Subgroups — #27544639

Order 13568.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277458	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16810468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811169	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133215	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133213	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133189	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810502	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810500	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16810490	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16810486	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
88	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
101	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
102	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
116	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
117	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719945	—	4	4	no	—
125	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#13133215	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#13133206	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#13133177	—	2	8	no	—
158	#13133177	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
219	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
253	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#11719945	—	4	16	no	—
317	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11719921	—	2	4	no	—
346	#11719921	—	2	4	no	—
347	#11719921	—	4	2	no	—
348	#11719921	—	4	2	no	—
349	#11719921	—	4	2	no	—
350	#11719921	—	4	2	no	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
356	#11719919	—	2	4	no	—
357	#11719919	—	2	4	no	—
358	#11719919	—	4	2	no	—
359	#11719919	—	4	2	no	—
360	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
371	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
377	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
386	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
392	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
404	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
405	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
406	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
432	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
458	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
459	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
468	D₂₁₂	—	4	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
471	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
472	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
473	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
474	#34222	—	53	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
490	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
492	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
505	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
510	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
511	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
512	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
513	Dic₅₃	—	2	2	no	—
514	Dic₅₃	—	2	2	no	—
515	Dic₅₃	—	2	2	no	—
516	Dic₅₃	—	2	2	no	—
517	Dic₅₃	—	2	2	no	—
518	Dic₅₃	—	2	4	no	—
519	Dic₅₃	—	4	2	no	—
520	Dic₅₃	—	4	2	no	—
521	Dic₅₃	—	4	2	no	—
522	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
523	C₂×#532	—	53	1	no	—
524	#2372	—	53	2	no	—
525	#2372	—	53	2	no	—
526	#2364	—	53	2	no	—
527	#2364	—	53	2	no	—
528	#2353	—	53	1	no	—
529	#2353	—	53	1	no	—
530	#2353	—	53	1	no	—
531	#2353	—	53	1	no	—
532	#2339	—	53	1	no	—
533	#2339	—	53	1	no	—
534	#2339	—	53	1	no	—
535	#2339	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#2331	—	53	2	no	—
537	#2328	—	53	2	no	—
538	#2319	—	53	1	no	—
539	#2319	—	53	1	no	—
540	C₄×#121	—	53	2	no	—
541	C₄×#121	—	53	2	no	—
542	#2283	—	53	1	no	—
543	#2275	—	53	1	no	—
544	#2275	—	53	1	no	—
545	C₂×#376	—	53	1	no	—
546	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
547	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
548	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	#3494	1	2	yes	—
553	C₂×C₅₃	#3494	1	2	yes	—
554	D₅₃	—	4	2	no	—
555	D₅₃	—	4	2	no	—
556	C₂²×#41	—	53	1	no	—
557	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	#532	—	53	16	no	—
559	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
560	C₂×#127	—	53	1	no	—
561	C₂×#124	—	53	1	no	—
562	C₂×#124	—	53	1	no	—
563	C₂×#121	—	53	1	no	—
564	C₂×#121	—	53	1	no	—
565	C₂×#121	—	53	1	no	—
566	C₂×#121	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
578	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
579	#391	—	53	2	no	—
580	#391	—	53	2	no	—
581	#391	—	53	2	no	—
582	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
583	#390	—	53	2	no	—
584	#390	—	53	2	no	—
585	#389	—	53	2	no	—
586	#389	—	53	2	no	—
587	#388	—	53	2	no	—
588	#388	—	53	2	no	—
589	#388	—	53	2	no	—
590	#388	—	53	2	no	—
591	#388	—	53	2	no	—
592	#388	—	53	2	no	—
593	#388	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	2	no	—
595	#387	—	53	2	no	—
596	#387	—	53	2	no	—
597	#387	—	53	2	no	—
598	#387	—	53	2	no	—
599	#386	—	53	2	no	—
600	#386	—	53	2	no	—
601	#386	—	53	2	no	—
602	#386	—	53	2	no	—
603	#386	—	53	2	no	—
604	#386	—	53	2	no	—
605	#386	—	53	2	no	—
606	#386	—	53	2	no	—
607	#386	—	53	2	no	—
608	#386	—	53	2	no	—
609	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
610	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
611	#383	—	53	1	no	—
612	#383	—	53	1	no	—
613	#382	—	53	2	no	—
614	#381	—	53	1	no	—
615	#381	—	53	1	no	—
616	#381	—	53	1	no	—
617	#381	—	53	1	no	—
618	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	#381	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
620	#380	—	53	1	no	—
621	#380	—	53	2	no	—
622	#380	—	53	1	no	—
623	#380	—	53	1	no	—
624	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	#376	—	53	1	no	—
643	#376	—	53	2	no	—
644	#376	—	53	1	no	—
645	#376	—	53	1	no	—
646	#376	—	53	2	no	—
647	#376	—	53	2	no	—
648	#376	—	53	1	no	—
649	C₂×#95	—	53	1	no	—
650	C₂×#95	—	53	1	no	—
651	C₂×#95	—	53	2	no	—
652	C₂×#95	—	53	1	no	—
653	C₂×#95	—	53	1	no	—
654	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₅₃	#34222	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
657	C₂×#41	—	4	4	no	—
658	C₂×#41	—	53	8	no	—
659	C₂×#41	—	212	4	no	—
660	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
661	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
662	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
684	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
687	#127	—	53	8	no	—
688	#124	—	53	8	no	—
689	#124	—	53	8	no	—
690	#121	—	53	8	no	—
691	#121	—	53	8	no	—
692	#121	—	53	8	no	—
693	#121	—	53	8	no	—
694	C₄×D₄	—	4	4	no	—
695	C₄×D₄	—	53	8	no	—
696	C₄×D₄	—	53	8	no	—
697	C₄×D₄	—	53	8	no	—
698	C₄×D₄	—	53	8	no	—
699	C₄×D₄	—	106	8	no	—
700	C₄×D₄	—	106	8	no	—
701	C₄×D₄	—	212	4	no	—
702	C₄×D₄	—	212	4	no	—
703	C₄×D₄	—	212	4	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
751	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
752	#95	—	53	1	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	—	53	1	no	—
755	#95	—	53	2	no	—
756	#95	—	53	2	no	—
757	#95	—	53	2	no	—
758	#95	—	53	2	no	—
759	#95	—	53	1	no	—
760	#95	—	53	1	no	—
761	#95	—	53	2	no	—
762	#95	—	53	2	no	—
763	#95	—	53	2	no	—
764	#95	—	53	2	no	—
765	#95	—	53	2	no	—
766	#95	—	53	2	no	—
767	#95	—	53	2	no	—
768	#95	—	53	2	no	—
769	#95	—	53	2	no	—
770	#95	—	53	2	no	—
771	#95	—	53	2	no	—
772	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
776	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
778	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
780	C₂⁴	—	53	1	no	—
781	C₂⁴	—	53	1	no	—
782	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
783	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
784	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	#41	—	4	16	no	—
786	#41	—	212	16	no	—
787	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
789	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
790	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	—	2	4	no	—
792	C₂×D₄	—	2	4	no	—
793	C₂×D₄	—	4	2	no	—
794	C₂×D₄	—	53	4	no	—
795	C₂×D₄	—	53	4	no	—
796	C₂×D₄	—	53	4	no	—
797	C₂×D₄	—	53	4	no	—
798	C₂×D₄	—	53	4	no	—
799	C₂×D₄	—	53	4	no	—
800	C₂×D₄	—	53	4	no	—
801	C₂×D₄	—	106	4	no	—
802	C₂×D₄	—	106	4	no	—
803	C₂×D₄	—	106	4	no	—
804	C₂×D₄	—	106	4	no	—
805	C₂×D₄	—	212	2	no	—
806	C₂×D₄	—	212	1	no	—
807	C₂×D₄	—	212	1	no	—
808	C₂×D₄	—	212	1	no	—
809	C₂×D₄	—	212	1	no	—
810	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
853	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
858	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
868	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	53	4	no	—
898	C₄²	—	53	4	no	—
899	C₄²	—	53	4	no	—
900	C₄²	—	53	4	no	—
901	C₄²	—	53	8	no	—
902	C₄²	—	106	4	no	—
903	C₄²	—	106	4	no	—
904	C₄²	—	106	4	no	—
905	C₄²	—	212	2	no	—
906	C₄²	—	212	2	no	—
907	C₄²	—	212	2	no	—
908	C₄²	—	212	2	no	—
909	C₄²	—	212	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	53	2	no	—
922	C₂³	—	53	2	no	—
923	C₂³	—	106	2	no	—
924	C₂³	—	106	2	no	—
925	C₂³	—	106	2	no	—
926	C₂³	—	106	2	no	—
927	C₂³	—	106	1	no	—
928	C₂³	—	106	1	no	—
929	C₂³	—	106	1	no	—
930	C₂³	—	106	1	no	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
934	C₂³	#13133262	1	4	yes	—
935	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
936	Q₈	—	4	4	no	—
937	Q₈	—	212	4	no	—
938	D₄	—	2	8	no	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	106	8	no	—
942	D₄	—	106	8	no	—
943	D₄	—	106	8	no	—
944	D₄	—	106	8	no	—
945	D₄	—	212	4	no	—
946	D₄	—	212	4	no	—
947	D₄	—	212	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	4	4	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	8	no	—
967	C₂×C₄	—	8	4	no	—
968	C₂×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂×C₄	—	53	4	no	—
970	C₂×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄	—	53	2	no	—
972	C₂×C₄	—	53	2	no	—
973	C₂×C₄	—	53	2	no	—
974	C₂×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂×C₄	—	53	4	no	—
976	C₂×C₄	—	106	8	no	—
977	C₂×C₄	—	106	2	no	—
978	C₂×C₄	—	106	2	no	—
979	C₂×C₄	—	106	2	no	—
980	C₂×C₄	—	106	2	no	—
981	C₂×C₄	—	106	1	no	—
982	C₂×C₄	—	106	1	no	—
983	C₂×C₄	—	106	1	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	2	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	424	4	no	—
996	C₂×C₄	—	424	4	no	—
997	C₂×C₄	—	424	4	no	—
998	C₂×C₄	—	212	4	no	—
999	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
1007	C₂²	—	2	2	no	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	4	no	—
1010	C₂²	—	2	4	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	2	2	no	—
1015	C₂²	—	2	2	no	—
1016	C₂²	—	2	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	106	2	no	—
1022	C₂²	—	106	2	no	—
1023	C₂²	—	106	2	no	—
1024	C₂²	—	106	2	no	—
1025	C₂²	—	106	2	no	—
1026	C₂²	—	106	2	no	—
1027	C₂²	—	212	2	no	—
1028	C₂²	—	212	2	no	—
1029	C₂²	—	212	2	no	—
1030	C₂²	—	212	2	no	—
1031	C₂²	#16811096	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
1035	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	4	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	53	4	no	—
1046	C₄	—	106	2	no	—
1047	C₄	—	106	2	no	—
1048	C₄	—	106	2	no	—
1049	C₄	—	106	2	no	—
1050	C₄	—	106	2	no	—
1051	C₄	—	106	4	no	—
1052	C₄	—	212	2	no	—
1053	C₄	—	212	2	no	—
1054	C₄	—	212	2	no	—
1055	C₂	—	2	4	no	—
1056	C₂	—	4	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	212	2	no	—
1059	C₂	—	212	2	no	—
1060	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#20288437	1	2	yes	—
1064	C₂	#20288439	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811169	C₂
hypercenter	#2339	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34222
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277826	C₂	semidirect
3. #20277824	C₂	semidirect
4. #20277763	C₂	semidirect
5. #20277760	C₂	semidirect
6. #20277658	C₂	semidirect
7. #20277657	C₂	semidirect
8. #20277652	C₂	semidirect
9. #20277651	C₂	semidirect
10. #20277545	C₂	semidirect
11. #20277542	C₂	semidirect
12. #20277539	C₂	semidirect
13. #20277458	C₂	semidirect
14. #20277436	C₂	semidirect
15. #20277357	C₂	semidirect
16. #20277355	C₂	semidirect
17. #20277225	C₂	semidirect
18. C₄×#13133189	C₂	semidirect
19. #20277106	C₂	semidirect
20. #20277074	C₂	semidirect
21. #20277073	C₂	semidirect
22. C₂×#16810468	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2339	C₂	semidirect
25. #16811169	C₄	semidirect
125. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
142. #13133215	C₂×C₄	semidirect
143. #13133213	C₂×C₄	semidirect
144. #13133206	C₂×C₄	semidirect
145. #13133204	C₂×C₄	semidirect
146. #13133189	C₂×C₄	semidirect
147. #13133189	C₂×C₄	semidirect
148. #13133189	C₂×C₄	semidirect
149. #13133189	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
376. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
535. #2339	D₅₃	semidirect
656. C₅₃	#34222	semidirect
660. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811169	2
#20277826	2
#20277824	2
#20277763	2
#20277760	2
#20277658	2
#20277657	2
#20277652	2
#20277651	2
#20277545	2
#20277542	2
#20277539	2
#20277458	2
#20277436	2
#20277357	2
#20277355	2
#20277225	2
C₄×#13133189	2
#20277106	2
#20277074	2
#20277073	2
C₂×#16810468	2
C₅₃×#2339	2
#34222	53