Subgroups — #27544435

Order 13568.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₄×#11719921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
33	#16811095	—	2	16	no	—
34	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16810525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16810524	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
161	C₄×D₂₁₂	—	4	2	no	—
162	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
163	D₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
164	#13133179	—	2	8	no	—
165	#13133179	—	4	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
168	#13133177	—	2	8	no	—
169	#13133177	—	2	8	no	—
170	#13133175	—	2	8	no	—
171	#13133174	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
189	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
190	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
221	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
222	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
224	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
225	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
228	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
229	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
230	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
244	C₄×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
280	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
319	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
335	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
336	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
338	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
376	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
387	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
388	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
395	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
396	#11719921	—	2	4	no	—
397	#11719921	—	2	4	no	—
398	#11719921	—	2	4	no	—
399	#11719921	—	2	4	no	—
400	#11719921	—	2	2	no	—
401	#11719921	—	2	2	no	—
402	#11719921	—	2	4	no	—
403	#11719921	—	2	4	no	—
404	#11719921	—	4	2	no	—
405	#11719921	—	4	2	no	—
406	#11719921	—	4	2	no	—
407	#11719921	—	4	2	no	—
408	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
409	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
411	#11719921	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
415	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
417	#11719919	—	2	4	no	—
418	#11719919	—	2	4	no	—
419	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
420	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
421	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
425	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
426	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
427	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
428	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
429	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
450	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
471	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
472	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
474	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
479	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
480	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
512	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
514	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
544	D₂₁₂	—	2	16	no	—
545	D₂₁₂	—	2	8	no	—
546	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
547	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
548	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
549	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
550	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
551	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
552	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
556	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
557	#34205	—	53	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
572	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
579	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
580	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
581	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
594	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
595	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
600	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
602	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
603	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
604	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
609	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
610	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	complemented
611	Dic₅₃	—	2	4	no	—
612	Dic₅₃	—	2	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	4	2	no	—
617	Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	1	no	—
619	Dic₅₃	—	4	1	no	—
620	C₂²×#121	—	53	1	no	—
621	C₂×#518	—	53	2	no	—
622	#2364	—	53	2	no	—
623	#2364	—	53	2	no	—
624	#2361	—	53	1	no	—
625	#2361	—	53	1	no	—
626	#2361	—	53	1	no	—
627	#2361	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	#2344	—	53	1	no	—
629	#2344	—	53	1	no	—
630	#2342	—	53	2	no	—
631	#2342	—	53	2	no	—
632	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
633	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
634	#2325	—	53	2	no	—
635	#2325	—	53	2	no	—
636	#2308	—	53	2	no	—
637	C₄×#121	—	53	1	no	—
638	C₄×#121	—	53	1	no	—
639	C₄×#121	—	53	1	no	—
640	C₄×#121	—	53	1	no	—
641	C₂×#380	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
644	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
645	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
652	D₅₃	—	2	4	no	—
653	D₅₃	—	2	4	no	—
654	D₅₃	—	4	4	no	—
655	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
656	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
658	C₂×#121	—	53	2	no	—
659	C₂×#121	—	53	1	no	—
660	C₂×#121	—	53	1	no	—
661	C₂×#121	—	53	16	no	—
662	C₂×#121	—	53	1	no	—
663	C₂×#121	—	53	2	no	—
664	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	#518	—	106	16	no	—
666	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
677	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
678	C₂×#117	—	53	2	no	—
679	C₂×#117	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
682	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
685	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
691	#390	—	53	1	no	—
692	#390	—	53	1	no	—
693	#390	—	53	1	no	—
694	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
695	#389	—	53	1	no	—
696	#389	—	53	1	no	—
697	#389	—	53	1	no	—
698	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
699	#388	—	53	2	no	—
700	#388	—	53	2	no	—
701	#388	—	53	2	no	—
702	#388	—	53	2	no	—
703	#388	—	53	2	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
707	#387	—	53	2	no	—
708	#387	—	53	2	no	—
709	#387	—	53	2	no	—
710	#387	—	53	2	no	—
711	#386	—	53	2	no	—
712	#386	—	53	2	no	—
713	#386	—	53	2	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	—	53	2	no	—
716	#386	—	53	2	no	—
717	#386	—	53	2	no	—
718	#386	—	53	2	no	—
719	#386	—	53	2	no	—
720	#386	—	53	2	no	—
721	#386	—	53	2	no	—
722	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
723	#385	—	53	2	no	—
724	#385	—	53	2	no	—
725	#385	—	53	2	no	—
726	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
727	#381	—	53	2	no	—
728	#381	—	53	2	no	—
729	#380	—	53	2	no	—
730	#380	—	53	1	no	—
731	#380	—	53	1	no	—
732	#380	—	53	2	no	—
733	#380	—	53	1	no	—
734	#380	—	53	1	no	—
735	#379	—	53	2	no	—
736	#379	—	53	2	no	—
737	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
753	C₂×#95	—	53	2	no	—
754	C₂×#95	—	53	1	no	—
755	C₂×#95	—	53	1	no	—
756	C₅₃	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
757	C₂⁵	—	53	1	no	—
758	C₂⁵	—	53	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
767	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
768	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
769	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
770	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
771	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
781	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
789	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
791	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#121	—	53	8	no	—
793	#121	—	53	16	no	—
794	#121	—	53	8	no	—
795	#121	—	53	8	no	—
796	#121	—	53	16	no	—
797	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
798	C₄×D₄	—	2	8	no	—
799	C₄×D₄	—	4	2	no	—
800	C₄×D₄	—	106	8	no	—
801	C₄×D₄	—	106	8	no	—
802	C₄×D₄	—	106	8	no	—
803	C₄×D₄	—	106	8	no	—
804	C₄×D₄	—	106	8	no	—
805	C₄×D₄	—	106	8	no	—
806	C₄×D₄	—	106	8	no	—
807	C₄×D₄	—	212	2	no	—
808	C₄×D₄	—	212	2	no	—
809	C₄×D₄	—	212	2	no	—
810	#117	—	106	8	no	—
811	#117	—	106	8	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
827	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
829	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
834	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
835	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
866	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
867	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
868	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
870	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
871	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
873	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	#95	—	53	2	no	—
877	#95	—	53	2	no	—
878	#95	—	53	1	no	—
879	#95	—	53	1	no	—
880	#95	—	53	1	no	—
881	#95	—	53	1	no	—
882	#95	—	53	1	no	—
883	#95	—	53	1	no	—
884	#95	—	53	2	no	—
885	#95	—	53	2	no	—
886	#95	—	53	2	no	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
893	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
894	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
895	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
896	C₂⁴	—	53	1	no	—
897	C₂⁴	—	53	1	no	—
898	C₂⁴	—	53	4	no	—
899	C₂⁴	—	53	4	no	—
900	C₂⁴	—	53	4	no	—
901	C₂⁴	—	53	2	no	—
902	C₂⁴	—	53	8	no	—
903	C₂⁴	—	106	4	no	—
904	C₂⁴	—	106	4	no	—
905	C₂⁴	—	212	2	no	—
906	C₂⁴	—	212	2	no	—
907	C₂⁴	—	212	2	no	—
908	C₂⁴	—	212	2	no	—
909	C₂⁴	—	212	1	no	—
910	C₂⁴	—	212	1	no	—
911	C₂⁴	—	212	1	no	—
912	C₂⁴	—	212	1	no	—
913	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	—	2	4	no	—
916	C₂×D₄	—	2	4	no	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	53	8	no	—
920	C₂×D₄	—	53	8	no	—
921	C₂×D₄	—	53	8	no	—
922	C₂×D₄	—	53	8	no	—
923	C₂×D₄	—	53	4	no	—
924	C₂×D₄	—	106	4	no	—
925	C₂×D₄	—	106	4	no	—
926	C₂×D₄	—	106	64	no	—
927	C₂×D₄	—	106	4	no	—
928	C₂×D₄	—	106	4	no	—
929	C₂×D₄	—	106	4	no	—
930	C₂×D₄	—	106	4	no	—
931	C₂×D₄	—	106	2	no	—
932	C₂×D₄	—	106	2	no	—
933	C₂×D₄	—	212	16	no	—
934	C₂×D₄	—	212	2	no	—
935	C₂×D₄	—	212	2	no	—
936	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
937	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
941	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
942	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
952	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
953	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
954	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
955	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
965	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
976	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
984	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
985	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
992	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
998	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
999	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1002	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1049	C₄²	—	2	4	no	—
1050	C₄²	—	2	2	no	—
1051	C₄²	—	2	2	no	—
1052	C₄²	—	106	4	no	—
1053	C₄²	—	106	4	no	—
1054	C₄²	—	106	4	no	—
1055	C₄²	—	106	2	no	—
1056	C₄²	—	106	2	no	—
1057	C₄²	—	212	1	no	—
1058	C₄²	—	212	1	no	—
1059	C₄²	—	212	1	no	—
1060	C₄²	—	212	1	no	—
1061	C₂³	—	2	1	no	—
1062	C₂³	—	2	1	no	—
1063	C₂³	—	2	1	no	—
1064	C₂³	—	2	1	no	—
1065	C₂³	—	2	2	no	—
1066	C₂³	—	2	2	no	—
1067	C₂³	—	2	2	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	2	2	no	—
1070	C₂³	—	2	2	no	—
1071	C₂³	—	53	2	no	—
1072	C₂³	—	53	2	no	—
1073	C₂³	—	53	2	no	—
1074	C₂³	—	53	2	no	—
1075	C₂³	—	53	2	no	—
1076	C₂³	—	53	2	no	—
1077	C₂³	—	53	16	no	—
1078	C₂³	—	53	4	no	—
1079	C₂³	—	106	16	no	—
1080	C₂³	—	106	1	no	—
1081	C₂³	—	106	1	no	—
1082	C₂³	—	106	1	no	—
1083	C₂³	—	106	1	no	—
1084	C₂³	—	106	1	no	—
1085	C₂³	—	106	1	no	—
1086	C₂³	—	106	1	no	—
1087	C₂³	—	106	1	no	—
1088	C₂³	—	106	2	no	—
1089	C₂³	—	106	2	no	—
1090	C₂³	—	106	2	no	—
1091	C₂³	—	106	2	no	—
1092	C₂³	—	106	2	no	—
1093	C₂³	—	106	2	no	—
1094	C₂³	—	424	4	no	—
1095	C₂³	—	424	4	no	—
1096	C₂³	—	424	4	no	—
1097	C₂³	—	424	4	no	—
1098	C₂³	—	212	8	no	—
1099	C₂³	—	212	8	no	—
1100	C₂³	—	212	4	no	—
1101	C₂³	—	212	4	no	—
1102	C₂³	—	212	4	no	—
1103	C₂³	—	212	4	no	—
1104	C₂³	—	212	4	no	—
1105	C₂³	—	212	4	no	—
1106	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1107	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1108	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1109	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1110	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1111	D₄	—	2	16	no	—
1112	D₄	—	2	8	no	—
1113	D₄	—	106	16	no	—
1114	D₄	—	106	16	no	—
1115	D₄	—	106	16	no	—
1116	D₄	—	106	8	no	—
1117	D₄	—	212	8	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1147	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1158	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1159	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1175	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1176	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1178	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1179	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1180	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1182	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1183	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1184	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1185	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1186	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1187	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
1188	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	4	no	—
1196	C₂²	—	2	4	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	4	2	no	—
1199	C₂²	—	4	2	no	—
1200	C₂²	—	4	2	no	—
1201	C₂²	—	4	2	no	—
1202	C₂²	—	53	4	no	—
1203	C₂²	—	53	4	no	—
1204	C₂²	—	106	2	no	—
1205	C₂²	—	106	2	no	—
1206	C₂²	—	106	2	no	—
1207	C₂²	—	106	2	no	—
1208	C₂²	—	106	2	no	—
1209	C₂²	—	106	2	no	—
1210	C₂²	—	106	2	no	—
1211	C₂²	—	106	2	no	—
1212	C₂²	—	106	2	no	—
1213	C₂²	—	106	2	no	—
1214	C₂²	—	106	2	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	4	no	—
1217	C₂²	—	106	4	no	—
1218	C₂²	—	106	4	no	—
1219	C₂²	—	424	16	no	—
1220	C₂²	—	212	16	no	—
1221	C₂²	—	212	2	no	—
1222	C₂²	—	212	2	no	—
1223	C₂²	—	212	2	no	—
1224	C₂²	—	212	2	no	—
1225	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1226	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1230	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
1231	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1232	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1233	C₄	—	2	4	no	—
1234	C₄	—	2	2	no	—
1235	C₄	—	2	2	no	—
1236	C₄	—	2	2	no	—
1237	C₄	—	4	1	no	—
1238	C₄	—	4	1	no	—
1239	C₄	—	4	2	no	—
1240	C₄	—	4	2	no	—
1241	C₄	—	106	4	no	—
1242	C₄	—	106	2	no	—
1243	C₄	—	106	2	no	—
1244	C₄	—	106	2	no	—
1245	C₄	—	106	2	no	—
1246	C₄	—	212	1	no	—
1247	C₄	—	212	1	no	—
1248	C₄	—	212	2	no	—
1249	C₄	—	212	2	no	—
1250	C₄	#16811095	1	4	yes	complemented
1251	C₂	—	2	4	no	—
1252	C₂	—	4	4	no	—
1253	C₂	—	106	4	no	—
1254	C₂	—	106	4	no	—
1255	C₂	—	212	4	no	—
1256	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1257	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
1258	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1259	C₂	#20288471	1	1	yes	characteristic
1260	C₂	#20288473	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#20288544	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#20288551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2361	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. #20277763	C₂	semidirect
4. #20277760	C₂	semidirect
5. #20277735	C₂	semidirect
6. #20277731	C₂	semidirect
7. #20277729	C₂	semidirect
8. #20277583	C₂	semidirect
9. #20277580	C₂	semidirect
10. #20277562	C₂	semidirect
11. #20277559	C₂	semidirect
12. #20277536	C₂	semidirect
13. D₄×#11719921	C₂	semidirect
14. #20277419	C₂	semidirect
15. #20277412	C₂	semidirect
16. #20277289	C₂	semidirect
17. #20277231	C₂	semidirect
18. C₄×#13133192	C₂	semidirect
19. #20277223	C₂	semidirect
20. C₄×#13133188	C₂	semidirect
21. C₂×#16810480	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2361	C₂	semidirect
32. #121×D₅₃	C₄	semidirect
34. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
46. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
56. #16810526	C₂²	semidirect
57. #16810525	C₂²	semidirect
58. #16810524	C₂²	semidirect
59. #16810522	C₂²	semidirect
60. #16810521	C₂²	semidirect
61. #16810519	C₂²	semidirect
62. #16810517	C₂²	semidirect
63. #16810516	C₂²	semidirect
64. #16810515	C₂²	semidirect
65. #16810515	C₂²	semidirect
66. #16810513	C₂²	semidirect
67. #16810513	C₂²	semidirect
68. #16810511	C₂²	semidirect
69. #16810510	C₂²	semidirect
70. #16810507	C₂²	semidirect
71. #16810505	C₂²	semidirect
72. #16810504	C₂²	semidirect
73. #16810503	C₂²	semidirect
74. #16810502	C₂²	semidirect
75. #16810502	C₂²	semidirect
76. #16810501	C₂²	semidirect
77. #16810501	C₂²	semidirect
78. #16810500	C₂²	semidirect
79. #16810500	C₂²	semidirect
80. #16810499	C₂²	semidirect
81. #16810499	C₂²	semidirect
82. #16810499	C₂²	semidirect
83. #16810499	C₂²	semidirect
84. #16810498	C₂²	semidirect
85. #16810497	C₂²	semidirect
86. #16810494	C₂²	semidirect
92. #16810480	C₂²	semidirect
93. #16810480	C₂²	semidirect
94. #16810480	C₂²	semidirect
97. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
99. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
102. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
105. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. #16810470	C₂²	semidirect
111. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
112. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
113. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
115. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#389	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
136. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. #13133192	C₂×C₄	semidirect
156. #13133191	C₂×C₄	semidirect
157. #13133190	C₂×C₄	semidirect
158. #13133189	C₂×C₄	semidirect
159. #13133188	C₂×C₄	semidirect
181. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
242. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
374. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
375. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
386. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
395. C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
471. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
610. C₄×C₅₃	#518	semidirect
627. #2361	D₅₃	semidirect
676. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
677. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
694. #390	C₂×D₅₃	semidirect
698. #389	C₂×D₅₃	semidirect
706. #388	C₂×D₅₃	semidirect
722. #386	C₂×D₅₃	semidirect
726. #385	C₂×D₅₃	semidirect
740. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
752. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
756. C₅₃	#34205	semidirect
797. #121	C₄×D₅₃	semidirect
1048. C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	semidirect
1250. C₄	#16811095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16811095	2
#20277763	2
#20277760	2
#20277735	2
#20277731	2
#20277729	2
#20277583	2
#20277580	2
#20277562	2
#20277559	2
#20277536	2
D₄×#11719921	2
#20277419	2
#20277412	2
#20277289	2
#20277231	2
C₄×#13133192	2
#20277223	2
C₄×#13133188	2
C₂×#16810480	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2361	2
#34205	53