Subgroups — #27545114

Order 13568.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20277541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20277540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20277536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20277536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20277531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20277305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20277304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20277291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20277202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20277201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#16810499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
25	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
26	C₂×#13133262	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11719947	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811095	—	2	8	no	—
39	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133177	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
50	C₂×#13133175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#13133174	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16810529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16810528	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16810527	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16810526	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16810523	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16810523	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16810501	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16810501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16810499	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16810499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16810485	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16810483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16810481	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16810480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16810479	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#95×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₅₃×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₅₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#13133262	—	2	128	no	—
131	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
132	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
133	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
134	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
135	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
139	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
140	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
141	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
142	C₂×#11719947	—	2	4	no	—
143	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
165	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
171	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
172	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
190	C₄×D₂₁₂	—	2	4	no	—
191	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
192	D₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
193	#13133179	—	2	4	no	—
194	#13133179	—	2	4	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
197	#13133177	—	2	8	no	—
198	#13133177	—	2	8	no	—
199	#13133175	—	2	4	no	—
200	#13133174	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11719919	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
218	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#11719921	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#11719921	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×D₅₃	—	2	4	no	—
241	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
244	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
245	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
248	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
249	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
250	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
251	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
252	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
253	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
254	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
255	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13133124	C₂³	1	2	yes	—
257	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
262	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#95×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
290	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
291	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
292	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
293	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
294	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
309	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
310	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
317	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
321	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
322	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×D₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
333	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
353	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
359	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
360	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
362	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
375	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
376	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	#11719947	—	2	32	no	—
386	#11719947	—	2	64	no	—
387	#11719947	—	2	32	no	—
388	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
389	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
390	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
391	#11719945	—	2	32	no	—
392	#11719945	—	2	32	no	—
393	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
394	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
415	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
427	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
435	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
436	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
437	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
447	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄²×C₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	1	no	—
457	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	2	no	—
458	#11719921	—	2	2	no	—
459	#11719921	—	2	4	no	—
460	#11719921	—	2	4	no	—
461	#11719921	—	2	4	no	—
462	#11719921	—	2	2	no	—
463	#11719921	—	2	4	no	—
464	#11719921	—	2	4	no	—
465	#11719921	—	2	2	no	—
466	#11719921	—	2	2	no	—
467	#11719921	—	4	2	no	—
468	#11719921	—	4	2	no	—
469	#11719921	—	4	1	no	—
470	#11719921	—	4	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
473	#11719919	—	2	4	no	—
474	#11719919	—	2	2	no	—
475	#11719919	—	2	2	no	—
476	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
478	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
481	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
492	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
493	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
494	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
495	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
498	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
499	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
500	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
501	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
502	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
503	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
504	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
506	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
507	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
508	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
509	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
513	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
516	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
517	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
518	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
519	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
520	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
521	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
522	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
523	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
524	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
525	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
526	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
527	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
528	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
529	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
530	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
531	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
532	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
533	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
534	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
535	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
536	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
537	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
538	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
540	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
541	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
542	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
543	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
545	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
546	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
547	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
548	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
553	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄×C₅₃	—	4	8	no	—
569	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
570	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
575	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
576	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
577	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
578	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
579	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
580	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
582	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
583	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
585	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
586	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
588	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
589	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
590	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
591	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
592	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
593	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
596	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
597	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
598	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
600	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
603	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
606	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
607	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
608	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
613	D₂₁₂	—	2	8	no	—
614	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
615	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
616	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
617	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
618	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
619	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
620	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
621	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
622	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
623	C₄×D₅₃	—	8	4	no	—
624	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
625	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
626	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
627	#34256	—	53	1	no	maximal, Sylow
628	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
632	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
633	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
634	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
638	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
644	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅₃	—	8	16	no	—
649	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
650	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
657	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
659	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
660	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
661	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
662	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
663	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
664	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
665	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
666	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
667	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
668	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
669	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
670	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
671	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
672	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
673	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
674	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
675	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
676	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
677	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
678	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
679	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
680	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
681	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
683	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
685	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
686	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
687	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
688	Dic₅₃	—	2	4	no	—
689	Dic₅₃	—	2	2	no	—
690	Dic₅₃	—	2	2	no	—
691	Dic₅₃	—	4	2	no	—
692	Dic₅₃	—	4	1	no	—
693	Dic₅₃	—	4	1	no	—
694	Dic₅₃	—	4	2	no	—
695	Dic₅₃	—	4	1	no	—
696	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
697	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
698	C₂×#518	—	53	1	no	—
699	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
700	#2339	—	53	2	no	—
701	#2339	—	53	2	no	—
702	#2339	—	53	1	no	—
703	#2339	—	53	1	no	—
704	#2339	—	53	1	no	—
705	#2339	—	53	1	no	—
706	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
707	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
708	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
709	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
710	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
711	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
712	#2311	—	53	1	no	—
713	#2311	—	53	1	no	—
714	#2308	—	53	2	no	—
715	#2308	—	53	2	no	—
716	#2297	—	53	1	no	—
717	#2297	—	53	1	no	—
718	C₂×#386	—	53	2	no	—
719	C₂×#386	—	53	2	no	—
720	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
721	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
722	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
723	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₅₃	#3496	1	1	yes	characteristic
730	D₅₃	—	2	4	no	—
731	D₅₃	—	2	8	no	—
732	D₅₃	—	4	2	no	—
733	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
734	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
735	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
736	C₂²×#41	—	53	1	no	—
737	C₂²×#41	—	53	1	no	—
738	C₂²×#41	—	53	2	no	—
739	C₂²×#41	—	53	1	no	—
740	C₂²×#41	—	53	1	no	—
741	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
742	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
743	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
744	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
745	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
746	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
748	#518	—	106	8	no	—
749	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
752	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
753	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
754	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
755	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
756	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
758	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
759	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
760	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
761	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
762	C₂×#117	—	53	1	no	—
763	C₂×#117	—	53	1	no	—
764	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
772	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
773	#391	—	53	1	no	—
774	#391	—	53	1	no	—
775	#391	—	53	1	no	—
776	#391	—	53	1	no	—
777	#391	—	53	2	no	—
778	#391	—	53	1	no	—
779	#391	—	53	1	no	—
780	#390	—	53	1	no	—
781	#390	—	53	1	no	—
782	#390	—	53	2	no	—
783	#390	—	53	1	no	—
784	#390	—	53	1	no	—
785	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
786	#390	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
787	#386	—	53	2	no	—
788	#386	—	53	2	no	—
789	#386	—	53	2	no	—
790	#386	—	53	2	no	—
791	#386	—	53	2	no	—
792	#386	—	53	1	no	—
793	#386	—	53	2	no	—
794	#386	—	53	2	no	—
795	#386	—	53	2	no	—
796	#386	—	53	2	no	—
797	#386	—	53	2	no	—
798	#386	—	53	2	no	—
799	#386	—	53	2	no	—
800	#386	—	53	2	no	—
801	#386	—	53	2	no	—
802	#386	—	53	2	no	—
803	#386	—	53	2	no	—
804	#386	—	53	2	no	—
805	#386	—	53	1	no	—
806	#386	—	53	2	no	—
807	#386	—	53	2	no	—
808	#386	—	53	1	no	—
809	#386	—	53	2	no	—
810	#386	—	53	1	no	—
811	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
812	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
813	#381	—	53	2	no	—
814	#381	—	53	2	no	—
815	#381	—	53	2	no	—
816	#381	—	53	2	no	—
817	#380	—	53	1	no	—
818	#380	—	53	1	no	—
819	#380	—	53	1	no	—
820	#380	—	53	2	no	—
821	#380	—	53	2	no	—
822	#380	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
823	#379	—	53	2	no	—
824	#379	—	53	2	no	—
825	#379	—	53	2	no	—
826	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
827	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
828	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
829	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
830	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
831	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
832	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
833	C₂×#95	—	53	2	no	—
834	C₂×#95	—	53	2	no	—
835	C₂×#95	—	53	2	no	—
836	C₂×#95	—	53	2	no	—
837	C₅₃	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
838	C₂⁵	—	53	2	no	—
839	C₂⁵	—	53	2	no	—
840	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
841	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
842	C₂×#41	—	53	8	no	—
843	C₂×#41	—	53	8	no	—
844	C₂×#41	—	53	16	no	—
845	C₂×#41	—	53	8	no	—
846	C₂×#41	—	53	8	no	—
847	C₂×#41	—	106	4	no	—
848	C₂×#41	—	106	4	no	—
849	C₂×#41	—	106	4	no	—
850	C₂×#41	—	106	4	no	—
851	C₂×#41	—	106	4	no	—
852	C₂×#41	—	106	4	no	—
853	C₂×#41	—	106	8	no	—
854	C₂×#41	—	106	8	no	—
855	C₂×#41	—	106	4	no	—
856	C₂×#41	—	106	4	no	—
857	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
858	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
859	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
861	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
862	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
863	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
864	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
865	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
866	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
867	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
868	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
869	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
870	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
871	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
872	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
873	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
874	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
875	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
876	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
877	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
878	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
879	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
880	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
881	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
882	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
883	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
884	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
885	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
886	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
887	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
891	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
892	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
893	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
894	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
895	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
896	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
897	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
898	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
899	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
900	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
901	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
902	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
903	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
904	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
905	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
906	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
907	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
908	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
909	C₄×D₄	—	2	4	no	—
910	C₄×D₄	—	2	4	no	—
911	C₄×D₄	—	106	4	no	—
912	C₄×D₄	—	106	4	no	—
913	C₄×D₄	—	106	8	no	—
914	C₄×D₄	—	106	8	no	—
915	C₄×D₄	—	106	4	no	—
916	C₄×D₄	—	106	4	no	—
917	C₄×D₄	—	106	8	no	—
918	C₄×D₄	—	106	8	no	—
919	C₄×D₄	—	106	4	no	—
920	C₄×D₄	—	106	4	no	—
921	#117	—	106	4	no	—
922	#117	—	106	4	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
929	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
935	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
936	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
937	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
938	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
939	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
940	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
941	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
942	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
943	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
944	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
945	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
946	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
947	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
948	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
949	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
950	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
951	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
952	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
953	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
954	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
955	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
956	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
957	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
958	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
959	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
960	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
961	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
962	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
963	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
965	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
966	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
967	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
968	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
974	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
975	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
976	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
977	#95	—	53	2	no	—
978	#95	—	53	1	no	—
979	#95	—	53	1	no	—
980	#95	—	53	2	no	—
981	#95	—	53	1	no	—
982	#95	—	53	2	no	—
983	#95	—	53	2	no	—
984	#95	—	53	2	no	—
985	#95	—	53	2	no	—
986	#95	—	53	2	no	—
987	#95	—	53	2	no	—
988	#95	—	53	2	no	—
989	#95	—	53	2	no	—
990	#95	—	53	1	no	—
991	#95	—	53	1	no	—
992	#95	—	53	2	no	—
993	#95	—	53	1	no	—
994	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
995	#95	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
996	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
997	C₂⁴	—	2	4	no	—
998	C₂⁴	—	2	4	no	—
999	C₂⁴	—	4	2	no	—
1000	C₂⁴	—	4	2	no	—
1001	C₂⁴	—	4	2	no	—
1002	C₂⁴	—	4	2	no	—
1003	C₂⁴	—	53	1	no	—
1004	C₂⁴	—	53	2	no	—
1005	C₂⁴	—	53	8	no	—
1006	C₂⁴	—	53	8	no	—
1007	C₂⁴	—	53	8	no	—
1008	C₂⁴	—	53	1	no	—
1009	C₂⁴	—	53	8	no	—
1010	C₂⁴	—	106	4	no	—
1011	C₂⁴	—	106	4	no	—
1012	C₂⁴	—	212	2	no	—
1013	C₂⁴	—	212	2	no	—
1014	C₂⁴	—	212	2	no	—
1015	C₂⁴	—	212	2	no	—
1016	C₂⁴	—	212	2	no	—
1017	C₂⁴	—	212	2	no	—
1018	C₂⁴	—	212	2	no	—
1019	C₂⁴	—	212	2	no	—
1020	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1021	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1022	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1023	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1024	#41	—	106	32	no	—
1025	#41	—	106	32	no	—
1026	#41	—	106	32	no	—
1027	#41	—	106	64	no	—
1028	#41	—	106	32	no	—
1029	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1030	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
1031	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1032	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1033	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1034	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
1035	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1036	C₂×D₄	—	2	4	no	—
1037	C₂×D₄	—	2	32	no	—
1038	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×D₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1041	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1042	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1043	C₂×D₄	—	53	64	no	—
1044	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1045	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1046	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1047	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1048	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1049	C₂×D₄	—	53	8	no	—
1050	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1051	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1052	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1053	C₂×D₄	—	53	4	no	—
1054	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1055	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1056	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1057	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1058	C₂×D₄	—	106	32	no	—
1059	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1060	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1061	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1062	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1063	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1064	C₂×D₄	—	106	2	no	—
1065	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1066	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1067	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1068	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1069	C₂×D₄	—	106	64	no	—
1070	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1071	C₂×D₄	—	106	4	no	—
1072	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1073	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
1074	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1075	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1076	C₂×D₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1077	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1080	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1081	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
1082	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1086	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1087	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1088	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1089	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1090	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1091	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1092	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1094	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
1095	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
1096	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1097	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1098	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1099	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1100	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1101	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1102	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1103	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1104	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1105	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1106	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1107	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1108	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1109	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1110	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1111	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1112	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1113	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1114	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1115	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1116	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1117	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1118	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1119	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1120	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1121	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1122	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1123	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1124	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1125	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1126	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1127	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1128	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1129	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1130	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1131	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1132	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1133	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
1134	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1135	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1136	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1137	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
1138	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1140	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1141	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1142	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
1143	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1144	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1149	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1150	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1151	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1152	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
1153	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1154	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1155	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
1157	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1158	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1160	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
1161	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1163	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1164	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1165	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1166	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1167	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1168	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1169	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1170	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1171	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1172	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1173	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1174	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
1175	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1176	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1177	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1178	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1179	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1180	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1181	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1182	C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
1183	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1184	C₄²	—	2	2	no	—
1185	C₄²	—	2	2	no	—
1186	C₄²	—	106	2	no	—
1187	C₄²	—	106	2	no	—
1188	C₄²	—	106	4	no	—
1189	C₄²	—	106	2	no	—
1190	C₄²	—	106	2	no	—
1191	C₂³	—	2	2	no	—
1192	C₂³	—	2	2	no	—
1193	C₂³	—	2	2	no	—
1194	C₂³	—	2	2	no	—
1195	C₂³	—	2	1	no	—
1196	C₂³	—	2	1	no	—
1197	C₂³	—	2	2	no	—
1198	C₂³	—	2	2	no	—
1199	C₂³	—	2	2	no	—
1200	C₂³	—	2	1	no	—
1201	C₂³	—	2	1	no	—
1202	C₂³	—	2	2	no	—
1203	C₂³	—	2	2	no	—
1204	C₂³	—	2	1	no	—
1205	C₂³	—	2	1	no	—
1206	C₂³	—	2	2	no	—
1207	C₂³	—	2	16	no	—
1208	C₂³	—	4	8	no	—
1209	C₂³	—	4	8	no	—
1210	C₂³	—	8	4	no	—
1211	C₂³	—	8	4	no	—
1212	C₂³	—	8	4	no	—
1213	C₂³	—	8	4	no	—
1214	C₂³	—	53	2	no	—
1215	C₂³	—	53	4	no	—
1216	C₂³	—	53	2	no	—
1217	C₂³	—	53	4	no	—
1218	C₂³	—	53	4	no	—
1219	C₂³	—	53	2	no	—
1220	C₂³	—	53	32	no	—
1221	C₂³	—	53	2	no	—
1222	C₂³	—	106	16	no	—
1223	C₂³	—	106	1	no	—
1224	C₂³	—	106	2	no	—
1225	C₂³	—	106	1	no	—
1226	C₂³	—	106	2	no	—
1227	C₂³	—	106	1	no	—
1228	C₂³	—	106	2	no	—
1229	C₂³	—	106	1	no	—
1230	C₂³	—	106	2	no	—
1231	C₂³	—	106	1	no	—
1232	C₂³	—	106	1	no	—
1233	C₂³	—	106	1	no	—
1234	C₂³	—	106	1	no	—
1235	C₂³	—	106	1	no	—
1236	C₂³	—	106	1	no	—
1237	C₂³	—	424	4	no	—
1238	C₂³	—	424	4	no	—
1239	C₂³	—	424	4	no	—
1240	C₂³	—	424	4	no	—
1241	C₂³	—	212	8	no	—
1242	C₂³	—	212	8	no	—
1243	C₂³	—	212	8	no	—
1244	C₂³	—	212	8	no	—
1245	C₂³	—	212	8	no	—
1246	C₂³	—	212	8	no	—
1247	C₂³	—	212	8	no	—
1248	C₂³	—	212	8	no	—
1249	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1250	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1251	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1252	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1253	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	4	yes	—
1254	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1255	Q₈	—	106	8	no	—
1256	Q₈	—	106	8	no	—
1257	D₄	—	2	16	no	—
1258	D₄	—	2	8	no	—
1259	D₄	—	53	32	no	—
1260	D₄	—	53	16	no	—
1261	D₄	—	106	8	no	—
1262	D₄	—	106	8	no	—
1263	D₄	—	106	8	no	—
1264	D₄	—	106	16	no	—
1265	D₄	—	106	16	no	—
1266	D₄	—	106	16	no	—
1267	D₄	—	106	16	no	—
1268	D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
1269	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1270	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1271	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1272	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1273	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1274	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1275	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1276	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1277	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1278	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1279	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1280	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1281	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1282	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1283	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1284	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1285	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1286	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1287	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1288	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1289	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1290	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1291	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1292	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1293	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1294	C₂×C₄	—	53	16	no	—
1295	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1296	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1297	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1298	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1299	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1300	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1301	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1302	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1303	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1304	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1305	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1306	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1307	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1308	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1309	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1310	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1311	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1312	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1313	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1314	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1315	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1316	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1317	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1318	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1319	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1320	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1321	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1322	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1323	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1324	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1325	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1326	C₂×C₄	—	424	4	no	—
1327	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1328	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1329	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1330	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1331	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1332	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1333	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
1334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
1336	C₂×C₄	#13133262	1	2	yes	complemented
1337	C₂²	—	2	4	no	—
1338	C₂²	—	2	4	no	—
1339	C₂²	—	2	4	no	—
1340	C₂²	—	2	4	no	—
1341	C₂²	—	2	4	no	—
1342	C₂²	—	2	4	no	—
1343	C₂²	—	2	2	no	—
1344	C₂²	—	2	4	no	—
1345	C₂²	—	2	2	no	—
1346	C₂²	—	2	4	no	—
1347	C₂²	—	2	2	no	—
1348	C₂²	—	2	4	no	—
1349	C₂²	—	4	1	no	—
1350	C₂²	—	4	2	no	—
1351	C₂²	—	4	1	no	—
1352	C₂²	—	4	2	no	—
1353	C₂²	—	4	1	no	—
1354	C₂²	—	4	2	no	—
1355	C₂²	—	4	1	no	—
1356	C₂²	—	4	2	no	—
1357	C₂²	—	8	16	no	—
1358	C₂²	—	53	4	no	—
1359	C₂²	—	53	8	no	—
1360	C₂²	—	106	2	no	—
1361	C₂²	—	106	4	no	—
1362	C₂²	—	106	2	no	—
1363	C₂²	—	106	4	no	—
1364	C₂²	—	106	4	no	—
1365	C₂²	—	106	2	no	—
1366	C₂²	—	106	4	no	—
1367	C₂²	—	106	2	no	—
1368	C₂²	—	106	4	no	—
1369	C₂²	—	106	2	no	—
1370	C₂²	—	106	4	no	—
1371	C₂²	—	106	2	no	—
1372	C₂²	—	106	2	no	—
1373	C₂²	—	106	2	no	—
1374	C₂²	—	106	2	no	—
1375	C₂²	—	424	16	no	—
1376	C₂²	—	212	32	no	—
1377	C₂²	—	212	1	no	—
1378	C₂²	—	212	1	no	—
1379	C₂²	—	212	1	no	—
1380	C₂²	—	212	1	no	—
1381	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	8	yes	—
1382	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1383	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1384	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1385	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1386	C₂²	C₂×#13133262	1	1	yes	characteristic
1387	C₂²	#16811458	1	1	yes	characteristic
1388	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
1389	C₄	—	2	2	no	—
1390	C₄	—	2	2	no	—
1391	C₄	—	4	2	no	—
1392	C₄	—	4	1	no	—
1393	C₄	—	4	1	no	—
1394	C₄	—	4	2	no	—
1395	C₄	—	4	1	no	—
1396	C₄	—	53	4	no	—
1397	C₄	—	106	2	no	—
1398	C₄	—	106	4	no	—
1399	C₄	—	106	2	no	—
1400	C₄	—	212	2	no	—
1401	C₄	—	212	1	no	—
1402	C₄	—	212	1	no	—
1403	C₄	—	212	2	no	—
1404	C₄	—	212	1	no	—
1405	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
1406	C₂	—	2	8	no	—
1407	C₂	—	4	2	no	—
1408	C₂	—	4	4	no	—
1409	C₂	—	106	8	no	—
1410	C₂	—	106	4	no	—
1411	C₂	—	212	2	no	—
1412	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
1413	C₂	#20287919	1	1	yes	characteristic
1414	C₂	C₄×#13133262	1	1	yes	characteristic
1415	C₂	#20288343	1	1	yes	characteristic
1416	C₂	#20288352	1	1	yes	characteristic
1417	C₂	#20288471	1	1	yes	characteristic
1418	C₂	#20288475	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133262	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811095	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	semidirect
4. #20277546	C₂	semidirect
5. #20277543	C₂	semidirect
6. #20277541	C₂	semidirect
7. #20277541	C₂	semidirect
8. #20277540	C₂	semidirect
9. #20277540	C₂	semidirect
10. D₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂	semidirect
11. #20277536	C₂	semidirect
12. #20277536	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂	semidirect
14. #20277531	C₂	semidirect
15. #20277305	C₂	semidirect
16. #20277304	C₂	semidirect
17. #20277291	C₂	semidirect
18. #20277289	C₂	semidirect
19. #20277202	C₂	semidirect
20. #20277201	C₂	semidirect
21. C₂×#16810499	C₂	semidirect
22. #386×D₅₃	C₂	semidirect
23. D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂	semidirect
26. C₂×#13133262	C₄	semidirect
37. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
44. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
48. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
50. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
51. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
53. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
54. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
55. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
56. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
59. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
60. #16810529	C₂²	semidirect
61. #16810529	C₂²	semidirect
62. #16810528	C₂²	semidirect
63. #16810528	C₂²	semidirect
64. #16810527	C₂²	semidirect
65. #16810527	C₂²	semidirect
66. #16810527	C₂²	semidirect
67. #16810526	C₂²	semidirect
68. #16810526	C₂²	semidirect
69. #16810523	C₂²	semidirect
70. #16810523	C₂²	semidirect
71. #16810523	C₂²	semidirect
72. #16810503	C₂²	semidirect
73. #16810503	C₂²	semidirect
74. #16810502	C₂²	semidirect
75. #16810502	C₂²	semidirect
76. #16810501	C₂²	semidirect
77. #16810501	C₂²	semidirect
78. #16810501	C₂²	semidirect
79. #16810500	C₂²	semidirect
80. #16810500	C₂²	semidirect
81. #16810499	C₂²	semidirect
82. #16810499	C₂²	semidirect
83. #16810499	C₂²	semidirect
84. #16810499	C₂²	semidirect
85. #16810499	C₂²	semidirect
86. #16810499	C₂²	semidirect
87. #16810499	C₂²	semidirect
88. #16810499	C₂²	semidirect
89. #16810499	C₂²	semidirect
90. #16810499	C₂²	semidirect
91. #16810499	C₂²	semidirect
92. #16810499	C₂²	semidirect
93. #16810499	C₂²	semidirect
94. #16810499	C₂²	semidirect
95. #16810499	C₂²	semidirect
96. #16810485	C₂²	semidirect
97. #16810485	C₂²	semidirect
98. #16810484	C₂²	semidirect
99. #16810484	C₂²	semidirect
100. #16810483	C₂²	semidirect
101. #16810481	C₂²	semidirect
102. #16810481	C₂²	semidirect
103. #16810480	C₂²	semidirect
104. #16810480	C₂²	semidirect
105. #16810479	C₂²	semidirect
106. #16810478	C₂²	semidirect
107. #16810478	C₂²	semidirect
108. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
109. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
110. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
111. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
112. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
113. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
114. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
115. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
116. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
118. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
119. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₂²	semidirect
120. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
121. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
122. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
123. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
124. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
125. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
126. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
127. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
135. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
154. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
261. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
293. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
308. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
320. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
332. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
358. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
359. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
360. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
361. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
374. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
375. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
390. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
426. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
427. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
434. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
435. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
537. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
547. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
574. C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
581. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
612. C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
614. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
624. C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
711. D₄×C₂²⋊C₄	D₅₃	semidirect
760. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
761. C₂×C₄×D₄	C₂×D₅₃	semidirect
771. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
785. #390	C₂×D₅₃	semidirect
786. #390	C₂×D₅₃	semidirect
811. #386	C₂×D₅₃	semidirect
812. #386	C₂×D₅₃	semidirect
822. #380	C₂×D₅₃	semidirect
826. #379	C₂×D₅₃	semidirect
832. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
837. C₅₃	#34256	semidirect
885. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
1020. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1073. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1074. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1137. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
1268. D₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
1336. C₂×C₄	#13133262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133262	2
C₂×#16811095	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
#20277546	2
#20277543	2
#20277541	2
#20277540	2
D₄×C₂²⋊Dic₅₃	2
#20277536	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₅₃	2
#20277531	2
#20277305	2
#20277304	2
#20277291	2
#20277289	2
#20277202	2
#20277201	2
C₂×#16810499	2
#386×D₅₃	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	2
#34256	53