Subgroups — #27545075

Order 13568.

2426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20277606	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20277602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277592	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#20277188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#389×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#13133175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₅₃×#2344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811104	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133179	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
42	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810523	C₂²	1	2	yes	—
45	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
52	#16810520	C₂²	1	2	yes	—
53	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810518	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810517	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810515	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810513	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810507	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810501	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16810499	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16810483	C₂²	1	2	yes	—
84	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
85	#16810482	C₂²	1	2	yes	—
86	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16810480	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
98	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
109	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
110	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
125	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
126	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#13133182	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#13133179	C₂×C₄	1	16	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#13133175	—	2	4	no	—
144	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#13133174	—	2	4	no	—
147	#13133174	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
197	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
216	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
217	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	#11719945	—	2	32	no	—
279	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
303	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#11719921	—	2	2	no	—
325	#11719921	—	2	2	no	—
326	#11719921	—	2	4	no	—
327	#11719921	—	2	2	no	—
328	#11719921	—	2	2	no	—
329	#11719921	—	4	1	no	—
330	#11719921	—	4	2	no	—
331	#11719921	—	4	1	no	—
332	#11719921	—	4	2	no	—
333	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11719919	—	2	4	no	—
342	#11719919	—	2	4	no	—
343	#11719919	—	2	2	no	—
344	#11719919	—	2	2	no	—
345	#11719919	—	4	2	no	—
346	#11719919	—	4	2	no	—
347	#11719919	—	4	2	no	—
348	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
411	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
419	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	D₂₁₂	—	2	8	no	—
451	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
452	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
453	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
454	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
457	C₄×D₅₃	#117	1	16	yes	complemented
458	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
459	#34253	—	53	1	no	maximal, Sylow
460	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
464	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
465	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
466	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
488	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
490	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
491	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
493	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
496	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
498	Dic₅₃	—	2	2	no	—
499	Dic₅₃	—	2	4	no	—
500	Dic₅₃	—	2	4	no	—
501	Dic₅₃	—	2	2	no	—
502	Dic₅₃	—	4	1	no	—
503	Dic₅₃	—	4	2	no	—
504	Dic₅₃	—	4	1	no	—
505	Dic₅₃	—	4	1	no	—
506	Dic₅₃	—	4	2	no	—
507	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
508	C₂×#520	—	53	1	no	—
509	#2353	—	53	2	no	—
510	#2353	—	53	2	no	—
511	#2352	—	53	2	no	—
512	#2352	—	53	2	no	—
513	#2347	—	53	1	no	—
514	#2347	—	53	1	no	—
515	#2346	—	53	1	no	—
516	#2346	—	53	1	no	—
517	#2345	—	53	1	no	—
518	#2345	—	53	1	no	—
519	#2344	—	53	1	no	—
520	#2344	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#2320	—	53	2	no	—
522	#2319	—	53	2	no	—
523	#2316	—	53	1	no	—
524	#2311	—	53	1	no	—
525	#2297	—	53	1	no	—
526	#2295	—	53	2	no	—
527	#2293	—	53	2	no	—
528	C₂×#389	—	53	1	no	—
529	#2274	—	53	1	no	—
530	C₄×#117	—	53	1	no	—
531	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
532	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₅₃	#3494	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₅₃	#3511	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₅₃	#3512	1	1	yes	characteristic
539	D₅₃	—	2	4	no	—
540	D₅₃	—	4	2	no	—
541	C₂²×#41	—	53	1	no	—
542	#520	—	53	16	no	—
543	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
547	C₂×#117	—	53	1	no	—
548	C₂×#117	—	53	1	no	—
549	C₂×#117	—	53	1	no	—
550	C₂×#117	—	53	1	no	—
551	C₂×#117	—	53	1	no	—
552	C₂×#117	—	53	2	no	—
553	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
560	#391	—	53	2	no	—
561	#391	—	53	1	no	—
562	#391	—	53	1	no	—
563	#390	—	53	2	no	—
564	#390	—	53	1	no	—
565	#390	—	53	1	no	—
566	#389	—	53	2	no	—
567	#389	—	53	1	no	—
568	#389	—	53	1	no	—
569	#389	—	53	2	no	—
570	#389	—	53	1	no	—
571	#389	—	53	1	no	—
572	#389	—	53	1	no	—
573	#389	—	53	1	no	—
574	#389	—	53	2	no	—
575	#389	—	53	2	no	—
576	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
578	#388	—	53	2	no	—
579	#388	—	53	2	no	—
580	#388	—	53	2	no	—
581	#388	—	53	2	no	—
582	#388	—	53	2	no	—
583	#388	—	53	2	no	—
584	#388	—	53	2	no	—
585	#388	—	53	2	no	—
586	#387	—	53	2	no	—
587	#387	—	53	2	no	—
588	#387	—	53	2	no	—
589	#387	—	53	2	no	—
590	#387	—	53	2	no	—
591	#387	—	53	2	no	—
592	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
593	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
594	#386	—	53	2	no	—
595	#386	—	53	1	no	—
596	#386	—	53	1	no	—
597	#386	—	53	2	no	—
598	#386	—	53	1	no	—
599	#386	—	53	1	no	—
600	#383	—	53	2	no	—
601	#383	—	53	2	no	—
602	#382	—	53	2	no	—
603	#382	—	53	2	no	—
604	#381	—	53	2	no	—
605	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
606	#380	—	53	1	no	—
607	#380	—	53	2	no	—
608	#380	—	53	1	no	—
609	#380	—	53	1	no	—
610	#380	—	53	2	no	—
611	#380	—	53	2	no	—
612	#380	—	53	2	no	—
613	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
625	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	#376	—	53	2	no	—
637	#376	—	53	2	no	—
638	#376	—	53	2	no	—
639	C₂×#95	—	53	2	no	—
640	C₄³	—	53	2	no	—
641	C₅₃	#34253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
642	C₂×#41	—	53	8	no	—
643	C₂×#41	—	106	4	no	—
644	C₂×#41	—	106	4	no	—
645	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
646	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
654	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
658	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
659	C₄×D₄	—	53	16	no	—
660	C₄×D₄	—	53	16	no	—
661	C₄×D₄	—	53	16	no	—
662	#117	—	4	4	no	—
663	#117	—	53	8	no	—
664	#117	—	53	8	no	—
665	#117	—	53	8	no	—
666	#117	—	106	4	no	—
667	#117	—	106	4	no	—
668	#117	—	212	4	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
716	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
719	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
733	#95	—	53	2	no	—
734	#95	—	53	2	no	—
735	#95	—	53	2	no	—
736	#95	—	53	1	no	—
737	#95	—	53	1	no	—
738	#95	—	53	2	no	—
739	#95	—	53	2	no	—
740	#95	—	53	2	no	—
741	#95	—	53	2	no	—
742	#95	—	53	2	no	—
743	#95	—	53	2	no	—
744	#95	—	53	2	no	—
745	#95	—	53	2	no	—
746	#95	—	53	1	no	—
747	#95	—	53	2	no	—
748	#95	—	53	2	no	—
749	#95	—	53	1	no	—
750	#95	—	53	1	no	—
751	#95	—	53	1	no	—
752	#95	—	53	2	no	—
753	#95	—	53	2	no	—
754	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
755	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
756	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
757	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
758	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
759	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
760	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂⁴	—	53	1	no	—
762	C₂⁴	—	53	1	no	—
763	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
764	#41	—	106	32	no	—
765	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
766	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
768	C₂×D₄	—	53	4	no	—
769	C₂×D₄	—	53	4	no	—
770	C₂×D₄	—	53	4	no	—
771	C₂×D₄	—	106	2	no	—
772	C₂×D₄	—	106	2	no	—
773	C₂×D₄	—	106	2	no	—
774	C₂×D₄	—	106	2	no	—
775	C₂×D₄	—	106	2	no	—
776	C₂×D₄	—	106	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
790	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
791	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
812	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
817	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
818	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
829	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
830	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
831	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
832	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
843	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
844	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	4	no	—
867	C₄²	—	4	2	no	—
868	C₄²	—	53	8	no	—
869	C₄²	—	53	8	no	—
870	C₄²	—	53	8	no	—
871	C₄²	—	106	2	no	—
872	C₄²	—	106	2	no	—
873	C₄²	—	106	4	no	—
874	C₄²	—	106	4	no	—
875	C₄²	—	106	2	no	—
876	C₄²	—	106	2	no	—
877	C₄²	—	212	2	no	—
878	C₄²	—	212	2	no	—
879	C₄²	—	212	2	no	—
880	C₄²	—	212	2	no	—
881	C₄²	—	212	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	53	2	no	—
889	C₂³	—	53	2	no	—
890	C₂³	—	53	2	no	—
891	C₂³	—	53	2	no	—
892	C₂³	—	106	1	no	—
893	C₂³	—	106	1	no	—
894	C₂³	—	106	1	no	—
895	C₂³	—	106	1	no	—
896	C₂³	—	106	1	no	—
897	C₂³	—	106	1	no	—
898	C₂³	—	106	1	no	—
899	C₂³	—	106	1	no	—
900	C₂³	—	106	1	no	—
901	C₂³	—	106	1	no	—
902	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
903	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	Q₈	—	106	8	no	—
905	D₄	—	106	8	no	—
906	D₄	—	106	8	no	—
907	D₄	—	106	8	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	1	no	—
916	C₂×C₄	—	2	8	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	4	8	no	—
933	C₂×C₄	—	53	2	no	—
934	C₂×C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₄	—	53	16	no	—
937	C₂×C₄	—	53	4	no	—
938	C₂×C₄	—	53	2	no	—
939	C₂×C₄	—	53	4	no	—
940	C₂×C₄	—	53	2	no	—
941	C₂×C₄	—	106	1	no	—
942	C₂×C₄	—	106	1	no	—
943	C₂×C₄	—	106	1	no	—
944	C₂×C₄	—	106	2	no	—
945	C₂×C₄	—	106	2	no	—
946	C₂×C₄	—	106	1	no	—
947	C₂×C₄	—	106	2	no	—
948	C₂×C₄	—	106	2	no	—
949	C₂×C₄	—	106	8	no	—
950	C₂×C₄	—	106	1	no	—
951	C₂×C₄	—	106	1	no	—
952	C₂×C₄	—	106	1	no	—
953	C₂×C₄	—	106	2	no	—
954	C₂×C₄	—	106	2	no	—
955	C₂×C₄	—	106	1	no	—
956	C₂×C₄	—	106	2	no	—
957	C₂×C₄	—	106	1	no	—
958	C₂×C₄	—	106	1	no	—
959	C₂×C₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	106	1	no	—
961	C₂×C₄	—	106	1	no	—
962	C₂×C₄	—	106	2	no	—
963	C₂×C₄	—	106	2	no	—
964	C₂×C₄	—	106	1	no	—
965	C₂×C₄	—	424	4	no	—
966	C₂×C₄	—	212	8	no	—
967	C₂×C₄	—	212	8	no	—
968	C₂×C₄	—	212	4	no	—
969	C₂×C₄	—	212	4	no	—
970	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
972	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
973	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
975	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	2	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	1	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	53	4	no	—
985	C₂²	—	106	2	no	—
986	C₂²	—	106	2	no	—
987	C₂²	—	106	2	no	—
988	C₂²	—	106	2	no	—
989	C₂²	—	106	2	no	—
990	C₂²	—	106	2	no	—
991	C₂²	—	106	2	no	—
992	C₂²	—	106	2	no	—
993	C₂²	—	106	2	no	—
994	C₂²	—	212	1	no	—
995	C₂²	—	212	1	no	—
996	C₂²	—	212	1	no	—
997	C₂²	—	212	1	no	—
998	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1004	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	2	2	no	—
1009	C₄	—	4	1	no	—
1010	C₄	—	4	2	no	—
1011	C₄	—	4	1	no	—
1012	C₄	—	4	2	no	—
1013	C₄	—	4	1	no	—
1014	C₄	—	53	4	no	—
1015	C₄	—	106	2	no	—
1016	C₄	—	106	4	no	—
1017	C₄	—	106	4	no	—
1018	C₄	—	106	2	no	—
1019	C₄	—	212	1	no	—
1020	C₄	—	212	2	no	—
1021	C₄	—	212	1	no	—
1022	C₄	—	212	2	no	—
1023	C₄	—	212	1	no	—
1024	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	—
1025	C₂	—	4	2	no	—
1026	C₂	—	106	4	no	—
1027	C₂	—	212	2	no	—
1028	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#20287924	1	1	yes	characteristic
1031	C₂	#20288439	1	1	yes	characteristic
1032	C₂	#20288466	1	1	yes	characteristic
1033	C₂	#20288625	1	1	yes	characteristic
1034	C₂	#20288629	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2344	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11719945	C₂²
hypercenter	#2344	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34253
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277654	C₂	semidirect
3. #20277652	C₂	semidirect
4. #20277645	C₂	semidirect
5. #20277639	C₂	semidirect
6. #20277607	C₂	semidirect
7. #20277606	C₂	semidirect
8. #20277602	C₂	semidirect
9. #20277599	C₂	semidirect
10. #20277592	C₂	semidirect
11. #20277588	C₂	semidirect
12. #20277580	C₂	semidirect
13. #20277364	C₂	semidirect
14. #20277355	C₂	semidirect
15. #20277330	C₂	semidirect
18. #20277188	C₂	semidirect
19. #20277174	C₂	semidirect
20. #389×D₅₃	C₂	semidirect
21. #20277069	C₂	semidirect
22. C₄×#13133175	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2344	C₂	semidirect
25. #16811104	C₄	semidirect
138. #13133182	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. #13133176	C₂×C₄	semidirect
145. #13133175	C₂×C₄	semidirect
166. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
221. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
457. C₄×D₅₃	#117	semidirect
520. #2344	D₅₃	semidirect
641. C₅₃	#34253	semidirect
688. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811104	2
#20277654	2
#20277652	2
#20277645	2
#20277639	2
#20277607	2
#20277606	2
#20277602	2
#20277599	2
#20277592	2
#20277588	2
#20277580	2
#20277364	2
#20277355	2
#20277330	2
#20277304	2
#20277201	2
#20277188	2
#20277174	2
#389×D₅₃	2
#20277069	2
C₄×#13133175	2
C₅₃×#2344	2
#34253	53