Subgroups — #27544923

Order 13568.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277764	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20277671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#13133199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20277112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₅₃×#2337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16811152	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133210	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133209	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13133199	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13133193	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16810530	C₂²	1	2	yes	—
39	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
40	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
41	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
43	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
44	#16810516	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810511	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
50	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
51	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
54	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
55	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810503	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810491	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16810482	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
83	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
87	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
95	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810468	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#124×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
101	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₅₃×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₅₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13133210	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#13133209	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13133199	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#13133193	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
124	#13133177	—	4	4	no	—
125	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#13133173	—	2	8	no	—
127	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719919	—	2	8	no	—
134	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
170	C₄²×D₅₃	—	4	2	no	—
171	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
173	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
175	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
176	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
177	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
178	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
179	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
180	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
181	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
182	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
184	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
185	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
186	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
187	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
188	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
189	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
190	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
207	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
208	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
209	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
265	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
269	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
270	C₄²×C₅₃	—	4	1	no	—
271	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#11719921	—	2	4	no	—
278	#11719921	—	2	4	no	—
279	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	#11719919	—	2	4	no	—
286	#11719919	—	2	4	no	—
287	#11719919	—	2	4	no	—
288	#11719919	—	2	4	no	—
289	#11719919	—	2	4	no	—
290	#11719919	—	4	2	no	—
291	#11719919	—	4	2	no	—
292	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#11719919	#41	1	8	yes	—
296	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
299	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
300	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
301	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
302	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
303	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
304	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
305	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
306	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
307	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
324	Q₈×C₅₃	—	4	4	no	—
325	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
360	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
381	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
382	#34241	—	53	1	no	maximal, Sylow
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₅₃	#520	1	4	yes	—
400	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
406	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
407	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
408	Dic₅₃	—	2	4	no	—
409	Dic₅₃	—	2	2	no	—
410	Dic₅₃	—	2	4	no	—
411	Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	Dic₅₃	—	2	4	no	—
413	Dic₅₃	—	4	2	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	Dic₅₃	—	4	2	no	—
416	Dic₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
417	C₂×#529	—	53	1	no	—
418	#2373	—	53	2	no	—
419	#2373	—	53	2	no	—
420	#2368	—	53	2	no	—
421	#2364	—	53	2	no	—
422	#2355	—	53	2	no	—
423	#2352	—	53	2	no	—
424	#2352	—	53	2	no	—
425	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
426	#2337	—	53	1	no	—
427	#2337	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#2336	—	53	1	no	—
429	#2336	—	53	1	no	—
430	#2314	—	53	2	no	—
431	C₄×#123	—	53	2	no	—
432	C₄×#123	—	53	2	no	—
433	#2283	—	53	1	no	—
434	#2274	—	53	2	no	—
435	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
436	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
437	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	#3513	1	2	yes	—
441	C₂×C₅₃	#3516	1	2	yes	—
442	D₅₃	—	2	4	no	—
443	#529	—	53	16	no	—
444	C₂×#126	—	53	2	no	—
445	C₂×#125	—	53	1	no	—
446	C₂×#124	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#123	—	53	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
449	C₂×#121	—	53	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
455	C₂×#117	—	53	2	no	—
456	C₂×#117	—	53	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
459	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
461	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
462	#391	—	53	2	no	—
463	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
464	#389	—	53	2	no	—
465	#389	—	53	2	no	—
466	#388	—	53	2	no	—
467	#388	—	53	2	no	—
468	#388	—	53	2	no	—
469	#388	—	53	2	no	—
470	#388	—	53	2	no	—
471	#388	—	53	2	no	—
472	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
473	#388	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
474	#387	—	53	2	no	—
475	#387	—	53	2	no	—
476	#387	—	53	2	no	—
477	#387	—	53	2	no	—
478	#387	—	53	2	no	—
479	#387	—	53	2	no	—
480	#387	—	53	2	no	—
481	#387	—	53	2	no	—
482	#387	—	53	2	no	—
483	#387	—	53	2	no	—
484	#387	—	53	2	no	—
485	#387	—	53	2	no	—
486	#386	—	53	2	no	—
487	#386	—	53	2	no	—
488	#386	—	53	2	no	—
489	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
490	#385	—	53	2	no	—
491	#385	—	53	2	no	—
492	#385	—	53	2	no	—
493	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
494	#384	—	53	2	no	—
495	#383	—	53	1	no	—
496	#383	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	#382	—	53	2	no	—
498	#382	—	53	2	no	—
499	#381	—	53	2	no	—
500	#380	—	53	2	no	—
501	#380	—	53	2	no	—
502	#380	—	53	1	no	—
503	#380	—	53	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
520	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
528	#376	—	53	1	no	—
529	#376	—	53	1	no	—
530	C₂×#95	—	53	2	no	—
531	C₅₃	#34241	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
543	#126	—	53	16	no	—
544	#125	—	53	8	no	—
545	#124	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
546	#123	—	53	16	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
548	#121	—	53	8	no	—
549	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
550	C₄×D₄	—	53	8	no	—
551	C₄×D₄	—	53	16	no	—
552	C₄×D₄	—	212	4	no	—
553	C₄×D₄	—	212	4	no	—
554	#117	—	53	16	no	—
555	#117	—	106	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
607	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
611	#95	—	53	2	no	—
612	#95	—	53	2	no	—
613	#95	—	53	2	no	—
614	#95	—	53	2	no	—
615	#95	—	53	2	no	—
616	#95	—	53	1	no	—
617	#95	—	53	1	no	—
618	#95	—	53	2	no	—
619	#95	—	53	2	no	—
620	#95	—	53	2	no	—
621	#95	—	53	2	no	—
622	#95	—	53	2	no	—
623	#95	—	53	2	no	—
624	#95	—	53	2	no	—
625	#95	—	53	2	no	—
626	#95	—	53	2	no	—
627	#95	—	53	2	no	—
628	#95	—	53	2	no	—
629	#95	—	53	2	no	—
630	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
631	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
634	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
635	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
636	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂⁴	—	53	1	no	—
638	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
640	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
641	C₂×D₄	—	4	2	no	—
642	C₂×D₄	—	53	8	no	—
643	C₂×D₄	—	106	4	no	—
644	C₂×D₄	—	106	4	no	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
689	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
691	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
694	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
716	C₄²	—	4	1	no	—
717	C₄²	—	4	1	no	—
718	C₄²	—	4	2	no	—
719	C₄²	—	53	4	no	—
720	C₄²	—	53	4	no	—
721	C₄²	—	53	4	no	—
722	C₄²	—	53	8	no	—
723	C₄²	—	106	4	no	—
724	C₄²	—	106	4	no	—
725	C₄²	—	212	1	no	—
726	C₄²	—	212	1	no	—
727	C₄²	—	212	2	no	—
728	C₄²	—	212	2	no	—
729	C₄²	—	212	2	no	—
730	C₄²	—	212	2	no	—
731	C₄²	—	212	2	no	—
732	C₄²	—	212	2	no	—
733	C₄²	—	212	2	no	—
734	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₂³	—	2	2	no	—
736	C₂³	—	2	2	no	—
737	C₂³	—	2	2	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	53	2	no	—
742	C₂³	—	53	2	no	—
743	C₂³	—	53	2	no	—
744	C₂³	—	106	2	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	Q₈	—	4	4	no	—
749	D₄	—	4	4	no	—
750	D₄	—	106	16	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	8	4	no	—
769	C₂×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	53	4	no	—
774	C₂×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	8	no	—
777	C₂×C₄	—	106	8	no	—
778	C₂×C₄	—	106	16	no	—
779	C₂×C₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	106	2	no	—
781	C₂×C₄	—	106	1	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	2	no	—
784	C₂×C₄	—	106	1	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	2	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	2	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	424	4	no	—
798	C₂×C₄	—	212	4	no	—
799	C₂×C₄	—	212	8	no	—
800	C₂×C₄	—	212	8	no	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
805	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	4	yes	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	2	no	—
813	C₂²	—	53	4	no	—
814	C₂²	—	106	4	no	—
815	C₂²	—	106	2	no	—
816	C₂²	—	106	2	no	—
817	C₂²	—	106	4	no	—
818	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	2	yes	—
820	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	2	no	—
825	C₄	—	2	2	no	—
826	C₄	—	2	2	no	—
827	C₄	—	2	4	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	53	4	no	—
832	C₄	—	106	4	no	—
833	C₄	—	106	4	no	—
834	C₄	—	106	2	no	—
835	C₄	—	106	4	no	—
836	C₄	—	106	2	no	—
837	C₄	—	212	2	no	—
838	C₄	—	212	2	no	—
839	C₄	—	212	2	no	—
840	C₂	—	4	4	no	—
841	C₂	—	106	4	no	—
842	C₂	C₄×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#520×D₅₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#20287913	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#20288651	1	2	yes	—
846	C₂	#20288702	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2337	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂×#13133188	C₂²
hypercenter	#2337	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34241
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2337

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277842	C₂	semidirect
3. #20277830	C₂	semidirect
4. #20277794	C₂	semidirect
6. #20277671	C₂	semidirect
7. #20277643	C₂	semidirect
8. #20277642	C₂	semidirect
9. #20277613	C₂	semidirect
10. #20277530	C₂	semidirect
11. #20277519	C₂	semidirect
12. #20277516	C₂	semidirect
13. #20277319	C₂	semidirect
14. #20277242	C₂	semidirect
15. C₄×#13133199	C₂	semidirect
16. #20277112	C₂	semidirect
17. #20277070	C₂	semidirect
18. C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
19. C₅₃×#2337	C₂	semidirect
20. #16811152	C₄	semidirect
116. #13133210	C₂×C₄	semidirect
117. #13133209	C₂×C₄	semidirect
118. #13133199	C₂×C₄	semidirect
119. #13133193	C₂×C₄	semidirect
121. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. #13133177	C₂×C₄	semidirect
127. #13133173	C₂×C₄	semidirect
171. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
194. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
427. #2337	D₅₃	semidirect
531. C₅₃	#34241	semidirect
545. #124	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811152	2
#20277842	2
#20277830	2
#20277794	2
#20277764	2
#20277671	2
#20277643	2
#20277642	2
#20277613	2
#20277530	2
#20277519	2
#20277516	2
#20277319	2
#20277242	2
C₄×#13133199	2
#20277112	2
#20277070	2
C₄×C₄⋊C₄×D₅₃	2
C₅₃×#2337	2
#34241	53