2	no	—
967	C₄²	—	106	4	no	—
968	C₄²	—	212	2	no	—
969	C₄²	—	212	2	no	—
970	C₄²	—	212	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	53	2	no	—
979	C₂³	—	53	2	no	—
980	C₂³	—	53	2	no	—
981	C₂³	—	53	2	no	—
982	C₂³	—	53	2	no	—
983	C₂³	—	53	2	no	—
984	C₂³	—	106	8	no	—
985	C₂³	—	106	8	no	—
986	C₂³	—	106	1	no	—
987	C₂³	—	106	1	no	—
988	C₂³	—	106	1	no	—
989	C₂³	—	106	1	no	—
990	C₂³	—	106	1	no	—
991	C₂³	—	106	1	no	—
992	C₂³	—	106	1	no	—
993	C₂³	—	106	1	no	—
994	C₂³	—	212	4	no	—
995	C₂³	—	212	4	no	—
996	C₂³	—	212	4	no	—
997	C₂³	—	212	4	no	—
998	C₂³	—	212	4	no	—
999	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1000	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	Q₈	—	2	8	no	—
1002	Q₈	—	106	16	no	—
1003	Q₈	—	106	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1031	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1038	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1039	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	53	4	no	—
1084	C₂²	—	53	4	no	—
1085	C₂²	—	106	2	no	—
1086	C₂²	—	106	2	no	—
1087	C₂²	—	106	2	no	—
1088	C₂²	—	106	2	no	—
1089	C₂²	—	106	2	no	—
1090	C₂²	—	106	2	no	—
1091	C₂²	—	106	2	no	—
1092	C₂²	—	106	2	no	—
1093	C₂²	—	106	2	no	—
1094	C₂²	—	106	2	no	—
1095	C₂²	—	106	2	no	—
1096	C₂²	—	106	2	no	—
1097	C₂²	—	212	16	no	—
1098	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	53	4	no	—
1115	C₄	—	106	2	no	—
1116	C₄	—	106	2	no	—
1117	C₄	—	106	2	no	—
1118	C₄	—	106	4	no	—
1119	C₄	—	106	4	no	—
1120	C₄	—	212	1	no	—
1121	C₄	—	212	1	no	—
1122	C₄	—	212	2	no	—
1123	C₄	—	212	2	no	—
1124	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	106	4	no	—
1127	C₂	—	106	4	no	—
1128	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	#519×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#20288390	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#20288393	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#20288459	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#20288465	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
hypercenter	#2323	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811099	C₂	semidirect
4. #20277745	C₂	semidirect
5. #20277739	C₂	semidirect
6. #20277723	C₂	semidirect
7. #20277717	C₂	semidirect
8. #20277583	C₂	semidirect
9. #20277581	C₂	semidirect
12. #20277399	C₂	semidirect
13. #20277397	C₂	semidirect
14. #20277393	C₂	semidirect
15. #20277330	C₂	semidirect
16. #20277298	C₂	semidirect
17. #20277253	C₂	semidirect
18. C₄×#13133197	C₂	semidirect
19. #20277245	C₂	semidirect
20. C₄×#13133193	C₂	semidirect
22. #20277069	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2323	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
59. #16810530	C₂²	semidirect
60. #16810529	C₂²	semidirect
61. #16810528	C₂²	semidirect
62. #16810527	C₂²	semidirect
63. #16810527	C₂²	semidirect
64. #16810522	C₂²	semidirect
65. #16810522	C₂²	semidirect
66. #16810521	C₂²	semidirect
67. #16810520	C₂²	semidirect
68. #16810520	C₂²	semidirect
69. #16810519	C₂²	semidirect
70. #16810518	C₂²	semidirect
71. #16810518	C₂²	semidirect
78. #16810510	C₂²	semidirect
79. #16810510	C₂²	semidirect
80. #16810509	C₂²	semidirect
81. #16810508	C₂²	semidirect
82. #16810506	C₂²	semidirect
83. #16810504	C₂²	semidirect
84. #16810504	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
102. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. #16810474	C₂²	semidirect
106. #16810474	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #13133196	C₂×C₄	semidirect
149. #13133194	C₂×C₄	semidirect
188. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
240. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
537. C₂×D₅₃	#519	semidirect
572. #2323	D₅₃	semidirect
606. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
634. #391	C₂×D₅₃	semidirect
643. #389	C₂×D₅₃	semidirect
644. #389	C₂×D₅₃	semidirect
660. #387	C₂×D₅₃	semidirect
684. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
693. C₅₃	#34203	semidirect
721. C₂²⋊Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₅₃	2
C₂×#16811099	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277745	2
#20277739	2
#20277723	2
#20277717	2
#20277583	2
#20277581	2
#20277563	2
#20277559	2
#20277399	2
#20277397	2
#20277393	2
#20277330	2
#20277298	2
#20277253	2
C₄×#13133197	2
#20277245	2
C₄×#13133193	2
#20277097	2
#20277069	2
C₅₃×#2323	2
#34203	53