Subgroups — #27544718

Order 13568.

2186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20277397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20277352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#13133208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#13133204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#117×Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16811154	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133208	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133198	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810526	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810488	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810484	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
93	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#13133210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#13133208	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#13133198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#13133196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₄×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
135	#13133182	—	2	4	no	—
136	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
138	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#13133176	—	2	4	no	—
141	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
194	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
219	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	4	1	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄²×C₅₃	#41	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#11719919	—	2	4	no	—
324	#11719919	—	2	4	no	—
325	#11719919	—	4	2	no	—
326	#11719919	—	4	2	no	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
345	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄×Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
352	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
368	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
438	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
439	#34227	—	53	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
461	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
463	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
467	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
469	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
470	Dic₅₃	—	2	4	no	—
471	Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	2	no	—
475	Dic₅₃	—	2	4	no	—
476	Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	Dic₅₃	—	4	1	no	—
479	Dic₅₃	—	4	2	no	—
480	Dic₅₃	—	4	1	no	—
481	Dic₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×#529	—	53	1	no	—
483	#2374	—	53	2	no	—
484	#2374	—	53	2	no	—
485	#2373	—	53	2	no	—
486	#2373	—	53	2	no	—
487	#2357	—	53	2	no	—
488	#2353	—	53	2	no	—
489	#2347	—	53	2	no	—
490	#2343	—	53	2	no	—
491	#2324	—	53	1	no	—
492	#2324	D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	#2323	—	53	1	no	—
494	#2323	—	53	1	no	—
495	#2320	—	53	1	no	—
496	#2319	—	53	1	no	—
497	C₄×#125	—	53	1	no	—
498	C₄×#125	—	53	1	no	—
499	C₄×#124	—	53	1	no	—
500	C₄×#124	—	53	1	no	—
501	#2283	—	53	1	no	—
502	#2276	—	53	1	no	—
503	#2275	—	53	1	no	—
504	C₄×#117	—	53	1	no	—
505	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3510	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3510	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₅₃	#3512	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₅₃	#3512	1	1	yes	characteristic
514	#529	—	53	16	no	—
515	C₂×#126	—	53	2	no	—
516	C₂×#125	—	53	1	no	—
517	C₂×#124	—	53	1	no	—
518	C₂×#123	—	53	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
520	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
527	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×#117	—	53	1	no	—
529	C₂×#117	—	53	2	no	—
530	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
532	#391	—	53	1	no	—
533	#391	—	53	1	no	—
534	#390	—	53	1	no	—
535	#390	—	53	2	no	—
536	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
537	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
538	#389	—	53	1	no	—
539	#389	—	53	1	no	—
540	#389	—	53	2	no	—
541	#389	—	53	1	no	—
542	#389	—	53	2	no	—
543	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
544	#388	—	53	2	no	—
545	#388	—	53	2	no	—
546	#388	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	2	no	—
548	#388	—	53	2	no	—
549	#388	—	53	2	no	—
550	#388	—	53	2	no	—
551	#388	—	53	2	no	—
552	#388	—	53	2	no	—
553	#388	—	53	2	no	—
554	#388	—	53	2	no	—
555	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
556	#387	—	53	2	no	—
557	#387	—	53	2	no	—
558	#387	—	53	2	no	—
559	#387	—	53	2	no	—
560	#387	—	53	2	no	—
561	#387	—	53	2	no	—
562	#387	—	53	2	no	—
563	#387	—	53	2	no	—
564	#386	—	53	2	no	—
565	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
566	#385	—	53	2	no	—
567	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
568	#383	—	53	2	no	—
569	#383	—	53	2	no	—
570	#382	—	53	1	no	—
571	#382	—	53	1	no	—
572	#382	—	53	2	no	—
573	#381	—	53	2	no	—
574	#381	—	53	2	no	—
575	#380	—	53	1	no	—
576	#380	—	53	2	no	—
577	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
597	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
598	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
599	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
607	#376	—	53	1	no	—
608	#376	—	53	1	no	—
609	#376	—	53	2	no	—
610	#376	—	53	2	no	—
611	C₂×#95	—	53	2	no	—
612	C₄³	—	53	1	no	—
613	C₄³	—	53	1	no	—
614	C₅₃	#34227	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
616	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
618	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
619	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
624	#126	—	53	16	no	—
625	#125	—	53	8	no	—
626	#124	—	53	8	no	—
627	#123	—	53	16	no	—
628	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
629	#121	C₄×D₅₃	1	8	yes	—
630	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
631	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
632	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
633	C₄×D₄	—	2	4	no	—
634	C₄×D₄	—	53	8	no	—
635	C₄×D₄	—	53	16	no	—
636	C₄×D₄	—	106	4	no	—
637	#117	—	2	4	no	—
638	#117	—	53	16	no	—
639	#117	—	106	4	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
700	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
703	#95	—	53	1	no	—
704	#95	—	53	2	no	—
705	#95	—	53	2	no	—
706	#95	—	53	2	no	—
707	#95	—	53	1	no	—
708	#95	—	53	1	no	—
709	#95	—	53	1	no	—
710	#95	—	53	1	no	—
711	#95	—	53	1	no	—
712	#95	—	53	2	no	—
713	#95	—	53	2	no	—
714	#95	—	53	1	no	—
715	#95	—	53	1	no	—
716	#95	—	53	2	no	—
717	#95	—	53	2	no	—
718	#95	—	53	2	no	—
719	#95	—	53	2	no	—
720	#95	—	53	2	no	—
721	#95	—	53	2	no	—
722	#95	—	53	2	no	—
723	#95	—	53	2	no	—
724	#95	—	53	2	no	—
725	#95	—	53	2	no	—
726	#95	—	53	2	no	—
727	#95	—	53	2	no	—
728	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
731	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
734	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
735	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
736	C₂×D₄	—	2	2	no	—
737	C₂×D₄	—	2	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
741	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
787	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
790	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
791	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
794	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
796	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
800	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	4	2	no	—
820	C₄²	—	53	4	no	—
821	C₄²	—	53	4	no	—
822	C₄²	—	53	4	no	—
823	C₄²	—	53	4	no	—
824	C₄²	—	53	8	no	—
825	C₄²	—	53	4	no	—
826	C₄²	—	106	4	no	—
827	C₄²	—	106	2	no	—
828	C₄²	—	106	4	no	—
829	C₄²	—	212	1	no	—
830	C₄²	—	212	2	no	—
831	C₄²	—	212	1	no	—
832	C₄²	—	212	1	no	—
833	C₄²	—	212	1	no	—
834	C₄²	—	212	2	no	—
835	C₄²	—	212	2	no	—
836	C₄²	—	212	1	no	—
837	C₄²	—	212	1	no	—
838	C₄²	—	212	2	no	—
839	C₄²	—	212	1	no	—
840	C₄²	—	212	2	no	—
841	C₄²	—	212	1	no	—
842	C₄²	#11719947	1	4	yes	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	2	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	—	2	1	no	—
852	C₂³	—	2	1	no	—
853	C₂³	—	2	1	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
856	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	106	8	no	—
859	D₄	—	2	8	no	—
860	D₄	—	4	8	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	8	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	8	4	no	—
883	C₂×C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	4	no	—
888	C₂×C₄	—	53	4	no	—
889	C₂×C₄	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	1	no	—
894	C₂×C₄	—	106	1	no	—
895	C₂×C₄	—	106	1	no	—
896	C₂×C₄	—	106	1	no	—
897	C₂×C₄	—	106	1	no	—
898	C₂×C₄	—	106	1	no	—
899	C₂×C₄	—	106	1	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	1	no	—
902	C₂×C₄	—	106	1	no	—
903	C₂×C₄	—	106	1	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	1	no	—
906	C₂×C₄	—	106	1	no	—
907	C₂×C₄	—	106	1	no	—
908	C₂×C₄	—	106	1	no	—
909	C₂×C₄	—	106	2	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	2	no	—
912	C₂×C₄	—	106	1	no	—
913	C₂×C₄	—	106	1	no	—
914	C₂×C₄	—	106	1	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	1	no	—
917	C₂×C₄	—	106	2	no	—
918	C₂×C₄	—	106	2	no	—
919	C₂×C₄	—	424	4	no	—
920	C₂×C₄	—	212	4	no	—
921	C₂×C₄	—	212	4	no	—
922	C₂×C₄	—	212	8	no	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	2	yes	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	1	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	1	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	1	no	—
959	C₄	—	106	2	no	—
960	C₄	—	106	2	no	—
961	C₄	—	106	4	no	—
962	C₄	—	106	2	no	—
963	C₄	—	106	2	no	—
964	C₄	—	106	2	no	—
965	C₄	—	106	2	no	—
966	C₄	—	106	4	no	—
967	C₄	—	212	2	no	—
968	C₄	—	212	1	no	—
969	C₄	—	212	1	no	—
970	C₄	—	212	2	no	—
971	C₄	C₄×#11719947	1	4	yes	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	4	4	no	—
974	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#20288607	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#20288610	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#20288634	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#20288636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2324	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×C₅₃	C₂²
hypercenter	#2324	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34227
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277850	C₂	semidirect
3. #20277848	C₂	semidirect
4. #20277842	C₂	semidirect
5. #20277830	C₂	semidirect
6. #20277687	C₂	semidirect
7. #20277653	C₂	semidirect
8. #20277605	C₂	semidirect
9. #20277573	C₂	semidirect
11. #20277397	C₂	semidirect
12. #20277393	C₂	semidirect
13. #20277362	C₂	semidirect
14. #20277352	C₂	semidirect
15. #20277274	C₂	semidirect
16. C₄×#13133208	C₂	semidirect
17. #20277262	C₂	semidirect
18. C₄×#13133204	C₂	semidirect
19. #20277110	C₂	semidirect
20. #20277079	C₂	semidirect
21. #20277076	C₂	semidirect
22. #117×Dic₅₃	C₂	semidirect
24. #16811154	C₄	semidirect
129. #13133210	C₂×C₄	semidirect
130. #13133208	C₂×C₄	semidirect
132. #13133198	C₂×C₄	semidirect
133. #13133196	C₂×C₄	semidirect
136. #13133182	C₂×C₄	semidirect
139. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. #13133173	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
614. C₅₃	#34227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811154	2
#20277850	2
#20277848	2
#20277842	2
#20277830	2
#20277687	2
#20277653	2
#20277605	2
#20277573	2
#20277410	2
#20277397	2
#20277393	2
#20277362	2
#20277352	2
#20277274	2
C₄×#13133208	2
#20277262	2
C₄×#13133204	2
#20277110	2
#20277079	2
#20277076	2
#117×Dic₅₃	2
C₅₃×#2324	2
#34227	53