Subgroups — #27544471

Order 13568.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20277430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#16810487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811168	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133191	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133189	C₂²	1	2	yes	—
27	#16811102	—	2	16	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#13133173	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810514	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810512	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810487	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
110	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
111	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
131	#13133182	—	2	8	no	—
132	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
133	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
137	#13133177	—	2	8	no	—
138	#13133177	—	2	8	no	—
139	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#13133174	—	2	8	no	—
141	#13133173	—	2	8	no	—
142	#13133173	—	2	4	no	—
143	#13133173	D₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
147	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
148	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	#11719947	—	2	64	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	#11719921	—	2	4	no	—
311	#11719921	—	2	4	no	—
312	#11719921	—	4	2	no	—
313	#11719921	—	4	2	no	—
314	#11719921	—	4	2	no	—
315	#11719921	—	4	2	no	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11719919	—	2	4	no	—
321	#11719919	—	2	4	no	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	2	4	no	—
326	#11719919	—	2	4	no	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#11719919	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
362	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
386	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
407	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	16	yes	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
418	D₂₁₂	—	4	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
420	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
422	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
423	#34208	—	53	1	no	maximal, Sylow
424	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
440	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
441	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	4	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	—	2	4	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	2	no	—
461	Dic₅₃	—	4	2	no	—
462	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
463	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×#532	—	53	1	no	—
465	C₂×#520	—	53	2	no	—
466	#2364	—	53	2	no	—
467	#2364	—	53	1	no	—
468	#2364	—	53	1	no	—
469	#2364	—	53	1	no	—
470	#2364	—	53	2	no	—
471	#2364	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2352	—	53	2	no	—
473	#2352	—	53	2	no	—
474	#2352	—	53	2	no	—
475	#2352	—	53	2	no	—
476	#2328	—	53	2	no	—
477	#2327	—	53	2	no	—
478	#2311	—	53	2	no	—
479	C₄×#124	—	53	2	no	—
480	C₄×#124	—	53	2	no	—
481	C₂×#382	—	53	1	no	—
482	C₄×#117	—	53	1	no	—
483	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
484	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
485	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3500	1	2	yes	—
489	C₂×C₅₃	#3512	1	2	yes	—
490	D₅₃	—	4	4	no	—
491	C₂²×#41	—	53	2	no	—
492	#532	—	53	16	no	—
493	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
494	C₂×#127	—	53	1	no	—
495	C₂×#124	—	53	2	no	—
496	C₂×#121	—	53	2	no	—
497	C₂×#121	—	53	1	no	—
498	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
499	#520	—	106	16	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
511	C₂×#117	—	53	1	no	—
512	C₂×#117	—	53	1	no	—
513	C₂×#117	—	53	2	no	—
514	C₂×#117	—	53	2	no	—
515	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
519	#391	—	53	2	no	—
520	#391	—	53	2	no	—
521	#390	—	53	2	no	—
522	#390	—	53	2	no	—
523	#388	—	53	2	no	—
524	#388	—	53	2	no	—
525	#388	—	53	2	no	—
526	#388	—	53	2	no	—
527	#388	—	53	2	no	—
528	#388	—	53	2	no	—
529	#388	—	53	2	no	—
530	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
531	#387	—	53	2	no	—
532	#387	—	53	2	no	—
533	#387	—	53	2	no	—
534	#387	—	53	2	no	—
535	#387	—	53	2	no	—
536	#387	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
539	#386	—	53	2	no	—
540	#386	—	53	2	no	—
541	#386	—	53	2	no	—
542	#386	—	53	2	no	—
543	#386	—	53	2	no	—
544	#386	—	53	2	no	—
545	#386	—	53	2	no	—
546	#386	—	53	2	no	—
547	#386	—	53	2	no	—
548	#386	—	53	2	no	—
549	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
550	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
551	#382	—	53	2	no	—
552	#382	—	53	2	no	—
553	#382	—	53	1	no	—
554	#382	—	53	1	no	—
555	#382	—	53	1	no	—
556	#382	—	53	1	no	—
557	#380	—	53	2	no	—
558	#380	—	53	2	no	—
559	#380	—	53	2	no	—
560	#380	—	53	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	#376	—	53	2	no	—
576	C₂×#95	—	53	2	no	—
577	C₂×#95	—	53	1	no	—
578	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄³	—	53	2	no	—
580	C₅₃	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂×#41	—	53	16	no	—
582	C₂×#41	—	106	8	no	—
583	C₂×#41	—	106	8	no	—
584	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
586	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
587	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
589	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
590	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
591	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
593	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
595	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
597	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
603	#127	—	53	8	no	—
604	#124	—	53	16	no	—
605	#121	—	53	16	no	—
606	#121	—	53	8	no	—
607	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
608	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
610	C₄×D₄	—	2	8	no	—
611	C₄×D₄	—	53	8	no	—
612	C₄×D₄	—	53	8	no	—
613	C₄×D₄	—	53	16	no	—
614	C₄×D₄	—	106	8	no	—
615	C₄×D₄	—	106	8	no	—
616	C₄×D₄	—	106	8	no	—
617	C₄×D₄	—	106	8	no	—
618	C₄×D₄	—	106	8	no	—
619	#117	—	53	8	no	—
620	#117	—	106	8	no	—
621	#117	—	106	8	no	—
622	#117	—	106	4	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
669	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	1	no	—
677	#95	—	53	1	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	2	no	—
683	#95	—	53	2	no	—
684	#95	—	53	2	no	—
685	#95	—	53	2	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
695	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂⁴	—	53	2	no	—
697	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	#41	—	106	64	no	—
700	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	2	no	—
706	C₂×D₄	—	53	8	no	—
707	C₂×D₄	—	53	8	no	—
708	C₂×D₄	—	53	8	no	—
709	C₂×D₄	—	53	4	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	106	4	no	—
712	C₂×D₄	—	106	4	no	—
713	C₂×D₄	—	106	4	no	—
714	C₂×D₄	—	212	2	no	—
715	C₂×D₄	—	212	2	no	—
716	C₂×D₄	—	212	2	no	—
717	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
718	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
759	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
775	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
798	C₂²⋊C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
799	C₄²	—	2	4	no	—
800	C₄²	—	4	2	no	—
801	C₄²	—	53	4	no	—
802	C₄²	—	53	4	no	—
803	C₄²	—	53	4	no	—
804	C₄²	—	53	4	no	—
805	C₄²	—	53	8	no	—
806	C₄²	—	106	4	no	—
807	C₄²	—	106	4	no	—
808	C₄²	—	106	4	no	—
809	C₄²	—	106	4	no	—
810	C₄²	—	212	2	no	—
811	C₄²	—	212	2	no	—
812	C₄²	—	212	2	no	—
813	C₂³	—	2	2	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	2	2	no	—
816	C₂³	—	2	2	no	—
817	C₂³	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	2	2	no	—
820	C₂³	—	2	2	no	—
821	C₂³	—	53	4	no	—
822	C₂³	—	106	2	no	—
823	C₂³	—	106	2	no	—
824	C₂³	—	106	2	no	—
825	C₂³	—	106	2	no	—
826	C₂³	—	106	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
829	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
833	Q₈	—	106	16	no	—
834	D₄	—	2	16	no	—
835	D₄	—	4	4	no	—
836	D₄	—	106	16	no	—
837	D₄	—	106	16	no	—
838	D₄	—	212	4	no	—
839	D₄	—	212	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	8	4	no	—
857	C₂×C₄	—	8	4	no	—
858	C₂×C₄	—	53	16	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄	—	53	2	no	—
864	C₂×C₄	—	53	2	no	—
865	C₂×C₄	—	53	2	no	—
866	C₂×C₄	—	53	2	no	—
867	C₂×C₄	—	53	4	no	—
868	C₂×C₄	—	53	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	16	no	—
870	C₂×C₄	—	106	16	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	2	no	—
878	C₂×C₄	—	106	2	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	2	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	2	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	424	4	no	—
887	C₂×C₄	—	424	4	no	—
888	C₂×C₄	—	424	4	no	—
889	C₂×C₄	—	424	4	no	—
890	C₂×C₄	—	212	4	no	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	2	4	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	2	no	—
905	C₂²	—	4	2	no	—
906	C₂²	—	106	4	no	—
907	C₂²	—	106	4	no	—
908	C₂²	—	106	4	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	2	no	—
911	C₂²	—	212	2	no	—
912	C₂²	—	212	2	no	—
913	C₂²	C₄×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
914	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
918	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	2	no	—
922	C₄	—	2	4	no	—
923	C₄	—	4	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	53	4	no	—
927	C₄	—	53	4	no	—
928	C₄	—	106	4	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	106	2	no	—
931	C₄	—	106	4	no	—
932	C₄	—	212	2	no	—
933	C₄	—	212	2	no	—
934	C₄	—	212	2	no	—
935	C₂	—	2	4	no	—
936	C₂	—	4	4	no	—
937	C₂	—	212	4	no	—
938	C₂	C₂×C₄×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#20287914	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#20288501	1	2	yes	—
942	C₂	#20288631	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2364	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811168	C₂
hypercenter	#2364	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2364

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811102	C₂	semidirect
3. #20277767	C₂	semidirect
4. #20277765	C₂	semidirect
5. #20277763	C₂	semidirect
6. #20277762	C₂	semidirect
7. #20277760	C₂	semidirect
8. #20277643	C₂	semidirect
9. #20277642	C₂	semidirect
10. #20277639	C₂	semidirect
11. #20277638	C₂	semidirect
12. #20277436	C₂	semidirect
13. #20277430	C₂	semidirect
14. #20277302	C₂	semidirect
15. #20277256	C₂	semidirect
16. C₄×#13133203	C₂	semidirect
17. C₂×#16810487	C₂	semidirect
18. C₄×#13133173	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2364	C₂	semidirect
21. #16811168	C₄	semidirect
111. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
125. #13133216	C₂×C₄	semidirect
126. #13133213	C₂×C₄	semidirect
127. #13133203	C₂×C₄	semidirect
128. #13133191	C₂×C₄	semidirect
129. #13133189	C₂×C₄	semidirect
133. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. #13133179	C₂×C₄	semidirect
139. #13133177	C₂×C₄	semidirect
143. #13133173	D₄	semidirect
172. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
471. #2364	D₅₃	semidirect
580. C₅₃	#34208	semidirect
607. #121	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811168	2
C₂×#16811102	2
#20277767	2
#20277765	2
#20277763	2
#20277762	2
#20277760	2
#20277643	2
#20277642	2
#20277639	2
#20277638	2
#20277436	2
#20277430	2
#20277302	2
#20277256	2
C₄×#13133203	2
C₂×#16810487	2
C₄×#13133173	2
C₅₃×#2364	2
#34208	53