Subgroups — #27545017

Order 13568.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#20277622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20277621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20277613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20277194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#16810496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#385×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₅₃×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16811096	—	2	8	no	—
19	#16811096	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#11719919	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16810520	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16810518	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810498	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16810498	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16810497	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810496	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16810496	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16810496	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810495	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16810494	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810492	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810487	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810483	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16810474	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂⁴×C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
75	C₅₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
76	C₅₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#95×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
81	C₂²×C₂²⋊D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
101	#13133177	—	2	8	no	—
102	#13133177	—	2	8	no	—
103	#13133177	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
104	#13133173	—	2	8	no	—
105	#13133173	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
109	C₂×#11719919	—	4	4	no	—
110	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
129	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
141	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
142	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
143	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
144	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
145	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
166	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
168	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
169	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂⁴×C₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	16	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
218	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
242	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	#11719921	—	2	4	no	—
255	#11719921	—	2	4	no	—
256	#11719921	—	2	8	no	—
257	#11719921	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
258	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
260	#11719919	—	2	8	no	—
261	#11719919	—	2	8	no	—
262	#11719919	—	2	4	no	—
263	#11719919	—	2	4	no	—
264	#11719919	—	4	4	no	—
265	#11719919	—	4	4	no	—
266	#11719919	—	4	4	no	—
267	#11719919	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
268	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
272	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
283	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
290	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
291	C₂³×C₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
300	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
316	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	8	2	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
324	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
325	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
341	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
345	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
347	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
348	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
349	#34248	—	53	1	no	maximal, Sylow
350	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
370	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
371	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
372	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
376	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
377	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
380	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
382	Dic₅₃	—	2	8	no	—
383	Dic₅₃	—	4	2	no	—
384	Dic₅₃	—	4	2	no	—
385	Dic₅₃	—	4	2	no	—
386	Dic₅₃	—	4	2	no	—
387	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
388	C₂×#518	—	53	1	no	—
389	C₂×#518	—	53	1	no	—
390	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
391	#2349	—	53	4	no	—
392	#2349	—	53	4	no	—
393	D₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
394	D₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
395	#2317	—	53	2	no	—
396	#2315	—	53	2	no	—
397	#2315	—	53	1	no	—
398	#2315	—	53	1	no	—
399	#2296	—	53	2	no	—
400	C₂×#385	—	53	2	no	—
401	C₂×#385	—	53	1	no	—
402	C₂×#385	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₅₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅₃	#3501	1	2	yes	—
411	D₅₃	—	2	8	no	—
412	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
413	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
414	C₂⁴×C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
415	#518	—	53	16	no	—
416	#518	—	106	8	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
426	C₂×#117	—	53	2	no	—
427	C₂×#117	—	53	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
441	#389	—	53	4	no	—
442	#389	—	53	4	no	—
443	#389	—	53	4	no	—
444	#389	—	53	4	no	—
445	#385	—	53	2	no	—
446	#385	—	53	2	no	—
447	#385	—	53	2	no	—
448	#385	—	53	2	no	—
449	#385	—	53	4	no	—
450	#385	—	53	4	no	—
451	#385	—	53	4	no	—
452	#385	—	53	2	no	—
453	#385	—	53	2	no	—
454	#385	—	53	2	no	—
455	#385	—	53	2	no	—
456	#385	—	53	2	no	—
457	#385	—	53	2	no	—
458	#385	—	53	4	no	—
459	#385	—	53	4	no	—
460	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
461	#385	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
462	#385	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
463	#384	—	53	4	no	—
464	#382	—	53	4	no	—
465	#380	—	53	4	no	—
466	#380	—	53	4	no	—
467	#380	—	53	4	no	—
468	#380	—	53	4	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
471	C₂×#95	—	53	2	no	—
472	C₂×#95	—	53	4	no	—
473	C₂×#95	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
474	C₅₃	#34248	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
475	C₂⁵	—	53	1	no	—
476	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
495	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	—	53	32	no	—
504	C₄×D₄	—	53	32	no	—
505	C₄×D₄	—	106	8	no	—
506	C₄×D₄	—	106	8	no	—
507	C₄×D₄	—	106	16	no	—
508	C₄×D₄	—	106	16	no	—
509	C₄×D₄	—	106	8	no	—
510	C₄×D₄	—	106	8	no	—
511	#117	—	53	16	no	—
512	#117	—	106	8	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
556	#95	—	53	4	no	—
557	#95	—	53	4	no	—
558	#95	—	53	4	no	—
559	#95	—	53	4	no	—
560	#95	—	53	4	no	—
561	#95	—	53	4	no	—
562	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	53	2	no	—
567	C₂⁴	—	53	4	no	—
568	C₂⁴	—	53	4	no	—
569	C₂⁴	—	53	4	no	—
570	C₂⁴	—	212	2	no	—
571	C₂⁴	—	212	2	no	—
572	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
573	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
574	C₂⁴	Q₈×D₅₃	1	4	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×D₄	—	53	64	no	—
579	C₂×D₄	—	53	8	no	—
580	C₂×D₄	—	53	8	no	—
581	C₂×D₄	—	53	8	no	—
582	C₂×D₄	—	53	8	no	—
583	C₂×D₄	—	53	8	no	—
584	C₂×D₄	—	53	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
633	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
634	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
642	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
646	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
664	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
665	C₄²	—	53	16	no	—
666	C₄²	—	106	8	no	—
667	C₄²	—	106	4	no	—
668	C₄²	—	106	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	8	no	—
677	C₂³	—	4	4	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	53	4	no	—
680	C₂³	—	53	4	no	—
681	C₂³	—	53	4	no	—
682	C₂³	—	53	16	no	—
683	C₂³	—	106	4	no	—
684	C₂³	—	106	4	no	—
685	C₂³	—	212	4	no	—
686	C₂³	—	212	4	no	—
687	C₂³	—	212	8	no	—
688	C₂³	—	212	8	no	—
689	C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
690	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂³	C₂×Q₈×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
700	D₄	—	53	32	no	—
701	D₄	—	53	32	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	4	8	no	—
716	C₂×C₄	—	4	8	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	8	2	no	—
719	C₂×C₄	—	8	2	no	—
720	C₂×C₄	—	53	16	no	—
721	C₂×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂×C₄	—	53	8	no	—
725	C₂×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	2	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	424	4	no	—
736	C₂×C₄	—	424	4	no	—
737	C₂×C₄	—	424	2	no	—
738	C₂×C₄	—	424	2	no	—
739	C₂×C₄	—	212	16	no	—
740	C₂×C₄	—	212	16	no	—
741	C₂×C₄	—	212	8	no	—
742	C₂×C₄	—	212	4	no	—
743	C₂×C₄	—	212	4	no	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
745	C₂×C₄	#13133262	1	4	yes	—
746	C₂²	—	2	2	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	2	4	no	—
756	C₂²	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	4	no	—
758	C₂²	—	4	16	no	—
759	C₂²	—	53	8	no	—
760	C₂²	—	106	4	no	—
761	C₂²	—	106	4	no	—
762	C₂²	—	106	8	no	—
763	C₂²	—	106	8	no	—
764	C₂²	—	212	16	no	—
765	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
766	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
767	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂²×Q₈×D₅₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#13133262	1	2	yes	—
772	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	8	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	2	no	—
778	C₄	—	53	8	no	—
779	C₄	—	106	8	no	—
780	C₄	—	212	2	no	—
781	C₄	—	212	2	no	—
782	C₄	—	212	2	no	—
783	C₄	—	212	2	no	—
784	C₂	—	2	4	no	—
785	C₂	—	2	4	no	—
786	C₂	—	2	4	no	—
787	C₂	—	106	8	no	—
788	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₄×#13133262	1	2	yes	—
790	C₂	#20288344	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#20288353	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#20288511	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₅₃×#385	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²
hypercenter	C₂×#385	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34248
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #20277622	C₂	semidirect
5. #20277621	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
7. #20277613	C₂	semidirect
8. #20277334	C₂	semidirect
9. #20277329	C₂	semidirect
10. #20277327	C₂	semidirect
11. #20277326	C₂	semidirect
12. #20277194	C₂	semidirect
13. C₂×#16810496	C₂	semidirect
14. #385×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₂×C₅₃×#385	C₂	semidirect
19. #16811096	C₄	semidirect
32. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
41. #16810520	C₂²	semidirect
42. #16810520	C₂²	semidirect
43. #16810518	C₂²	semidirect
44. #16810518	C₂²	semidirect
47. #16810498	C₂²	semidirect
48. #16810498	C₂²	semidirect
49. #16810497	C₂²	semidirect
50. #16810497	C₂²	semidirect
53. #16810496	C₂²	semidirect
54. #16810496	C₂²	semidirect
55. #16810496	C₂²	semidirect
58. #16810494	C₂²	semidirect
59. #16810494	C₂²	semidirect
60. #16810492	C₂²	semidirect
61. #16810487	C₂²	semidirect
62. #16810483	C₂²	semidirect
63. #16810482	C₂²	semidirect
64. #16810481	C₂²	semidirect
65. #16810480	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
67. #16810474	C₂²	semidirect
68. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
69. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
71. C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#385	C₂²	semidirect
77. C₂×#95×C₅₃	C₂²	semidirect
100. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. #13133177	C₂×C₄	semidirect
105. #13133173	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
222. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
257. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
267. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
271. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
282. C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
299. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
323. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
324. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
340. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
402. C₂×#385	D₅₃	semidirect
431. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
462. #385	C₂×D₅₃	semidirect
473. C₂×#95	C₂×D₅₃	semidirect
474. C₅₃	#34248	semidirect
546. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect
633. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
664. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
689. C₂³	C₄⋊C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811096	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277622	2
#20277621	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277613	2
#20277334	2
#20277329	2
#20277327	2
#20277326	2
#20277194	2
C₂×#16810496	2
#385×D₅₃	2
C₂×C₅₃×#385	2
#34248	53