Subgroups — #27544694

Order 13568.

2706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277402	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277352	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#127×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#127×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	#16811171	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#13133217	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133204	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16810529	C₂²	1	2	yes	—
38	#16810528	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810523	C₂²	1	4	yes	—
44	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810521	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810519	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810517	C₂²	1	4	yes	—
49	#16810517	C₂²	1	4	yes	—
50	#16810511	C₂²	1	4	yes	—
51	#16810511	C₂²	1	4	yes	—
52	#16810502	C₂²	1	4	yes	—
53	#16810500	C₂²	1	4	yes	—
54	#16810496	C₂²	1	4	yes	—
55	#16810495	C₂²	1	4	yes	—
56	#16810493	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810484	C₂²	1	4	yes	—
59	#16810481	C₂²	1	4	yes	—
60	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
79	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#13133124	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#127×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
88	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
89	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
90	C₅₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄³×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
93	C₂×#11719947	—	4	4	no	—
94	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13133217	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133204	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#13133188	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#13133188	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
107	#13133182	—	4	4	no	—
108	D₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
109	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
110	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
111	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#13133175	—	4	4	no	—
114	#13133174	—	2	4	no	—
115	#13133174	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
153	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
154	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
155	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₄×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
170	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
171	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#11719947	—	4	32	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	complemented
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
256	#11719921	—	2	2	no	—
257	#11719921	—	2	2	no	—
258	#11719921	—	2	2	no	—
259	#11719921	—	2	2	no	—
260	#11719921	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#11719919	—	2	2	no	—
267	#11719919	—	2	2	no	—
268	#11719919	—	2	2	no	—
269	#11719919	—	2	2	no	—
270	#11719919	—	4	4	no	—
271	#11719919	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
278	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
279	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
280	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	complemented
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
300	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
301	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	16	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	4	16	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
360	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
361	#34226	—	53	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
380	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
383	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
386	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
387	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
388	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
389	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
390	C₄×C₅₃	#520	1	4	yes	—
391	Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	Dic₅₃	—	2	8	no	—
393	Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	Dic₅₃	—	4	1	no	—
398	Dic₅₃	—	4	4	no	—
399	Dic₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×#532	—	53	1	no	—
401	#2367	—	53	2	no	—
402	#2367	—	53	2	no	—
403	#2363	—	53	2	no	—
404	#2363	—	53	2	no	—
405	#2357	—	53	2	no	—
406	#2349	—	53	2	no	—
407	#2341	—	53	2	no	—
408	#2339	—	53	2	no	—
409	#2324	—	53	2	no	—
410	#2324	—	53	2	no	—
411	#2319	—	53	2	no	—
412	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
413	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
414	C₄×#127	—	53	1	no	—
415	C₄×#127	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#2285	—	53	1	no	—
417	#2275	—	53	2	no	—
418	C₄×#117	—	53	1	no	—
419	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
420	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₅₃	#3508	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
427	D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×#41	—	53	2	no	—
429	#532	—	53	16	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
431	C₂×#127	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#124	—	53	2	no	—
433	C₂×#121	—	53	2	no	—
434	C₂×#121	—	53	2	no	—
435	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
436	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
442	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
445	C₂×#117	—	53	2	no	—
446	C₂×#117	—	53	1	no	—
447	C₂×#117	—	53	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
449	#391	—	53	2	no	—
450	#391	—	53	2	no	—
451	#390	—	53	2	no	—
452	#390	—	53	2	no	—
453	#390	—	53	2	no	—
454	#390	—	53	4	no	—
455	#390	—	53	4	no	—
456	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
457	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
458	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
459	#389	—	53	2	no	—
460	#389	—	53	2	no	—
461	#389	—	53	2	no	—
462	#389	—	53	2	no	—
463	#388	—	53	4	no	—
464	#388	—	53	4	no	—
465	#388	—	53	4	no	—
466	#388	—	53	4	no	—
467	#386	—	53	4	no	—
468	#386	—	53	4	no	—
469	#385	—	53	4	no	—
470	#385	—	53	4	no	—
471	#384	—	53	1	no	—
472	#384	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	#382	—	53	2	no	—
474	#381	—	53	4	no	—
475	#380	—	53	2	no	—
476	#380	—	53	2	no	—
477	#380	—	53	4	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
495	#376	—	53	1	no	—
496	#376	—	53	1	no	—
497	C₂×#95	—	53	4	no	—
498	C₄³	—	53	1	no	—
499	C₄³	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₅₃	#34226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
501	C₂×#41	—	53	16	no	—
502	C₂×#41	—	212	4	no	—
503	C₂×#41	—	212	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
509	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
515	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
516	#127	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
517	#124	—	53	16	no	—
518	#121	—	53	16	no	—
519	#121	—	53	16	no	—
520	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
521	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
522	C₄×D₄	—	2	8	no	—
523	C₄×D₄	—	4	4	no	—
524	C₄×D₄	—	4	4	no	—
525	C₄×D₄	—	53	16	no	—
526	C₄×D₄	—	53	16	no	—
527	C₄×D₄	—	106	8	no	—
528	C₄×D₄	—	212	4	no	—
529	C₄×D₄	—	212	4	no	—
530	#117	—	106	4	no	—
531	#117	—	106	4	no	—
532	#117	—	212	4	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
560	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
565	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
566	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
571	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
580	#95	—	53	1	no	—
581	#95	—	53	4	no	—
582	#95	—	53	4	no	—
583	#95	—	53	4	no	—
584	#95	—	53	1	no	—
585	#95	—	53	1	no	—
586	#95	—	53	1	no	—
587	#95	—	53	1	no	—
588	#95	—	53	1	no	—
589	#95	—	53	1	no	—
590	#95	—	53	1	no	—
591	#95	—	53	4	no	—
592	#95	—	53	4	no	—
593	#95	—	53	4	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
596	#41	—	212	32	no	—
597	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
598	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
599	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
600	C₂×D₄	—	2	4	no	—
601	C₂×D₄	—	2	4	no	—
602	C₂×D₄	—	2	4	no	—
603	C₂×D₄	—	2	4	no	—
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	53	16	no	—
607	C₂×D₄	—	212	4	no	—
608	C₂×D₄	—	212	4	no	—
609	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
610	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
611	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
622	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
652	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	53	4	no	—
680	C₄²	—	53	4	no	—
681	C₄²	—	53	4	no	—
682	C₄²	—	53	4	no	—
683	C₄²	—	106	2	no	—
684	C₄²	—	106	2	no	—
685	C₄²	—	106	2	no	—
686	C₄²	—	106	2	no	—
687	C₄²	—	106	2	no	—
688	C₄²	—	212	4	no	—
689	C₄²	—	212	4	no	—
690	C₄²	—	212	4	no	—
691	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
692	C₄²	#11719947	1	4	yes	complemented
693	C₂³	—	2	4	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	4	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	4	no	—
699	C₂³	—	53	2	no	—
700	C₂³	—	106	1	no	—
701	C₂³	—	106	1	no	—
702	C₂³	—	106	1	no	—
703	C₂³	—	106	1	no	—
704	C₂³	—	106	1	no	—
705	C₂³	—	106	1	no	—
706	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
707	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	106	16	no	—
709	D₄	—	2	16	no	—
710	D₄	—	2	16	no	—
711	D₄	—	2	16	no	—
712	D₄	—	212	16	no	—
713	C₂×C₄	—	2	1	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	8	8	no	—
727	C₂×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₄	—	53	8	no	—
731	C₂×C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₄	—	106	1	no	—
734	C₂×C₄	—	106	1	no	—
735	C₂×C₄	—	106	1	no	—
736	C₂×C₄	—	106	1	no	—
737	C₂×C₄	—	106	1	no	—
738	C₂×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂×C₄	—	106	1	no	—
740	C₂×C₄	—	106	1	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	1	no	—
743	C₂×C₄	—	106	1	no	—
744	C₂×C₄	—	106	1	no	—
745	C₂×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	106	1	no	—
750	C₂×C₄	—	106	1	no	—
751	C₂×C₄	—	106	1	no	—
752	C₂×C₄	—	106	1	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂×C₄	—	106	1	no	—
757	C₂×C₄	—	424	8	no	—
758	C₂×C₄	—	212	16	no	—
759	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#13133264	1	2	yes	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	8	no	—
772	C₂²	—	2	8	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	4	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	106	2	no	—
778	C₂²	—	106	2	no	—
779	C₂²	—	106	2	no	—
780	C₂²	—	212	1	no	—
781	C₂²	—	212	1	no	—
782	C₂²	—	212	1	no	—
783	C₂²	—	212	1	no	—
784	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	1	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	1	no	—
796	C₄	—	106	2	no	—
797	C₄	—	106	2	no	—
798	C₄	—	106	2	no	—
799	C₄	—	106	2	no	—
800	C₄	—	106	8	no	—
801	C₄	—	106	2	no	—
802	C₄	—	212	4	no	—
803	C₄	—	212	1	no	—
804	C₄	—	212	1	no	—
805	C₄	C₄×#11719947	1	4	yes	—
806	C₄	#16811095	1	4	yes	—
807	C₄	#16811102	1	4	yes	—
808	C₂	—	4	8	no	—
809	C₂	—	212	2	no	—
810	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#16811095	1	1	yes	characteristic
812	C₂	C₂×#16811102	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#20288584	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#20288589	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#20288616	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#20288622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#127×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#16811171	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34226
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277788	C₂	semidirect
3. #20277785	C₂	semidirect
4. #20277758	C₂	semidirect
5. #20277749	C₂	semidirect
6. #20277687	C₂	semidirect
7. #20277620	C₂	semidirect
8. #20277554	C₂	semidirect
9. #20277540	C₂	semidirect
10. #20277411	C₂	semidirect
11. #20277402	C₂	semidirect
12. #20277352	C₂	semidirect
13. C₄×#13133217	C₂	semidirect
14. #20277282	C₂	semidirect
15. #127×Dic₅₃	C₂	semidirect
16. #20277120	C₂	semidirect
17. #20277076	C₂	semidirect
18. C₄×#13133174	C₂	semidirect
19. C₄×#127×C₅₃	C₂	semidirect
21. #16811171	C₄	semidirect
94. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
102. #13133217	C₂×C₄	semidirect
103. #13133204	C₂×C₄	semidirect
104. #13133188	C₂×C₄	semidirect
105. #13133188	C₂×C₄	semidirect
111. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
250. C₄²×C₅₃	#41	semidirect
283. C₄×Dic₅₃	#41	semidirect
415. C₄×#127	D₅₃	semidirect
500. C₅₃	#34226	semidirect
692. C₄²	#11719947	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811171	2
#20277788	2
#20277785	2
#20277758	2
#20277749	2
#20277687	2
#20277620	2
#20277554	2
#20277540	2
#20277411	2
#20277402	2
#20277352	2
C₄×#13133217	2
#20277282	2
#127×Dic₅₃	2
#20277120	2
#20277076	2
C₄×#13133174	2
C₄×#127×C₅₃	2
#34226	53