Subgroups — #27544579

Order 13568.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277220	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133185	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#95×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#16811133	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133197	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133185	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810520	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810518	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810510	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810509	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810508	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810506	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810504	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810490	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
110	C₂×#11719947	—	4	2	no	—
111	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#13133197	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
143	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
146	#13133177	—	4	4	no	—
147	#13133177	—	4	4	no	—
148	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#13133175	—	4	2	no	—
150	#13133175	—	4	2	no	—
151	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
241	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#11719947	—	4	16	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
319	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
322	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
323	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
324	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
329	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
336	#11719921	—	2	4	no	—
337	#11719921	—	2	4	no	—
338	#11719921	—	2	4	no	—
339	#11719921	—	2	4	no	—
340	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
344	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
345	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
346	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	#11719919	—	4	2	no	—
348	#11719919	—	4	2	no	—
349	#11719919	—	4	2	no	—
350	#11719919	—	4	2	no	—
351	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
352	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
394	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
397	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
423	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
454	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
455	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
456	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
459	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
460	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
461	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
462	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
463	#34218	—	53	1	no	maximal, Sylow
464	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
478	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
486	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
493	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
499	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
500	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
501	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	—	2	4	no	—
508	Dic₅₃	—	2	2	no	—
509	Dic₅₃	—	2	2	no	—
510	Dic₅₃	—	2	4	no	—
511	Dic₅₃	—	2	4	no	—
512	Dic₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	—	4	2	no	—
514	Dic₅₃	—	4	2	no	—
515	C₂×#525	—	53	1	no	—
516	#2368	—	53	2	no	—
517	#2364	—	53	2	no	—
518	#2359	—	53	2	no	—
519	#2359	—	53	2	no	—
520	#2353	—	53	2	no	—
521	#2349	—	53	2	no	—
522	#2343	—	53	2	no	—
523	#2339	—	53	2	no	—
524	#2329	—	53	1	no	—
525	#2329	—	53	1	no	—
526	#2325	—	53	1	no	—
527	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
528	#2318	—	53	2	no	—
529	C₄×#120	—	53	2	no	—
530	C₄×#120	—	53	2	no	—
531	#2280	—	53	1	no	—
532	#2275	—	53	2	no	—
533	C₂²×#95	—	53	1	no	—
534	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
535	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
536	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅₃	#3490	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₅₃	#3492	1	1	yes	characteristic
543	D₅₃	—	2	4	no	—
544	D₅₃	—	2	4	no	—
545	C₂²×#41	—	53	1	no	—
546	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
548	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
549	#525	—	53	16	no	—
550	C₂×#123	—	53	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
553	C₂×#121	—	53	1	no	—
554	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#120	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
564	C₂×#117	—	53	1	no	—
565	C₂×#117	—	53	1	no	—
566	C₂×#117	—	53	1	no	—
567	#391	—	53	2	no	—
568	#391	—	53	2	no	—
569	#389	—	53	2	no	—
570	#389	—	53	2	no	—
571	#388	—	53	2	no	—
572	#388	—	53	2	no	—
573	#388	—	53	2	no	—
574	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
575	#387	—	53	2	no	—
576	#387	—	53	2	no	—
577	#387	—	53	2	no	—
578	#387	—	53	2	no	—
579	#387	—	53	2	no	—
580	#387	—	53	2	no	—
581	#387	—	53	2	no	—
582	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
583	#386	—	53	2	no	—
584	#386	—	53	2	no	—
585	#386	—	53	2	no	—
586	#386	—	53	2	no	—
587	#386	—	53	2	no	—
588	#386	—	53	2	no	—
589	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
590	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
591	#385	—	53	2	no	—
592	#385	—	53	2	no	—
593	#385	—	53	2	no	—
594	#385	—	53	2	no	—
595	#385	—	53	2	no	—
596	#385	—	53	2	no	—
597	#385	—	53	2	no	—
598	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
599	#383	—	53	2	no	—
600	#382	—	53	2	no	—
601	#381	—	53	2	no	—
602	#381	—	53	2	no	—
603	#380	—	53	1	no	—
604	#380	—	53	1	no	—
605	#380	—	53	1	no	—
606	#380	—	53	2	no	—
607	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
608	#379	—	53	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	#376	—	53	2	no	—
624	C₂×#95	—	53	1	no	—
625	C₂×#95	—	53	1	no	—
626	C₂×#95	—	53	2	no	—
627	C₂×#95	—	53	1	no	—
628	C₂×#95	—	53	2	no	—
629	C₂×#95	—	53	2	no	—
630	C₂×#95	—	53	2	no	—
631	C₂×#95	—	53	2	no	—
632	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	C₅₃	#34218	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂⁵	—	53	1	no	—
635	C₂×#41	—	53	8	no	—
636	C₂×#41	—	212	2	no	—
637	C₂×#41	—	212	2	no	—
638	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
639	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
641	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	#123	—	53	16	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
672	#121	—	53	8	no	—
673	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
674	#120	—	53	16	no	—
675	C₄×D₄	—	2	8	no	—
676	C₄×D₄	—	53	16	no	—
677	C₄×D₄	—	53	16	no	—
678	C₄×D₄	—	106	8	no	—
679	C₄×D₄	—	212	4	no	—
680	C₄×D₄	—	212	4	no	—
681	C₄×D₄	—	212	4	no	—
682	C₄×D₄	—	212	4	no	—
683	#117	—	53	8	no	—
684	#117	—	212	2	no	—
685	#117	—	212	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	—	53	2	no	—
729	#95	—	53	2	no	—
730	#95	—	53	2	no	—
731	#95	—	53	2	no	—
732	#95	—	53	2	no	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	2	no	—
737	#95	—	53	2	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂⁴	—	53	1	no	—
751	C₂⁴	—	53	1	no	—
752	C₂⁴	—	53	4	no	—
753	C₂⁴	—	106	2	no	—
754	C₂⁴	—	106	2	no	—
755	C₂⁴	—	106	2	no	—
756	C₂⁴	—	106	2	no	—
757	C₂⁴	—	106	2	no	—
758	C₂⁴	—	106	2	no	—
759	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	#41	—	212	16	no	—
762	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
764	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
765	C₂×D₄	—	2	4	no	—
766	C₂×D₄	—	2	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	53	8	no	—
770	C₂×D₄	—	53	8	no	—
771	C₂×D₄	—	106	4	no	—
772	C₂×D₄	—	106	4	no	—
773	C₂×D₄	—	106	4	no	—
774	C₂×D₄	—	106	4	no	—
775	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
776	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
826	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
827	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
837	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
838	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	complemented
839	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
848	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
877	C₄²	—	2	4	no	—
878	C₄²	—	53	8	no	—
879	C₄²	—	106	4	no	—
880	C₄²	—	212	2	no	—
881	C₄²	—	212	2	no	—
882	C₄²	—	212	2	no	—
883	C₄²	—	212	2	no	—
884	C₄²	—	212	2	no	—
885	C₄²	—	212	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	53	2	no	—
897	C₂³	—	53	2	no	—
898	C₂³	—	53	2	no	—
899	C₂³	—	53	2	no	—
900	C₂³	—	53	2	no	—
901	C₂³	—	53	2	no	—
902	C₂³	—	106	8	no	—
903	C₂³	—	106	8	no	—
904	C₂³	—	106	8	no	—
905	C₂³	—	106	8	no	—
906	C₂³	—	106	8	no	—
907	C₂³	—	106	8	no	—
908	C₂³	—	106	8	no	—
909	C₂³	—	106	1	no	—
910	C₂³	—	106	1	no	—
911	C₂³	—	106	1	no	—
912	C₂³	—	106	1	no	—
913	C₂³	—	106	1	no	—
914	C₂³	—	106	1	no	—
915	C₂³	—	106	1	no	—
916	C₂³	—	106	1	no	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
918	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
919	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	212	4	no	—
923	D₄	—	2	16	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	106	16	no	—
926	D₄	—	106	16	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	2	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	4	4	no	—
947	C₂×C₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₄	—	53	4	no	—
950	C₂×C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₄	—	53	4	no	—
952	C₂×C₄	—	53	4	no	—
953	C₂×C₄	—	106	8	no	—
954	C₂×C₄	—	106	8	no	—
955	C₂×C₄	—	106	2	no	—
956	C₂×C₄	—	106	1	no	—
957	C₂×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄	—	106	2	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	2	no	—
961	C₂×C₄	—	106	2	no	—
962	C₂×C₄	—	106	1	no	—
963	C₂×C₄	—	106	1	no	—
964	C₂×C₄	—	106	2	no	—
965	C₂×C₄	—	106	2	no	—
966	C₂×C₄	—	106	2	no	—
967	C₂×C₄	—	106	2	no	—
968	C₂×C₄	—	106	2	no	—
969	C₂×C₄	—	106	2	no	—
970	C₂×C₄	—	106	2	no	—
971	C₂×C₄	—	106	2	no	—
972	C₂×C₄	—	106	2	no	—
973	C₂×C₄	—	106	2	no	—
974	C₂×C₄	—	424	4	no	—
975	C₂×C₄	—	212	4	no	—
976	C₂×C₄	—	212	4	no	—
977	C₂×C₄	—	212	8	no	—
978	C₂×C₄	—	212	8	no	—
979	C₂×C₄	—	212	8	no	—
980	C₂×C₄	—	212	8	no	—
981	C₂×C₄	—	212	4	no	—
982	C₂×C₄	—	212	4	no	—
983	C₂×C₄	—	212	8	no	—
984	C₂×C₄	—	212	4	no	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	4	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	53	4	no	—
1003	C₂²	—	53	4	no	—
1004	C₂²	—	106	32	no	—
1005	C₂²	—	106	2	no	—
1006	C₂²	—	106	2	no	—
1007	C₂²	—	106	2	no	—
1008	C₂²	—	106	2	no	—
1009	C₂²	—	106	2	no	—
1010	C₂²	—	106	2	no	—
1011	C₂²	—	106	2	no	—
1012	C₂²	—	106	2	no	—
1013	C₂²	—	106	2	no	—
1014	C₂²	—	106	2	no	—
1015	C₂²	—	106	2	no	—
1016	C₂²	—	106	2	no	—
1017	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	—
1018	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1022	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1025	C₄	—	2	4	no	—
1026	C₄	—	2	4	no	—
1027	C₄	—	2	2	no	—
1028	C₄	—	2	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	4	2	no	—
1032	C₄	—	106	4	no	—
1033	C₄	—	106	2	no	—
1034	C₄	—	106	2	no	—
1035	C₄	—	106	4	no	—
1036	C₄	—	106	4	no	—
1037	C₄	—	212	2	no	—
1038	C₄	—	212	2	no	—
1039	C₄	—	212	2	no	—
1040	C₂	—	2	4	no	—
1041	C₂	—	4	4	no	—
1042	C₂	—	106	4	no	—
1043	C₂	—	106	4	no	—
1044	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#20288401	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#20288403	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#20288420	1	1	yes	characteristic
1050	C₂	#20288422	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811133	C₂
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34218
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277797	C₂	semidirect
3. #20277764	C₂	semidirect
4. #20277710	C₂	semidirect
5. #20277706	C₂	semidirect
6. #20277650	C₂	semidirect
7. #20277621	C₂	semidirect
8. #20277570	C₂	semidirect
9. #20277541	C₂	semidirect
10. #20277448	C₂	semidirect
11. #20277445	C₂	semidirect
12. #20277420	C₂	semidirect
13. #20277341	C₂	semidirect
14. #20277220	C₂	semidirect
15. C₄×#13133185	C₂	semidirect
16. #20277097	C₂	semidirect
17. #20277076	C₂	semidirect
18. C₂×#95×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2325	C₂	semidirect
24. #16811133	C₄	semidirect
40. #16810527	C₂²	semidirect
41. #16810527	C₂²	semidirect
42. #16810520	C₂²	semidirect
43. #16810518	C₂²	semidirect
44. #16810517	C₂²	semidirect
45. #16810516	C₂²	semidirect
46. #16810511	C₂²	semidirect
47. #16810510	C₂²	semidirect
48. #16810509	C₂²	semidirect
49. #16810508	C₂²	semidirect
50. #16810508	C₂²	semidirect
51. #16810506	C₂²	semidirect
52. #16810506	C₂²	semidirect
53. #16810504	C₂²	semidirect
55. #16810503	C₂²	semidirect
60. #16810498	C₂²	semidirect
67. #16810490	C₂²	semidirect
68. #16810487	C₂²	semidirect
70. #16810484	C₂²	semidirect
72. #16810481	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
78. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
81. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
82. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
86. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
90. #16810469	C₂²	semidirect
94. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#387	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
111. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. #13133199	C₂×C₄	semidirect
138. #13133197	C₂×C₄	semidirect
139. #13133196	C₂×C₄	semidirect
140. #13133188	C₂×C₄	semidirect
141. #13133185	C₂×C₄	semidirect
143. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. #13133177	C₂×C₄	semidirect
151. #13133175	C₂×C₄	semidirect
207. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
240. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂²×C₄×C₅₃	#41	semidirect
279. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
319. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
323. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
328. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
335. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
345. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
346. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
351. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
359. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
527. #2325	D₅₃	semidirect
574. #388	C₂×D₅₃	semidirect
582. #387	C₂×D₅₃	semidirect
590. #386	C₂×D₅₃	semidirect
598. #385	C₂×D₅₃	semidirect
633. C₅₃	#34218	semidirect
673. #121	C₄×D₅₃	semidirect
776. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
838. C₂²×C₄	#11719947	semidirect
859. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
876. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811133	2
#20277797	2
#20277764	2
#20277710	2
#20277706	2
#20277650	2
#20277621	2
#20277570	2
#20277541	2
#20277448	2
#20277445	2
#20277420	2
#20277341	2
#20277220	2
C₄×#13133185	2
#20277097	2
#20277076	2
C₂×#95×D₅₃	2
C₅₃×#2325	2
#34218	53