Subgroups — #27545095

Order 13568.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20277677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20277675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20277669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20277667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20277574	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20277572	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20277570	C₂	1	2	yes	maximal
9	#20277568	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20277367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20277337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#20277298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20277196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20277193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20277189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20277186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#391×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#20277069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20277054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₅₃×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16811099	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×Dic₁₀₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13133182	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133182	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133175	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13133174	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16810530	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
46	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
47	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
48	#16810527	C₂²	1	2	yes	—
49	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16810522	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16810521	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16810519	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
56	#16810510	C₂²	1	2	yes	—
57	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
58	#16810509	C₂²	1	2	yes	—
59	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
60	#16810508	C₂²	1	2	yes	—
61	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
62	#16810506	C₂²	1	2	yes	—
63	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
64	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
65	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
66	#16810505	C₂²	1	2	yes	—
67	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
68	#16810504	C₂²	1	2	yes	—
69	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
70	#16810497	C₂²	1	2	yes	—
71	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
72	#16810494	C₂²	1	2	yes	—
73	#16810492	C₂²	1	2	yes	—
74	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
75	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
76	#16810490	C₂²	1	2	yes	—
77	#16810488	C₂²	1	2	yes	—
78	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
79	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
80	#16810487	C₂²	1	2	yes	—
81	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
82	#16810485	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11719919	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16810474	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
96	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
97	#16810474	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11719921	C₂²	1	2	yes	—
99	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16810470	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16810470	C₂²	1	2	yes	—
104	#16810469	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
106	#16810469	C₂²	1	2	yes	—
107	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
108	#16810468	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₅₃×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₅₃×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₅₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₅₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
121	C₅₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₅₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#13133182	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#13133182	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#13133175	—	2	4	no	—
140	#13133175	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#13133174	—	2	4	no	—
143	#13133174	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
191	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
192	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
193	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
195	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
196	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
197	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
198	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
199	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
200	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
201	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
202	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
203	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
204	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
206	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
207	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
209	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
210	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
211	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
213	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
214	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
215	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
229	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
230	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
295	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₅₃	—	4	2	no	—
297	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11719921	—	2	2	no	—
300	#11719921	—	2	2	no	—
301	#11719921	—	2	4	no	—
302	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	#11719919	—	2	4	no	—
312	#11719919	—	2	2	no	—
313	#11719919	—	2	2	no	—
314	#11719919	—	2	4	no	—
315	#11719919	—	4	2	no	—
316	#11719919	—	4	2	no	—
317	#11719919	—	4	2	no	—
318	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
326	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
333	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
334	C₄×Dic₅₃	—	4	1	no	—
335	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₅₃	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
419	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
422	C₄×D₅₃	#117	1	16	yes	—
423	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
424	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
425	#34254	—	53	1	no	maximal, Sylow
426	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
440	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
446	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
448	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
449	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
450	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
451	Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	Dic₅₃	—	4	1	no	—
459	Dic₅₃	—	4	2	no	—
460	Dic₅₃	—	4	1	no	—
461	Dic₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
462	C₂×#519	—	53	1	no	—
463	#2356	—	53	2	no	—
464	#2356	—	53	2	no	—
465	#2355	—	53	2	no	—
466	#2355	—	53	2	no	—
467	#2343	—	53	2	no	—
468	#2343	—	53	2	no	—
469	#2343	—	53	2	no	—
470	#2343	—	53	2	no	—
471	#2320	—	53	1	no	—
472	#2320	—	53	1	no	—
473	#2320	—	53	1	no	—
474	#2320	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
475	#2317	—	53	1	no	—
476	#2310	—	53	1	no	—
477	#2296	—	53	1	no	—
478	#2295	—	53	1	no	—
479	#2295	—	53	1	no	—
480	#2295	—	53	1	no	—
481	#2295	—	53	1	no	—
482	C₂×#391	—	53	1	no	—
483	#2274	—	53	1	no	—
484	C₄×#117	—	53	1	no	—
485	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₅₃	#3495	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₅₃	#3509	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₅₃	#3510	1	1	yes	characteristic
492	D₅₃	—	2	4	no	—
493	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
494	#519	—	53	16	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
501	C₂×#117	—	53	1	no	—
502	C₂×#117	—	53	2	no	—
503	C₂×#117	—	53	1	no	—
504	C₂×#117	—	53	2	no	—
505	C₂×#117	—	53	1	no	—
506	C₂×#117	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
508	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
509	#391	—	53	1	no	—
510	#391	—	53	1	no	—
511	#391	—	53	1	no	—
512	#391	—	53	1	no	—
513	#391	—	53	1	no	—
514	#391	—	53	1	no	—
515	#391	—	53	2	no	—
516	#391	—	53	2	no	—
517	#391	—	53	2	no	—
518	#391	—	53	2	no	—
519	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
520	#391	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
521	#389	—	53	1	no	—
522	#389	—	53	1	no	—
523	#389	—	53	1	no	—
524	#389	—	53	1	no	—
525	#389	—	53	1	no	—
526	#389	—	53	1	no	—
527	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
528	#389	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
529	#387	—	53	2	no	—
530	#387	—	53	2	no	—
531	#387	—	53	2	no	—
532	#387	—	53	2	no	—
533	#387	—	53	2	no	—
534	#387	—	53	2	no	—
535	#387	—	53	2	no	—
536	#387	—	53	2	no	—
537	#387	—	53	2	no	—
538	#387	—	53	2	no	—
539	#387	—	53	2	no	—
540	#387	—	53	2	no	—
541	#387	—	53	2	no	—
542	#387	—	53	2	no	—
543	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
544	#387	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
545	#385	—	53	2	no	—
546	#385	—	53	2	no	—
547	#385	—	53	2	no	—
548	#385	—	53	2	no	—
549	#384	—	53	2	no	—
550	#383	—	53	2	no	—
551	#383	—	53	2	no	—
552	#383	—	53	2	no	—
553	#383	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
554	#382	—	53	2	no	—
555	#382	—	53	2	no	—
556	#382	—	53	2	no	—
557	#382	—	53	2	no	—
558	#382	C₂×D₅₃	1	2	yes	—
559	#381	—	53	2	no	—
560	#381	—	53	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
583	#376	—	53	1	no	—
584	#376	—	53	2	no	—
585	#376	—	53	2	no	—
586	#376	—	53	2	no	—
587	#376	—	53	2	no	—
588	#376	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂×#95	—	53	2	no	—
590	C₂×#95	—	53	2	no	—
591	C₄³	—	53	1	no	—
592	C₄³	—	53	1	no	—
593	C₅₃	#34254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
594	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
595	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
597	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
598	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
606	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
607	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
608	C₄×Q₈	—	53	8	no	—
609	C₄×Q₈	—	53	16	no	—
610	C₄×Q₈	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
611	#117	—	53	8	no	—
612	#117	—	53	16	no	—
613	#117	—	53	8	no	—
614	#117	—	53	16	no	—
615	#117	—	106	4	no	—
616	#117	—	106	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
647	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
674	#95	—	53	2	no	—
675	#95	—	53	2	no	—
676	#95	—	53	2	no	—
677	#95	—	53	2	no	—
678	#95	—	53	2	no	—
679	#95	—	53	2	no	—
680	#95	—	53	2	no	—
681	#95	—	53	2	no	—
682	#95	—	53	1	no	—
683	#95	—	53	1	no	—
684	#95	—	53	1	no	—
685	#95	—	53	1	no	—
686	#95	—	53	2	no	—
687	#95	—	53	2	no	—
688	#95	—	53	2	no	—
689	#95	—	53	2	no	—
690	#95	—	53	2	no	—
691	#95	—	53	2	no	—
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	2	no	—
695	#95	—	53	2	no	—
696	#95	—	53	2	no	—
697	#95	—	53	2	no	—
698	#95	—	53	2	no	—
699	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
705	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
706	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
707	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
708	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
710	C₂⁴	—	53	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
718	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	4	2	no	—
790	C₄²	—	53	8	no	—
791	C₄²	—	53	8	no	—
792	C₄²	—	53	4	no	—
793	C₄²	—	53	8	no	—
794	C₄²	—	53	8	no	—
795	C₄²	—	106	2	no	—
796	C₄²	—	106	2	no	—
797	C₄²	—	106	4	no	—
798	C₄²	—	106	2	no	—
799	C₄²	—	106	2	no	—
800	C₄²	—	106	2	no	—
801	C₄²	—	106	2	no	—
802	C₄²	—	106	2	no	—
803	C₄²	—	106	2	no	—
804	C₄²	—	212	1	no	—
805	C₄²	—	212	1	no	—
806	C₄²	—	212	2	no	—
807	C₄²	—	212	2	no	—
808	C₄²	—	212	1	no	—
809	C₄²	—	212	1	no	—
810	C₄²	—	212	2	no	—
811	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
812	C₄²	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
813	C₂³	—	53	2	no	—
814	C₂³	—	53	2	no	—
815	C₂³	—	53	2	no	—
816	C₂³	—	106	1	no	—
817	C₂³	—	106	1	no	—
818	C₂³	—	106	1	no	—
819	C₂³	—	106	1	no	—
820	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
821	Q₈	—	2	8	no	—
822	Q₈	—	106	16	no	—
823	Q₈	—	106	8	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	53	2	no	—
851	C₂×C₄	—	53	2	no	—
852	C₂×C₄	—	53	2	no	—
853	C₂×C₄	—	53	16	no	—
854	C₂×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄	—	53	4	no	—
856	C₂×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄	—	53	4	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	106	16	no	—
861	C₂×C₄	—	106	1	no	—
862	C₂×C₄	—	106	1	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	1	no	—
866	C₂×C₄	—	106	1	no	—
867	C₂×C₄	—	106	2	no	—
868	C₂×C₄	—	106	1	no	—
869	C₂×C₄	—	106	1	no	—
870	C₂×C₄	—	106	1	no	—
871	C₂×C₄	—	106	1	no	—
872	C₂×C₄	—	106	2	no	—
873	C₂×C₄	—	106	1	no	—
874	C₂×C₄	—	106	1	no	—
875	C₂×C₄	—	106	2	no	—
876	C₂×C₄	—	106	2	no	—
877	C₂×C₄	—	106	1	no	—
878	C₂×C₄	—	106	1	no	—
879	C₂×C₄	—	106	2	no	—
880	C₂×C₄	—	106	1	no	—
881	C₂×C₄	—	106	2	no	—
882	C₂×C₄	—	106	2	no	—
883	C₂×C₄	—	106	1	no	—
884	C₂×C₄	—	106	2	no	—
885	C₂×C₄	—	424	4	no	—
886	C₂×C₄	—	212	4	no	—
887	C₂×C₄	—	212	4	no	—
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	#41×D₅₃	1	2	yes	—
895	C₂²	—	53	4	no	—
896	C₂²	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	106	2	no	—
898	C₂²	—	106	2	no	—
899	C₂²	—	106	2	no	—
900	C₂²	—	106	2	no	—
901	C₂²	—	106	2	no	—
902	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
903	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×#41×D₅₃	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
909	C₄	—	2	4	no	—
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	4	no	—
913	C₄	—	4	1	no	—
914	C₄	—	4	2	no	—
915	C₄	—	4	1	no	—
916	C₄	—	4	1	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	2	no	—
919	C₄	—	53	4	no	—
920	C₄	—	106	4	no	—
921	C₄	—	106	2	no	—
922	C₄	—	106	4	no	—
923	C₄	—	106	2	no	—
924	C₄	—	106	2	no	—
925	C₄	—	106	2	no	—
926	C₄	—	212	1	no	—
927	C₄	—	212	2	no	—
928	C₄	—	212	1	no	—
929	C₄	—	212	2	no	—
930	C₄	#117×D₅₃	1	4	yes	—
931	C₂	—	106	4	no	—
932	C₂	C₂×#117×D₅₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂	#20287924	1	1	yes	characteristic
934	C₂	#20287926	1	1	yes	characteristic
935	C₂	#20288459	1	1	yes	characteristic
936	C₂	#20288465	1	1	yes	characteristic
937	C₂	#20288597	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#20288607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	#2320	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34254
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20277677	C₂	semidirect
3. #20277675	C₂	semidirect
4. #20277669	C₂	semidirect
5. #20277667	C₂	semidirect
10. #20277367	C₂	semidirect
11. #20277362	C₂	semidirect
12. #20277360	C₂	semidirect
16. #20277193	C₂	semidirect
17. #20277190	C₂	semidirect
18. #20277189	C₂	semidirect
19. #20277186	C₂	semidirect
23. C₅₃×#2320	C₂	semidirect
25. #16811099	C₄	semidirect
134. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
137. #13133182	C₂×C₄	semidirect
138. #13133182	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
474. #2320	D₅₃	semidirect
593. C₅₃	#34254	semidirect
610. C₄×Q₈	C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811099	2
#20277677	2
#20277675	2
#20277669	2
#20277667	2
#20277574	2
#20277572	2
#20277570	2
#20277568	2
#20277367	2
#20277362	2
#20277360	2
#20277337	2
#20277298	2
#20277196	2
#20277193	2
#20277190	2
#20277189	2
#20277186	2
#391×D₅₃	2
#20277069	2
#20277054	2
C₅₃×#2320	2
#34254	53