Subgroups — #27545119

Order 13568.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20277544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20277536	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20277307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20277303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20277289	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20277205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#386×D₅₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₅₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
16	C₂×#13133263	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂²×#11719949	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#11719945	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#11719945	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16811097	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₂₁₂	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#13133179	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13133176	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719921	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16810530	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16810529	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16810526	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16810525	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16810503	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16810502	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16810501	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#16810500	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16810499	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16810485	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16810483	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16810480	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16810478	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#11719921	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#95×D₅₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#117×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₅₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₅₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅₃×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
66	#13133263	—	2	128	no	—
67	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
68	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
69	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	4	no	—
72	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
73	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
74	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
78	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
79	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	—
82	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
95	C₂³×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×D₂₁₂	—	2	16	no	—
103	C₄×D₂₁₂	—	2	16	no	—
104	C₄×D₂₁₂	—	2	16	no	—
105	#13133179	—	2	16	no	—
106	#13133176	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#11719921	—	2	8	no	—
114	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#11719921	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#11719921	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	16	no	—
121	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
123	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
124	#13133124	C₂³	1	4	yes	—
125	#13133124	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
127	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#117×C₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	#95×C₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
155	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
162	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
193	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#11719949	—	2	64	no	—
199	D₄×D₅₃	—	2	128	no	—
200	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
201	#11719945	—	2	32	no	—
202	#11719945	—	2	64	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
204	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
205	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	2	64	no	—
208	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
209	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
212	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
237	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	8	no	—
242	#11719921	—	2	16	no	—
243	#11719921	—	2	16	no	—
244	#11719921	—	2	8	no	—
245	#11719921	—	4	8	no	—
246	#11719921	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₅₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	8	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	8	16	no	—
277	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
278	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
282	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
283	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
284	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
299	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
307	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊D₅₃	—	2	32	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	D₂₁₂	—	2	32	no	—
319	D₂₁₂	—	2	8	no	—
320	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
321	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
322	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
323	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
324	C₄×D₅₃	—	4	32	no	—
325	C₄×D₅₃	—	8	16	no	—
326	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
327	#34256	—	53	1	no	maximal, Sylow
328	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₅₃	#585	1	2	yes	—
343	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
344	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
345	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
347	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
350	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₅₃	—	8	32	no	—
354	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
355	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
356	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
359	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
361	Dic₅₃	—	2	4	no	—
362	Dic₅₃	—	4	4	no	—
363	Dic₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
365	C₂×#518	—	53	1	no	—
366	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
367	#2339	—	53	4	no	—
368	#2339	—	53	4	no	—
369	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
370	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
371	#2311	—	53	1	no	—
372	#2311	—	53	1	no	—
373	#2308	—	53	4	no	—
374	#2297	—	53	1	no	—
375	#2297	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
376	C₂×#386	—	53	4	no	—
377	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
381	C₂×C₅₃	#3484	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅₃	#3485	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₅₃	#3496	1	2	yes	—
384	D₅₃	—	2	16	no	—
385	D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
387	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
388	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
389	C₂²×#41	—	53	2	no	—
390	C₂²×#41	—	53	1	no	—
391	C₂²×#41	—	53	2	no	—
392	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×D₄	—	53	4	no	—
394	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
395	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
396	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
397	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
398	#518	—	106	8	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
404	C₂×#117	—	53	1	no	—
405	C₂×#117	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
410	C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
411	#391	—	53	2	no	—
412	#391	—	53	2	no	—
413	#391	—	53	2	no	—
414	#391	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
415	#390	—	53	2	no	—
416	#390	—	53	2	no	—
417	#390	—	53	2	no	—
418	#390	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
419	#386	—	53	4	no	—
420	#386	—	53	2	no	—
421	#386	—	53	2	no	—
422	#386	—	53	8	no	—
423	#386	—	53	8	no	—
424	#386	—	53	4	no	—
425	#386	—	53	8	no	—
426	#386	—	53	8	no	—
427	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
428	#386	C₂×D₅₃	1	2	yes	complemented
429	#381	—	53	8	no	—
430	#380	—	53	4	no	—
431	#380	—	53	4	no	—
432	#379	—	53	8	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	4	yes	complemented
435	C₂×#95	—	53	8	no	—
436	C₅₃	#34256	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂⁵	—	53	2	no	—
438	C₂⁵	—	53	4	no	—
439	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
440	C₂×#41	—	2	4	no	—
441	C₂×#41	—	2	4	no	—
442	C₂×#41	—	53	16	no	—
443	C₂×#41	—	53	8	no	—
444	C₂×#41	—	53	16	no	—
445	C₂×#41	—	106	8	no	—
446	C₂×#41	—	106	8	no	—
447	C₂×#41	—	106	8	no	—
448	C₂×#41	—	106	8	no	—
449	C₂×#41	—	106	4	no	—
450	C₂×#41	—	106	4	no	—
451	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
452	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
453	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
456	C₂²×D₄	—	53	32	no	—
457	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
458	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
460	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
461	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
463	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
471	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
472	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄×D₄	—	106	16	no	—
486	C₄×D₄	—	106	16	no	—
487	C₄×D₄	—	106	16	no	—
488	C₄×D₄	—	106	16	no	—
489	#117	—	2	4	no	—
490	#117	—	106	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	2	yes	—
514	#95	—	53	4	no	—
515	#95	—	53	8	no	—
516	#95	—	53	8	no	—
517	#95	—	53	4	no	—
518	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
519	#95	C₂²×D₅₃	1	4	yes	—
520	C₂⁴	—	53	4	no	—
521	C₂⁴	—	53	8	no	—
522	C₂⁴	—	53	8	no	—
523	C₂⁴	—	53	8	no	—
524	C₂⁴	—	53	2	no	—
525	C₂⁴	—	53	16	no	—
526	C₂⁴	—	106	8	no	—
527	C₂⁴	—	106	8	no	—
528	C₂⁴	—	212	8	no	—
529	C₂⁴	—	212	8	no	—
530	C₂⁴	—	212	4	no	—
531	C₂⁴	—	212	4	no	—
532	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	2	32	no	—
535	#41	—	106	64	no	—
536	#41	—	106	64	no	—
537	#41	—	106	32	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
543	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
544	C₂×D₄	—	2	4	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	53	8	no	—
549	C₂×D₄	—	53	16	no	—
550	C₂×D₄	—	53	64	no	—
551	C₂×D₄	—	53	8	no	—
552	C₂×D₄	—	53	8	no	—
553	C₂×D₄	—	53	16	no	—
554	C₂×D₄	—	53	4	no	—
555	C₂×D₄	—	53	8	no	—
556	C₂×D₄	—	53	8	no	—
557	C₂×D₄	—	53	8	no	—
558	C₂×D₄	—	53	8	no	—
559	C₂×D₄	—	106	64	no	—
560	C₂×D₄	—	106	8	no	—
561	C₂×D₄	—	106	8	no	—
562	C₂×D₄	—	106	64	no	—
563	C₂×D₄	—	106	128	no	—
564	C₂×D₄	—	106	8	no	—
565	C₂×D₄	—	106	8	no	—
566	C₂×D₄	—	106	4	no	—
567	C₂×D₄	—	106	4	no	—
568	C₂×D₄	—	106	2	no	—
569	C₂×D₄	—	106	2	no	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	complemented
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
580	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
581	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
595	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
598	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
620	C₄²	—	2	4	no	—
621	C₄²	—	2	4	no	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	106	4	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	53	8	no	—
631	C₂³	—	53	8	no	—
632	C₂³	—	53	8	no	—
633	C₂³	—	53	32	no	—
634	C₂³	—	53	4	no	—
635	C₂³	—	106	32	no	—
636	C₂³	—	106	8	no	—
637	C₂³	—	106	8	no	—
638	C₂³	—	106	2	no	—
639	C₂³	—	106	2	no	—
640	C₂³	—	106	4	no	—
641	C₂³	—	106	4	no	—
642	C₂³	—	424	8	no	—
643	C₂³	—	424	8	no	—
644	C₂³	—	424	16	no	—
645	C₂³	—	212	32	no	—
646	C₂³	—	212	8	no	—
647	C₂³	—	212	8	no	—
648	C₂³	—	212	16	no	—
649	C₂³	—	212	16	no	—
650	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
651	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	8	no	—
656	Q₈	—	106	8	no	—
657	D₄	—	2	16	no	—
658	D₄	—	2	8	no	—
659	D₄	—	53	32	no	—
660	D₄	—	53	32	no	—
661	D₄	—	106	32	no	—
662	D₄	—	106	32	no	—
663	D₄	—	106	16	no	—
664	D₄	—	106	8	no	—
665	C₂×C₄	—	2	8	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	16	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	4	no	—
678	C₂×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂×C₄	—	106	32	no	—
680	C₂×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂×C₄	—	106	16	no	—
683	C₂×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂×C₄	—	424	16	no	—
689	C₂×C₄	—	212	32	no	—
690	C₂×C₄	—	212	8	no	—
691	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
692	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#13133263	1	4	yes	complemented
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	8	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	53	16	no	—
710	C₂²	—	106	8	no	—
711	C₂²	—	106	8	no	—
712	C₂²	—	106	16	no	—
713	C₂²	—	106	16	no	—
714	C₂²	—	106	4	no	—
715	C₂²	—	106	8	no	—
716	C₂²	—	424	32	no	—
717	C₂²	—	212	32	no	—
718	C₂²	—	212	2	no	—
719	C₂²	—	212	2	no	—
720	C₂²	—	212	4	no	—
721	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
722	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂×#13133263	1	2	yes	—
726	C₂²	#16811459	1	2	yes	—
727	C₄	—	2	4	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	106	4	no	—
732	C₄	—	212	4	no	—
733	C₄	—	212	4	no	—
734	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
735	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	4	yes	—
736	C₂	—	2	4	no	—
737	C₂	—	4	4	no	—
738	C₂	—	106	16	no	—
739	C₂	—	212	4	no	—
740	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂	C₄×#13133263	1	2	yes	—
742	C₂	#20288348	1	1	yes	characteristic
743	C₂	#20288357	1	1	yes	characteristic
744	C₂	#20288477	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133263	C₂
hypercenter	#2297	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34256
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811097	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
4. #20277546	C₂	semidirect
5. #20277544	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
7. #20277536	C₂	semidirect
8. #20277307	C₂	semidirect
9. #20277303	C₂	semidirect
10. #20277289	C₂	semidirect
11. #20277205	C₂	semidirect
12. #386×D₅₃	C₂	semidirect
13. C₅₃×#2297	C₂	semidirect
16. C₂×#13133263	C₄	semidirect
24. C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133176	C₂²	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11719921	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
36. #16810530	C₂²	semidirect
37. #16810529	C₂²	semidirect
38. #16810529	C₂²	semidirect
39. #16810526	C₂²	semidirect
40. #16810525	C₂²	semidirect
41. #16810525	C₂²	semidirect
42. #16810503	C₂²	semidirect
43. #16810502	C₂²	semidirect
44. #16810502	C₂²	semidirect
45. #16810501	C₂²	semidirect
46. #16810501	C₂²	semidirect
47. #16810500	C₂²	semidirect
48. #16810499	C₂²	semidirect
49. #16810499	C₂²	semidirect
50. #16810485	C₂²	semidirect
51. #16810483	C₂²	semidirect
52. #16810480	C₂²	semidirect
53. #16810478	C₂²	semidirect
54. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
55. #95×D₅₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#117×C₅₃	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄²×C₅₃	C₂²	semidirect
59. C₅₃×#391	C₂²	semidirect
60. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
61. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
62. C₅₃×#386	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
69. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
178. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
192. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
211. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
298. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
306. C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
320. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
321. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
375. #2297	D₅₃	semidirect
405. C₂×#117	C₂×D₅₃	semidirect
410. C₂²×C₄²	C₂×D₅₃	semidirect
414. #391	C₂×D₅₃	semidirect
418. #390	C₂×D₅₃	semidirect
427. #386	C₂×D₅₃	semidirect
428. #386	C₂×D₅₃	semidirect
434. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
436. C₅₃	#34256	semidirect
451. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
543. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
571. C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
597. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	semidirect
691. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
699. C₂×C₄	#13133263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133263	2
C₂×#16811097	2
C₂²×C₄×D₂₁₂	2
#20277546	2
#20277544	2
C₂²⋊C₄×D₂₁₂	2
#20277536	2
#20277307	2
#20277303	2
#20277289	2
#20277205	2
#386×D₅₃	2
C₅₃×#2297	2
#34256	53