Subgroups — #27544814

Order 13568.

2826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20277735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20277724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277699	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20277655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#121×Dic₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#16810483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₅₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16810526	C₂²	1	4	yes	—
28	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16810522	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#16810522	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
33	#16810516	C₂²	1	4	yes	—
34	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16810516	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16810509	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16810509	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
39	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
40	#16810503	C₂²	1	4	yes	—
41	#16810498	C₂²	1	4	yes	—
42	#16810498	C₂²	1	4	yes	—
43	#16810498	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810491	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810489	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810486	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810483	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810469	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#13133124	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₃×#525	C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#123×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#121×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#120×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
88	Q₈×Dic₅₃	—	4	4	no	—
89	D₄×Dic₅₃	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₅₃	—	4	8	no	—
91	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
120	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
121	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
122	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
123	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
126	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
128	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#41×C₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	#41×C₅₃	—	4	16	no	—
180	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	8	yes	complemented
251	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
254	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
255	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
260	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
261	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
262	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
287	C₂³×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
291	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
292	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
293	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
294	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
337	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	#34233	—	53	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
360	C₂²×C₅₃	#520	1	4	yes	—
361	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
364	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
373	Dic₅₃	—	2	4	no	—
374	Dic₅₃	—	2	4	no	—
375	Dic₅₃	—	4	2	no	—
376	Dic₅₃	—	4	4	no	—
377	Dic₅₃	—	4	4	no	—
378	Dic₅₃	—	4	2	no	—
379	C₂×#525	D₅₃	1	1	yes	characteristic
380	#2361	—	53	2	no	—
381	#2360	—	53	2	no	—
382	#2358	—	53	4	no	—
383	#2353	—	53	2	no	—
384	#2349	—	53	2	no	—
385	#2347	—	53	1	no	—
386	#2346	—	53	1	no	—
387	#2341	—	53	1	no	—
388	#2339	—	53	1	no	—
389	#2335	—	53	4	no	—
390	#2318	—	53	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
392	C₄×#121	—	53	2	no	—
393	C₂×#380	—	53	1	no	—
394	#2275	—	53	2	no	—
395	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
396	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
400	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅₃	#3519	1	2	yes	—
404	C₂×C₅₃	#3520	1	2	yes	—
405	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
407	#525	Dic₅₃	1	16	yes	complemented
408	C₂×#123	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#121	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×#120	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
420	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
422	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
424	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
425	#391	—	53	2	no	—
426	#390	—	53	4	no	—
427	#390	—	53	2	no	—
428	#389	—	53	4	no	—
429	#389	—	53	2	no	—
430	#389	—	53	2	no	—
431	#388	—	53	4	no	—
432	#388	—	53	4	no	—
433	#388	—	53	4	no	—
434	#388	—	53	4	no	—
435	#387	—	53	4	no	—
436	#387	—	53	4	no	—
437	#386	—	53	4	no	—
438	#386	—	53	4	no	—
439	#386	—	53	4	no	—
440	#385	—	53	4	no	—
441	#385	—	53	4	no	—
442	#385	—	53	4	no	—
443	#383	—	53	2	no	—
444	#382	—	53	2	no	—
445	#381	—	53	2	no	—
446	#380	—	53	2	no	—
447	#380	—	53	2	no	—
448	#380	—	53	1	no	—
449	#380	—	53	1	no	—
450	#380	—	53	2	no	—
451	#380	—	53	2	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
453	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
454	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
466	#376	—	53	2	no	—
467	C₂×#95	—	53	2	no	—
468	C₂×#95	—	53	2	no	—
469	C₂×#95	—	53	1	no	—
470	C₂×#95	—	53	1	no	—
471	C₅₃	#34233	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#41	—	4	4	no	—
474	C₂×#41	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
485	C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
486	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
493	#123	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
494	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
495	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
496	#121	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
497	#121	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
498	#120	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
499	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
500	C₄×D₄	—	106	16	no	—
501	C₄×D₄	—	212	4	no	—
502	C₄×D₄	—	212	8	no	—
503	C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
504	C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	1	16	yes	complemented
505	#117	C₂×Dic₅₃	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
543	#95	—	53	1	no	—
544	#95	—	53	2	no	—
545	#95	—	53	1	no	—
546	#95	—	53	1	no	—
547	#95	—	53	1	no	—
548	#95	—	53	2	no	—
549	#95	—	53	2	no	—
550	#95	—	53	2	no	—
551	#95	—	53	4	no	—
552	#95	—	53	4	no	—
553	#95	—	53	4	no	—
554	#95	—	53	4	no	—
555	#95	—	53	4	no	—
556	#95	—	53	4	no	—
557	#95	—	53	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	4	no	—
559	C₂⁴	—	2	2	no	—
560	C₂⁴	—	2	2	no	—
561	C₂⁴	—	4	2	no	—
562	C₂⁴	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
563	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
567	#41	—	4	16	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	8	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
576	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
577	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
578	C₂×D₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
605	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
625	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
640	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
641	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
642	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
643	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
644	C₄²	—	106	8	no	—
645	C₄²	—	106	4	no	—
646	C₄²	—	106	4	no	—
647	C₄²	—	212	2	no	—
648	C₄²	—	212	2	no	—
649	C₄²	—	212	4	no	—
650	C₄²	—	212	4	no	—
651	C₄²	C₂²×Dic₅₃	1	8	yes	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	1	no	—
656	C₂³	—	2	1	no	—
657	C₂³	—	2	8	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	8	no	—
669	C₂³	—	4	8	no	—
670	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
671	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
674	C₂³	#41×D₅₃	1	4	yes	—
675	C₂³	#13133263	1	2	yes	—
676	C₂³	#13133264	1	2	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	2	8	no	—
679	D₄	—	2	16	no	—
680	D₄	—	2	16	no	—
681	D₄	—	2	8	no	—
682	D₄	—	4	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	8	no	—
691	C₂×C₄	—	2	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	8	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	8	no	—
697	C₂×C₄	—	53	4	no	—
698	C₂×C₄	—	53	4	no	—
699	C₂×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂×C₄	—	106	2	no	—
708	C₂×C₄	—	106	2	no	—
709	C₂×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂×C₄	—	106	2	no	—
714	C₂×C₄	—	106	2	no	—
715	C₂×C₄	—	424	8	no	—
716	C₂×C₄	—	424	8	no	—
717	C₂×C₄	—	212	8	no	—
718	C₂×C₄	—	212	8	no	—
719	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
721	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	4	yes	—
725	C₂×C₄	C₂³×Dic₅₃	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	4	no	—
735	C₂²	—	2	4	no	—
736	C₂²	—	2	2	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	4	16	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	4	no	—
746	C₂²	#41×Dic₅₃	1	4	yes	—
747	C₂²	#16811106	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂⁴×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
751	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#13133264	1	1	yes	characteristic
753	C₄	—	2	4	no	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	2	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	106	4	no	—
760	C₄	—	106	4	no	—
761	C₄	—	212	4	no	—
762	C₄	—	212	4	no	—
763	C₄	—	212	2	no	—
764	C₄	—	212	2	no	—
765	C₄	#16811098	1	4	yes	—
766	C₂	—	2	4	no	—
767	C₂	—	2	4	no	—
768	C₂	—	4	2	no	—
769	C₂	—	4	4	no	—
770	C₂	C₂×#41×Dic₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂	C₂×#16811098	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂×#16811106	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#20288735	1	2	yes	—
774	C₂	#20288752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₅₃×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34233
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20277735	C₂	semidirect
2. #20277724	C₂	semidirect
3. #20277699	C₂	semidirect
4. #20277655	C₂	semidirect
5. #20277625	C₂	semidirect
6. #20277608	C₂	semidirect
7. #20277600	C₂	semidirect
8. #20277556	C₂	semidirect
9. #20277545	C₂	semidirect
10. #20277509	C₂	semidirect
11. #20277348	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	C₂	semidirect
13. #121×Dic₅₃	C₂	semidirect
14. C₂×#16810483	C₂	semidirect
15. #20277076	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
21. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
26. #16810530	C₂²	semidirect
28. #16810526	C₂²	semidirect
29. #16810522	C₂²	semidirect
30. #16810522	C₂²	semidirect
31. #16810522	C₂²	semidirect
34. #16810516	C₂²	semidirect
35. #16810516	C₂²	semidirect
36. #16810509	C₂²	semidirect
37. #16810509	C₂²	semidirect
43. #16810498	C₂²	semidirect
44. #16810491	C₂²	semidirect
45. #16810489	C₂²	semidirect
46. #16810486	C₂²	semidirect
52. #16810483	C₂²	semidirect
53. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
56. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810469	C₂²	semidirect
71. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
74. C₅₃×#525	C₄	semidirect
136. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
250. C₂²⋊Dic₅₃	#41	semidirect
407. #525	Dic₅₃	semidirect
471. C₅₃	#34233	semidirect
474. C₂×#41	C₂×Dic₅₃	semidirect
485. C₂³×C₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
493. #123	C₂×Dic₅₃	semidirect
494. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
495. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₅₃	semidirect
496. #121	C₂×Dic₅₃	semidirect
497. #121	C₂×Dic₅₃	semidirect
498. #120	C₂×Dic₅₃	semidirect
503. C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
504. C₄×D₄	C₂×Dic₅₃	semidirect
505. #117	C₂×Dic₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20277735	2
#20277724	2
#20277699	2
#20277655	2
#20277625	2
#20277608	2
#20277600	2
#20277556	2
#20277545	2
#20277509	2
#20277348	2
C₂²⋊Q₈×Dic₅₃	2
#121×Dic₅₃	2
C₂×#16810483	2
#20277076	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂×C₅₃×#525	2
#34233	53