Subgroups — #27544906

Order 13568.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277533	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277528	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133206	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133205	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133204	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#13133203	C₂²	1	2	yes	—
27	#124×D₅₃	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16810517	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810516	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810515	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810514	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810513	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16810512	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810511	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810497	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16810494	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810487	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16810485	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
90	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
91	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
92	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16810468	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	#13133206	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#13133205	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#13133204	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#13133203	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₄×Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
130	#13133182	—	4	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
132	#13133177	—	4	4	no	—
133	#13133175	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
146	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
245	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	Q₈×D₅₃	—	4	16	no	—
255	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
256	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
257	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
287	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
288	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
289	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#11719921	—	2	4	no	—
296	#11719921	—	2	4	no	—
297	#11719921	—	2	4	no	—
298	#11719921	—	2	4	no	—
299	#11719921	—	2	4	no	—
300	#11719921	—	4	2	no	—
301	#11719921	—	4	2	no	—
302	#11719921	—	4	2	no	—
303	#11719921	—	4	2	no	—
304	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#11719921	#41	1	8	yes	—
309	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	4	no	—
313	#11719919	—	4	2	no	—
314	#11719919	—	4	2	no	—
315	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
320	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
353	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
356	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
357	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
399	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
405	D₂₁₂	—	4	4	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
411	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
413	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
414	#34240	—	53	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
425	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
439	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
440	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
448	Dic₅₃	—	2	2	no	—
449	Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	Dic₅₃	—	4	2	no	—
453	Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	Dic₅₃	#518	1	4	yes	—
456	C₂²×#124	—	53	1	no	—
457	#2372	—	53	2	no	—
458	#2372	—	53	2	no	—
459	#2367	—	53	2	no	—
460	#2367	—	53	2	no	—
461	#2342	—	53	2	no	—
462	#2342	—	53	2	no	—
463	Q₈×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
464	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
465	#2337	—	53	1	no	—
466	#2337	—	53	1	no	—
467	#2337	—	53	1	no	—
468	#2337	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
469	#2312	—	53	2	no	—
470	C₄×#124	—	53	2	no	—
471	C₄×#124	—	53	2	no	—
472	#2283	—	53	1	no	—
473	#2273	—	53	2	no	—
474	C₄×#117	—	53	1	no	—
475	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅₃	#3514	1	2	yes	—
480	C₂×C₅₃	#3514	1	2	yes	—
481	D₅₃	—	2	4	no	—
482	D₅₃	—	4	4	no	—
483	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
484	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂×#124	—	53	1	no	—
486	C₂×#124	—	53	1	no	—
487	C₂×#124	—	53	16	no	—
488	C₂×#124	—	53	2	no	—
489	C₂×#124	—	53	2	no	—
490	C₂×#124	—	53	1	no	—
491	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
496	C₂×#117	—	53	2	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
502	#391	—	53	2	no	—
503	#391	—	53	2	no	—
504	#391	—	53	2	no	—
505	#391	—	53	2	no	—
506	#391	—	53	2	no	—
507	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
508	#390	—	53	2	no	—
509	#390	—	53	2	no	—
510	#388	—	53	2	no	—
511	#388	—	53	2	no	—
512	#388	—	53	2	no	—
513	#388	—	53	2	no	—
514	#388	—	53	2	no	—
515	#388	—	53	2	no	—
516	#388	—	53	2	no	—
517	#388	—	53	2	no	—
518	#388	—	53	2	no	—
519	#388	—	53	2	no	—
520	#388	—	53	2	no	—
521	#388	—	53	2	no	—
522	#388	—	53	2	no	—
523	#388	—	53	2	no	—
524	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
525	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
526	#386	—	53	2	no	—
527	#386	—	53	2	no	—
528	#386	—	53	2	no	—
529	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
530	#385	—	53	2	no	—
531	#385	—	53	2	no	—
532	#385	—	53	2	no	—
533	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
534	#383	—	53	1	no	—
535	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#382	—	53	2	no	—
537	#381	—	53	1	no	—
538	#381	—	53	1	no	—
539	#380	—	53	2	no	—
540	#380	—	53	2	no	—
541	#380	—	53	2	no	—
542	#379	—	53	2	no	—
543	#379	—	53	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
567	#376	—	53	2	no	—
568	#376	—	53	2	no	—
569	C₄³	—	53	1	no	—
570	C₄³	—	53	1	no	—
571	C₅₃	#34240	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁵	—	53	2	no	—
573	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
574	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
575	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
576	C₂²×Q₈	—	212	4	no	—
577	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
580	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
582	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
591	#124	—	53	8	no	—
592	#124	—	53	8	no	—
593	#124	—	53	16	no	—
594	#124	—	53	16	no	—
595	#124	—	53	8	no	—
596	#124	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
597	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
598	C₄×Q₈	—	212	4	no	—
599	C₄×D₄	—	212	4	no	—
600	C₄×D₄	—	212	4	no	—
601	#117	—	106	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
642	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	#95	—	53	2	no	—
658	#95	—	53	2	no	—
659	#95	—	53	2	no	—
660	#95	—	53	2	no	—
661	#95	—	53	2	no	—
662	#95	—	53	2	no	—
663	#95	—	53	2	no	—
664	#95	—	53	2	no	—
665	#95	—	53	2	no	—
666	#95	—	53	2	no	—
667	#95	—	53	2	no	—
668	#95	—	53	2	no	—
669	#95	—	53	2	no	—
670	#95	—	53	1	no	—
671	#95	—	53	1	no	—
672	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
673	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
675	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
676	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	—	53	1	no	—
680	C₂⁴	—	53	2	no	—
681	C₂⁴	—	53	8	no	—
682	C₂⁴	—	106	4	no	—
683	C₂⁴	—	106	4	no	—
684	C₂⁴	—	212	2	no	—
685	C₂⁴	—	212	2	no	—
686	C₂⁴	—	212	2	no	—
687	C₂⁴	—	212	2	no	—
688	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
693	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	212	16	no	—
696	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	53	8	no	—
699	C₂×D₄	—	53	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	4	no	—
701	C₂×D₄	—	106	4	no	—
702	C₂×D₄	—	212	2	no	—
703	C₂×D₄	—	212	16	no	—
704	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
735	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
736	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
774	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	4	1	no	—
777	C₄²	—	4	1	no	—
778	C₄²	—	53	4	no	—
779	C₄²	—	53	4	no	—
780	C₄²	—	53	4	no	—
781	C₄²	—	106	4	no	—
782	C₄²	—	106	4	no	—
783	C₄²	—	106	4	no	—
784	C₄²	—	106	4	no	—
785	C₄²	—	212	2	no	—
786	C₄²	—	212	2	no	—
787	C₄²	—	212	2	no	—
788	C₄²	—	212	1	no	—
789	C₄²	—	212	1	no	—
790	C₄²	—	212	2	no	—
791	C₄²	—	212	2	no	—
792	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	—	2	2	no	—
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	53	2	no	—
800	C₂³	—	53	4	no	—
801	C₂³	—	53	4	no	—
802	C₂³	—	106	16	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	1	no	—
805	C₂³	—	106	1	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	2	no	—
809	C₂³	—	106	2	no	—
810	C₂³	—	106	2	no	—
811	C₂³	—	106	2	no	—
812	C₂³	—	424	4	no	—
813	C₂³	—	424	4	no	—
814	C₂³	—	424	4	no	—
815	C₂³	—	424	4	no	—
816	C₂³	—	212	8	no	—
817	C₂³	—	212	8	no	—
818	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
819	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	Q₈	—	4	4	no	—
821	Q₈	—	106	16	no	—
822	Q₈	—	212	4	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	106	16	no	—
825	D₄	—	212	4	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	8	4	no	—
844	C₂×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄	—	53	4	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	2	no	—
848	C₂×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄	—	53	4	no	—
850	C₂×C₄	—	106	8	no	—
851	C₂×C₄	—	106	8	no	—
852	C₂×C₄	—	106	2	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	2	no	—
855	C₂×C₄	—	106	2	no	—
856	C₂×C₄	—	106	1	no	—
857	C₂×C₄	—	106	1	no	—
858	C₂×C₄	—	106	2	no	—
859	C₂×C₄	—	106	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	2	no	—
861	C₂×C₄	—	106	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	2	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	2	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	424	4	no	—
869	C₂×C₄	—	424	4	no	—
870	C₂×C₄	—	424	4	no	—
871	C₂×C₄	—	212	4	no	—
872	C₂×C₄	—	212	8	no	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
875	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
878	C₂²	—	2	4	no	—
879	C₂²	—	2	4	no	—
880	C₂²	—	2	4	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	53	4	no	—
886	C₂²	—	106	2	no	—
887	C₂²	—	106	4	no	—
888	C₂²	—	106	4	no	—
889	C₂²	—	106	2	no	—
890	C₂²	—	106	4	no	—
891	C₂²	—	106	4	no	—
892	C₂²	—	106	4	no	—
893	C₂²	—	424	16	no	—
894	C₂²	—	212	2	no	—
895	C₂²	—	212	2	no	—
896	C₂²	—	212	2	no	—
897	C₂²	—	212	2	no	—
898	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
900	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
901	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
902	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	2	4	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	4	2	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	2	no	—
911	C₄	—	53	4	no	—
912	C₄	—	106	2	no	—
913	C₄	—	106	4	no	—
914	C₄	—	106	4	no	—
915	C₄	—	106	2	no	—
916	C₄	—	212	2	no	—
917	C₄	—	212	2	no	—
918	C₄	—	212	2	no	—
919	C₂	—	4	4	no	—
920	C₂	—	106	4	no	—
921	C₂	—	212	4	no	—
922	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂	#20287915	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#20288668	1	2	yes	—
926	C₂	#20288674	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2337	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
hypercenter	#2337	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34240
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2337

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277826	C₂	semidirect
3. #20277824	C₂	semidirect
4. #20277789	C₂	semidirect
5. #20277783	C₂	semidirect
6. #20277563	C₂	semidirect
7. #20277562	C₂	semidirect
8. #20277549	C₂	semidirect
10. #20277530	C₂	semidirect
11. #20277528	C₂	semidirect
12. #20277525	C₂	semidirect
13. #20277309	C₂	semidirect
14. #20277256	C₂	semidirect
15. C₄×#13133203	C₂	semidirect
16. #20277112	C₂	semidirect
17. #20277067	C₂	semidirect
18. C₄×#13133175	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2337	C₂	semidirect
27. #124×D₅₃	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133182	C₂²	semidirect
38. #16810530	C₂²	semidirect
39. #16810527	C₂²	semidirect
40. #16810527	C₂²	semidirect
41. #16810527	C₂²	semidirect
42. #16810527	C₂²	semidirect
45. #16810517	C₂²	semidirect
46. #16810517	C₂²	semidirect
47. #16810516	C₂²	semidirect
48. #16810516	C₂²	semidirect
49. #16810515	C₂²	semidirect
50. #16810515	C₂²	semidirect
51. #16810515	C₂²	semidirect
52. #16810514	C₂²	semidirect
53. #16810513	C₂²	semidirect
54. #16810513	C₂²	semidirect
55. #16810513	C₂²	semidirect
56. #16810512	C₂²	semidirect
57. #16810511	C₂²	semidirect
58. #16810511	C₂²	semidirect
62. #16810498	C₂²	semidirect
63. #16810497	C₂²	semidirect
64. #16810494	C₂²	semidirect
65. #16810491	C₂²	semidirect
66. #16810487	C₂²	semidirect
74. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
75. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
76. #16810474	C₂²	semidirect
77. #16810474	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
84. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
85. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
86. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
87. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
88. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
92. #16810470	C₂²	semidirect
93. #16810470	C₂²	semidirect
94. #16810470	C₂²	semidirect
95. #16810468	C₂²	semidirect
96. #16810468	C₂²	semidirect
97. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
98. C₄²×Dic₅₃	C₂²	semidirect
100. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
101. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
102. C₅₃×#388	C₂²	semidirect
104. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
105. C₅₃×#383	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
112. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. #13133206	C₂×C₄	semidirect
125. #13133205	C₂×C₄	semidirect
126. #13133204	C₂×C₄	semidirect
127. #13133203	C₂×C₄	semidirect
128. #13133203	C₂×C₄	semidirect
161. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
468. #2337	D₅₃	semidirect
507. #391	C₂×D₅₃	semidirect
524. #388	C₂×D₅₃	semidirect
525. #388	C₂×D₅₃	semidirect
533. #385	C₂×D₅₃	semidirect
535. #383	C₂×D₅₃	semidirect
548. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
566. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
571. C₅₃	#34240	semidirect
596. #124	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₅₃	2
#20277826	2
#20277824	2
#20277789	2
#20277783	2
#20277563	2
#20277562	2
#20277549	2
#20277533	2
#20277530	2
#20277528	2
#20277525	2
#20277309	2
#20277256	2
C₄×#13133203	2
#20277112	2
#20277067	2
C₄×#13133175	2
C₅₃×#2337	2
#34240	53