Subgroups — #27545118

Order 13568.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#13133177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20277539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20277533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20277531	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20277290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20277200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16810503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16810500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#386×D₅₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133262	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133262	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11719947	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16811096	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133177	—	2	8	no	—
32	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#13133177	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#13133173	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#11719919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂²×#11719921	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16810527	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16810523	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16810503	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16810501	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16810500	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16810499	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16810485	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16810484	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16810482	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16810481	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16810478	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16810478	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16810470	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#13133124	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#95×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂³×D₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₅₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₅₃×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₅₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#13133262	—	2	128	no	—
84	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
85	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
86	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
88	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
89	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
90	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
91	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	8	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂³×Dic₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×Dic₅₃	—	4	4	no	—
118	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
133	#13133177	—	2	16	no	—
134	#13133177	—	2	16	no	—
135	#13133177	—	2	16	no	—
136	#13133173	—	2	8	no	—
137	C₂×#11719919	—	2	4	no	—
138	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11719919	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11719921	—	2	4	no	—
147	C₂×#11719921	—	4	4	no	—
148	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
160	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
161	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
162	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
163	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
164	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁵×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
184	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₅₃	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
191	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
194	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂⁴×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
209	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
210	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
212	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
218	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
254	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
259	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₅₃	—	4	16	no	—
277	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
280	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
287	#11719947	—	2	64	no	—
288	#11719947	—	2	64	no	—
289	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
290	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
291	#11719945	—	2	64	no	—
292	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
293	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
294	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
304	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
308	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	4	no	—
321	#11719921	—	2	8	no	—
322	#11719921	—	2	8	no	—
323	#11719921	—	2	8	no	—
324	#11719921	—	4	4	no	—
325	#11719921	—	4	4	no	—
326	#11719921	—	4	4	no	—
327	#11719919	—	2	8	no	—
328	#11719919	—	2	8	no	—
329	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
330	C₄×Dic₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
346	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
347	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
348	C₂³×C₅₃	—	8	2	no	—
349	C₂³×C₅₃	—	8	4	no	—
350	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
351	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
370	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
371	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
373	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
374	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
375	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
376	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
383	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
386	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
388	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₅₃	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
405	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
406	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
408	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
409	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
410	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
411	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
416	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
424	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
425	C₂×Dic₅₃	—	8	4	no	—
426	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
427	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
430	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
432	D₂₁₂	—	2	16	no	—
433	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
434	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
436	C₄×D₅₃	—	8	8	no	—
437	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
438	#34256	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
454	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₅₃	—	8	8	no	—
458	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
460	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
461	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
465	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
466	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
467	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
470	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
472	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
473	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
476	C₂×D₅₃	—	8	16	no	—
477	C₂×D₅₃	—	8	8	no	—
478	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
479	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
481	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
483	Dic₅₃	—	2	4	no	—
484	Dic₅₃	—	2	4	no	—
485	Dic₅₃	—	4	2	no	—
486	Dic₅₃	—	4	4	no	—
487	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
488	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
489	C₂×#518	—	53	1	no	—
490	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
491	#2339	—	53	4	no	—
492	#2339	—	53	4	no	—
493	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
494	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
495	#2311	—	53	2	no	—
496	#2308	—	53	2	no	—
497	#2308	—	53	1	no	—
498	#2308	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
499	#2297	—	53	2	no	—
500	C₂×#386	—	53	2	no	—
501	C₂×#386	—	53	1	no	—
502	C₂×#386	—	53	1	no	—
503	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
504	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
505	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
506	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
507	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
509	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₅₃	#3496	1	2	yes	—
512	D₅₃	—	2	8	no	—
513	D₅₃	—	4	4	no	—
514	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
515	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
516	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
517	C₂²×#41	—	53	2	no	—
518	C₂²×#41	—	53	2	no	—
519	C₂²×#41	—	53	2	no	—
520	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
523	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
524	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
525	C₂³×D₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
526	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
527	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
528	#518	—	106	8	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
532	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
534	C₂×#117	—	53	2	no	—
535	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
545	#391	—	53	4	no	—
546	#391	—	53	4	no	—
547	#390	—	53	4	no	—
548	#390	—	53	4	no	—
549	#386	—	53	2	no	—
550	#386	—	53	4	no	—
551	#386	—	53	2	no	—
552	#386	—	53	2	no	—
553	#386	—	53	2	no	—
554	#386	—	53	4	no	—
555	#386	—	53	4	no	—
556	#386	—	53	2	no	—
557	#386	—	53	4	no	—
558	#386	—	53	4	no	—
559	#386	—	53	2	no	—
560	#386	—	53	4	no	—
561	#386	—	53	4	no	—
562	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
563	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
564	#386	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
565	#381	—	53	2	no	—
566	#381	—	53	4	no	—
567	#381	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
568	#380	—	53	4	no	—
569	#380	—	53	4	no	—
570	#379	—	53	2	no	—
571	#379	—	53	4	no	—
572	#379	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
573	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×#95	—	53	2	no	—
576	C₂×#95	—	53	2	no	—
577	C₂×#95	—	53	4	no	—
578	C₅₃	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
579	C₂⁵	—	53	1	no	—
580	C₂⁵	—	53	2	no	—
581	C₂⁵	—	53	1	no	—
582	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂⁵	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
584	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
585	C₂×#41	—	53	16	no	—
586	C₂×#41	—	53	16	no	—
587	C₂×#41	—	53	16	no	—
588	C₂×#41	—	106	8	no	—
589	C₂×#41	—	106	8	no	—
590	C₂×#41	—	106	8	no	—
591	C₂×#41	—	106	8	no	—
592	C₂×#41	—	106	8	no	—
593	C₂×#41	—	106	8	no	—
594	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
598	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
599	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
600	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
603	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
604	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
608	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
609	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
610	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
612	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
613	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
614	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
615	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
616	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
617	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
618	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×D₄	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
620	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
622	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
625	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
633	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
636	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
637	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
640	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄×D₄	—	106	16	no	—
643	C₄×D₄	—	106	16	no	—
644	C₄×D₄	—	106	16	no	—
645	C₄×D₄	—	106	16	no	—
646	#117	—	106	8	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
674	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
676	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
677	#95	—	53	4	no	—
678	#95	—	53	4	no	—
679	#95	—	53	4	no	—
680	#95	—	53	4	no	—
681	#95	—	53	4	no	—
682	#95	—	53	4	no	—
683	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
684	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	4	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	53	2	no	—
692	C₂⁴	—	53	4	no	—
693	C₂⁴	—	53	4	no	—
694	C₂⁴	—	53	4	no	—
695	C₂⁴	—	53	2	no	—
696	C₂⁴	—	53	8	no	—
697	C₂⁴	—	53	4	no	—
698	C₂⁴	—	106	4	no	—
699	C₂⁴	—	106	4	no	—
700	C₂⁴	—	106	2	no	—
701	C₂⁴	—	106	2	no	—
702	C₂⁴	—	212	2	no	—
703	C₂⁴	—	212	4	no	—
704	C₂⁴	—	212	2	no	—
705	C₂⁴	—	212	4	no	—
706	C₂⁴	—	212	2	no	—
707	C₂⁴	—	212	2	no	—
708	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
709	C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
710	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
711	C₂⁴	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
712	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
713	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
716	#41	—	106	64	no	—
717	#41	—	106	64	no	—
718	#41	—	106	64	no	—
719	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
720	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
722	C₂×D₄	—	2	32	no	—
723	C₂×D₄	—	2	4	no	—
724	C₂×D₄	—	2	4	no	—
725	C₂×D₄	—	2	4	no	—
726	C₂×D₄	—	2	4	no	—
727	C₂×D₄	—	53	64	no	—
728	C₂×D₄	—	53	8	no	—
729	C₂×D₄	—	53	8	no	—
730	C₂×D₄	—	53	8	no	—
731	C₂×D₄	—	53	8	no	—
732	C₂×D₄	—	53	8	no	—
733	C₂×D₄	—	53	8	no	—
734	C₂×D₄	—	53	8	no	—
735	C₂×D₄	—	53	8	no	—
736	C₂×D₄	—	53	8	no	—
737	C₂×D₄	—	53	8	no	—
738	C₂×D₄	—	53	8	no	—
739	C₂×D₄	—	106	4	no	—
740	C₂×D₄	—	106	4	no	—
741	C₂×D₄	—	106	4	no	—
742	C₂×D₄	—	106	4	no	—
743	C₂×D₄	—	106	64	no	—
744	C₂×D₄	—	106	64	no	—
745	C₂×D₄	—	106	64	no	—
746	C₂×D₄	—	106	4	no	—
747	C₂×D₄	—	106	4	no	—
748	C₂×D₄	—	106	32	no	—
749	C₂×D₄	—	106	4	no	—
750	C₂×D₄	—	106	4	no	—
751	C₂×D₄	—	106	4	no	—
752	C₂×D₄	—	106	4	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
779	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
782	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
783	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
786	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
799	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
805	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
806	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
808	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
810	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
811	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
828	C₄²	—	106	8	no	—
829	C₄²	—	106	8	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	2	2	no	—
834	C₂³	—	2	2	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	4	no	—
839	C₂³	—	2	4	no	—
840	C₂³	—	2	8	no	—
841	C₂³	—	4	4	no	—
842	C₂³	—	4	8	no	—
843	C₂³	—	4	4	no	—
844	C₂³	—	4	8	no	—
845	C₂³	—	4	8	no	—
846	C₂³	—	8	2	no	—
847	C₂³	—	8	2	no	—
848	C₂³	—	8	4	no	—
849	C₂³	—	53	4	no	—
850	C₂³	—	53	4	no	—
851	C₂³	—	53	4	no	—
852	C₂³	—	53	16	no	—
853	C₂³	—	53	4	no	—
854	C₂³	—	106	16	no	—
855	C₂³	—	106	4	no	—
856	C₂³	—	106	4	no	—
857	C₂³	—	106	8	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	4	no	—
861	C₂³	—	106	4	no	—
862	C₂³	—	424	2	no	—
863	C₂³	—	424	2	no	—
864	C₂³	—	424	4	no	—
865	C₂³	—	424	4	no	—
866	C₂³	—	424	4	no	—
867	C₂³	—	424	8	no	—
868	C₂³	—	212	8	no	—
869	C₂³	—	212	16	no	—
870	C₂³	—	212	4	no	—
871	C₂³	—	212	4	no	—
872	C₂³	—	212	8	no	—
873	C₂³	—	212	8	no	—
874	C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
875	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
876	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
877	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
878	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
883	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
884	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	106	16	no	—
887	D₄	—	2	16	no	—
888	D₄	—	2	16	no	—
889	D₄	—	53	32	no	—
890	D₄	—	53	32	no	—
891	D₄	—	106	16	no	—
892	D₄	—	106	16	no	—
893	D₄	—	106	16	no	—
894	D₄	—	106	16	no	—
895	D₄	—	106	16	no	—
896	C₂×C₄	—	2	8	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	4	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂×C₄	—	2	4	no	—
904	C₂×C₄	—	2	4	no	—
905	C₂×C₄	—	2	4	no	—
906	C₂×C₄	—	4	4	no	—
907	C₂×C₄	—	4	4	no	—
908	C₂×C₄	—	8	4	no	—
909	C₂×C₄	—	53	16	no	—
910	C₂×C₄	—	53	4	no	—
911	C₂×C₄	—	53	4	no	—
912	C₂×C₄	—	53	4	no	—
913	C₂×C₄	—	53	4	no	—
914	C₂×C₄	—	53	4	no	—
915	C₂×C₄	—	106	16	no	—
916	C₂×C₄	—	106	16	no	—
917	C₂×C₄	—	106	16	no	—
918	C₂×C₄	—	106	8	no	—
919	C₂×C₄	—	106	8	no	—
920	C₂×C₄	—	106	2	no	—
921	C₂×C₄	—	106	2	no	—
922	C₂×C₄	—	106	2	no	—
923	C₂×C₄	—	106	2	no	—
924	C₂×C₄	—	106	4	no	—
925	C₂×C₄	—	106	2	no	—
926	C₂×C₄	—	106	4	no	—
927	C₂×C₄	—	106	2	no	—
928	C₂×C₄	—	106	2	no	—
929	C₂×C₄	—	106	4	no	—
930	C₂×C₄	—	424	8	no	—
931	C₂×C₄	—	424	4	no	—
932	C₂×C₄	—	212	16	no	—
933	C₂×C₄	—	212	8	no	—
934	C₂×C₄	—	212	8	no	—
935	C₂×C₄	—	212	4	no	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
937	C₂²	—	2	2	no	—
938	C₂²	—	2	2	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	4	no	—
944	C₂²	—	2	4	no	—
945	C₂²	—	2	4	no	—
946	C₂²	—	2	4	no	—
947	C₂²	—	2	4	no	—
948	C₂²	—	2	4	no	—
949	C₂²	—	2	4	no	—
950	C₂²	—	2	8	no	—
951	C₂²	—	4	16	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	4	no	—
955	C₂²	—	8	8	no	—
956	C₂²	—	53	8	no	—
957	C₂²	—	106	4	no	—
958	C₂²	—	106	4	no	—
959	C₂²	—	106	8	no	—
960	C₂²	—	106	8	no	—
961	C₂²	—	106	4	no	—
962	C₂²	—	106	8	no	—
963	C₂²	—	424	8	no	—
964	C₂²	—	424	16	no	—
965	C₂²	—	212	16	no	—
966	C₂²	—	212	2	no	—
967	C₂²	—	212	2	no	—
968	C₂²	—	212	4	no	—
969	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
970	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
971	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	2	yes	—
976	C₂²	#16811458	1	2	yes	—
977	C₄	—	2	4	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	2	no	—
980	C₄	—	4	4	no	—
981	C₄	—	53	8	no	—
982	C₄	—	106	4	no	—
983	C₄	—	106	4	no	—
984	C₄	—	212	2	no	—
985	C₄	—	212	4	no	—
986	C₂	—	2	4	no	—
987	C₂	—	2	4	no	—
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	4	4	no	—
990	C₂	—	106	8	no	—
991	C₂	—	212	4	no	—
992	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#20287919	1	2	yes	—
994	C₂	#20288347	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#20288356	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#20288476	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133262	C₂
hypercenter	#2308	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811096	C₂	semidirect
3. C₂²×#13133177	C₂	semidirect
4. #20277541	C₂	semidirect
5. #20277539	C₂	semidirect
6. #20277533	C₂	semidirect
7. #20277531	C₂	semidirect
8. #20277302	C₂	semidirect
9. #20277290	C₂	semidirect
10. #20277289	C₂	semidirect
11. #20277200	C₂	semidirect
12. C₂×#16810503	C₂	semidirect
13. C₂×#16810500	C₂	semidirect
14. #386×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2308	C₂	semidirect
18. C₂×#13133262	C₄	semidirect
27. C₂⁴×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133177	C₂²	semidirect
35. C₂×#13133173	C₂²	semidirect
36. C₂²×#11719919	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
39. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
40. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
44. #16810527	C₂²	semidirect
45. #16810527	C₂²	semidirect
46. #16810523	C₂²	semidirect
47. #16810523	C₂²	semidirect
48. #16810503	C₂²	semidirect
49. #16810503	C₂²	semidirect
50. #16810503	C₂²	semidirect
51. #16810502	C₂²	semidirect
52. #16810502	C₂²	semidirect
53. #16810501	C₂²	semidirect
54. #16810501	C₂²	semidirect
55. #16810500	C₂²	semidirect
56. #16810500	C₂²	semidirect
57. #16810500	C₂²	semidirect
58. #16810500	C₂²	semidirect
59. #16810499	C₂²	semidirect
60. #16810499	C₂²	semidirect
61. #16810485	C₂²	semidirect
62. #16810484	C₂²	semidirect
63. #16810482	C₂²	semidirect
64. #16810481	C₂²	semidirect
65. #16810478	C₂²	semidirect
66. #16810478	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₅₃	C₂²	semidirect
68. #16810470	C₂²	semidirect
69. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
70. C₂×#13133124	C₂²	semidirect
71. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
73. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
74. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
75. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
76. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
77. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
78. C₅₃×#381	C₂²	semidirect
79. C₅₃×#379	C₂²	semidirect
86. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
233. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
248. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
252. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
278. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
279. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
306. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
307. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
350. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
382. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
407. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
408. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
426. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
431. C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
498. #2308	D₅₃	semidirect
542. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
543. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
562. #386	C₂×D₅₃	semidirect
563. #386	C₂×D₅₃	semidirect
564. #386	C₂×D₅₃	semidirect
567. #381	C₂×D₅₃	semidirect
572. #379	C₂×D₅₃	semidirect
578. C₅₃	#34256	semidirect
619. C₂²×D₄	C₄×D₅₃	semidirect
709. C₂⁴	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
754. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
805. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
874. C₂³	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133262	2
C₂×#16811096	2
C₂²×#13133177	2
#20277541	2
#20277539	2
#20277533	2
#20277531	2
#20277302	2
#20277290	2
#20277289	2
#20277200	2
C₂×#16810503	2
C₂×#16810500	2
#386×D₅₃	2
C₅₃×#2308	2
#34256	53