Subgroups — #27544438

Order 13568.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20277760	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20277585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277413	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20277293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#13133189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₅₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13133189	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811096	—	2	8	no	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810514	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16810513	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810507	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810504	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11719919	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅₃×#518	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
89	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
106	#13133177	—	2	16	no	—
107	#13133173	—	2	8	no	—
108	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
109	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
137	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
139	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
157	C₄×D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
158	#117×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
231	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
261	C₄²×C₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	#11719921	—	2	8	no	—
271	#11719921	—	4	4	no	—
272	#11719921	—	4	4	no	—
273	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#11719919	—	2	8	no	—
276	#11719919	—	2	8	no	—
277	#11719919	—	4	4	no	—
278	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
281	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
302	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
303	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
304	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
325	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
341	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
369	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
370	#34205	—	53	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
390	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	Dic₅₃	—	2	4	no	—
408	Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	Dic₅₃	—	4	4	no	—
412	Dic₅₃	—	4	4	no	—
413	Dic₅₃	#518	1	4	yes	complemented
414	C₂²×#121	—	53	1	no	—
415	C₂×#518	—	53	1	no	—
416	C₂×#518	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#2364	—	53	4	no	—
418	#2361	—	53	4	no	—
419	#2344	—	53	2	no	—
420	#2342	—	53	2	no	—
421	#2342	—	53	2	no	—
422	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
423	#2325	—	53	4	no	—
424	#2308	—	53	1	no	—
425	#2308	—	53	1	no	—
426	C₄×#121	—	53	4	no	—
427	C₂×#380	—	53	1	no	—
428	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
429	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅₃	#3496	1	2	yes	—
437	C₂×C₅₃	#3505	1	2	yes	—
438	D₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
440	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
441	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
443	C₂×#121	—	53	16	no	—
444	C₂×#121	—	53	2	no	—
445	C₂×#121	—	53	2	no	—
446	C₂×#121	—	53	2	no	—
447	C₂×#121	—	53	2	no	—
448	#518	—	2	8	no	—
449	#518	—	106	8	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
455	C₂×#117	—	53	2	no	—
456	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
468	#390	—	53	4	no	—
469	#389	—	53	4	no	—
470	#388	—	53	4	no	—
471	#388	—	53	4	no	—
472	#388	—	53	4	no	—
473	#388	—	53	4	no	—
474	#387	—	53	4	no	—
475	#387	—	53	4	no	—
476	#386	—	53	4	no	—
477	#386	—	53	4	no	—
478	#386	—	53	4	no	—
479	#386	—	53	4	no	—
480	#386	—	53	4	no	—
481	#386	—	53	4	no	—
482	#385	—	53	4	no	—
483	#385	—	53	4	no	—
484	#381	—	53	2	no	—
485	#381	—	53	2	no	—
486	#380	—	53	2	no	—
487	#380	—	53	2	no	—
488	#380	—	53	2	no	—
489	#380	—	53	2	no	—
490	#379	—	53	2	no	—
491	#379	—	53	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₂×#95	—	53	2	no	—
500	C₂×#95	—	53	2	no	—
501	C₅₃	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂⁵	—	53	1	no	—
503	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
504	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
516	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
517	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
518	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
535	#121	—	53	16	no	—
536	#121	—	53	16	no	—
537	#121	—	53	16	no	—
538	#121	—	53	16	no	—
539	C₄×D₄	—	2	16	no	—
540	C₄×D₄	—	2	16	no	—
541	C₄×D₄	—	106	16	no	—
542	C₄×D₄	—	106	16	no	—
543	C₄×D₄	—	212	8	no	—
544	#117	—	2	8	no	—
545	#117	—	106	8	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
575	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
584	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
585	#95	—	53	4	no	—
586	#95	—	53	4	no	—
587	#95	—	53	4	no	—
588	#95	—	53	4	no	—
589	#95	—	53	4	no	—
590	#95	—	53	4	no	—
591	#95	—	53	4	no	—
592	#95	—	53	4	no	—
593	C₂⁴	—	2	2	no	—
594	C₂⁴	—	2	2	no	—
595	C₂⁴	—	4	2	no	—
596	C₂⁴	—	4	2	no	—
597	C₂⁴	—	4	2	no	—
598	C₂⁴	—	4	2	no	—
599	C₂⁴	—	53	2	no	—
600	C₂⁴	—	53	4	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	C₂⁴	—	212	2	no	—
604	C₂⁴	—	212	2	no	—
605	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
606	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
607	C₂⁴	#11719945	1	4	yes	—
608	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
609	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×D₄	—	2	32	no	—
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	2	4	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	53	8	no	—
619	C₂×D₄	—	53	8	no	—
620	C₂×D₄	—	53	8	no	—
621	C₂×D₄	—	53	8	no	—
622	C₂×D₄	—	106	8	no	—
623	C₂×D₄	—	106	32	no	—
624	C₂×D₄	—	106	4	no	—
625	C₂×D₄	—	106	4	no	—
626	C₂×D₄	—	106	4	no	—
627	C₂×D₄	—	106	4	no	—
628	C₂×D₄	—	212	16	no	—
629	C₂×D₄	—	212	4	no	—
630	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
631	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
667	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
676	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	complemented
703	C₄²	—	2	8	no	—
704	C₄²	—	106	8	no	—
705	C₄²	—	106	8	no	—
706	C₄²	—	212	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	4	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	8	no	—
718	C₂³	—	4	4	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	4	8	no	—
722	C₂³	—	4	4	no	—
723	C₂³	—	4	4	no	—
724	C₂³	—	8	4	no	—
725	C₂³	—	8	4	no	—
726	C₂³	—	53	4	no	—
727	C₂³	—	106	8	no	—
728	C₂³	—	106	2	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	4	no	—
731	C₂³	—	106	4	no	—
732	C₂³	—	424	4	no	—
733	C₂³	—	424	4	no	—
734	C₂³	—	212	4	no	—
735	C₂³	—	212	4	no	—
736	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	1	16	yes	complemented
737	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
739	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
741	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
743	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	2	yes	—
744	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
745	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
746	C₂³	C₂×#11719945	1	2	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	D₄	—	2	16	no	—
749	D₄	—	2	16	no	—
750	D₄	—	106	16	no	—
751	D₄	—	106	16	no	—
752	D₄	—	106	16	no	—
753	D₄	—	212	8	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	8	8	no	—
764	C₂×C₄	—	8	4	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	106	8	no	—
773	C₂×C₄	—	106	8	no	—
774	C₂×C₄	—	106	8	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂×C₄	—	424	8	no	—
787	C₂×C₄	—	424	4	no	—
788	C₂×C₄	—	212	4	no	—
789	C₂×C₄	—	212	4	no	—
790	C₂×C₄	—	212	4	no	—
791	C₂×C₄	—	212	8	no	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅₃	1	8	yes	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	4	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	2	no	—
802	C₂²	—	2	2	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	4	16	no	—
810	C₂²	—	4	4	no	—
811	C₂²	—	4	4	no	—
812	C₂²	—	8	8	no	—
813	C₂²	—	106	4	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	4	no	—
816	C₂²	—	424	8	no	—
817	C₂²	—	212	4	no	—
818	C₂²	—	212	4	no	—
819	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
820	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
821	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	4	yes	—
822	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	C₂²×#11719945	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	2	8	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	53	4	no	—
831	C₄	—	106	4	no	—
832	C₄	—	106	2	no	—
833	C₄	—	106	2	no	—
834	C₄	—	106	2	no	—
835	C₄	—	212	4	no	—
836	C₄	—	212	4	no	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	2	4	no	—
839	C₂	—	2	4	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	212	4	no	—
842	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#20288474	1	2	yes	—
846	C₂	#20288545	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₃×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133189	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811096	C₂	semidirect
3. #20277760	C₂	semidirect
4. #20277732	C₂	semidirect
5. #20277585	C₂	semidirect
6. #20277565	C₂	semidirect
7. #20277560	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
9. #20277413	C₂	semidirect
10. #20277293	C₂	semidirect
11. #20277290	C₂	semidirect
12. C₄×#13133189	C₂	semidirect
13. C₂×#16810481	C₂	semidirect
14. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#518	C₂	semidirect
19. C₂×#13133189	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
37. #16810523	C₂²	semidirect
38. #16810518	C₂²	semidirect
39. #16810517	C₂²	semidirect
40. #16810514	C₂²	semidirect
41. #16810513	C₂²	semidirect
42. #16810511	C₂²	semidirect
43. #16810507	C₂²	semidirect
44. #16810504	C₂²	semidirect
45. #16810503	C₂²	semidirect
46. #16810503	C₂²	semidirect
47. #16810502	C₂²	semidirect
48. #16810502	C₂²	semidirect
49. #16810500	C₂²	semidirect
50. #16810499	C₂²	semidirect
51. #16810496	C₂²	semidirect
52. #16810494	C₂²	semidirect
57. #16810481	C₂²	semidirect
58. #16810481	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
83. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. #13133189	C₂×C₄	semidirect
101. #13133189	C₂×C₄	semidirect
102. #13133189	C₂×C₄	semidirect
103. #13133189	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
149. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	D₄	semidirect
207. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
260. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
302. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
413. Dic₅₃	#518	semidirect
416. C₂×#518	D₅₃	semidirect
453. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
454. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
501. C₅₃	#34205	semidirect
516. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅₃	semidirect
675. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
702. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅₃	semidirect
736. C₂³	C₄×C₂²⋊D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133189	2
C₂×#16811096	2
#20277760	2
#20277732	2
#20277585	2
#20277565	2
#20277560	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277413	2
#20277293	2
#20277290	2
C₄×#13133189	2
C₂×#16810481	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#518	2
#34205	53