Subgroups — #27544995

Order 13568.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277764	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20277758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20277476	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20277068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13133188	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13133188	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133188	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16810521	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810519	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810517	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810511	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810508	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810506	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810502	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810481	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810480	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810479	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810478	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810470	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#13133188	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#13133188	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	D₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
110	#13133177	—	4	8	no	—
111	#13133175	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄²×D₅₃	—	4	4	no	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
146	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
147	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
148	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
149	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
150	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
151	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
152	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
177	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₅₃	—	4	16	no	—
191	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	32	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	#41	1	4	yes	—
250	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²⋊Dic₅₃	#41	1	4	yes	—
261	#11719921	—	2	8	no	—
262	#11719921	—	2	4	no	—
263	#11719921	—	2	4	no	—
264	#11719921	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11719919	—	4	4	no	—
270	#11719919	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
275	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₅₃	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
291	C₂³×C₅₃	—	8	8	no	—
292	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂³×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
313	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
314	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
315	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₅₃	—	8	8	no	—
327	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
349	C₂×Dic₅₃	—	8	8	no	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
358	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
361	#34246	—	53	1	no	maximal, Sylow
362	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
377	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	—
378	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
383	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
394	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₄×C₅₃	#518	1	4	yes	—
399	Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	Dic₅₃	—	2	4	no	—
402	Dic₅₃	—	2	4	no	—
403	Dic₅₃	—	2	4	no	—
404	Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	Dic₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×#121	—	53	1	no	—
407	#2364	—	53	4	no	—
408	#2363	—	53	2	no	—
409	#2363	—	53	2	no	—
410	#2345	—	53	1	no	—
411	#2345	—	53	1	no	—
412	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
413	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
414	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
415	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#2333	—	53	4	no	—
417	#2312	—	53	2	no	—
418	C₄×#121	—	53	2	no	—
419	C₄×#121	—	53	2	no	—
420	#2280	—	53	1	no	—
421	#2273	—	53	2	no	—
422	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
423	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₅₃	#3519	1	2	yes	—
430	C₂×C₅₃	#3519	1	2	yes	—
431	D₅₃	—	2	4	no	—
432	D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
434	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
436	C₂×#121	—	53	16	no	—
437	C₂×#121	—	53	2	no	—
438	C₂×#121	—	53	1	no	—
439	C₂×#121	—	53	1	no	—
440	C₂×#121	—	53	2	no	—
441	C₂×#121	—	53	1	no	—
442	C₂×#121	—	53	1	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
447	C₂×#117	—	53	2	no	—
448	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
453	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
455	#390	—	53	2	no	—
456	#390	—	53	4	no	—
457	#390	—	53	4	no	—
458	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
459	#389	—	53	2	no	—
460	#389	—	53	2	no	—
461	#388	—	53	4	no	—
462	#388	—	53	4	no	—
463	#388	—	53	4	no	—
464	#388	—	53	4	no	—
465	#387	—	53	4	no	—
466	#387	—	53	4	no	—
467	#386	—	53	4	no	—
468	#386	—	53	4	no	—
469	#386	—	53	4	no	—
470	#386	—	53	4	no	—
471	#386	—	53	4	no	—
472	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
473	#381	—	53	2	no	—
474	#380	—	53	1	no	—
475	#380	—	53	2	no	—
476	#380	—	53	2	no	—
477	#380	—	53	2	no	—
478	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
479	#379	—	53	2	no	—
480	#379	—	53	2	no	—
481	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
485	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#95	—	53	2	no	—
499	C₅₃	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁵	—	53	1	no	—
501	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
502	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
509	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
510	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
524	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
526	#121	—	53	8	no	—
527	#121	—	53	8	no	—
528	#121	—	53	8	no	—
529	#121	—	53	8	no	—
530	#121	—	53	16	no	—
531	#121	—	53	16	no	—
532	C₄×D₄	—	4	4	no	—
533	C₄×D₄	—	212	4	no	—
534	C₄×D₄	—	212	8	no	—
535	C₄×D₄	—	212	8	no	—
536	#117	—	212	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
572	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
578	#95	—	53	2	no	—
579	#95	—	53	2	no	—
580	#95	—	53	2	no	—
581	#95	—	53	4	no	—
582	#95	—	53	4	no	—
583	#95	—	53	4	no	—
584	#95	—	53	2	no	—
585	#95	—	53	4	no	—
586	#95	—	53	4	no	—
587	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
589	C₂⁴	—	2	4	no	—
590	C₂⁴	—	2	4	no	—
591	C₂⁴	—	4	4	no	—
592	C₂⁴	—	4	4	no	—
593	C₂⁴	—	53	1	no	—
594	C₂⁴	—	53	1	no	—
595	C₂⁴	—	53	4	no	—
596	C₂⁴	—	106	4	no	—
597	C₂⁴	—	106	2	no	—
598	C₂⁴	—	106	2	no	—
599	C₂⁴	—	212	2	no	—
600	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
601	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
602	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	—	2	4	no	—
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	16	no	—
607	C₂×D₄	—	4	4	no	—
608	C₂×D₄	—	53	8	no	—
609	C₂×D₄	—	53	8	no	—
610	C₂×D₄	—	53	8	no	—
611	C₂×D₄	—	53	8	no	—
612	C₂×D₄	—	106	8	no	—
613	C₂×D₄	—	106	8	no	—
614	C₂×D₄	—	212	4	no	—
615	C₂×D₄	—	212	4	no	—
616	C₂×D₄	—	212	32	no	—
617	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
618	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
645	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
653	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
661	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	#11719947	1	4	yes	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	106	4	no	—
688	C₄²	—	212	2	no	—
689	C₄²	—	212	2	no	—
690	C₄²	—	212	4	no	—
691	C₄²	—	212	4	no	—
692	C₄²	—	212	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	2	2	no	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	2	4	no	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	4	no	—
703	C₂³	—	2	16	no	—
704	C₂³	—	4	8	no	—
705	C₂³	—	4	8	no	—
706	C₂³	—	8	8	no	—
707	C₂³	—	8	8	no	—
708	C₂³	—	53	2	no	—
709	C₂³	—	53	4	no	—
710	C₂³	—	53	2	no	—
711	C₂³	—	106	8	no	—
712	C₂³	—	106	1	no	—
713	C₂³	—	106	1	no	—
714	C₂³	—	106	2	no	—
715	C₂³	—	106	8	no	—
716	C₂³	—	106	1	no	—
717	C₂³	—	106	1	no	—
718	C₂³	—	106	2	no	—
719	C₂³	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	212	4	no	—
721	C₂³	—	212	8	no	—
722	C₂³	—	212	8	no	—
723	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
724	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
725	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
726	C₂³	#41×D₅₃	1	2	yes	—
727	C₂³	C₂×#11719947	1	2	yes	—
728	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
729	D₄	—	2	8	no	—
730	D₄	—	2	8	no	—
731	D₄	—	4	8	no	—
732	D₄	—	106	16	no	—
733	D₄	—	106	16	no	—
734	D₄	—	212	8	no	—
735	D₄	—	212	8	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	8	no	—
747	C₂×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	2	no	—
749	C₂×C₄	—	53	4	no	—
750	C₂×C₄	—	53	4	no	—
751	C₂×C₄	—	53	4	no	—
752	C₂×C₄	—	106	2	no	—
753	C₂×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	2	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	8	no	—
759	C₂×C₄	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄	—	106	4	no	—
761	C₂×C₄	—	106	2	no	—
762	C₂×C₄	—	106	4	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	4	no	—
766	C₂×C₄	—	424	8	no	—
767	C₂×C₄	—	212	4	no	—
768	C₂×C₄	—	212	4	no	—
769	C₂×C₄	—	212	8	no	—
770	C₂×C₄	—	212	8	no	—
771	C₂×C₄	—	212	4	no	—
772	C₂×C₄	—	212	8	no	—
773	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#11719947	1	4	yes	—
776	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
777	C₂²	—	2	2	no	—
778	C₂²	—	2	2	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	4	no	—
783	C₂²	—	2	4	no	—
784	C₂²	—	2	4	no	—
785	C₂²	—	2	4	no	—
786	C₂²	—	2	4	no	—
787	C₂²	—	4	4	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	8	16	no	—
792	C₂²	—	53	4	no	—
793	C₂²	—	106	2	no	—
794	C₂²	—	106	2	no	—
795	C₂²	—	106	4	no	—
796	C₂²	—	106	4	no	—
797	C₂²	—	106	2	no	—
798	C₂²	—	106	2	no	—
799	C₂²	—	106	2	no	—
800	C₂²	—	212	16	no	—
801	C₂²	—	212	2	no	—
802	C₂²	—	212	2	no	—
803	C₂²	C₄×#11719947	1	4	yes	—
804	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	C₂²×#11719947	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
809	C₄	—	2	2	no	—
810	C₄	—	2	4	no	—
811	C₄	—	4	4	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	106	4	no	—
814	C₄	—	106	4	no	—
815	C₄	—	106	2	no	—
816	C₄	—	106	2	no	—
817	C₄	—	106	4	no	—
818	C₄	—	212	2	no	—
819	C₄	—	212	4	no	—
820	C₄	#16811096	1	4	yes	—
821	C₂	—	2	4	no	—
822	C₂	—	4	4	no	—
823	C₂	—	4	4	no	—
824	C₂	—	106	4	no	—
825	C₂	—	212	2	no	—
826	C₂	C₂×C₄×#11719947	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#518×D₅₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#16811096	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#20288738	1	2	yes	—
830	C₂	#20288744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133188	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277764	C₂	semidirect
3. #20277758	C₂	semidirect
4. #20277749	C₂	semidirect
5. #20277594	C₂	semidirect
6. #20277590	C₂	semidirect
7. D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
8. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
9. #20277531	C₂	semidirect
10. #20277476	C₂	semidirect
11. #20277311	C₂	semidirect
12. #20277231	C₂	semidirect
13. C₄×#13133188	C₂	semidirect
14. #20277097	C₂	semidirect
15. #20277068	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
20. C₂×#13133188	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
37. #16810526	C₂²	semidirect
38. #16810523	C₂²	semidirect
39. #16810523	C₂²	semidirect
40. #16810521	C₂²	semidirect
41. #16810519	C₂²	semidirect
42. #16810517	C₂²	semidirect
43. #16810517	C₂²	semidirect
44. #16810511	C₂²	semidirect
45. #16810511	C₂²	semidirect
46. #16810508	C₂²	semidirect
47. #16810506	C₂²	semidirect
48. #16810503	C₂²	semidirect
49. #16810502	C₂²	semidirect
50. #16810500	C₂²	semidirect
51. #16810499	C₂²	semidirect
52. #16810499	C₂²	semidirect
53. #16810485	C₂²	semidirect
57. #16810480	C₂²	semidirect
60. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
69. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
73. #16810470	C₂²	semidirect
74. #16810470	C₂²	semidirect
75. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
80. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
95. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. #13133188	C₂×C₄	semidirect
103. #13133188	C₂×C₄	semidirect
104. #13133188	C₂×C₄	semidirect
105. #13133188	C₂×C₄	semidirect
106. #13133188	C₂×C₄	semidirect
107. #13133188	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
415. D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	semidirect
446. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
458. #390	C₂×D₅₃	semidirect
472. #386	C₂×D₅₃	semidirect
499. C₅₃	#34246	semidirect
509. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133188	2
#20277764	2
#20277758	2
#20277749	2
#20277594	2
#20277590	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277531	2
#20277476	2
#20277311	2
#20277231	2
C₄×#13133188	2
#20277097	2
#20277068	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
#34246	53