Subgroups — #27544594

Order 13568.

2230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#20277341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16810468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16811154	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
35	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
36	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
37	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
106	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#13133210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#13133208	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13133198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
165	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
166	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
167	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
168	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
169	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
170	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
171	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
194	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
215	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
242	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
247	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
288	C₄⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
289	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	#11719919	—	4	2	no	—
292	#11719919	—	4	2	no	—
293	#11719919	—	4	2	no	—
294	#11719919	—	4	2	no	—
295	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
330	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
393	#34219	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
422	Dic₅₃	—	2	2	no	—
423	Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	Dic₅₃	—	2	4	no	—
425	Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	Dic₅₃	—	2	4	no	—
428	Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	Dic₅₃	—	4	2	no	—
430	Dic₅₃	—	4	2	no	—
431	Dic₅₃	—	4	2	no	—
432	C₂×#529	—	53	1	no	—
433	#2373	—	53	2	no	—
434	#2373	—	53	2	no	—
435	#2372	—	53	2	no	—
436	#2371	—	53	2	no	—
437	#2356	—	53	2	no	—
438	#2353	—	53	2	no	—
439	#2346	—	53	2	no	—
440	#2343	—	53	2	no	—
441	#2329	—	53	1	no	—
442	#2329	—	53	1	no	—
443	#2325	—	53	1	no	—
444	#2325	D₅₃	1	1	yes	characteristic
445	#2318	—	53	2	no	—
446	C₄×#123	—	53	2	no	—
447	C₄×#123	—	53	2	no	—
448	#2283	—	53	1	no	—
449	#2275	—	53	2	no	—
450	C₂×#376	—	53	1	no	—
451	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
453	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₅₃	#3491	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	#3491	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₅₃	#3493	1	1	yes	characteristic
460	#529	—	53	16	no	—
461	C₂×#126	—	53	2	no	—
462	C₂×#125	—	53	1	no	—
463	C₂×#124	—	53	1	no	—
464	C₂×#123	—	53	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
466	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
468	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
471	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
472	C₂×#117	—	53	2	no	—
473	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
474	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
476	#391	—	53	2	no	—
477	#391	—	53	2	no	—
478	#389	—	53	2	no	—
479	#389	—	53	2	no	—
480	#388	—	53	2	no	—
481	#388	—	53	2	no	—
482	#388	—	53	2	no	—
483	#388	—	53	2	no	—
484	#388	—	53	2	no	—
485	#388	—	53	2	no	—
486	#388	—	53	2	no	—
487	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
488	#387	—	53	2	no	—
489	#387	—	53	2	no	—
490	#387	—	53	2	no	—
491	#387	—	53	2	no	—
492	#387	—	53	2	no	—
493	#387	—	53	2	no	—
494	#387	—	53	2	no	—
495	#387	—	53	2	no	—
496	#387	—	53	2	no	—
497	#387	—	53	2	no	—
498	#387	—	53	2	no	—
499	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
500	#386	—	53	2	no	—
501	#386	—	53	2	no	—
502	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
503	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
504	#385	—	53	2	no	—
505	#385	—	53	2	no	—
506	#385	—	53	2	no	—
507	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
508	#383	—	53	2	no	—
509	#383	—	53	2	no	—
510	#382	—	53	1	no	—
511	#382	—	53	1	no	—
512	#382	—	53	2	no	—
513	#381	—	53	2	no	—
514	#381	—	53	2	no	—
515	#380	—	53	1	no	—
516	#380	—	53	2	no	—
517	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	#376	—	53	2	no	—
538	#376	—	53	2	no	—
539	#376	—	53	2	no	—
540	#376	—	53	2	no	—
541	#376	—	53	2	no	—
542	#376	—	53	2	no	—
543	C₂×#95	—	53	1	no	—
544	C₂×#95	—	53	1	no	—
545	C₂×#95	—	53	2	no	—
546	C₂×#95	—	53	1	no	—
547	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
548	C₅₃	#34219	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
550	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
562	#126	—	53	16	no	—
563	#125	—	53	8	no	—
564	#124	—	53	8	no	—
565	#123	—	53	16	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
567	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
568	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
569	C₄×D₄	—	2	8	no	—
570	C₄×D₄	—	53	8	no	—
571	C₄×D₄	—	53	16	no	—
572	C₄×D₄	—	106	8	no	—
573	#117	—	53	16	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
621	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	—	53	2	no	—
631	#95	—	53	2	no	—
632	#95	—	53	2	no	—
633	#95	—	53	2	no	—
634	#95	—	53	2	no	—
635	#95	—	53	2	no	—
636	#95	—	53	2	no	—
637	#95	—	53	2	no	—
638	#95	—	53	2	no	—
639	#95	—	53	2	no	—
640	#95	—	53	2	no	—
641	#95	—	53	2	no	—
642	#95	—	53	2	no	—
643	#95	—	53	2	no	—
644	#95	—	53	2	no	—
645	#95	—	53	2	no	—
646	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
649	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
650	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
651	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	1	no	—
659	C₂×D₄	—	4	1	no	—
660	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
661	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
700	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	#11719947	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
738	C₄²	—	2	4	no	—
739	C₄²	—	53	4	no	—
740	C₄²	—	53	4	no	—
741	C₄²	—	53	4	no	—
742	C₄²	—	53	4	no	—
743	C₄²	—	53	8	no	—
744	C₄²	—	106	4	no	—
745	C₄²	—	106	4	no	—
746	C₄²	—	106	4	no	—
747	C₄²	—	106	4	no	—
748	C₄²	—	106	4	no	—
749	C₄²	—	212	2	no	—
750	C₄²	—	212	2	no	—
751	C₄²	—	212	2	no	—
752	C₄²	—	212	2	no	—
753	C₄²	—	212	2	no	—
754	C₄²	—	212	2	no	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
767	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
768	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
769	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	Q₈	—	212	4	no	—
771	D₄	—	2	16	no	—
772	D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	4	no	—
791	C₂×C₄	—	4	4	no	—
792	C₂×C₄	—	4	4	no	—
793	C₂×C₄	—	8	4	no	—
794	C₂×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂×C₄	—	53	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	8	no	—
802	C₂×C₄	—	106	1	no	—
803	C₂×C₄	—	106	1	no	—
804	C₂×C₄	—	106	1	no	—
805	C₂×C₄	—	106	1	no	—
806	C₂×C₄	—	106	1	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	1	no	—
812	C₂×C₄	—	106	1	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	1	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	2	no	—
818	C₂×C₄	—	106	2	no	—
819	C₂×C₄	—	106	2	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	2	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	424	4	no	—
826	C₂×C₄	—	212	4	no	—
827	C₂×C₄	—	212	4	no	—
828	C₂×C₄	—	212	8	no	—
829	C₂×C₄	—	212	4	no	—
830	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	2	no	—
836	C₂²	—	2	2	no	—
837	C₂²	—	2	2	no	—
838	C₂²	—	2	2	no	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	2	4	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	2	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	—
848	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
852	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
853	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	2	4	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	106	2	no	—
863	C₄	—	106	2	no	—
864	C₄	—	106	4	no	—
865	C₄	—	106	4	no	—
866	C₄	—	106	2	no	—
867	C₄	—	106	2	no	—
868	C₄	—	106	4	no	—
869	C₄	—	212	2	no	—
870	C₄	—	212	2	no	—
871	C₄	—	212	2	no	—
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	4	4	no	—
874	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#20288409	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#20288412	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#20288430	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#20288434	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₅₃	C₂²
hypercenter	#2325	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34219
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277842	C₂	semidirect
3. #20277830	C₂	semidirect
4. #20277824	C₂	semidirect
5. #20277819	C₂	semidirect
6. #20277677	C₂	semidirect
7. #20277653	C₂	semidirect
8. #20277597	C₂	semidirect
9. #20277573	C₂	semidirect
10. #20277448	C₂	semidirect
11. #20277445	C₂	semidirect
13. #20277341	C₂	semidirect
14. #20277240	C₂	semidirect
15. C₄×#13133198	C₂	semidirect
16. #20277110	C₂	semidirect
17. #20277076	C₂	semidirect
18. C₂×#16810468	C₂	semidirect
20. #16811154	C₄	semidirect
115. #13133210	C₂×C₄	semidirect
116. #13133208	C₂×C₄	semidirect
117. #13133204	C₂×C₄	semidirect
118. #13133198	C₂×C₄	semidirect
119. #13133196	C₂×C₄	semidirect
120. #13133182	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. #13133173	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
548. C₅₃	#34219	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811154	2
#20277842	2
#20277830	2
#20277824	2
#20277819	2
#20277677	2
#20277653	2
#20277597	2
#20277573	2
#20277448	2
#20277445	2
#20277420	2
#20277341	2
#20277240	2
C₄×#13133198	2
#20277110	2
#20277076	2
C₂×#16810468	2
C₅₃×#2325	2
#34219	53