Subgroups — #27544541

Order 13568.

2310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 378 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277720	C₂	1	8	yes	maximal
3	#20277674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20277454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20277339	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20277282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277072	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₄×#13133176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₅₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#16811180	C₄	1	16	yes	complemented
12	C₂×#13133217	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13133209	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133196	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133182	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16810528	C₂²	1	8	yes	—
21	#16810519	C₂²	1	8	yes	—
22	#16810519	C₂²	1	8	yes	—
23	#16810518	C₂²	1	16	yes	—
24	#16810504	C₂²	1	16	yes	—
25	#16810496	C₂²	1	8	yes	—
26	#16810492	C₂²	1	4	yes	—
27	#16810488	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
31	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	8	yes	—
35	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₅₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅₃×#384	C₂²	1	4	yes	—
42	C₅₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	4	yes	—
44	#13133217	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	#13133209	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
46	#13133196	C₂×C₄	1	32	yes	—
47	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
48	#13133182	—	4	16	no	—
49	#13133176	—	2	4	no	—
50	#13133176	C₂×C₄	1	16	yes	—
51	#13133176	Q₈	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11719919	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×#11719919	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
69	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
70	#13133124	C₂³	1	16	yes	—
71	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
105	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
109	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
110	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂²⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₄⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	#11719919	—	4	16	no	—
122	#11719919	C₂²×C₄	1	32	yes	—
123	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
126	C₄×Dic₅₃	—	4	16	no	—
127	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
162	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
163	#34214	—	53	1	no	maximal, Sylow
164	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
176	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
177	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
178	C₄×C₅₃	#520	1	8	yes	—
179	Dic₅₃	—	2	16	no	—
180	Dic₅₃	—	2	8	no	—
181	Dic₅₃	—	4	2	no	—
182	Dic₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×#533	—	53	1	no	—
184	#2360	—	53	8	no	—
185	#2355	—	53	4	no	—
186	Q₈×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
187	#2330	—	53	4	no	—
188	#2317	—	53	2	no	—
189	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	4	no	—
190	C₂×#384	D₅₃	1	1	yes	characteristic
191	#2274	—	53	2	no	—
192	C₄×#117	—	53	1	no	—
193	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	2	yes	—
196	C₂×C₅₃	#3503	1	2	yes	—
197	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₅₃	#3509	1	1	yes	characteristic
199	#533	—	53	16	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
201	C₂×#125	—	53	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	53	8	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	53	4	no	—
205	C₂×#117	—	53	2	no	—
206	C₂×#117	—	53	1	no	—
207	C₂×#117	—	53	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
211	#391	—	53	8	no	—
212	#389	—	53	8	no	—
213	#389	—	53	8	no	—
214	#389	—	53	16	no	—
215	#387	—	53	16	no	—
216	#385	—	53	8	no	—
217	#384	—	53	4	no	—
218	#384	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
219	#384	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
220	#384	C₂×D₅₃	1	4	yes	—
221	#382	—	53	4	no	—
222	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
228	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
229	#376	—	53	2	no	—
230	C₄³	—	53	2	no	—
231	C₅₃	#34214	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
232	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
233	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Q₈	—	53	16	no	—
237	#125	—	53	16	no	—
238	C₂²⋊Q₈	—	53	32	no	—
239	C₄×Q₈	—	53	32	no	—
240	C₄×Q₈	—	212	16	no	—
241	#117	—	53	16	no	—
242	#117	—	53	8	no	—
243	#117	—	106	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
266	C₂×C₄²	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
270	#95	—	53	4	no	—
271	#95	—	53	4	no	—
272	#95	—	53	16	no	—
273	#95	—	53	16	no	—
274	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	53	32	no	—
301	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
302	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
303	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	212	16	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
309	C₄²	—	53	16	no	—
310	C₄²	—	53	8	no	—
311	C₄²	—	106	4	no	—
312	C₄²	—	106	8	no	—
313	C₄²	—	106	8	no	—
314	C₄²	—	212	16	no	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
318	C₂³	—	2	2	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
322	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
323	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
324	Q₈	—	106	32	no	—
325	C₂×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	16	no	—
328	C₂×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄	—	2	16	no	—
330	C₂×C₄	—	8	8	no	—
331	C₂×C₄	—	53	16	no	—
332	C₂×C₄	—	53	8	no	—
333	C₂×C₄	—	106	4	no	—
334	C₂×C₄	—	106	8	no	—
335	C₂×C₄	—	106	4	no	—
336	C₂×C₄	—	106	8	no	—
337	C₂×C₄	—	106	2	no	—
338	C₂×C₄	—	106	2	no	—
339	C₂×C₄	—	106	4	no	—
340	C₂×C₄	—	106	4	no	—
341	C₂×C₄	#13133182	1	16	yes	complemented
342	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	#13133265	1	4	yes	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	2	2	no	—
354	C₂²	—	2	2	no	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	C₂×#13133182	1	4	yes	—
357	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
361	C₂²	C₂×#13133265	1	2	yes	—
362	C₄	—	2	4	no	—
363	C₄	—	4	8	no	—
364	C₄	—	106	8	no	—
365	C₄	—	106	16	no	—
366	C₄	—	212	2	no	—
367	C₄	—	212	2	no	—
368	C₄	C₂×#13133182	1	4	yes	—
369	C₄	C₂×#13133182	1	4	yes	—
370	C₄	#16811104	1	8	yes	—
371	C₂	—	2	4	no	—
372	C₂	C₂²×#13133182	1	1	yes	characteristic
373	C₂	C₂×#16811104	1	2	yes	—
374	C₂	#20288531	1	2	yes	—
375	C₂	#20288589	1	1	yes	characteristic
376	C₂	#20288599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₃×#384	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#384	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34214
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#384

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #20277674	C₂	semidirect
4. #20277627	C₂	semidirect
5. #20277454	C₂	semidirect
7. #20277282	C₂	semidirect
11. #16811180	C₄	semidirect
44. #13133217	C₂×C₄	semidirect
45. #13133209	C₂×C₄	semidirect
47. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
51. #13133176	Q₈	semidirect
141. C₂×C₄×C₅₃	C₄×Q₈	semidirect
231. C₅₃	#34214	semidirect
341. C₂×C₄	#13133182	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811180	2
#20277720	2
#20277674	2
#20277627	2
#20277454	2
#20277339	2
#20277282	2
#20277072	2
C₄×#13133176	2
C₂×C₅₃×#384	2
#34214	53