Subgroups — #27544426

Order 13568.

3614 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20277096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
33	#16811095	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#117×D₅₃	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810495	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
114	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
159	C₄×D₂₁₂	—	4	4	no	—
160	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
161	#13133179	—	2	4	no	—
162	#13133179	—	4	4	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
165	#13133177	—	2	8	no	—
166	#13133177	—	4	4	no	—
167	#13133176	—	2	4	no	—
168	#13133175	—	2	4	no	—
169	#13133175	D₄	1	8	yes	complemented
170	#13133174	—	2	8	no	—
171	#13133174	—	2	4	no	—
172	#13133174	—	2	4	no	—
173	#13133173	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄²×D₅₃	—	2	8	no	—
228	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
331	D₄×D₅₃	—	4	32	no	—
332	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
333	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
334	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
335	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
336	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
370	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	#11719921	—	2	2	no	—
389	#11719921	—	2	4	no	—
390	#11719921	—	2	2	no	—
391	#11719921	—	2	2	no	—
392	#11719921	—	2	2	no	—
393	#11719921	—	2	2	no	—
394	#11719921	—	2	2	no	—
395	#11719921	—	2	2	no	—
396	#11719921	—	2	2	no	—
397	#11719921	—	2	4	no	—
398	#11719921	—	2	4	no	—
399	#11719921	—	4	2	no	—
400	#11719921	—	4	2	no	—
401	#11719921	—	4	2	no	—
402	#11719921	—	4	2	no	—
403	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
404	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
408	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
410	#11719919	—	2	4	no	—
411	#11719919	—	2	4	no	—
412	#11719919	—	2	2	no	—
413	#11719919	—	2	2	no	—
414	#11719919	—	2	2	no	—
415	#11719919	—	2	2	no	—
416	#11719919	—	4	2	no	—
417	#11719919	—	4	2	no	—
418	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
419	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
426	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
427	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
441	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
478	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
479	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
509	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
511	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
534	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
536	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
538	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	D₂₁₂	—	2	16	no	—
541	D₂₁₂	—	2	8	no	—
542	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
543	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
544	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
545	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
546	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
547	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
549	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
550	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
551	#34204	—	53	1	no	maximal, Sylow
552	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
554	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
573	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
574	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
575	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
589	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
594	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
595	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	complemented
596	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
597	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
598	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
599	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
600	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
601	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
602	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
603	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
604	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
605	Dic₅₃	—	2	2	no	—
606	Dic₅₃	—	2	4	no	—
607	Dic₅₃	—	2	4	no	—
608	Dic₅₃	—	4	2	no	—
609	Dic₅₃	—	4	1	no	—
610	Dic₅₃	—	4	1	no	—
611	Dic₅₃	—	4	1	no	—
612	Dic₅₃	—	4	1	no	—
613	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
614	C₂²×#121	—	53	1	no	—
615	C₂×#518	—	53	1	no	—
616	C₂²×#117	—	53	1	no	—
617	#2363	—	53	1	no	—
618	#2363	—	53	1	no	—
619	#2363	—	53	1	no	—
620	#2363	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#2361	—	53	1	no	—
622	#2361	—	53	1	no	—
623	#2361	—	53	1	no	—
624	#2361	—	53	1	no	—
625	#2342	—	53	2	no	—
626	#2342	—	53	2	no	—
627	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	#2324	—	53	2	no	—
630	#2324	—	53	2	no	—
631	#2316	—	53	1	no	—
632	#2309	—	53	1	no	—
633	C₄×#121	—	53	2	no	—
634	C₄×#121	—	53	2	no	—
635	#2280	—	53	1	no	—
636	#2274	—	53	1	no	—
637	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
638	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
639	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
646	D₅₃	—	2	4	no	—
647	D₅₃	—	2	4	no	—
648	D₅₃	—	4	4	no	—
649	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
651	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂×#121	—	53	2	no	—
653	C₂×#121	—	53	1	no	—
654	C₂×#121	—	53	1	no	—
655	C₂×#121	—	53	16	no	—
656	C₂×#121	—	53	1	no	—
657	C₂×#121	—	53	2	no	—
658	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	#518	—	106	8	no	—
660	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×#117	—	53	1	no	—
671	C₂×#117	—	53	1	no	—
672	C₂×#117	—	53	1	no	—
673	C₂×#117	—	53	2	no	—
674	C₂×#117	—	53	1	no	—
675	C₂×#117	—	53	1	no	—
676	C₂×#117	—	53	2	no	—
677	C₂×#117	—	106	8	no	—
678	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
679	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
687	#390	—	53	1	no	—
688	#390	—	53	2	no	—
689	#390	—	53	1	no	—
690	#390	—	53	2	no	—
691	#390	—	53	2	no	—
692	#390	—	53	2	no	—
693	#390	—	53	2	no	—
694	#390	—	53	1	no	—
695	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
696	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
697	#389	—	53	2	no	—
698	#389	—	53	1	no	—
699	#389	—	53	1	no	—
700	#389	—	53	1	no	—
701	#389	—	53	2	no	—
702	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#388	—	53	2	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#388	—	53	2	no	—
707	#388	—	53	2	no	—
708	#388	—	53	2	no	—
709	#388	—	53	2	no	—
710	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
711	#386	—	53	2	no	—
712	#386	—	53	2	no	—
713	#386	—	53	2	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	—	53	2	no	—
716	#386	—	53	2	no	—
717	#386	—	53	2	no	—
718	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
719	#385	—	53	2	no	—
720	#385	—	53	2	no	—
721	#385	—	53	2	no	—
722	#385	—	53	2	no	—
723	#381	—	53	1	no	—
724	#381	—	53	1	no	—
725	#380	—	53	2	no	—
726	#380	—	53	1	no	—
727	#380	—	53	1	no	—
728	#380	—	53	2	no	—
729	#380	—	53	1	no	—
730	#380	—	53	1	no	—
731	#379	—	53	2	no	—
732	#379	—	53	2	no	—
733	#379	—	53	1	no	—
734	#379	—	53	1	no	—
735	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
736	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
738	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
750	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
751	C₅₃	#34204	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	C₂⁵	—	53	1	no	—
753	C₂⁵	—	53	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
758	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
764	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
765	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
782	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
783	#121	—	53	8	no	—
784	#121	—	53	16	no	—
785	#121	—	53	8	no	—
786	#121	—	53	8	no	—
787	#121	—	53	16	no	—
788	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
789	C₄×D₄	—	2	4	no	—
790	C₄×D₄	—	106	4	no	—
791	C₄×D₄	—	106	8	no	—
792	C₄×D₄	—	106	8	no	—
793	C₄×D₄	—	106	4	no	—
794	C₄×D₄	—	106	4	no	—
795	C₄×D₄	—	212	4	no	—
796	C₄×D₄	—	212	4	no	—
797	C₄×D₄	—	212	4	no	—
798	C₄×D₄	—	212	4	no	—
799	#117	—	2	4	no	—
800	#117	—	53	8	no	—
801	#117	—	106	8	no	—
802	#117	—	106	4	no	—
803	#117	—	106	4	no	—
804	#117	—	106	8	no	—
805	#117	—	106	4	no	—
806	#117	—	106	4	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
871	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
872	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
876	#95	—	53	1	no	—
877	#95	—	53	1	no	—
878	#95	—	53	2	no	—
879	#95	—	53	2	no	—
880	#95	—	53	2	no	—
881	#95	—	53	1	no	—
882	#95	—	53	1	no	—
883	#95	—	53	1	no	—
884	#95	—	53	1	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
890	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
891	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂⁴	—	53	1	no	—
893	C₂⁴	—	53	1	no	—
894	C₂⁴	—	53	2	no	—
895	C₂⁴	—	53	4	no	—
896	C₂⁴	—	53	8	no	—
897	C₂⁴	—	106	4	no	—
898	C₂⁴	—	106	4	no	—
899	C₂⁴	—	106	2	no	—
900	C₂⁴	—	106	2	no	—
901	C₂⁴	—	106	2	no	—
902	C₂⁴	—	106	2	no	—
903	C₂⁴	—	212	2	no	—
904	C₂⁴	—	212	2	no	—
905	C₂⁴	—	212	2	no	—
906	C₂⁴	—	212	2	no	—
907	C₂⁴	—	212	1	no	—
908	C₂⁴	—	212	1	no	—
909	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	4	2	no	—
914	C₂×D₄	—	4	2	no	—
915	C₂×D₄	—	53	8	no	—
916	C₂×D₄	—	53	8	no	—
917	C₂×D₄	—	53	8	no	—
918	C₂×D₄	—	53	8	no	—
919	C₂×D₄	—	53	4	no	—
920	C₂×D₄	—	106	4	no	—
921	C₂×D₄	—	106	4	no	—
922	C₂×D₄	—	106	32	no	—
923	C₂×D₄	—	106	4	no	—
924	C₂×D₄	—	106	4	no	—
925	C₂×D₄	—	106	4	no	—
926	C₂×D₄	—	106	4	no	—
927	C₂×D₄	—	106	2	no	—
928	C₂×D₄	—	106	2	no	—
929	C₂×D₄	—	212	2	no	—
930	C₂×D₄	—	212	2	no	—
931	C₂×D₄	—	212	32	no	—
932	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
933	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
959	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
960	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
961	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
972	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
982	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
983	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
984	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
985	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
986	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
987	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
989	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
990	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
991	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
995	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
996	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
997	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
998	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1008	C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1009	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1041	C₄²	—	2	4	no	—
1042	C₄²	—	2	2	no	—
1043	C₄²	—	2	2	no	—
1044	C₄²	—	4	2	no	—
1045	C₄²	—	53	8	no	—
1046	C₄²	—	106	4	no	—
1047	C₄²	—	106	4	no	—
1048	C₄²	—	106	2	no	—
1049	C₄²	—	106	2	no	—
1050	C₄²	—	212	2	no	—
1051	C₄²	—	212	2	no	—
1052	C₄²	—	212	2	no	—
1053	C₂³	—	2	1	no	—
1054	C₂³	—	2	2	no	—
1055	C₂³	—	2	1	no	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	2	no	—
1059	C₂³	—	2	1	no	—
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	2	no	—
1064	C₂³	—	2	2	no	—
1065	C₂³	—	53	2	no	—
1066	C₂³	—	53	2	no	—
1067	C₂³	—	53	2	no	—
1068	C₂³	—	53	2	no	—
1069	C₂³	—	53	2	no	—
1070	C₂³	—	53	2	no	—
1071	C₂³	—	53	4	no	—
1072	C₂³	—	106	16	no	—
1073	C₂³	—	106	8	no	—
1074	C₂³	—	106	8	no	—
1075	C₂³	—	106	1	no	—
1076	C₂³	—	106	1	no	—
1077	C₂³	—	106	1	no	—
1078	C₂³	—	106	1	no	—
1079	C₂³	—	106	1	no	—
1080	C₂³	—	106	1	no	—
1081	C₂³	—	106	1	no	—
1082	C₂³	—	106	1	no	—
1083	C₂³	—	106	2	no	—
1084	C₂³	—	106	2	no	—
1085	C₂³	—	106	2	no	—
1086	C₂³	—	106	2	no	—
1087	C₂³	—	106	2	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	424	4	no	—
1090	C₂³	—	424	4	no	—
1091	C₂³	—	424	4	no	—
1092	C₂³	—	424	4	no	—
1093	C₂³	—	212	8	no	—
1094	C₂³	—	212	8	no	—
1095	C₂³	—	212	4	no	—
1096	C₂³	—	212	4	no	—
1097	C₂³	—	212	4	no	—
1098	C₂³	—	212	4	no	—
1099	C₂³	—	212	4	no	—
1100	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1101	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1102	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1103	D₄	—	2	8	no	—
1104	D₄	—	4	8	no	—
1105	D₄	—	106	16	no	—
1106	D₄	—	106	16	no	—
1107	D₄	—	106	16	no	—
1108	D₄	—	106	8	no	—
1109	D₄	—	212	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1137	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1141	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1142	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1143	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1167	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1168	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1170	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1171	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1172	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1173	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1177	C₂²	—	2	2	no	—
1178	C₂²	—	2	4	no	—
1179	C₂²	—	2	2	no	—
1180	C₂²	—	2	4	no	—
1181	C₂²	—	2	4	no	—
1182	C₂²	—	2	2	no	—
1183	C₂²	—	4	2	no	—
1184	C₂²	—	4	1	no	—
1185	C₂²	—	4	2	no	—
1186	C₂²	—	4	1	no	—
1187	C₂²	—	4	2	no	—
1188	C₂²	—	4	1	no	—
1189	C₂²	—	4	2	no	—
1190	C₂²	—	4	1	no	—
1191	C₂²	—	53	4	no	—
1192	C₂²	—	53	4	no	—
1193	C₂²	—	106	2	no	—
1194	C₂²	—	106	2	no	—
1195	C₂²	—	106	2	no	—
1196	C₂²	—	106	2	no	—
1197	C₂²	—	106	2	no	—
1198	C₂²	—	106	2	no	—
1199	C₂²	—	106	2	no	—
1200	C₂²	—	106	2	no	—
1201	C₂²	—	106	2	no	—
1202	C₂²	—	106	2	no	—
1203	C₂²	—	106	2	no	—
1204	C₂²	—	106	2	no	—
1205	C₂²	—	106	4	no	—
1206	C₂²	—	106	4	no	—
1207	C₂²	—	106	4	no	—
1208	C₂²	—	424	16	no	—
1209	C₂²	—	212	16	no	—
1210	C₂²	—	212	2	no	—
1211	C₂²	—	212	2	no	—
1212	C₂²	—	212	2	no	—
1213	C₂²	—	212	2	no	—
1214	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1215	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1216	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1217	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1218	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1219	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1220	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1221	C₄	—	2	4	no	—
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	4	no	—
1224	C₄	—	4	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	4	1	no	—
1229	C₄	—	53	4	no	—
1230	C₄	—	106	4	no	—
1231	C₄	—	106	2	no	—
1232	C₄	—	106	4	no	—
1233	C₄	—	212	1	no	—
1234	C₄	—	212	2	no	—
1235	C₄	—	212	1	no	—
1236	C₄	—	212	1	no	—
1237	C₄	—	212	1	no	—
1238	C₄	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1239	C₂	—	4	4	no	—
1240	C₂	—	4	2	no	—
1241	C₂	—	106	4	no	—
1242	C₂	—	106	4	no	—
1243	C₂	—	212	4	no	—
1244	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1246	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
1247	C₂	#20288378	1	1	yes	characteristic
1248	C₂	#20288383	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	#20288443	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#20288449	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2363	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34204
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277757	C₂	semidirect
5. #20277753	C₂	semidirect
6. #20277751	C₂	semidirect
7. #20277736	C₂	semidirect
8. #20277733	C₂	semidirect
9. #20277730	C₂	semidirect
10. #20277727	C₂	semidirect
11. #20277559	C₂	semidirect
12. #20277558	C₂	semidirect
13. #20277536	C₂	semidirect
14. #20277533	C₂	semidirect
15. #20277405	C₂	semidirect
16. #20277401	C₂	semidirect
17. #20277330	C₂	semidirect
18. #20277294	C₂	semidirect
19. #20277227	C₂	semidirect
20. C₄×#13133190	C₂	semidirect
21. #20277096	C₂	semidirect
22. #20277069	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2363	C₂	semidirect
32. #121×D₅₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
49. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
59. #16810526	C₂²	semidirect
60. #16810526	C₂²	semidirect
61. #16810525	C₂²	semidirect
62. #16810524	C₂²	semidirect
63. #16810523	C₂²	semidirect
64. #16810523	C₂²	semidirect
65. #16810523	C₂²	semidirect
66. #16810523	C₂²	semidirect
67. #16810522	C₂²	semidirect
68. #16810521	C₂²	semidirect
69. #16810520	C₂²	semidirect
70. #16810519	C₂²	semidirect
71. #16810518	C₂²	semidirect
72. #16810517	C₂²	semidirect
73. #16810516	C₂²	semidirect
74. #16810514	C₂²	semidirect
75. #16810514	C₂²	semidirect
76. #16810512	C₂²	semidirect
77. #16810512	C₂²	semidirect
78. #16810511	C₂²	semidirect
79. #16810503	C₂²	semidirect
80. #16810501	C₂²	semidirect
81. #16810501	C₂²	semidirect
82. #16810499	C₂²	semidirect
83. #16810499	C₂²	semidirect
84. #16810499	C₂²	semidirect
85. #16810499	C₂²	semidirect
86. #16810497	C₂²	semidirect
87. #16810496	C₂²	semidirect
88. #16810495	C₂²	semidirect
89. #16810494	C₂²	semidirect
93. #16810482	C₂²	semidirect
94. #16810482	C₂²	semidirect
95. #16810481	C₂²	semidirect
96. #16810481	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
104. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
106. #16810474	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
114. #16810470	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
137. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #13133192	C₂×C₄	semidirect
154. #13133191	C₂×C₄	semidirect
155. #13133190	C₂×C₄	semidirect
156. #13133189	C₂×C₄	semidirect
157. #13133188	C₂×C₄	semidirect
169. #13133175	D₄	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
244. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
369. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
409. C₄⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
426. C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
550. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
595. C₂×D₅₃	#518	semidirect
620. #2363	D₅₃	semidirect
669. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
678. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
695. #390	C₂×D₅₃	semidirect
696. #390	C₂×D₅₃	semidirect
702. #389	C₂×D₅₃	semidirect
710. #388	C₂×D₅₃	semidirect
718. #386	C₂×D₅₃	semidirect
740. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
749. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
750. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
751. C₅₃	#34204	semidirect
788. #121	C₄×D₅₃	semidirect
1008. C₄⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16811095	2
C₂×#117×D₅₃	2
#20277757	2
#20277753	2
#20277751	2
#20277736	2
#20277733	2
#20277730	2
#20277727	2
#20277559	2
#20277558	2
#20277536	2
#20277533	2
#20277405	2
#20277401	2
#20277330	2
#20277294	2
#20277227	2
C₄×#13133190	2
#20277096	2
#20277069	2
C₅₃×#2363	2
#34204	53