Subgroups — #27544660

Order 13568.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20277757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#13133176	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16810526	C₂²	1	4	yes	—
26	#16810526	C₂²	1	4	yes	—
27	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
31	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
32	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
33	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
34	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810509	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810509	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
41	#16810498	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810491	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810489	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810486	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₃×#525	C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
87	Q₈×Dic₅₃	—	4	4	no	—
88	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
89	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
90	#13133176	—	4	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
118	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
119	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
128	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
131	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
153	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
178	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
250	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
251	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
256	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
257	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
287	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
288	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
289	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
290	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	#34223	—	53	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
368	Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	Dic₅₃	—	4	4	no	—
371	Dic₅₃	—	4	4	no	—
372	Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic
375	#2374	—	53	4	no	—
376	#2363	—	53	2	no	—
377	#2362	—	53	2	no	—
378	#2357	—	53	2	no	—
379	#2353	—	53	2	no	—
380	#2347	—	53	1	no	—
381	#2346	—	53	1	no	—
382	#2341	—	53	1	no	—
383	#2339	—	53	1	no	—
384	#2321	—	53	4	no	—
385	#2318	—	53	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
387	C₄×#121	—	53	2	no	—
388	#2280	—	53	1	no	—
389	#2275	—	53	2	no	—
390	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
391	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₃	#3505	1	2	yes	—
399	C₂×C₅₃	#3506	1	2	yes	—
400	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
402	#525	Dic₅₃	1	16	yes	complemented
403	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
411	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
412	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
414	C₂×#117	—	53	2	no	—
415	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
417	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
418	#391	—	53	2	no	—
419	#390	—	53	4	no	—
420	#390	—	53	4	no	—
421	#390	—	53	2	no	—
422	#389	—	53	2	no	—
423	#389	—	53	2	no	—
424	#388	—	53	4	no	—
425	#388	—	53	4	no	—
426	#388	—	53	4	no	—
427	#388	—	53	4	no	—
428	#388	—	53	4	no	—
429	#388	—	53	4	no	—
430	#387	—	53	4	no	—
431	#387	—	53	4	no	—
432	#386	—	53	4	no	—
433	#386	—	53	4	no	—
434	#386	—	53	4	no	—
435	#385	—	53	4	no	—
436	#383	—	53	2	no	—
437	#382	—	53	2	no	—
438	#381	—	53	2	no	—
439	#381	—	53	2	no	—
440	#380	—	53	2	no	—
441	#380	—	53	1	no	—
442	#380	—	53	1	no	—
443	#380	—	53	2	no	—
444	#379	—	53	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
462	#376	—	53	2	no	—
463	C₂×#95	—	53	1	no	—
464	C₂×#95	—	53	2	no	—
465	C₂×#95	—	53	1	no	—
466	C₅₃	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#41	—	4	4	no	—
469	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
470	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
475	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
479	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
480	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
486	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	#123	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
488	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
489	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
490	#121	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	—
491	#121	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
492	#120	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
493	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
494	C₄×D₄	—	106	16	no	—
495	C₄×D₄	—	212	4	no	—
496	C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
497	C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
498	#117	—	212	4	no	—
499	#117	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
500	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
527	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
535	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
536	#95	—	53	1	no	—
537	#95	—	53	2	no	—
538	#95	—	53	1	no	—
539	#95	—	53	1	no	—
540	#95	—	53	1	no	—
541	#95	—	53	2	no	—
542	#95	—	53	2	no	—
543	#95	—	53	4	no	—
544	#95	—	53	2	no	—
545	#95	—	53	4	no	—
546	#95	—	53	4	no	—
547	#95	—	53	4	no	—
548	#95	—	53	4	no	—
549	#95	—	53	4	no	—
550	#95	—	53	4	no	—
551	C₂⁴	—	2	4	no	—
552	C₂⁴	—	4	2	no	—
553	C₂⁴	—	4	1	no	—
554	C₂⁴	—	4	1	no	—
555	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
556	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	4	16	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	8	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	4	2	no	—
566	C₂×D₄	—	4	2	no	—
567	C₂×D₄	—	4	4	no	—
568	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
569	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
571	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
595	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
615	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
617	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
618	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
630	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
631	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
632	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
633	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
634	C₄²	—	106	8	no	—
635	C₄²	—	106	4	no	—
636	C₄²	—	106	4	no	—
637	C₄²	—	212	2	no	—
638	C₄²	—	212	2	no	—
639	C₄²	—	212	4	no	—
640	C₄²	—	212	4	no	—
641	C₄²	—	212	4	no	—
642	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	1	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	8	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	1	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	1	no	—
658	C₂³	—	2	1	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
666	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
667	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
668	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
669	Q₈	—	2	8	no	—
670	D₄	—	2	16	no	—
671	D₄	—	2	8	no	—
672	D₄	—	4	8	no	—
673	D₄	—	4	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂×C₄	—	106	2	no	—
697	C₂×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄	—	424	8	no	—
707	C₂×C₄	—	212	8	no	—
708	C₂×C₄	—	212	8	no	—
709	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
712	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
715	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	4	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	4	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	4	16	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	#41×Dic₅₃	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
740	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
741	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	106	4	no	—
750	C₄	—	106	4	no	—
751	C₄	—	212	4	no	—
752	C₄	—	212	2	no	—
753	C₄	—	212	2	no	—
754	C₄	—	212	4	no	—
755	C₄	#16811098	1	4	yes	—
756	C₂	—	2	4	no	—
757	C₂	—	4	2	no	—
758	C₂	—	4	2	no	—
759	C₂	—	4	4	no	—
760	C₂	C₂×#41×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂	C₂×#16811098	1	1	yes	characteristic
762	C₂	#20287918	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#20288543	1	2	yes	—
764	C₂	#20288558	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20277851	C₂	semidirect
2. #20277757	C₂	semidirect
3. #20277746	C₂	semidirect
4. #20277688	C₂	semidirect
5. #20277655	C₂	semidirect
6. #20277608	C₂	semidirect
7. #20277600	C₂	semidirect
8. #20277556	C₂	semidirect
9. #20277545	C₂	semidirect
10. #20277376	C₂	semidirect
11. #20277348	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
13. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. #20277098	C₂	semidirect
15. #20277076	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
24. #16810530	C₂²	semidirect
27. #16810526	C₂²	semidirect
28. #16810522	C₂²	semidirect
29. #16810522	C₂²	semidirect
34. #16810516	C₂²	semidirect
35. #16810516	C₂²	semidirect
36. #16810509	C₂²	semidirect
37. #16810509	C₂²	semidirect
42. #16810491	C₂²	semidirect
43. #16810489	C₂²	semidirect
45. #16810486	C₂²	semidirect
49. #16810483	C₂²	semidirect
51. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
52. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. #16810469	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#525	C₄	semidirect
134. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
219. C₂²×Dic₅₃	#41	semidirect
402. #525	Dic₅₃	semidirect
466. C₅₃	#34223	semidirect
469. C₂×#41	C₂×Dic₅₃	semidirect
479. C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
487. #123	C₂×Dic₅₃	semidirect
488. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
489. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
491. #121	C₂×Dic₅₃	semidirect
492. #120	C₂×Dic₅₃	semidirect
496. C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
497. C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
499. #117	C₂×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277851	2
#20277757	2
#20277746	2
#20277688	2
#20277655	2
#20277608	2
#20277600	2
#20277556	2
#20277545	2
#20277376	2
#20277348	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	2
#121×Dic₅₃	2
#20277098	2
#20277076	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#525	2
#34223	53