Subgroups — #27545135

Order 13568.

5682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16811105	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11719949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20277556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20277553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20277553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#20277536	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#20277536	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#20277535	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#20277304	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#20277294	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
13	#20277201	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
14	#390×D₅₃	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
15	C₅₃×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133263	—	2	8	no	—
18	C₂×#13133263	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11719949	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11719945	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂³×D₂₁₂	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
24	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	—
25	#16811105	—	2	8	no	—
26	C₄×#11719949	—	2	8	no	—
27	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
30	C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	1	3	yes	complemented
31	C₂×#13133179	C₂²	1	3	yes	complemented
32	C₂×#13133179	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂×#13133175	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#13133174	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#16810527	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#16810527	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16810526	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#16810526	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#16810525	C₂²	1	3	yes	complemented
44	#16810525	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#16810524	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#16810524	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#16810523	C₂²	1	3	yes	complemented
48	#16810523	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#16810523	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#16810501	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#16810501	C₂²	1	6	yes	complemented
52	#16810501	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#16810499	C₂²	1	6	yes	complemented
54	#16810499	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#16810499	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#16810483	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#16810480	C₂²	1	3	yes	complemented
58	#16810480	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#16810478	C₂²	1	6	yes	complemented
60	#16810478	C₂²	1	6	yes	complemented
61	C₄×#11719921	C₂²	1	3	yes	complemented
62	C₄×#11719921	C₂²	1	3	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
64	C₂²×#41×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅₃×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
68	C₅₃×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
69	C₅₃×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	1	3	yes	complemented
71	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
72	#13133263	—	2	128	no	—
73	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
74	C₂×#11719949	—	2	4	no	—
75	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#11719949	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×#11719945	—	2	12	no	—
80	C₂×#11719945	—	2	12	no	—
81	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
82	C₂²×Dic₁₀₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	12	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	—	2	12	no	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
86	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
88	C₂²×D₂₁₂	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
93	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	12	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
96	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
97	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	3	yes	—
102	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
103	Q₈×Dic₅₃	—	2	4	no	—
104	C₄×D₂₁₂	—	2	12	no	—
105	C₄×D₂₁₂	—	2	12	no	—
106	#13133179	—	2	12	no	—
107	#13133179	—	2	12	no	—
108	#13133175	—	2	12	no	—
109	#13133174	—	2	12	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#11719919	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×#11719919	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄⋊C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	6	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
118	C₂×#11719921	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×#11719921	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
121	C₂×#11719921	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×#11719921	C₂³	1	3	yes	—
123	C₂×#11719921	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
125	C₂×#11719921	C₂³	1	6	yes	—
126	C₂×#11719921	C₂³	1	3	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂³	1	3	yes	—
133	C₄²×D₅₃	—	2	12	no	—
134	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#13133124	C₂³	1	3	yes	—
137	#13133124	C₂³	1	3	yes	—
138	#13133124	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133124	C₂³	1	3	yes	—
140	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂×#41×C₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
145	C₂³×C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
146	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
147	C₄×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	6	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
153	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
154	C₂×C₄²×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
155	#95×C₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#95×C₅₃	C₂³	1	3	yes	—
157	C₂⁴×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	12	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	4	6	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	4	6	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	4	6	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	4	6	no	—
164	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
165	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
166	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
167	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
168	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×Q₈×C₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
172	C₂×D₄×C₅₃	—	2	6	no	—
173	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
174	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
175	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
179	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	6	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
189	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
191	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	#11719949	—	2	32	no	—
196	#11719949	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
197	D₄×D₅₃	—	2	96	no	—
198	D₄×D₅₃	—	2	96	no	—
199	#11719945	—	2	96	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
203	C₂×D₂₁₂	—	2	6	no	—
204	C₂×D₂₁₂	—	2	96	no	—
205	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
206	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
207	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	12	yes	—
208	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
209	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	12	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	3	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	3	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	6	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
225	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
229	C₄⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	6	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	4	6	no	—
233	C₄²×C₅₃	—	2	6	no	—
234	C₄²×C₅₃	—	2	6	no	—
235	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
236	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	6	no	—
237	C₂²⋊Dic₅₃	—	4	3	no	—
238	#11719921	—	2	6	no	—
239	#11719921	—	2	6	no	—
240	#11719921	—	2	12	no	—
241	#11719921	—	2	6	no	—
242	#11719921	—	2	6	no	—
243	#11719921	—	4	6	no	—
244	#11719921	—	4	6	no	—
245	#11719921	—	4	3	no	—
246	#11719921	—	4	3	no	—
247	C₄⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
248	C₄⋊Dic₅₃	—	2	6	no	—
249	#11719919	—	2	6	no	—
250	#11719919	—	2	2	no	—
251	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
252	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
253	C₄×Dic₅₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₅₃	—	2	6	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	3	no	—
261	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
262	C₂³×C₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	3	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	48	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	24	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	8	12	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	8	12	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	8	12	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	8	12	no	—
280	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
281	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
282	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
283	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
284	Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
285	D₄×C₅₃	—	2	24	no	—
286	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	—	2	24	no	—
291	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
292	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
293	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
295	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
296	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
297	C₂×C₄×C₅₃	—	2	3	no	—
298	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	6	yes	—
302	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
303	C₂×C₄×C₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
304	C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
305	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
306	C₂²⋊D₅₃	—	2	24	no	—
307	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
309	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
310	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
311	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
312	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
313	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
314	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
317	C₂×Dic₅₃	—	2	3	no	—
318	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	complemented
325	D₂₁₂	—	2	24	no	—
326	D₂₁₂	—	2	24	no	—
327	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
328	C₄×D₅₃	—	2	24	no	—
329	C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
330	C₄×D₅₃	—	4	12	no	—
331	C₄×D₅₃	—	8	12	no	—
332	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
333	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
334	#34258	—	53	1	no	maximal, Sylow
335	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
336	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
337	C₂²×C₅₃	—	2	6	no	—
338	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
339	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
340	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
341	C₂²×C₅₃	—	4	3	no	—
342	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
350	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
351	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
352	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
353	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
354	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
355	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
356	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
357	C₂×D₅₃	—	2	6	no	—
358	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
359	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
360	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
361	C₂×D₅₃	—	4	3	no	—
362	C₂×D₅₃	—	8	48	no	—
363	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
364	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
367	C₄×C₅₃	—	4	3	no	—
368	C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
369	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
370	Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	Dic₅₃	—	4	3	no	—
373	Dic₅₃	—	4	3	no	—
374	Dic₅₃	—	4	1	no	—
375	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
376	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	53	1	no	—
377	C₂×#520	—	53	1	no	—
378	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
379	#2341	—	53	1	no	—
380	#2341	—	53	1	no	—
381	#2341	—	53	1	no	—
382	#2341	D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
383	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
384	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
385	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
386	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
387	#2311	—	53	3	no	—
388	#2309	—	53	3	no	—
389	#2297	—	53	3	no	—
390	C₂×#390	—	53	3	no	—
391	C₂×C₅₃	—	4	6	no	—
392	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅₃	#3488	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₅₃	#3498	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅₃	#3500	1	1	yes	characteristic
399	D₅₃	—	2	12	no	—
400	D₅₃	—	4	6	no	—
401	C₂×H(5,𝔽₂)	—	53	16	no	—
402	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
403	C₂×H(5,𝔽₂)	—	106	8	no	—
404	C₂²×#41	—	53	1	no	—
405	C₂²×#41	—	53	1	no	—
406	C₂²×#41	—	53	3	no	—
407	C₂²×#41	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
409	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
410	C₂³×D₄	—	53	3	no	—
411	#520	—	106	8	no	—
412	C₄×#41	—	106	8	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	C₂×C₄×D₄	—	53	3	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	53	3	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	53	3	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	53	3	no	—
421	C₂×#117	—	53	3	no	—
422	C₂×#117	—	53	3	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
426	C₂²×C₄²	—	53	3	no	—
427	#391	—	53	3	no	—
428	#391	—	53	1	no	—
429	#390	—	53	3	no	—
430	#390	—	53	3	no	—
431	#390	—	53	3	no	—
432	#390	—	53	3	no	—
433	#390	—	53	3	no	—
434	#390	—	53	6	no	—
435	#390	—	53	3	no	—
436	#390	—	53	3	no	—
437	#390	—	53	3	no	—
438	#390	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
439	#390	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
440	#386	—	53	6	no	—
441	#386	—	53	3	no	—
442	#386	—	53	3	no	—
443	#386	—	53	6	no	—
444	#386	—	53	3	no	—
445	#386	—	53	3	no	—
446	#380	—	53	3	no	—
447	#380	—	53	3	no	—
448	#380	—	53	3	no	—
449	#380	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
450	#379	—	53	6	no	—
451	#379	—	53	6	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	1	3	yes	complemented
456	C₅₃	#34258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁵	—	53	6	no	—
458	H(5,𝔽₂)	—	106	128	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	53	8	no	—
462	C₂×#41	—	53	8	no	—
463	C₂×#41	—	53	8	no	—
464	C₂×#41	—	53	8	no	—
465	C₂×#41	—	53	24	no	—
466	C₂×#41	—	106	12	no	—
467	C₂×#41	—	106	12	no	—
468	C₂×#41	—	106	4	no	—
469	C₂×#41	—	106	4	no	—
470	C₂×#41	C₄×D₅₃	1	8	yes	complemented
471	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
474	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
475	C₂²×D₄	—	53	24	no	—
476	C₂²×D₄	—	53	24	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	24	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	3	no	—
481	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
482	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
483	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	12	no	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
488	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	3	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
494	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
498	C₄×D₄	—	106	12	no	—
499	C₄×D₄	—	106	12	no	—
500	C₄×D₄	—	106	12	no	—
501	C₄×D₄	—	106	12	no	—
502	#117	—	106	12	no	—
503	#117	—	106	12	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	53	3	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	106	12	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	6	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	3	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	12	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	6	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
528	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
529	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
530	C₂×C₄²	—	53	3	no	—
531	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
532	C₂×C₄²	—	106	12	no	—
533	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
534	C₂×C₄²	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
535	#95	—	53	1	no	—
536	#95	—	53	1	no	—
537	#95	—	53	1	no	—
538	#95	—	53	3	no	—
539	#95	—	53	3	no	—
540	#95	—	53	3	no	—
541	#95	C₂²×D₅₃	1	1	yes	characteristic
542	#95	C₂²×D₅₃	1	3	yes	—
543	C₂⁴	—	53	3	no	—
544	C₂⁴	—	53	3	no	—
545	C₂⁴	—	53	24	no	—
546	C₂⁴	—	106	12	no	—
547	C₂⁴	—	106	12	no	—
548	C₂⁴	—	212	6	no	—
549	C₂⁴	—	212	6	no	—
550	C₂⁴	—	212	6	no	—
551	C₂⁴	—	212	6	no	—
552	C₂⁴	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
553	#41	—	2	32	no	—
554	#41	—	53	64	no	—
555	#41	—	106	96	no	—
556	#41	—	106	32	no	—
557	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
560	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₅₃	1	4	yes	—
561	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
562	C₂×Q₈	D₄×D₅₃	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	—	2	6	no	—
564	C₂×D₄	—	2	6	no	—
565	C₂×D₄	—	53	12	no	—
566	C₂×D₄	—	53	12	no	—
567	C₂×D₄	—	53	12	no	—
568	C₂×D₄	—	53	12	no	—
569	C₂×D₄	—	53	12	no	—
570	C₂×D₄	—	53	12	no	—
571	C₂×D₄	—	53	12	no	—
572	C₂×D₄	—	106	96	no	—
573	C₂×D₄	—	106	6	no	—
574	C₂×D₄	—	106	6	no	—
575	C₂×D₄	—	106	96	no	—
576	C₂×D₄	—	106	6	no	—
577	C₂×D₄	—	106	6	no	—
578	C₂×D₄	—	106	96	no	—
579	C₂×D₄	—	106	6	no	—
580	C₂×D₄	—	106	6	no	—
581	C₂×D₄	—	106	6	no	—
582	C₂×D₄	—	106	6	no	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₅₃	1	12	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
586	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	3	no	—
596	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
597	C₂²×C₄	—	106	12	no	—
598	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
599	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
600	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
601	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
602	C₂²×C₄	—	106	6	no	—
603	C₂²×C₄	—	212	6	no	—
604	C₂²×C₄	—	212	6	no	—
605	C₂²×C₄	—	212	3	no	—
606	C₂²×C₄	—	212	3	no	—
607	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅₃	1	12	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂³×D₅₃	1	3	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
616	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
617	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
619	C₄⋊C₄	—	106	6	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	106	12	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	106	6	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	212	3	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	212	3	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	212	6	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	212	3	no	—
635	C₄²	—	2	6	no	—
636	C₄²	—	2	6	no	—
637	C₄²	—	106	2	no	—
638	C₄²	—	106	6	no	—
639	C₄²	—	106	6	no	—
640	C₄²	—	106	6	no	—
641	C₂³	—	2	3	no	—
642	C₂³	—	2	3	no	—
643	C₂³	—	2	3	no	—
644	C₂³	—	2	3	no	—
645	C₂³	—	2	3	no	—
646	C₂³	—	2	3	no	—
647	C₂³	—	53	6	no	—
648	C₂³	—	53	6	no	—
649	C₂³	—	53	6	no	—
650	C₂³	—	53	6	no	—
651	C₂³	—	106	48	no	—
652	C₂³	—	106	3	no	—
653	C₂³	—	106	3	no	—
654	C₂³	—	106	3	no	—
655	C₂³	—	106	3	no	—
656	C₂³	—	106	3	no	—
657	C₂³	—	106	3	no	—
658	C₂³	—	106	3	no	—
659	C₂³	—	106	3	no	—
660	C₂³	—	106	3	no	—
661	C₂³	—	106	3	no	—
662	C₂³	—	424	12	no	—
663	C₂³	—	424	12	no	—
664	C₂³	—	424	12	no	—
665	C₂³	—	424	12	no	—
666	C₂³	—	212	24	no	—
667	C₂³	—	212	24	no	—
668	C₂³	C₂²×C₄×D₅₃	1	6	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₅₃	1	1	yes	characteristic
670	Q₈	—	106	8	no	—
671	Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	1	16	yes	complemented
672	D₄	—	2	24	no	—
673	D₄	—	53	48	no	—
674	D₄	—	106	24	no	—
675	D₄	—	106	24	no	—
676	D₄	—	106	24	no	—
677	D₄	—	106	24	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄	—	2	1	no	—
682	C₂×C₄	—	2	24	no	—
683	C₂×C₄	—	2	1	no	—
684	C₂×C₄	—	2	3	no	—
685	C₂×C₄	—	2	3	no	—
686	C₂×C₄	—	2	3	no	—
687	C₂×C₄	—	2	3	no	—
688	C₂×C₄	—	2	3	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	3	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂×C₄	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄	—	53	48	no	—
696	C₂×C₄	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄	—	106	1	no	—
699	C₂×C₄	—	106	1	no	—
700	C₂×C₄	—	106	1	no	—
701	C₂×C₄	—	106	1	no	—
702	C₂×C₄	—	106	24	no	—
703	C₂×C₄	—	106	1	no	—
704	C₂×C₄	—	106	3	no	—
705	C₂×C₄	—	106	3	no	—
706	C₂×C₄	—	106	3	no	—
707	C₂×C₄	—	106	3	no	—
708	C₂×C₄	—	106	3	no	—
709	C₂×C₄	—	106	1	no	—
710	C₂×C₄	—	106	1	no	—
711	C₂×C₄	—	106	3	no	—
712	C₂×C₄	—	424	12	no	—
713	C₂×C₄	—	212	12	no	—
714	C₂×C₄	—	212	12	no	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₅₃	1	6	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅₃	1	6	yes	—
719	C₂×C₄	#13133263	1	2	yes	complemented
720	C₂²	—	2	6	no	—
721	C₂²	—	2	6	no	—
722	C₂²	—	2	6	no	—
723	C₂²	—	4	3	no	—
724	C₂²	—	4	3	no	—
725	C₂²	—	4	3	no	—
726	C₂²	—	4	3	no	—
727	C₂²	—	53	12	no	—
728	C₂²	—	106	6	no	—
729	C₂²	—	106	6	no	—
730	C₂²	—	106	6	no	—
731	C₂²	—	106	6	no	—
732	C₂²	—	106	6	no	—
733	C₂²	—	106	6	no	—
734	C₂²	—	106	6	no	—
735	C₂²	—	106	6	no	—
736	C₂²	—	106	6	no	—
737	C₂²	—	424	48	no	—
738	C₂²	—	212	3	no	—
739	C₂²	—	212	3	no	—
740	C₂²	—	212	3	no	—
741	C₂²	—	212	3	no	—
742	C₂²	C₂³×C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²	C₂²×D₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₅₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	C₂×#13133263	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#16811459	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#16811460	1	1	yes	characteristic
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	2	no	—
751	C₄	—	4	3	no	—
752	C₄	—	4	3	no	—
753	C₄	—	4	1	no	—
754	C₄	—	53	4	no	—
755	C₄	—	106	2	no	—
756	C₄	—	106	2	no	—
757	C₄	—	212	3	no	—
758	C₄	—	212	3	no	—
759	C₄	—	212	1	no	—
760	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	12	yes	—
761	C₂	—	4	6	no	—
762	C₂	—	106	12	no	—
763	C₂	—	212	6	no	—
764	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#20287921	1	1	yes	characteristic
766	C₂	C₄×#13133263	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#20288381	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#20288383	1	1	yes	characteristic
769	C₂	#20288492	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#20288506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₅₃
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₅₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#13133263	C₂
hypercenter	#2341	D₅₃
hypocenter	C₅₃	#34258
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16811105	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11719949	C₂	semidirect
4. #20277556	C₂	semidirect
5. #20277553	C₂	semidirect
6. #20277553	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×D₂₁₂	C₂	semidirect
8. #20277536	C₂	semidirect
9. #20277536	C₂	semidirect
10. #20277535	C₂	semidirect
11. #20277304	C₂	semidirect
12. #20277294	C₂	semidirect
13. #20277201	C₂	semidirect
14. #390×D₅₃	C₂	semidirect
15. C₅₃×#2341	C₂	semidirect
18. C₂×#13133263	C₄	semidirect
27. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₈×Dic₅₃	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₂₁₂	C₂²	semidirect
31. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133179	C₂²	semidirect
33. C₂×#13133175	C₂²	semidirect
34. C₂×#13133174	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
37. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	semidirect
39. #16810527	C₂²	semidirect
40. #16810527	C₂²	semidirect
41. #16810526	C₂²	semidirect
42. #16810526	C₂²	semidirect
43. #16810525	C₂²	semidirect
44. #16810525	C₂²	semidirect
45. #16810524	C₂²	semidirect
46. #16810524	C₂²	semidirect
47. #16810523	C₂²	semidirect
48. #16810523	C₂²	semidirect
49. #16810523	C₂²	semidirect
50. #16810501	C₂²	semidirect
51. #16810501	C₂²	semidirect
52. #16810501	C₂²	semidirect
53. #16810499	C₂²	semidirect
54. #16810499	C₂²	semidirect
55. #16810499	C₂²	semidirect
56. #16810483	C₂²	semidirect
57. #16810480	C₂²	semidirect
58. #16810480	C₂²	semidirect
59. #16810478	C₂²	semidirect
60. #16810478	C₂²	semidirect
61. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
62. C₄×#11719921	C₂²	semidirect
63. C₄×C₂²⋊Dic₅₃	C₂²	semidirect
65. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
66. C₂×C₄×Q₈×C₅₃	C₂²	semidirect
67. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
68. C₅₃×#390	C₂²	semidirect
69. C₅₃×#380	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²	semidirect
76. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. #11719949	C₂²⋊C₄	semidirect
284. Q₈×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
304. C₂×C₄×C₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
324. C₂×Dic₅₃	H(5,𝔽₂)	semidirect
327. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
332. C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
382. #2341	D₅₃	semidirect
415. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
416. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅₃	semidirect
438. #390	C₂×D₅₃	semidirect
439. #390	C₂×D₅₃	semidirect
449. #380	C₂×D₅₃	semidirect
455. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₅₃	semidirect
456. C₅₃	#34258	semidirect
470. C₂×#41	C₄×D₅₃	semidirect
671. Q₈	C₂²⋊C₄×D₅₃	semidirect
719. C₂×C₄	#13133263	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133263	2
C₂×#16811105	2
C₂×C₄×#11719949	2
#20277556	2
#20277553	2
C₂²⋊C₄×D₂₁₂	2
#20277536	2
#20277535	2
#20277304	2
#20277294	2
#20277201	2
#390×D₅₃	2
C₅₃×#2341	2
#34258	53