Subgroups — #27544440

Order 13568.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16810470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133190	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
29	#16811095	—	2	16	no	—
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
144	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
145	#13133179	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
149	#13133177	—	2	8	no	—
150	#13133177	—	2	8	no	—
151	#13133177	—	4	4	no	—
152	#13133175	—	2	8	no	—
153	#13133174	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
172	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
173	C₂×#11719921	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
250	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
307	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
308	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
309	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
310	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
311	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
312	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	#11719921	—	2	4	no	—
358	#11719921	—	2	4	no	—
359	#11719921	—	2	4	no	—
360	#11719921	—	2	4	no	—
361	#11719921	—	2	4	no	—
362	#11719921	—	2	4	no	—
363	#11719921	—	4	2	no	—
364	#11719921	—	4	2	no	—
365	#11719921	—	4	2	no	—
366	#11719921	—	4	2	no	—
367	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
371	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
374	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#11719919	—	2	4	no	—
376	#11719919	—	2	4	no	—
377	#11719919	—	2	4	no	—
378	#11719919	—	2	4	no	—
379	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
417	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
426	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
427	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
428	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
429	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
430	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
436	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
437	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
438	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
465	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
466	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
467	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
474	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
484	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	D₂₁₂	—	2	16	no	—
493	D₂₁₂	—	4	4	no	—
494	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
495	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
496	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
497	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
498	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
499	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
500	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
501	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
502	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
503	#34205	—	53	1	no	maximal, Sylow
504	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
514	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
518	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
525	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
526	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
527	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
531	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
538	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
539	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
540	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
541	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
542	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
543	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
544	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
545	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
546	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
547	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
548	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
549	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
552	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
553	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
555	Dic₅₃	—	2	4	no	—
556	Dic₅₃	—	2	2	no	—
557	Dic₅₃	—	2	4	no	—
558	Dic₅₃	—	4	2	no	—
559	Dic₅₃	—	4	2	no	—
560	Dic₅₃	—	4	2	no	—
561	Dic₅₃	#518	1	4	yes	complemented
562	C₂²×#121	—	53	1	no	—
563	C₂×#518	—	53	2	no	—
564	#2364	—	53	2	no	—
565	#2364	—	53	2	no	—
566	#2361	—	53	2	no	—
567	#2361	—	53	2	no	—
568	#2344	—	53	2	no	—
569	#2342	—	53	2	no	—
570	#2342	—	53	2	no	—
571	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	#2325	—	53	1	no	—
573	#2325	—	53	1	no	—
574	#2325	—	53	1	no	—
575	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
576	#2308	—	53	2	no	—
577	C₄×#121	—	53	2	no	—
578	C₄×#121	—	53	2	no	—
579	C₂×#380	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
582	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
583	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₅₃	#3505	1	1	yes	characteristic
590	D₅₃	—	2	4	no	—
591	D₅₃	—	2	4	no	—
592	D₅₃	—	4	4	no	—
593	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
596	C₂×#121	—	53	1	no	—
597	C₂×#121	—	53	2	no	—
598	C₂×#121	—	53	1	no	—
599	C₂×#121	—	53	16	no	—
600	C₂×#121	—	53	1	no	—
601	C₂×#121	—	53	2	no	—
602	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	#518	—	106	16	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
614	C₂×#117	—	53	2	no	—
615	C₂×#117	—	53	2	no	—
616	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
627	#390	—	53	2	no	—
628	#390	—	53	2	no	—
629	#389	—	53	2	no	—
630	#389	—	53	2	no	—
631	#388	—	53	2	no	—
632	#388	—	53	2	no	—
633	#388	—	53	2	no	—
634	#388	—	53	2	no	—
635	#388	—	53	2	no	—
636	#388	—	53	2	no	—
637	#388	—	53	2	no	—
638	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
639	#387	—	53	2	no	—
640	#387	—	53	2	no	—
641	#387	—	53	2	no	—
642	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
643	#386	—	53	2	no	—
644	#386	—	53	2	no	—
645	#386	—	53	2	no	—
646	#386	—	53	2	no	—
647	#386	—	53	2	no	—
648	#386	—	53	2	no	—
649	#386	—	53	2	no	—
650	#386	—	53	2	no	—
651	#386	—	53	2	no	—
652	#386	—	53	2	no	—
653	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
654	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
655	#385	—	53	2	no	—
656	#385	—	53	2	no	—
657	#385	—	53	2	no	—
658	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
659	#381	—	53	2	no	—
660	#381	—	53	2	no	—
661	#380	—	53	1	no	—
662	#380	—	53	1	no	—
663	#380	—	53	1	no	—
664	#380	—	53	2	no	—
665	#380	—	53	2	no	—
666	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
667	#379	—	53	2	no	—
668	#379	—	53	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂×#95	—	53	1	no	—
680	C₂×#95	—	53	2	no	—
681	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
682	C₅₃	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
683	C₂⁵	—	53	1	no	—
684	C₂⁵	—	53	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
689	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
690	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
693	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
694	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
704	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
714	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
718	#121	—	53	8	no	—
719	#121	—	53	16	no	—
720	#121	—	53	8	no	—
721	#121	—	53	8	no	—
722	#121	—	53	16	no	—
723	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
724	C₄×D₄	—	2	8	no	—
725	C₄×D₄	—	106	8	no	—
726	C₄×D₄	—	106	8	no	—
727	C₄×D₄	—	106	8	no	—
728	C₄×D₄	—	106	8	no	—
729	C₄×D₄	—	106	8	no	—
730	C₄×D₄	—	106	8	no	—
731	C₄×D₄	—	106	8	no	—
732	C₄×D₄	—	212	4	no	—
733	C₄×D₄	—	212	4	no	—
734	#117	—	106	8	no	—
735	#117	—	106	8	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
792	#95	—	53	2	no	—
793	#95	—	53	2	no	—
794	#95	—	53	2	no	—
795	#95	—	53	2	no	—
796	#95	—	53	2	no	—
797	#95	—	53	2	no	—
798	#95	—	53	2	no	—
799	#95	—	53	2	no	—
800	#95	—	53	2	no	—
801	#95	—	53	2	no	—
802	#95	—	53	2	no	—
803	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂⁴	—	53	1	no	—
809	C₂⁴	—	53	1	no	—
810	C₂⁴	—	53	4	no	—
811	C₂⁴	—	53	4	no	—
812	C₂⁴	—	53	4	no	—
813	C₂⁴	—	53	2	no	—
814	C₂⁴	—	53	8	no	—
815	C₂⁴	—	106	4	no	—
816	C₂⁴	—	106	4	no	—
817	C₂⁴	—	212	2	no	—
818	C₂⁴	—	212	2	no	—
819	C₂⁴	—	212	2	no	—
820	C₂⁴	—	212	2	no	—
821	C₂⁴	—	212	1	no	—
822	C₂⁴	—	212	1	no	—
823	C₂⁴	—	212	1	no	—
824	C₂⁴	—	212	1	no	—
825	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	53	8	no	—
832	C₂×D₄	—	53	8	no	—
833	C₂×D₄	—	53	8	no	—
834	C₂×D₄	—	53	8	no	—
835	C₂×D₄	—	53	4	no	—
836	C₂×D₄	—	106	4	no	—
837	C₂×D₄	—	106	4	no	—
838	C₂×D₄	—	106	4	no	—
839	C₂×D₄	—	106	4	no	—
840	C₂×D₄	—	106	64	no	—
841	C₂×D₄	—	106	4	no	—
842	C₂×D₄	—	106	4	no	—
843	C₂×D₄	—	106	4	no	—
844	C₂×D₄	—	106	4	no	—
845	C₂×D₄	—	212	1	no	—
846	C₂×D₄	—	212	1	no	—
847	C₂×D₄	—	212	16	no	—
848	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
849	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
901	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
907	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
909	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
953	C₄²	—	2	4	no	—
954	C₄²	—	106	4	no	—
955	C₄²	—	106	4	no	—
956	C₄²	—	106	4	no	—
957	C₄²	—	106	4	no	—
958	C₄²	—	106	4	no	—
959	C₄²	—	212	2	no	—
960	C₄²	—	212	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	53	2	no	—
972	C₂³	—	53	2	no	—
973	C₂³	—	53	2	no	—
974	C₂³	—	53	2	no	—
975	C₂³	—	53	2	no	—
976	C₂³	—	53	2	no	—
977	C₂³	—	53	16	no	—
978	C₂³	—	53	4	no	—
979	C₂³	—	106	16	no	—
980	C₂³	—	106	1	no	—
981	C₂³	—	106	1	no	—
982	C₂³	—	106	1	no	—
983	C₂³	—	106	1	no	—
984	C₂³	—	106	1	no	—
985	C₂³	—	106	1	no	—
986	C₂³	—	106	1	no	—
987	C₂³	—	106	1	no	—
988	C₂³	—	106	2	no	—
989	C₂³	—	106	2	no	—
990	C₂³	—	106	2	no	—
991	C₂³	—	106	2	no	—
992	C₂³	—	106	2	no	—
993	C₂³	—	106	2	no	—
994	C₂³	—	424	4	no	—
995	C₂³	—	424	4	no	—
996	C₂³	—	424	4	no	—
997	C₂³	—	424	4	no	—
998	C₂³	—	212	8	no	—
999	C₂³	—	212	8	no	—
1000	C₂³	—	212	4	no	—
1001	C₂³	—	212	4	no	—
1002	C₂³	—	212	4	no	—
1003	C₂³	—	212	4	no	—
1004	C₂³	—	212	4	no	—
1005	C₂³	—	212	4	no	—
1006	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1007	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1009	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1011	D₄	—	2	16	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	106	16	no	—
1014	D₄	—	106	16	no	—
1015	D₄	—	106	16	no	—
1016	D₄	—	106	16	no	—
1017	D₄	—	212	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1048	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	53	4	no	—
1091	C₂²	—	53	4	no	—
1092	C₂²	—	106	2	no	—
1093	C₂²	—	106	2	no	—
1094	C₂²	—	106	2	no	—
1095	C₂²	—	106	2	no	—
1096	C₂²	—	106	2	no	—
1097	C₂²	—	106	2	no	—
1098	C₂²	—	106	2	no	—
1099	C₂²	—	106	2	no	—
1100	C₂²	—	106	2	no	—
1101	C₂²	—	106	2	no	—
1102	C₂²	—	106	2	no	—
1103	C₂²	—	106	2	no	—
1104	C₂²	—	106	4	no	—
1105	C₂²	—	106	4	no	—
1106	C₂²	—	106	4	no	—
1107	C₂²	—	424	16	no	—
1108	C₂²	—	212	16	no	—
1109	C₂²	—	212	2	no	—
1110	C₂²	—	212	2	no	—
1111	C₂²	—	212	2	no	—
1112	C₂²	—	212	2	no	—
1113	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1114	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	53	4	no	—
1129	C₄	—	106	4	no	—
1130	C₄	—	106	2	no	—
1131	C₄	—	106	4	no	—
1132	C₄	—	212	2	no	—
1133	C₄	—	212	2	no	—
1134	C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂	—	2	4	no	—
1136	C₂	—	4	4	no	—
1137	C₂	—	106	4	no	—
1138	C₂	—	106	4	no	—
1139	C₂	—	212	4	no	—
1140	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#20288476	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#20288478	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#20288547	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#20288553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. #20277764	C₂	semidirect
4. #20277761	C₂	semidirect
5. #20277734	C₂	semidirect
6. #20277728	C₂	semidirect
7. #20277581	C₂	semidirect
8. #20277562	C₂	semidirect
9. #20277559	C₂	semidirect
10. #20277533	C₂	semidirect
11. #20277420	C₂	semidirect
12. #20277418	C₂	semidirect
13. #20277415	C₂	semidirect
14. #20277289	C₂	semidirect
15. #20277225	C₂	semidirect
16. C₄×#13133189	C₂	semidirect
17. #380×D₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×#16810470	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
28. #121×D₅₃	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
37. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
38. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. #16810523	C₂²	semidirect
53. #16810523	C₂²	semidirect
54. #16810520	C₂²	semidirect
55. #16810518	C₂²	semidirect
56. #16810517	C₂²	semidirect
57. #16810516	C₂²	semidirect
58. #16810515	C₂²	semidirect
59. #16810515	C₂²	semidirect
60. #16810513	C₂²	semidirect
61. #16810513	C₂²	semidirect
62. #16810511	C₂²	semidirect
63. #16810509	C₂²	semidirect
64. #16810508	C₂²	semidirect
65. #16810506	C₂²	semidirect
66. #16810503	C₂²	semidirect
67. #16810503	C₂²	semidirect
68. #16810502	C₂²	semidirect
69. #16810501	C₂²	semidirect
70. #16810501	C₂²	semidirect
71. #16810501	C₂²	semidirect
72. #16810501	C₂²	semidirect
73. #16810500	C₂²	semidirect
74. #16810499	C₂²	semidirect
75. #16810499	C₂²	semidirect
76. #16810498	C₂²	semidirect
77. #16810497	C₂²	semidirect
78. #16810494	C₂²	semidirect
81. #16810483	C₂²	semidirect
83. #16810481	C₂²	semidirect
88. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
89. #16810474	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
91. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
95. #16810470	C₂²	semidirect
96. #16810470	C₂²	semidirect
97. #16810470	C₂²	semidirect
98. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
99. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
103. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
106. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
107. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
108. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. #13133192	C₂×C₄	semidirect
139. #13133191	C₂×C₄	semidirect
140. #13133190	C₂×C₄	semidirect
141. #13133189	C₂×C₄	semidirect
142. #13133188	C₂×C₄	semidirect
165. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×#11719921	D₄	semidirect
190. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
270. C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	semidirect
298. C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	semidirect
370. #11719921	C₂×D₄	semidirect
429. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
561. Dic₅₃	#518	semidirect
575. #2325	D₅₃	semidirect
613. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
638. #388	C₂×D₅₃	semidirect
642. #387	C₂×D₅₃	semidirect
653. #386	C₂×D₅₃	semidirect
654. #386	C₂×D₅₃	semidirect
658. #385	C₂×D₅₃	semidirect
666. #380	C₂×D₅₃	semidirect
681. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
682. C₅₃	#34205	semidirect
723. #121	C₄×D₅₃	semidirect
908. C₂²×C₄	D₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#16811095	2
#20277764	2
#20277761	2
#20277734	2
#20277728	2
#20277581	2
#20277562	2
#20277559	2
#20277533	2
#20277420	2
#20277418	2
#20277415	2
#20277289	2
#20277225	2
C₄×#13133189	2
#380×D₅₃	2
C₂×#16810470	2
C₅₃×#2325	2
#34205	53