Subgroups — #27544547

Order 13568.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277799	C₂	1	2	yes	maximal
3	#20277797	C₂	1	2	yes	maximal
4	#20277794	C₂	1	2	yes	maximal
5	#20277792	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20277674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20277336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20277272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#382×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16811177	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133216	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133207	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133195	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810492	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810489	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
100	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#13133215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#13133207	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133175	—	2	4	no	—
144	#13133175	Q₈	1	8	yes	complemented
145	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
301	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11719921	—	2	4	no	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#11719921	C₂×Q₈	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
322	#11719919	—	2	4	no	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	4	2	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	—	4	2	no	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
354	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
361	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
427	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
429	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
433	C₄×D₅₃	C₄×Q₈	1	16	yes	—
434	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
435	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
436	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
437	#34215	—	53	1	no	maximal, Sylow
438	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×D₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
455	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
459	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
462	C₄×C₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
463	Dic₅₃	—	2	2	no	—
464	Dic₅₃	—	2	2	no	—
465	Dic₅₃	—	2	2	no	—
466	Dic₅₃	—	2	2	no	—
467	Dic₅₃	—	2	2	no	—
468	Dic₅₃	—	2	2	no	—
469	Dic₅₃	—	2	4	no	—
470	Dic₅₃	—	4	2	no	—
471	Dic₅₃	—	4	2	no	—
472	Dic₅₃	—	4	2	no	—
473	Dic₅₃	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
474	C₂×#533	—	53	1	no	—
475	#2368	—	53	2	no	—
476	#2368	—	53	2	no	—
477	#2368	—	53	2	no	—
478	#2368	—	53	2	no	—
479	#2355	—	53	1	no	—
480	#2355	—	53	1	no	—
481	#2355	—	53	1	no	—
482	#2355	—	53	1	no	—
483	#2355	—	53	1	no	—
484	#2355	—	53	1	no	—
485	#2355	—	53	1	no	—
486	#2355	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
487	#2331	—	53	2	no	—
488	#2331	—	53	2	no	—
489	#2317	—	53	1	no	—
490	#2317	—	53	1	no	—
491	C₄×#125	—	53	2	no	—
492	C₄×#125	—	53	2	no	—
493	C₂×#382	—	53	1	no	—
494	#2274	—	53	1	no	—
495	#2274	—	53	1	no	—
496	C₄×#117	—	53	1	no	—
497	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#3504	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#3504	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅₃	#3510	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₅₃	#3510	1	1	yes	characteristic
504	D₅₃	—	2	4	no	—
505	#533	—	53	16	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂×#125	—	53	1	no	—
509	C₂×#125	—	53	1	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
512	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
513	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
515	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
517	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#117	—	53	1	no	—
519	C₂×#117	—	53	1	no	—
520	C₂×#117	—	53	1	no	—
521	C₂×#117	—	53	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
525	#391	—	53	2	no	—
526	#391	—	53	2	no	—
527	#391	—	53	2	no	—
528	#391	—	53	2	no	—
529	#391	—	53	2	no	—
530	#391	—	53	2	no	—
531	#391	—	53	2	no	—
532	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
533	#389	—	53	2	no	—
534	#389	—	53	2	no	—
535	#389	—	53	2	no	—
536	#389	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	—	53	2	no	—
544	#387	—	53	2	no	—
545	#387	—	53	2	no	—
546	#387	—	53	2	no	—
547	#387	—	53	2	no	—
548	#387	—	53	2	no	—
549	#387	—	53	2	no	—
550	#387	—	53	2	no	—
551	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
552	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
553	#385	—	53	2	no	—
554	#385	—	53	2	no	—
555	#385	—	53	2	no	—
556	#385	—	53	2	no	—
557	#384	—	53	1	no	—
558	#384	—	53	1	no	—
559	#384	—	53	1	no	—
560	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	#382	—	53	1	no	—
562	#382	—	53	1	no	—
563	#382	—	53	1	no	—
564	#382	—	53	1	no	—
565	#382	—	53	1	no	—
566	#382	—	53	1	no	—
567	#382	—	53	2	no	—
568	#382	—	53	2	no	—
569	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	#382	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
592	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
601	#376	—	53	2	no	—
602	C₂×#95	—	53	2	no	—
603	C₂×#95	—	53	2	no	—
604	C₄³	—	53	2	no	—
605	C₅₃	#34215	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
607	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
608	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
609	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
615	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
616	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
617	#125	—	53	8	no	—
618	#125	—	53	8	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
623	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
624	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
625	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
626	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
627	#117	—	53	8	no	—
628	#117	—	53	8	no	—
629	#117	—	53	8	no	—
630	#117	—	106	4	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	—	53	2	no	—
700	#95	—	53	2	no	—
701	#95	—	53	2	no	—
702	#95	—	53	2	no	—
703	#95	—	53	2	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	2	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	2	no	—
711	#95	—	53	2	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	2	no	—
715	#95	—	53	2	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
718	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
719	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
720	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
721	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
722	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
723	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
724	C₂⁴	—	53	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
727	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
728	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
729	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
730	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
736	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
804	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
807	C₄⋊C₄	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₄²	—	4	2	no	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	4	2	no	—
817	C₄²	—	53	4	no	—
818	C₄²	—	53	4	no	—
819	C₄²	—	53	4	no	—
820	C₄²	—	53	4	no	—
821	C₄²	—	53	4	no	—
822	C₄²	—	53	8	no	—
823	C₄²	—	106	4	no	—
824	C₄²	—	212	2	no	—
825	C₄²	—	212	2	no	—
826	C₄²	—	212	2	no	—
827	C₄²	—	212	2	no	—
828	C₄²	—	212	2	no	—
829	C₄²	—	212	2	no	—
830	C₄²	—	212	2	no	—
831	C₄²	—	212	2	no	—
832	C₄²	—	212	2	no	—
833	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
834	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
835	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
836	C₂³	—	53	2	no	—
837	C₂³	—	53	2	no	—
838	C₂³	—	53	2	no	—
839	C₂³	—	106	1	no	—
840	C₂³	—	106	1	no	—
841	C₂³	—	106	1	no	—
842	C₂³	—	106	1	no	—
843	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	Q₈	—	4	4	no	—
845	Q₈	—	212	4	no	—
846	Q₈	—	212	4	no	—
847	Q₈	—	212	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄	—	53	16	no	—
875	C₂×C₄	—	53	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄	—	53	2	no	—
881	C₂×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂×C₄	—	106	1	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	1	no	—
885	C₂×C₄	—	106	2	no	—
886	C₂×C₄	—	106	1	no	—
887	C₂×C₄	—	106	1	no	—
888	C₂×C₄	—	106	1	no	—
889	C₂×C₄	—	106	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	1	no	—
891	C₂×C₄	—	106	1	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	424	4	no	—
906	C₂×C₄	—	424	4	no	—
907	C₂×C₄	—	212	4	no	—
908	C₂×C₄	—	212	4	no	—
909	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
912	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
913	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂²	—	53	4	no	—
920	C₂²	—	106	2	no	—
921	C₂²	—	106	2	no	—
922	C₂²	—	106	2	no	—
923	C₂²	—	106	2	no	—
924	C₂²	—	106	2	no	—
925	C₂²	—	106	2	no	—
926	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	4	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	2	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	53	4	no	—
944	C₄	—	106	4	no	—
945	C₄	—	106	2	no	—
946	C₄	—	106	2	no	—
947	C₄	—	106	2	no	—
948	C₄	—	106	2	no	—
949	C₄	—	106	2	no	—
950	C₄	—	106	2	no	—
951	C₄	—	212	2	no	—
952	C₄	—	212	2	no	—
953	C₄	—	212	2	no	—
954	C₄	C₄×Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
955	C₂	—	106	4	no	—
956	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#20287916	1	1	yes	characteristic
959	C₂	#20288535	1	1	yes	characteristic
960	C₂	#20288540	1	1	yes	characteristic
961	C₂	#20288605	1	1	yes	characteristic
962	C₂	#20288608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2355	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2355	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34215
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2355

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #20277674	C₂	semidirect
7. #20277673	C₂	semidirect
8. #20277673	C₂	semidirect
9. #20277672	C₂	semidirect
10. #20277670	C₂	semidirect
11. #20277667	C₂	semidirect
12. #20277667	C₂	semidirect
13. #20277460	C₂	semidirect
14. #20277458	C₂	semidirect
17. #20277272	C₂	semidirect
18. C₄×#13133207	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2355	C₂	semidirect
24. #16811177	C₄	semidirect
132. #13133216	C₂×C₄	semidirect
133. #13133215	C₂×C₄	semidirect
134. #13133207	C₂×C₄	semidirect
135. #13133207	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
144. #13133175	Q₈	semidirect
219. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
486. #2355	D₅₃	semidirect
605. C₅₃	#34215	semidirect
626. C₄×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811177	2
#20277799	2
#20277797	2
#20277794	2
#20277792	2
#20277674	2
#20277673	2
#20277672	2
#20277670	2
#20277667	2
#20277460	2
#20277458	2
#20277340	2
#20277336	2
#20277272	2
C₄×#13133207	2
#382×D₅₃	2
#20277069	2
C₄×#13133175	2
C₅₃×#2355	2
#34215	53