Subgroups — #27544441

Order 13568.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20277292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#13133190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#380×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133190	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133190	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16811097	—	2	8	no	—
38	#16811096	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810507	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810505	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810484	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16810482	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16810481	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810479	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810478	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16810474	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₂₁₂	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
172	C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
173	#13133179	—	2	8	no	—
174	#13133179	—	2	8	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
178	#13133177	—	2	8	no	—
179	#13133177	—	2	8	no	—
180	#13133177	—	4	4	no	—
181	#13133176	—	2	4	no	—
182	#13133173	—	2	4	no	—
183	#13133173	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
232	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
233	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
234	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
235	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
236	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
237	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
238	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
239	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
240	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
241	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
242	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
288	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
347	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
386	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	#11719921	—	2	4	no	—
409	#11719921	—	2	4	no	—
410	#11719921	—	2	4	no	—
411	#11719921	—	2	4	no	—
412	#11719921	—	2	4	no	—
413	#11719921	—	4	2	no	—
414	#11719921	—	4	2	no	—
415	#11719921	—	4	2	no	—
416	#11719921	—	4	2	no	—
417	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
418	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
420	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
421	#11719921	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
422	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
424	#11719919	—	2	4	no	—
425	#11719919	—	2	4	no	—
426	#11719919	—	2	4	no	—
427	#11719919	—	2	4	no	—
428	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
429	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
431	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
433	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
434	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
435	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
436	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
449	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
450	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
452	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
453	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
480	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
481	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
509	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
515	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
516	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
518	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
523	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
537	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
539	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
540	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
545	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
546	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
547	D₂₁₂	—	2	8	no	—
548	D₂₁₂	—	2	8	no	—
549	D₂₁₂	—	2	8	no	—
550	D₂₁₂	—	2	8	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
553	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
554	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
556	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
557	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
558	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
560	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
561	#34205	—	53	1	no	maximal, Sylow
562	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
577	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
583	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
587	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
588	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
589	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
590	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
591	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
592	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
598	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
599	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
600	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
601	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
603	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
605	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
606	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
607	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
608	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
609	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
610	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
611	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
613	Dic₅₃	—	2	2	no	—
614	Dic₅₃	—	2	2	no	—
615	Dic₅₃	—	2	2	no	—
616	Dic₅₃	—	2	4	no	—
617	Dic₅₃	—	4	2	no	—
618	Dic₅₃	—	4	2	no	—
619	Dic₅₃	—	4	2	no	—
620	Dic₅₃	#518	1	4	yes	complemented
621	C₂²×#121	—	53	1	no	—
622	C₂×#518	—	53	1	no	—
623	C₂×#518	—	53	1	no	—
624	#2364	—	53	2	no	—
625	#2364	—	53	2	no	—
626	#2361	—	53	2	no	—
627	#2361	—	53	2	no	—
628	#2344	—	53	1	no	—
629	#2344	—	53	1	no	—
630	#2342	—	53	1	no	—
631	#2342	—	53	1	no	—
632	#2342	—	53	1	no	—
633	#2342	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
635	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
636	#2325	—	53	2	no	—
637	#2325	—	53	2	no	—
638	#2308	—	53	1	no	—
639	#2308	—	53	1	no	—
640	C₄×#121	—	53	2	no	—
641	C₄×#121	—	53	2	no	—
642	C₂×#380	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
645	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
647	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₅₃	#3496	1	2	yes	—
651	C₂×C₅₃	#3505	1	2	yes	—
652	D₅₃	—	2	4	no	—
653	D₅₃	—	2	4	no	—
654	D₅₃	—	4	2	no	—
655	D₅₃	—	4	2	no	—
656	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
657	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
658	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
659	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×#121	—	53	16	no	—
661	C₂×#121	—	53	1	no	—
662	C₂×#121	—	53	1	no	—
663	C₂×#121	—	53	1	no	—
664	C₂×#121	—	53	1	no	—
665	C₂×#121	—	53	1	no	—
666	C₂×#121	—	53	1	no	—
667	C₂×#121	—	53	1	no	—
668	C₂×#121	—	53	1	no	—
669	#518	—	106	8	no	—
670	#518	—	106	8	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₂×#117	—	53	1	no	—
682	C₂×#117	—	53	1	no	—
683	C₂×#117	—	53	1	no	—
684	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
686	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
688	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
690	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
698	#390	—	53	2	no	—
699	#390	—	53	2	no	—
700	#389	—	53	2	no	—
701	#389	—	53	2	no	—
702	#388	—	53	2	no	—
703	#388	—	53	2	no	—
704	#388	—	53	2	no	—
705	#388	—	53	2	no	—
706	#388	—	53	2	no	—
707	#388	—	53	2	no	—
708	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
709	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
710	#387	—	53	2	no	—
711	#387	—	53	2	no	—
712	#387	—	53	2	no	—
713	#387	—	53	2	no	—
714	#386	—	53	2	no	—
715	#386	—	53	2	no	—
716	#386	—	53	2	no	—
717	#386	—	53	2	no	—
718	#386	—	53	2	no	—
719	#386	—	53	2	no	—
720	#386	—	53	2	no	—
721	#386	—	53	2	no	—
722	#386	—	53	2	no	—
723	#386	—	53	2	no	—
724	#386	—	53	2	no	—
725	#386	—	53	2	no	—
726	#385	—	53	2	no	—
727	#385	—	53	2	no	—
728	#385	—	53	2	no	—
729	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
730	#381	—	53	1	no	—
731	#381	—	53	1	no	—
732	#381	—	53	1	no	—
733	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
734	#380	—	53	1	no	—
735	#380	—	53	2	no	—
736	#380	—	53	1	no	—
737	#380	—	53	1	no	—
738	#380	—	53	2	no	—
739	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	#379	—	53	1	no	—
741	#379	—	53	1	no	—
742	#379	—	53	1	no	—
743	#379	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
745	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
747	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
748	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
749	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
750	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
751	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
752	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
753	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
754	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
756	C₂×#95	—	53	2	no	—
757	C₂×#95	—	53	2	no	—
758	C₅₃	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
759	C₂⁵	—	53	1	no	—
760	C₂⁵	—	53	1	no	—
761	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
763	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
764	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
766	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
767	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
768	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
769	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
770	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
771	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
772	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
773	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
779	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
782	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
783	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
784	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
785	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
787	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
789	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
799	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
800	#121	—	53	8	no	—
801	#121	—	53	8	no	—
802	#121	—	53	8	no	—
803	#121	—	53	8	no	—
804	#121	—	53	8	no	—
805	#121	—	53	8	no	—
806	#121	—	53	8	no	—
807	#121	—	53	8	no	—
808	C₄×D₄	—	106	8	no	—
809	C₄×D₄	—	106	8	no	—
810	C₄×D₄	—	106	8	no	—
811	C₄×D₄	—	106	8	no	—
812	C₄×D₄	—	106	8	no	—
813	C₄×D₄	—	106	8	no	—
814	C₄×D₄	—	106	8	no	—
815	C₄×D₄	—	106	8	no	—
816	C₄×D₄	—	212	4	no	—
817	C₄×D₄	—	212	4	no	—
818	#117	—	2	4	no	—
819	#117	—	106	4	no	—
820	#117	—	106	4	no	—
821	#117	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
827	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
841	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
842	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
849	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
862	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
864	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
867	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
883	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
885	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
886	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	#95	—	53	2	no	—
888	#95	—	53	2	no	—
889	#95	—	53	2	no	—
890	#95	—	53	2	no	—
891	#95	—	53	2	no	—
892	#95	—	53	2	no	—
893	#95	—	53	2	no	—
894	#95	—	53	2	no	—
895	#95	—	53	2	no	—
896	#95	—	53	2	no	—
897	#95	—	53	2	no	—
898	#95	—	53	2	no	—
899	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
900	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
901	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
902	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂⁴	—	2	2	no	—
904	C₂⁴	—	2	2	no	—
905	C₂⁴	—	4	2	no	—
906	C₂⁴	—	4	2	no	—
907	C₂⁴	—	53	1	no	—
908	C₂⁴	—	53	1	no	—
909	C₂⁴	—	53	4	no	—
910	C₂⁴	—	53	4	no	—
911	C₂⁴	—	53	4	no	—
912	C₂⁴	—	53	1	no	—
913	C₂⁴	—	53	1	no	—
914	C₂⁴	—	53	4	no	—
915	C₂⁴	—	106	2	no	—
916	C₂⁴	—	106	2	no	—
917	C₂⁴	—	212	2	no	—
918	C₂⁴	—	212	2	no	—
919	C₂⁴	—	212	2	no	—
920	C₂⁴	—	212	2	no	—
921	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
922	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂×D₄	—	53	4	no	—
926	C₂×D₄	—	53	4	no	—
927	C₂×D₄	—	53	4	no	—
928	C₂×D₄	—	53	4	no	—
929	C₂×D₄	—	53	4	no	—
930	C₂×D₄	—	53	4	no	—
931	C₂×D₄	—	53	4	no	—
932	C₂×D₄	—	53	4	no	—
933	C₂×D₄	—	53	4	no	—
934	C₂×D₄	—	53	4	no	—
935	C₂×D₄	—	53	4	no	—
936	C₂×D₄	—	53	4	no	—
937	C₂×D₄	—	106	2	no	—
938	C₂×D₄	—	106	2	no	—
939	C₂×D₄	—	106	2	no	—
940	C₂×D₄	—	106	2	no	—
941	C₂×D₄	—	106	32	no	—
942	C₂×D₄	—	106	2	no	—
943	C₂×D₄	—	106	2	no	—
944	C₂×D₄	—	106	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	4	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	2	no	—
949	C₂×D₄	—	106	2	no	—
950	C₂×D₄	—	106	2	no	—
951	C₂×D₄	—	106	2	no	—
952	C₂×D₄	—	106	32	no	—
953	C₂×D₄	—	106	2	no	—
954	C₂×D₄	—	106	2	no	—
955	C₂×D₄	—	106	2	no	—
956	C₂×D₄	—	106	2	no	—
957	C₂×D₄	—	212	16	no	—
958	C₂×D₄	—	212	2	no	—
959	C₂×D₄	—	212	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
982	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
983	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
984	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
985	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
986	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
989	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
994	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
998	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
999	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1007	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1009	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1010	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1011	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1012	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1013	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1014	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1059	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1060	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1061	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1062	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1063	C₄²	—	2	4	no	—
1064	C₄²	—	4	2	no	—
1065	C₄²	—	106	4	no	—
1066	C₄²	—	106	4	no	—
1067	C₄²	—	106	4	no	—
1068	C₄²	—	106	4	no	—
1069	C₄²	—	106	4	no	—
1070	C₄²	—	212	2	no	—
1071	C₂³	—	2	2	no	—
1072	C₂³	—	2	2	no	—
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	1	no	—
1076	C₂³	—	2	1	no	—
1077	C₂³	—	2	2	no	—
1078	C₂³	—	2	2	no	—
1079	C₂³	—	2	2	no	—
1080	C₂³	—	2	2	no	—
1081	C₂³	—	2	8	no	—
1082	C₂³	—	4	4	no	—
1083	C₂³	—	4	4	no	—
1084	C₂³	—	8	4	no	—
1085	C₂³	—	8	4	no	—
1086	C₂³	—	53	2	no	—
1087	C₂³	—	53	2	no	—
1088	C₂³	—	53	2	no	—
1089	C₂³	—	53	2	no	—
1090	C₂³	—	53	2	no	—
1091	C₂³	—	53	2	no	—
1092	C₂³	—	53	16	no	—
1093	C₂³	—	53	2	no	—
1094	C₂³	—	53	2	no	—
1095	C₂³	—	106	2	no	—
1096	C₂³	—	106	2	no	—
1097	C₂³	—	106	2	no	—
1098	C₂³	—	106	2	no	—
1099	C₂³	—	106	8	no	—
1100	C₂³	—	106	1	no	—
1101	C₂³	—	106	1	no	—
1102	C₂³	—	106	1	no	—
1103	C₂³	—	106	1	no	—
1104	C₂³	—	106	2	no	—
1105	C₂³	—	106	2	no	—
1106	C₂³	—	106	2	no	—
1107	C₂³	—	106	2	no	—
1108	C₂³	—	424	4	no	—
1109	C₂³	—	424	4	no	—
1110	C₂³	—	212	4	no	—
1111	C₂³	—	212	4	no	—
1112	C₂³	—	212	4	no	—
1113	C₂³	—	212	8	no	—
1114	C₂³	—	212	4	no	—
1115	C₂³	—	212	8	no	—
1116	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1117	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1118	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1119	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1120	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
1121	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1122	D₄	—	106	8	no	—
1123	D₄	—	106	8	no	—
1124	D₄	—	106	8	no	—
1125	D₄	—	106	8	no	—
1126	D₄	—	106	8	no	—
1127	D₄	—	106	8	no	—
1128	D₄	—	106	8	no	—
1129	D₄	—	106	8	no	—
1130	D₄	—	106	8	no	—
1131	D₄	—	106	8	no	—
1132	D₄	—	212	4	no	—
1133	D₄	—	212	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1149	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1150	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1151	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1153	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1156	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1161	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1162	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1163	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1164	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1182	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1183	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1186	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1189	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1190	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1191	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1192	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1194	C₂²	—	2	4	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	2	2	no	—
1197	C₂²	—	2	4	no	—
1198	C₂²	—	2	2	no	—
1199	C₂²	—	2	2	no	—
1200	C₂²	—	2	2	no	—
1201	C₂²	—	2	2	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	4	2	no	—
1205	C₂²	—	4	2	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	8	8	no	—
1209	C₂²	—	53	4	no	—
1210	C₂²	—	53	4	no	—
1211	C₂²	—	106	4	no	—
1212	C₂²	—	106	4	no	—
1213	C₂²	—	106	2	no	—
1214	C₂²	—	106	2	no	—
1215	C₂²	—	106	2	no	—
1216	C₂²	—	106	2	no	—
1217	C₂²	—	106	4	no	—
1218	C₂²	—	106	4	no	—
1219	C₂²	—	106	2	no	—
1220	C₂²	—	106	2	no	—
1221	C₂²	—	106	2	no	—
1222	C₂²	—	106	2	no	—
1223	C₂²	—	106	2	no	—
1224	C₂²	—	106	2	no	—
1225	C₂²	—	424	8	no	—
1226	C₂²	—	212	16	no	—
1227	C₂²	—	212	2	no	—
1228	C₂²	—	212	2	no	—
1229	C₂²	—	212	2	no	—
1230	C₂²	—	212	2	no	—
1231	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1232	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
1236	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
1237	C₄	—	2	2	no	—
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	4	no	—
1242	C₄	—	4	2	no	—
1243	C₄	—	4	2	no	—
1244	C₄	—	4	2	no	—
1245	C₄	—	53	4	no	—
1246	C₄	—	106	2	no	—
1247	C₄	—	106	2	no	—
1248	C₄	—	106	2	no	—
1249	C₄	—	106	4	no	—
1250	C₄	—	212	2	no	—
1251	C₄	—	212	2	no	—
1252	C₄	—	212	2	no	—
1253	C₂	—	2	4	no	—
1254	C₂	—	4	2	no	—
1255	C₂	—	4	2	no	—
1256	C₂	—	106	4	no	—
1257	C₂	—	106	4	no	—
1258	C₂	—	212	2	no	—
1259	C₂	—	212	2	no	—
1260	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1261	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1262	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	#20288475	1	2	yes	—
1264	C₂	#20288546	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133190	C₂
hypercenter	#2342	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811097	C₂	semidirect
3. C₂×#16811096	C₂	semidirect
4. #20277766	C₂	semidirect
5. #20277759	C₂	semidirect
6. #20277734	C₂	semidirect
7. #20277728	C₂	semidirect
8. #20277585	C₂	semidirect
9. #20277579	C₂	semidirect
10. #20277567	C₂	semidirect
11. #20277564	C₂	semidirect
12. #20277561	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
14. #20277531	C₂	semidirect
15. #20277419	C₂	semidirect
16. #20277412	C₂	semidirect
17. #20277292	C₂	semidirect
18. #20277291	C₂	semidirect
19. #20277227	C₂	semidirect
20. C₄×#13133190	C₂	semidirect
21. #380×D₅₃	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2342	C₂	semidirect
28. C₂×#13133190	C₄	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
42. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
63. #16810523	C₂²	semidirect
64. #16810523	C₂²	semidirect
65. #16810520	C₂²	semidirect
66. #16810518	C₂²	semidirect
67. #16810516	C₂²	semidirect
68. #16810516	C₂²	semidirect
69. #16810515	C₂²	semidirect
70. #16810514	C₂²	semidirect
71. #16810513	C₂²	semidirect
72. #16810512	C₂²	semidirect
73. #16810510	C₂²	semidirect
74. #16810507	C₂²	semidirect
75. #16810505	C₂²	semidirect
76. #16810504	C₂²	semidirect
77. #16810502	C₂²	semidirect
78. #16810501	C₂²	semidirect
79. #16810501	C₂²	semidirect
80. #16810501	C₂²	semidirect
81. #16810501	C₂²	semidirect
82. #16810500	C₂²	semidirect
83. #16810499	C₂²	semidirect
84. #16810499	C₂²	semidirect
85. #16810499	C₂²	semidirect
86. #16810499	C₂²	semidirect
87. #16810499	C₂²	semidirect
88. #16810499	C₂²	semidirect
89. #16810498	C₂²	semidirect
90. #16810497	C₂²	semidirect
91. #16810494	C₂²	semidirect
96. #16810482	C₂²	semidirect
99. #16810480	C₂²	semidirect
103. C₄×#11719919	C₂²	semidirect
104. #16810474	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
108. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
109. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
111. #16810470	C₂²	semidirect
112. #16810470	C₂²	semidirect
113. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
114. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
119. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
120. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
130. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. #13133190	C₂×C₄	semidirect
164. #13133190	C₂×C₄	semidirect
165. #13133190	C₂×C₄	semidirect
166. #13133190	C₂×C₄	semidirect
167. #13133190	C₂×C₄	semidirect
168. #13133190	C₂×C₄	semidirect
169. #13133190	C₂×C₄	semidirect
170. #13133190	C₂×C₄	semidirect
186. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
224. C₂²⋊C₄×D₅₃	D₄	semidirect
252. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
385. C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	semidirect
421. #11719921	C₂×D₄	semidirect
480. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
620. Dic₅₃	#518	semidirect
633. #2342	D₅₃	semidirect
708. #388	C₂×D₅₃	semidirect
709. #388	C₂×D₅₃	semidirect
729. #385	C₂×D₅₃	semidirect
755. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
758. C₅₃	#34205	semidirect
866. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133190	2
C₂×#16811097	2
C₂×#16811096	2
#20277766	2
#20277759	2
#20277734	2
#20277728	2
#20277585	2
#20277579	2
#20277567	2
#20277564	2
#20277561	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277531	2
#20277419	2
#20277412	2
#20277292	2
#20277291	2
#20277227	2
C₄×#13133190	2
#380×D₅₃	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2342	2
#34205	53